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【中考精粹】2022中考物理二轮学案
4.1 质量和密度
1. 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量，能估测常见物体的质量。
2.通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中一些与密度有关的物理现象。
3.了解人类关于物质属性的研究对日常生活和科技进步的影响。。
考点一：质量
1．质量
定义：物体所含物质的多少叫做物体的质量，通常用字母m表示；
理质量是物体的一种属性。它与物体的状态、形状和所处空间位置无关；
单位：国际单位：千克，符号kg 其他单位：克(g)、毫克(mg)、吨(t)
单位换算：1t=103kg、1kg=103g、1g=103mg
2. 质量的测量
测量工具：实验室常用托盘天平，生活常用案秤、台秤、杆秤等。
图示：
放：把天平放在水平台面上，游码移至标尺左端的零刻度线处。
调：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央，“左偏右调，右偏左调”。
测：把被测物体放在左盘中，在右盘中用镊子加减砝码(左物右码，先大后小)并调节游码在标尺上的位置，直至横梁恢复平衡。
读：物体的质量=砝码质量＋游码对应的示数。上图中物体的质量＝_70.6g_。
注意事项：a.被测物体的质量不能超过天平的称量;b.加减砝码时要用镊子夹取，不能用手直接接触砝码，不能将砝码弄湿、弄脏;c.潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平的托盘中;d.移动天平位置后，要重新调节天平平衡;e.测量过程中不能再通过调节平衡螺母使天平平衡。
考点二：体积的测量
1. 体积的单位换算
1 mL=1 cm3=10-6m3； 1 mL=103 L
2. 量筒的使用及读数
看：看量程和分度值，图中量筒的分度值为2 mL；
放：放在水平桌面上；
读：读数时，视线要与被测液体的凹液面相平，如图视线B．液体的体积为26 mL。
考点三：物质的密度
考点四：材料常见物理属性及应用
1. 常见物质的物理属性：密度、导电性、导热性、磁性、弹性、硬度、延展性、熔点、腐蚀性。
类型一、
1. （2021秋 成华区期末）在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该（　　）
A．把天平右盘的砝码减少一些
B．将右端平衡螺母向左旋进一些
C．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡
D．将右端平衡螺母向右旋出一些
【分析】天平的使用包括两大步，即天平的调节和物体的称量，平衡螺母是在调节过程中来调节横梁平衡的，而称量过程中不能调节平衡螺母。
【解析】称量时，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边重，左边放的是物体，则应向右盘里加砝码或向右移动游码，向右移动游码，相当于右盘中增加了一个更小的砝码。而此时不能调节平衡螺母。故A、B、D错误。
【答案】C
类型二、
2. （2021 济宁）如图所示，长为2m、横截面积为5cm2的均匀实心直棒，A端静止在水平地面上，B端被竖直绳悬挂着，绳的拉力为25N，则实心棒的质量为 kg，密度为 kg/m3。（g取10N/kg）。
【分析】图示直棒是处于平衡状态的杠杆，A为支点，细绳拉力为动力，直棒重力为阻力。首先根据数学关系确定动力臂和阻力臂的大小，再利用杠杆平衡条件得到直棒重力，进一步得到质量；已知直棒长度和横截面积，可以得到体积；已知质量和体积，两者之比是密度。
【解析】如图：
。
由图知，动力的力臂为AD，阻力的力臂为AC。
根据相似三角形的性质知：AD=2AC，
根据杠杆平衡条件得：
F AD=G AC，
G==2F=2×25N=50N；
由G=mg得，
直棒的质量为m=，
直棒的体积为V=Sh=5×10-4m2×2m=10-3m3，
直棒的密度为ρ===5×103kg/m3。
【答案】15；5×103。
类型三、
3. （2021春 玄武区期中）小明外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的密度进行了测量。
（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处，分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。
（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针如图乙所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡。
（3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，该鹅卵石的质量是 g。
（4）由以上数据可知，该鹅卵石的密度为 kg/m3。
（5）小明发现家里鱼缸中的假山是由吸水石组成，吸水石结构多孔、具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒。小明想知道吸水石的密度，于是将盐水和一小块吸水石带到实验室进行如下操作：他把一个实心铁块放入盛满清水的杯中，溢出的水的质量是5g；若把该铁块浸没于盛满盐水的杯中，溢出的盐水的质量为5.5g，该溢出盐水的密度ρ= g/cm3。
（6）小田在量筒内装入200mL配好的盐水，称出干燥吸水石的质量是80g，将吸水石用细线拴住浸没在量筒的盐水中一段时间后，量筒中液面对应的刻度为230mL，小田将吸水石从量筒中取出直接放入空烧杯中，测出烧杯和吸水石的总质量为121g，已知空烧杯质量为30g，则吸水石吸入盐水的质量m吸= g，吸水石的体积V石= cm3，可求出干燥吸水石的密度ρ石= g/cm3。（包含空隙部分）
【分析】（1）天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，平衡螺母向上翘的一端调节；（2）用天平测量物体质量时，物体放在天平的左盘，用镊子向右盘增减砝码，当将砝码放在天平的右盘时，指针偏右说明右盘砝码太重，要减少放入的小砝码，指针偏左要向右盘增加砝码或移动游码，直到天平横梁重新平衡；（3）物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值的和；（4）已知水的密度和排开水的质量，利用密度公式求溢出水的体积，即铁块的体积；利用溢出盐水的质量和体积计算出密度；（5）根据空烧杯、烧杯和吸水石的总质量和干燥吸水石的质量可计算出吸水石吸入盐水的质量；吸水石的体积等于吸水石排开盐水的体积和吸水石中吸入盐水的体积之和，由此计算其体积，利用密度公式计算吸水石的密度。
【解析】（1）天平放在水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节；
（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针如图乙所示，指针偏左，要向右移动游码，直到天平横梁重新平衡；
（3）据图可知，此天平标尺的分度值是0.2g，故此时鹅卵石的质量是：m=50g+4g=54g；鹅卵石的体积是：V=70cm3 50cm3=20cm3；故该鹅卵石的密度是：ρ==2.7g/cm3=2.7×103kg/m3；
（4）把一个实心铁块放入盛满清水的杯中，溢出水的质量m水=5g，则溢出水的体积：V水==5cm3；把该铁块浸没于盛满盐水的杯中，则盐水的体积：V盐水=V水=5cm3，此时溢出的盐水的质量m盐水=5.5g，盐水的密度：ρ= =1.1g/cm3=1.1×103kg/m3；
（5）吸水石排开盐水的体积：V排=V总 V盐水=230mL 200mL=30mL=30cm3；由题知，吸水石吸入盐水的质量：m吸=m总 m石 m杯=121g 80g 30g=11g；
吸入盐水的体积：V吸= =10cm3；
吸水石的体积：V石=V排+V吸=30cm3+10cm3=40cm3；
吸水石的密度：ρ石==2g/cm3。
【答案】（1）左；（2）向右移动游码；（3）54；（4）2.7×103；（5）1.1；（6）11；40；2。
类型四、
4.如图所示，有甲、乙、丙三个相同的烧杯，现将质量相等的酒精、水、硫酸分别装入这三个容器中，图中乙画出了烧杯中水的位置，请你画出将酒精和硫酸分别装入甲、丙这两个烧杯中液面的大致位置。（ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸）。
【分析】由密度公式ρ=可知，不同物质质量相同时，它们的体积与密度成反比，由于液体的体积不同，分别放入三个相同的容器中，体积小的液面低，据此画出液面。
【解析】由题意知，酒精、水、硫酸的质量相同，由ρ=得，液体的体积V=，因ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以，三种液体的体积V硫酸＜V水＜V酒精，根据乙容器中水的液面，甲容器中酒精和丙容器中硫酸的液面，如图所示：
【答案】见试题解答内容。
类型五、
5.用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯总质量m的关系，如图所示，求：
（1）量杯的质量；
（2）液体的密度；
（3）请添加一个条件，并根据图象，写出你所得到的物理量。 （要求：①只允许添加一个条件；②写出必要的过程及结果。）
【分析】（1）由图可知，当液体体积为0时，液体与量杯共同质量是40g，可以确定量杯质量为40g；（2）选取某一组数据，即：某液体体积V时，液体与量杯共同质量m，求出液体质量（液体质量等于总质量减去量杯质量），利用密度公式求液体的密度；（3）已知液体的密度，只要知道液体的体积或质量，根据密度公式可求另一个量。
【解析】（1）由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是40g，烧杯质量为40g；
（2）当液体体积V=60cm3时，液体与量杯总质量为80g，则液体质量m=80g-40g=40g，液体的密度：ρ==g/cm3≈0.67g/cm3；
（3）液体的体积为20cm3时，液体的质量m′=ρV′=g/cm3×20cm3≈13.33g，液体与量杯总质量m′=40g+13.33g=53.33g。
【答案】（1）40g；（2）0.67g/cm3；（3）53.33g。
6. 阅读短文，回答问题：
防冻冷却液
汽车行驶时，发动机的温度会升得很高，利用防冻冷却液在散热器管道内循环流动，将发动机多余内能带走，使发动机能以正常工作温度运转。防冻冷却液主要由水和不易汽化、密度比水小的某种防冻剂（简称原液）混合而成，原液含量（防冻剂占防冻冷却液体积的比例）越高，防冻冷却液的比热容越小，防冻冷却液的凝固点和沸点与原液含量的关系图象见图2和图3所示。选用时，防冻冷却液的凝固点应低于环境最低温度10℃以下，而沸点一般要高于发动机最高工作温度5℃以上。
请回答下列问题：
（1）若用水代替防冻冷却液，在北方寒冷的冬天，停车时间比较长，会因水结冰容易导致散热器管道胀裂，为什么？因为当水结冰时， ，所以把散热器管道胀裂。
（2）设某品牌汽车的发动机工作温度为90～101℃，所在地区最低温度为-17℃，应选用何种较合适比例的防冻冷却液 （选填“35%”、“45%”、“55%”或“65%”），简述选用理由： 。
（3）现有原液含量为75%的防冻冷却液长时间使用后，由于汽化会减少，与原来相比，防冻冷却液的哪些物理量发生了什么变化，如何变化？（示例：体积变小）
① ，② ，③ ，
④ ，⑤ .
【分析】（1）根据V=判断水结冰体积的变化；
（2）某地常年最低气温为-17℃，结合“混合液的凝固点比本地常年最低气温低10℃而沸点一般要高于发动机最高工作温度5℃以上”，判断出混合液凝固点和沸点的大致范围，再由表中数据找出合适的防冻液；
（3）防冻冷却液长时间使用后，由于汽化会减少，从防冻液的密度、比热容、沸点、凝固点、体积和质量几个方面进行分析。
【解析】（1）水结冰后，质量不变，密度减小，根据V=知，体积变大；
（2）某地最低气温为-17℃，防冻冷却液的凝固点应低于环境最低温度10℃以下，则混合液的凝固点应在-27℃以下；汽车的发动机工作温度为90～101℃，沸点一般要高于发动机最高工作温度5℃以上，则混合液的沸点约为106℃以上；所以选择55%的防冻液较为合适；
（3）现有原液含量为75% 的防冻冷却液长时间使用后，由于汽化会防冻液中的水减少，防冻液的体积减小，质量减小，与原来相比，防冻液的原液含量增大，密度变小，比热容减小，由图2可知，防冻液的凝固点升高，由图3可知，防冻液的沸点升高。
【答案】（1）体积变大；（2）55%；原液含量55%的防冻液凝固点低于-27℃，沸点高于106℃，且55%的冷却液比热容大，散热能力好；（3）①密度变小；②比热容变小 ③沸点升高； ④凝固点升高；⑤质量变小。
1．（2021 连云港）质量是5×104g的物体可能是（　　）
A．一头大象 B．一个鸡蛋 C．一瓶纯净水 D．一名中学生
2．（2021 威海）如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm，容积202.15cm3，重0.69kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（ρ水＝1g/cm3）（　　）
A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋
C．一张课桌 D．一只大天鹅
3．（2021 梧州）新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大，某氧气瓶内氧气用去三分之一后，瓶内剩余氧气的质量和密度变化情况是（　　）
A．质量变大，密度变大 B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小 D．质量变小，密度变大
4．（2021 盐城）如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，则（　　）
A．甲杯量程大，刻度均匀 B．甲杯量程小，刻度不均匀
C．乙杯量程小，刻度均匀 D．乙杯量程大，刻度不均匀
5．（2021 荆门）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大 B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
6．（2021 安顺）如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（　　）
A．面积 B．重力 C．密度 D．质量
7．（2021 长春）将一瓶未开封的矿泉水放入冰柜中，瓶内的水在结冰的过程中，不变的是（　　）
A．分子间隙 B．内能 C．质量 D．体积
8．（2021 苏州）如图，量筒中盛有40mL水，将量筒上表示体积的刻度值换成质量的刻度值，便可以制作成一个“质量秤”。某些小物块放入量筒中后，就可以直接读出该物块的质量。以下说法正确的是（　　）
A．该秤的零刻度线在量筒的零刻度线处
B．该秤的分度值为1g
C．该秤能称量的小物块质量最大为60g
D．该秤可称量质量小于40g的实心小铁块质量
9．（2021 遵义）某同学想测量家中勺子的密度，他将其带到学校物理实验室，先用已调好的天平测量勺子的质量，天平平衡时如图甲所示，则勺子的质量为 　 　g；再将勺子放入装有60mL水的量筒中，勺子漂浮在水面上，用细针将其压入水中，如图乙所示，则该勺子的密度为 　 　kg/m3。
10．（2021 内江）同学们想知道一张质量是14.8kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是7.4g，体积是10cm3，则样本的密度为 　 　g/cm3，课桌材料的体积为 　 　m3。
11．（2021 常州）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 　 　、密度 　 　。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料＝1.1×103kg/m3，ρ钛＝4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为 　 　cm3。
12．（2021 益阳）一块正方形的均匀薄铝片，用天平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则铝片的质量为 　 　g。若测得其边长为10cm，可求出铝片的厚度为 　 　mm。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
13．（2021 襄阳）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平桌面上，A容器中盛有50cm深的酒精，B容器中盛有30cm深的水，A、B容器的底面积分别为100cm2和300cm2，则A容器中酒精的质量为 　 　kg（ρ酒精＝0.8g/cm3）。从A、B容器中分别取出质量均为m的酒精和水，剩余酒精和水对各自容器底部的压强分别为pA和pB，当质量m的范围为 　 　时，才能使pA＜pB。
14．（2021 兴安盟）为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验和分析：
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。将适量配制的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该 　 　，直至横梁恢复平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为 　 　cm3；
（3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为 　 　g；
（4）该同学配制的酒精密度为 　 　g/cm3。为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量的 　 　（选填“纯酒精”或“水”）。
15．（2021 玉林）为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如下探究：
（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调；
（2）用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为 　 　g；
（3）用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为 　 　cm3；
（4）根据测量结果可知该金属块的密度为 　 　kg/m3。
（5）若实验中不小心把量筒打碎了，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此水面位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图戊所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ，则金属块密度的表达式为：　 　（请用m0、m1、m2和ρ符号表示）。
16．（2021 宁夏）某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。
（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下：
①用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是 　 　g。
②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为 　 　kg/m3，测出的土豆密度值 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。（结果保留2位小数）
（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下：
①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。
②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度h0，并标记水面位置如图乙所示。
③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1；
④接下来他的操作是：　 　
则胡麻油的密度表达式是：ρ＝　 　。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为ρ水）
推导过程是：　 　。
17．（2021 贺州）贺州市很多市民喜欢收藏奇石，为了测量某种形状不规则的奇石的密度，小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行如图所示的实验：
（1）把天平放在水平桌面上，将 　 　移至标尺左端零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡。
（2）甲图出现的错误是 　 　。
（3）在测量奇石质量时，小明依次将砝码放在天平的右盘，当他在右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是 　 　。
（4）乙图是正确测量奇石质量得到的结果，其读数是 　 　g。
（5）根据丙图量筒两次的读数，可得奇石的体积是 　 　cm3。
（6）计算出奇石的密度是 　 　g/cm3。如果小明先测奇石的体积再测其质量，会导致实验结果 　 　（选填“偏小”或“偏大”）。
18．（2021 鄂尔多斯）小明和小苏选取大小不同的两块工艺石进行密度测量；
（1）小明进行了如下操作：
①天平放在水平台上，游码归零，发现指针位置如图甲，平衡螺母应向 　 　（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
②正确测量小块工艺石的质量和体积，如图乙，则该工艺石的质量为 　 　g，密度为 　 　kg/m3。
（2）小苏的设计方案如下：（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
①用弹簧测力计测量大块工艺石的重力，如图丙；
②将此工艺石浸没在水中，如图丁；
③则此工艺石浸没时浮力为 　 　N，体积为 　 　m3，由此可进一步求出此工艺石的密度；
④小苏又将此工艺石浸没在某未知液体中，此时弹簧测力计示数为1.8N，则该液体密度为 　 　kg/m3。
19．（2021 青岛）测量液体的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，如图甲所示，接下来应进行的操作是 　 　，再调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）调节好天平后，按照如下步骤进行实验。
①用天平测出烧杯和液体的总质量为m1＝101g；
②将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，测出体积为V，如图乙所示，则V＝　 　cm3；
③用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为m2，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则m2＝　 　g；
④计算出液体的密度ρ＝　 　kg/m3。
20．（2021 淮安）小明通过实验测量金属块的密度。
（1）使用天平和量筒时，应将其放在 　 　台面上。
（2）用调好的天平测金属块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为 　 　g。
（3）如图乙所示，金属块的体积为 　 　cm3，计算出金属块的密度为 　 　g/cm3。
（4）向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，将导致密度测量值 　 　（填“偏大”或“偏小”）。
21．（2021 滨州）小滨为了鉴定奶奶珍藏的一件金属饰品是否用纯金制成，他利用天平、细线、量筒和水等器材测量饰品的密度。
（1）把天平放置在 　 　桌面上，把游码放到标尺左端的 　 　处，发现指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 　 　调节，使天平横梁平衡。
（2）用天平测量出饰品的质量。天平平衡后，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，饰品的质量是 　 　g。
（3）把饰品浸没在量筒水中前后的情况如图丙所示（忽略细线的体积），饰品的体积是 　 　cm3。
（4）小滨通过所测数据计算出饰品的密度是 　 　g/cm3，从而说明饰品 　 　用纯金制成的（金的密度ρ金＝19.3g/cm3）。
（5）小滨又尝试用阿基米德原理测量所购牛奶的密度，他把一个铝块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块在空气中时弹簧测力计的示数是F1；把铝块浸没在牛奶中时弹簧测力计的示数是F2。已知铝的密度为ρ铝，则牛奶的密度表达式ρ牛奶＝　 　（用F1、F2、ρ铝来表示）。
22．（2021 盐城）小明做“测量色拉油密度”的实验。
（1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端 　 　后，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，此时应将横梁上的平衡螺母向 　 　侧调节，使天平平衡。
（2）向烧杯中倒入适量的色拉油后，将其放在天平的 　 　盘，天平平衡时，所加砝码和游码位置如图所示，烧杯和液体的总质量为 　 　g；再将烧杯中部分色拉油倒入量筒中，量筒中液体的体积为40mL；最后用天平测出烧杯和烧杯中剩余液体的总质量为31g，色拉油的密度为 　 　g/cm3。
（3）小明将烧杯中色拉油倒入量筒时，量筒壁上沾有较多液体，则他测得色拉油的密度 　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
23．（2021 凉山州）小花同学在安宁河边捡到一块漂亮的不溶于水也不吸水的小石块，她想测量这块小石头的密度，于是进行了如下的实验操作：
（1）小花同学将天平放在水平台上，天平横梁调节平衡后开始称量石块的质量，称量过程中进行了如图甲所示的操作，其中有一处操作错误的是 　 　。
（2）改正错误后，小花同学重新进行测量。天平调节平衡后她将小石块放入天平的右盘，并通过在左盘增减砝码和移动游码使天平恢复平衡，砝码的质量和游码对应的刻度值如图乙所示，记录好数据后小花立即发现自己的操作是错误的，但是也可以通过这种测量方法正确计算出小石块的质量。你认为小石块的质量应该是 　 　g。
（3）她发现小石块放不进量筒，改用如图丙所示的方法测量小石块的体积，步骤如下：
a.将小石块轻轻放入空烧杯中，往烧杯中加入适量的水，使小石块浸没，在水面达到的位置上做标记，然后取出小石块。
b．先往量筒中装入80mL的水，然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余的水的体积如图所示，则小石块的体积为 　 　cm3。
（4）计算出小石块的密度为 　 　kg/m3。
24．（2021 锦州）小明同学从家里带了两块形状规则的小木块，到实验室测它们的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧。应向 　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
（2）用天平测木块质量，平衡时砝码、游码如图甲所示。木块质量为 　 　g。
（3）在量筒中装适量的水如图乙所示，将木块用细针压没在量筒的水中，液面与46mL刻度线相平，则木块密度为 　 　kg/m3。
（4）若考虑到木块吸水，以上方法所测木块密度值偏 　 　（选填“大”或“小”）。
（5）小明换用不同的方法测另一个木块的密度，请帮助他把实验步骤补充完整。
①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1；
②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块，　 　静止时测力计的示数为F2；
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙）。静止时测力计示数为F3；
④木块密度表达式：ρ木＝　 　（用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。
25．（2021 阜新）小明用“天平和量筒测量盐水的密度”。
（1）实验原理是 　 　。
（2）小明先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡。接下来小明按照下面步骤开始操作：
①测出空烧杯质量为29.2g；
②测出烧杯和盐水总质量；其数值如图甲所示为 　 　g；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水体积如图乙所示，则盐水的密度ρ＝　 　kg/m3，此实验方法测出盐水的密度会 　 　（选填“偏大”或“偏小”）。
（3）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：
①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；
③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块 　 　，记下弹簧测力计示数为F2；
④盐水密度表达式ρ盐水＝　 　。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）
26．（2021 朝阳）利用图中器材测量石块和酱油的密度。
（1）使用调节好的天平测量石块质量，天平平衡时，如图1中甲所示，则石块的质量是 　 　g。
（2）将石块浸没在有水的量筒中，如图1中乙所示，则石块的密度为 　 　kg/m3。
（3）如图2所示，把重为G的石块挂在弹簧测力计下，将石块分别浸没在水和酱油中，石块没有碰到容器底和容器壁，测力计的示数分别为F1和F2，则石块在水中所受浮力的表达式为F水浮＝　 　，酱油密度的表达式ρ酱油＝　 　（以上两空均用符号表示，忽略细线的质量和体积，水的密度用ρ水表示）。
（4）用图3所示的方法，测量石块的密度，则石块的密度表达式为ρ石＝　 　（用符号表示，水的密度用ρ水表示）。
27．（2021 大连）某同学为大连地质调查收集信息，要测量海边的沙子和岩石的密度。他在海边采集了足量的沙子和若干小块岩石，又到实验室找来托盘天平、量筒、细线进行实验。
（1）在调节天平平衡时，应将游码移到标尺 　 　。
（2）该同学测量沙子的密度，实验步骤如下：
①用天平测量出空烧杯的质量是27g，将适量沙子装入烧杯中，用天平测量烧杯和沙子的总质量，测量结果如图所示，则烧杯和沙子的总质量为 　 　g。
②将烧杯中的沙子全部倒入量筒，使沙面水平后，读出沙子的体积为15cm3。
③计算出沙子的密度为 　 　g/cm3。
（3）该同学测出的沙子的密度 　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）组成沙子的沙粒的密度。
（4）使用上述器材测量小块岩石的密度，实验步骤如下：
①用天平测量一小块岩石的质量m。
②用量筒测量小块岩石的体积，请写出该步骤的简要操作：　 　。
③计算小块岩石的密度ρ。
28．（2021 宜昌）端午节家庭聚会后，小鹏的父亲将喝剩的白酒交给他，要他利用所学的物理知识测出白酒的密度。家中没有量筒，只找到了一个弹簧测力计和一个废旧的铁块，于是他在两只玻璃杯中分别装入水和白酒，进行了如下操作：
①将铁块悬挂在弹簧测力计下方，读出测力计的示数F1，如图甲所示；
②把铁块浸没在水中，读出测力计示数F2；
③把铁块浸在白酒中，读出测力计示数F3。请你回答下列问题：
（1）弹簧测力计示数F1＝　 　N；
（2）图中他有操作错误的是图 　 　（选填“甲”、“乙”、“丙”），请指出错误之处 　 　；
（3）更正错误操作后，测力计的示数变成F4，请你帮小鹏推导出白酒密度的表达式ρ酒＝　 　。（用字母符号表示，水的密度为ρ水）
29．（2020 徐州）阅读短文，回答文后问题
地基沉降
建在地面的房屋往往会面临地基沉降问题，意大利的比萨斜塔就是因为地基沉降不均匀而倾斜的。房屋下方的地层通常包括土层和岩石层，岩石风化、脱落形成的细小颗粒称为土粒，土粒很坚硬，很难被压缩。但土粒之间有很多孔隙。如图a所示，土由土粒和土粒间的孔隙构成，土中孔隙的总体积和土粒的总体积之比称为土的孔隙比，与坚固的岩石层不同，外加压力时，土粒会发生移动。重新排列、靠紧，土的体积就变小了，如图b所示，房屋对下方地层的压力很大。土层被压缩，就造成了房屋的地基沉降，因此在建造房屋之前要勘测地层，预估地基的沉降量。
（1）从土的构成看，土被压缩的体积可以认为等于　 　减小的体积。
（2）在一次建造房屋前的地层勘测中，从上层中取一些土作为样本，烘干后测得密度为1.8×103kg/m3，已知土粒的密度为2.7×103kg/m3，则土的孔隙比为　 　。
（3）对上述样本土进行压缩试验，得到孔隙比和所加压强的数据如表所示请在坐标图中画出e﹣p关系图象
压强p/105Pa 1 2 3 4
孔隙比e 0.45 0.42 0.40 0.39
（4）若该房屋的重力为1×107N，地基面积为40m2，下方土层厚度为6m。请根据以上数据，预估地基的沉降量为　 　m。
30．（2020 甘孜州）建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）桶的容积是多少？
（2）沙石的密度是多少？
（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
参考答案与试题解析
1．【解答】5×104g＝50kg，与人的质量接近。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
2．【解答】由ρ＝得，容器所盛水的质量为m＝ρ水V＝202.15cm3×1g/cm3＝202.15g；
A、一本物理课本的质量在200g左右，接近202.15g，故A符合题意；
B、一个普通鸡蛋的质量在50g左右，故B不符合题意；
C、一张课桌的质量在10kg左右，故C不符合题意；
D、一只大天鹅的质量在10kg左右，故D不符合题意。
故选：A。
3．【解答】氧气瓶中的氧气用去三分之一，氧气瓶内氧气的质量m变小，而瓶内氧气的体积不变，由密度公式ρ＝可知剩余氧气的密度变小。
故选：C。
4．【解答】每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水100mL，乙杯最多能装水200mL，所以乙的量程大，但乙杯下小上大，则乙的刻度不均匀。
故选：D。
5．【解答】空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，
由ρ＝可知，桶的容积为：V＝V水＝＝＝10﹣2m3＝0.01m3，故B正确；
溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢＝＝＝4×10﹣4m3，
所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃＝＝＝2.5×103kg/m3，故C正确；
因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，
所以沙石的密度为：ρ沙石＝＝＝2.8×103kg/m3，比水的密度大，考虑到沙石之间的空隙，测出的沙石体积要大于沙石的真实体积，所以沙石的真实密度要大于测得的密度值，故A正确、D错误。
故选：D。
6．【解答】由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变。
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选：C。
7．【解答】水在结冰的过程中，
A、分子间距离增大，也就是分子间隙增大。故A不符合题意；
B、放出热量，内能减少。故B不符合题意；
C、所含物质多少不变，所以质量不变。故C符合题意；
D、所占空间变大，也就是体积变大。故D不符合题意。
故选：C。
8．【解答】
A、该“质量秤”原理是指在测量质量时物体在水中处于漂浮或悬浮状态，此时物体处于平衡状态，其受到的浮力等于自身的重力，即可得到物体的质量，所以40mL处是零刻度，故A错误；
B、由图可知，量筒的分度值是2mL，所以质量秤的分度值2g，故B错误；
C、量筒中盛有40mL水，其最大测量值是100mL，所以物体放入后排开水的体积最大为60mL，
由阿基米德原理可知，此时浮力F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×60×10﹣5m3×10N/kg＝0.6N，
物体的浮沉条件得物体的最大重力为G＝0.6N，
则能称量物体的最大质量，故C正确；
D、实心小铁块浸入水中后会下沉至量筒底部，浮力小于重力，不能用该秤测量，故D错误。
故选：C。
9．【解答】由图甲可知，游码示数是2.4g，砝码质量是10g+5g＝15g，则勺子的质量m＝15g+2.4g＝17.4g，
由图乙所示量筒可知，量筒的分度值是4ml，勺子与水的总体积是80ml，
勺子的体积V＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3，
勺子的密度ρ＝＝＝0.87g/cm3＝0.87×103kg/m3。
故答案为：17.4；0.87×103。
10．【解答】样本木料的质量是m0＝7.4g，体积为V0＝10cm3，
则样本的密度：
ρ＝＝＝0.74g/cm3＝0.74×103kg/m3；
课桌与样本材质相同，所以密度相同，
则课桌的体积：
V＝＝＝0.02m3。
故答案为：0.74；0.02。
11．【解答】打磨过程中，组成塑料上喙的物质减少，所以其质量变小；但物质种类、状态和温度不变，所以密度不变；
设立立上喙的体积为V，
由ρ＝得，
ρ钛V﹣ρ塑料V＝△m，
代入数值得
4.5g/cm3 V﹣1.1g/cm3 V＝68g，
解得V＝20cm3。
故答案为：变小；不变；20。
12．【解答】（1）天平标尺一个大格1g，每一个小格0.2g，并且以游码的左侧对准的刻度为准，铝片的质量为m＝10g+5g+1.2g＝16.2g；
（2）铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3；
由ρ＝可得，
铝片的体积：V＝＝＝6cm3；
由V＝Sh得铝片的厚度：
h＝＝＝0.06cm＝0.6mm。
故答案为：16.2；0.6。
13．【解答】（1）ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，S酒精＝100cm2＝0.01m2，h酒精＝50cm＝0.5m，ρ水＝1.0×103kg/m3，S水＝300cm2＝0.03m2，h水＝30cm＝0.3m。
由ρ＝和V＝Sh可得m＝ρV＝ρSh，则：
A容器内酒精的质量为：m酒精＝ρ酒精S酒精h酒精＝0.8×103kg/m3×0.01m2×0.5m＝4kg；
B容器内水的质量为：m水＝ρ水S水h水＝1.0×103kg/m3×0.03m2×0.3m＝9kg，
（2）因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
则pA＝＝＝，
pB＝＝＝，
已知pA＜pB，
则：＜，
代入数据得：
，
整理可得：m＞1.5kg；
由于酒精的质量为4kg＜水的质量9kg，所以，抽出液体的质量范围：1.5kg＜m＜4kg。
故答案为：4；1.5kg～4kg。
14．【解答】（1）将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右盘，说明此时添加的最小砝码偏大，所以应该拿下最小的砝码，移动游码；
（2）由图可知，量筒的分度值为1mL，示数为40mL＝40cm3；
（3）如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余酒精的总质量为：m＝50g+10g+2g＝62g；
（4）倒入量筒中酒精的质量为：m＝98g﹣62g＝36g，
酒精的密度为：ρ＝＝＝0.9g/cm3，由于医用酒精的密度为0.87g/cm3，所以需要添加密度小的纯酒精；
故答案为：（1）拿下最小的砝码，移动游码；（2）40；（3）62；（4）0.9；纯酒精。
15．【解答】（1）指针指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向右调节，直至天平水平平衡；
（2）由图甲知，天平标尺上的分度值为0.2g，金属块的质量为：m＝20g+10g+5g+4g＝39g；
（3）由图乙知，量筒的分度值1mL，量筒中水的体积为：V水＝26mL＝26cm3，
由图丙知，量筒中水和金属块的总体积为：V总＝31mL＝31cm3，
金属块的体积为：V＝V总﹣V水＝31cm3﹣26cm3＝5cm3；
（4）金属块的密度为：ρ金属块＝＝＝7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3；
（5）烧杯内加入水的质量为：m'＝m2﹣m1+m0，
烧杯内加入水的体积：V'＝＝，
所以金属块的体积V金属块＝V'＝，
金属块的密度为：ρ′＝＝＝。
故答案为：（1）右；（2）39；（3）5；（4）7.8×103；（5）。
16．【解答】（1）①天平的右盘上放有：100g、20g、5g的砝码各一个，游码所在位置对应的刻度值为2.2g，所以左盘中土豆的质量为m＝100g+20g+5g+2.2g＝127.2g。
②将土豆完全浸没在溢水杯中，从溢水杯中溢出的水的体积就等于土豆的体积，所以将小桶中的水倒入量筒可以测出土豆的体积。由图知，量筒中水的体积为114mL＝114cm3。由此可求得土豆的密度为ρ＝＝≈1.12g/cm3≈1.12×103kg/m3。但是在将小桶中的水倒入量筒的过程中，会有部分水沾在水桶内侧而没有进入量筒中，所以会导致测得的水的体积偏小，即测得的土豆的体积偏小，这将导致求得的土豆密度偏大。
（2）B杯中水面高度在h0时，B杯中水的质量为m水0＝ρ水Sh0；水面高度在h1时，B杯中水的质量为m水1＝ρ水Sh1。由此可得，倒入A杯中的水的质量为m水2＝m水0﹣m水1＝ρ水Sh0﹣ρ水Sh1＝ρ水S（h0﹣h1）。A杯中有水时仍处于漂浮状态，则可得A杯此时所示的浮力为F浮A1＝GA+G水2＝GA+m水2g＝GA+ρ水S（h0﹣h1）g。
当我们将A、B中水倒掉后，在B中倒入胡麻油至标记1处，则B杯中胡麻油的质量为m胡0＝ρ胡Sh0；将B中胡麻油倒入A中使标记2再次与水面相平时，量出B中胡麻油的高度h2，则A杯中胡麻油的质量为m胡2＝m胡0﹣m胡1＝ρ胡Sh0﹣ρ胡Sh2＝ρ胡S（h0﹣h2），A杯此时所受的浮力为F浮A2＝GA+G胡2＝GA+m胡2g＝GA+ρ胡S（h0﹣h2）g。
两次实验中，A杯排开水的体积相同，所以可得：F浮A1＝F浮A2，即GA+ρ水S（h0﹣h1）g＝GA+ρ胡S（h0﹣h2）g，故可得ρ胡＝。
故答案为：（1）①127.2。②1.12×103；偏大。
（2）④将A、B杯中的水倒净后擦干，向B杯中倒入胡麻油至标记1处，然后将B杯中的胡麻油倒入A杯，使标记2处再次与水面相平，测出B杯中剩余胡麻油的高度h2；；ρ水g（h0﹣h1）S+GA＝ρg（h0﹣h2）S+GA ρ水（h0﹣h1）＝ρ（h0﹣h2） ρ＝。
17．【解答】
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡；
（2）测量过程中，要用镊子夹取砝码，不能用手直接拿砝码；
（3）测量过程中，当他在右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，说明放入的5g砝码较重，所以应该取下5g的砝码，调节游码，使天平重新平衡；
（4）由图乙可知，奇石的质量为：m＝50g+3g＝53g；
（5）由图丙可知，量筒水的体积V1＝20cm3，奇石和水的总体积V2＝40cm3，所以奇石的体积V石＝V2﹣V1＝40cm3﹣20cm3＝20cm3；
（6）奇石的密度为：ρ＝＝＝2.65g/cm3；
若先测量体积时，由于奇石带着水，使得质量偏大，由ρ＝可知，所测奇石的密度会偏大；
故答案为：（1）游码；（2）直接用手拿砝码；（3）取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡；（4）53；（5）20；（6）2.65；偏大。
18．【解答】（1）指针偏向分度盘左侧，向右调节平衡螺母可以使天平平衡。
该工艺石的质量为m＝20g+5g+3g＝28g，
体积是V＝30cm3﹣20cm3＝10cm3，
密度为ρ＝＝＝2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3；
（2）由图丙、丁可知，大块工艺石的重力为2.6N，此工艺石浸没在水中时测力计的示数为1.6N，
此工艺石浸没在水中时受到的浮力为F浮＝G﹣F′＝2.6N﹣1.6N＝1N；
此工艺石的体积为V＝＝＝1×10﹣4m3，
此工艺石浸没在液体中时受到的浮力为F浮1＝G﹣F1′＝2.6N﹣1.8N＝0.8N，
液体的密度为ρ1＝＝＝0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）右；28；2.8×103；（2）1；1×10﹣4；0.8×103。
19．【解答】（1）如图甲所示，游码没有移到标尺最左端的零刻度线处，所以，我们调平衡时首先要把游码移到零刻度线处，再调节平衡螺母；
（2）用量筒测液体体积，读数时视线要与液体的凹液面平齐，由图乙可知，液体体积V＝60mL＝60cm3；
由图丙可知，砝码的质量为35g，游码的所示为3g，所以m2＝35g+3g＝38g；
量筒中液体的质量m＝m1﹣m2＝101g﹣38g＝63g；
液体的密度：ρ＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3。
故答案为：（1）将游码移到标尺最左端的零刻度线处；（2）60；38；1.05×103。
20．【解答】解；（1）使用天平和量筒时，应将其放在水平台面上；
（2）由甲图可知砝码的质量是50g，游码指示的刻度值为4g，故金属块的质量m＝50g+4g＝54g；
（3）由乙图可知，放入金属块前水的体积为20mL，放入后总体积为40mL，故金属块的体积为V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
金属的密度ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
（4）量筒中的水溅出，所测水和金属块的总体积变小，可得金属块的体积测量偏小，由ρ＝可知，密度测量偏大。
故答案为：（1）水平；（2）54；（3）20；2.7；（4）偏大。
21．【解答】（1）把天平放置在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图甲所示，向右偏，此时应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。
（2）饰品的质量是：100g+50g+20g+20g+3g＝193g；
（3）丙图中左侧量筒的示数为20mL，右侧量筒的示数为30mL，饰品的体积V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3；
（4）饰品的密度ρ＝＝＝19.3g/cm3＝ρ金，从而说明饰品是用纯金制成的；
（5）铝块在空气中时弹簧测力计的示数是F1；则铝块的重力G＝F1，铝块的质量m＝＝，
铝块的体积V＝＝.........①，
把铝块浸没在牛奶中时弹簧测力计的示数是F2。故铝块所受浮力为F浮＝G﹣F示＝F1﹣F2，根据阿基米德原理可知铝块的体积V＝V排＝＝.........②，
联立①②得牛奶的密度表达式ρ牛奶＝ρ铝。
故答案为：（1）水平；零刻度线；左；（2）193；（3）10；（4）19.3；是；（5）ρ铝。
22．【解答】（1）测量前，将天平放在水平桌面上，先移动游码至标尺左端零刻度线，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，此时应将横梁上的平衡螺母向右侧调节，直到指针指在分度盘中央，使天平平衡。
（2）向烧杯中倒入适量的色拉油后，将其放在天平的左盘；
由图知，天平标尺的分度值为0.2g，游码左侧对应的刻度值为1g，
所以烧杯和色拉油总质量为50g+5g+1g＝56g，
量筒中色拉油的质量为56g﹣31g＝25g，
色拉油的密度ρ＝＝＝0.625g/cm3；
（3）根据实验操作步骤知，色拉油质量测量准确，由于量筒壁上沾有较多色拉油，使得所测体积变小，根据密度公式知，他测得色拉油密度大于真实值。
故答案为：（1）零刻度线；右；（2）左；56；0.625；（3）大于。
23．【解答】（1）小花同学在天平横梁调节平衡后，称量过程中不能通过调节平衡螺母使天平平衡；
（2）因为小花同学把小石块放入右盘砝码放入左盘，故有m砝码＝m小石块+游码示数，
则由图乙可得：m小石块＝m砝码﹣游码示数＝55g﹣3g＝52g；
（3）根据小石块浸没水中时，排开水的体积等于小石块的体积，由图丙可得：V小石块＝20cm3；
（4）由（2）、（3）结果可得小石块的密度ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
故答案为：（1）称量过程中调节平衡螺母；（2）52；（3）20；（4）2.6×103。
24．【解答】
（1）发现指针偏向分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）图甲中标尺的分度值为0.2g，则木块的质量：m＝10g+5g+3g＝18g；
（3）图乙中水的体积16ml，水和木块的总体积为46ml，
则木块的体积：V＝46ml﹣16ml＝30ml＝30cm3
木块的密度：ρ木块＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，
（4）如果考虑到木块吸水，测得木块的体积偏小，根据ρ＝可知，用以上方法测得木块密度值偏大；
（5）②把一块石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块，只让石块浸没在水中，静止时读出测力计的示数为F2；此时石块没入水中排开水的体积就是自身的体积，此时受到的浮力F浮1＝ρ水gV石块＝G木+G石块﹣F2﹣﹣﹣①
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙），静止时读出测力计的示数为F3；
此时受到的浮力F浮2＝ρ水g（V石块+V木）＝G木+G石块﹣F3﹣﹣﹣②
由①﹣②可得V木块＝，
木块质量m＝＝，
木块密度表达式：ρ木块＝＝＝ ρ水。
故答案为：（1）右；（2）18；（3）0.6×103；（4）大；（5）②仅将石块浸没在水中；④ ρ水。
25．【解答】
（1）测量密度依据的原理是ρ＝；
（2）由图甲可知，烧杯与盐水的总质量：m总＝50g+20g+1.2g＝71.2g，
量筒中盐水的质量：m＝m总﹣m杯＝71.2g﹣29.2g＝42g，
由图乙所示量筒可知，量筒中盐水的体积：V＝40ml＝40cm3，
盐水的密度：ρ＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；
当将烧杯中的液体倒入量筒中，会有液体沾在烧杯壁上，而倒不干净，因此所测的体积会偏小，根据公式ρ＝得，测得的密度比真实值偏大；
（3）③用弹簧测力计测出小石块浸没在盐水中的示数，记下弹簧测力计的示数F2；
④由称重法测浮力和阿基米德原理可知，小石块在盐水中的浮力F浮水＝G﹣F1＝ρ水gV排，故排开盐水的体积：V排水＝；
小石块在盐水中的浮力F浮盐水＝G﹣F2＝ρ盐水gV排，故排开盐水的体积：V排盐水＝；
因为小石块先后浸没在水和盐水中，即排开水的体积和排开盐水的体积相等，即＝，即：＝，解得：ρ盐水＝ ρ水。
故答案为：（1）ρ＝；（2）71.2；1.05×103；偏大；（3）③浸没在盐水中；④ ρ水。
26．【解答】（1）在甲中，右盘砝码质量为20g+10g＝30g，横梁标尺分度值为0.2g，游码示数为1.4g，故左盘石块质量为：m石＝m砝码+m游码＝30g+1.4g＝31.4g；
（2）在乙中，量筒的分度值为2mL，水的体积为：V水＝50mL，
石块和水的总体积为：V总＝60mL，
石块的体积为：V石＝V总﹣V水＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3，
石块的密度为：＝＝3.14g/cm3＝3.14×103kg/m3；
（3）石块浸没在水中受到的浮力为：F水浮＝G石﹣F示1＝G﹣F1；
石块的体积为：V石＝V排水＝
石块浸没在酱油中受到的浮力为：F酱油浮＝G石﹣F示2＝G﹣F2，
酱油的密度为：ρ酱油＝＝＝＝；
（4）在图3中，设规则容器的底面积为S，
由第2、3两步可知，石块和小碗在水中漂浮，则G石＝ΔF浮＝ρ液gΔV排＝ρ水gS（h3﹣h2），
由第2、4两步可知，石块的体积V石＝SΔh＝S（h4﹣h2），
根据公式G＝mg＝ρVg可得：
石块的密度为：ρ石＝＝＝。
故答案为：（1）31.4；（2）3.14×103；（3）G﹣F1；；（4）。
27．【解答】（1）在调节天平平衡时，应将游码移到标尺零刻线处；
（2）从图中可以看出，烧杯和沙子的总质量为：50g+10g+0.6g＝60.6g，
沙子的质量为：60.6g﹣27g＝33.6g，
沙子的密度为ρ＝＝＝2.24g/cm3；
（3）由于沙子间有空隙，导致测得的沙子的体积偏大，由ρ＝可得，该同学测出的沙子的密度偏小；
（4）岩石的体积无法用量筒直接测出，需要使用排沙法测量，先用量筒测出适量的沙子的体积V1，再将岩石慢慢浸没入沙子中，待岩石静止后，测出沙子和岩石的体积V2，岩石的体积为V2﹣V1。
故答案为：（1）零刻线处；（2）①60.6；③2.24；（3）小于；（4）②先用量筒测出适量的沙子的体积V1，再将岩石慢慢浸没入沙子中，待岩石静止后，测出沙子和岩石的体积V2。
28．【解答】（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指在3N下第四个格，弹簧测力计的示数F1＝3.8N；
（2）图丙中需要测量铁块浸没酒精中时，铁块受到酒精的浮力，所以有操作错误的是图丙，错误为：铁块没有浸没酒精中；
（3）由甲图可得，铁块的重力G＝F1，
由甲、乙两图可得铁块浸没水中受到的浮力：
F浮水＝G﹣F2＝F1﹣F2，
由F浮＝ρ液V排g可得铁块排开水的体积：
V排＝＝，
在图丙中，铁块排开酒精的体积等于铁块的体积，也等于排开水的体积，
由甲、丙两图可得铁块浸没酒精中受到的浮力：
F浮酒＝G﹣F4＝F1﹣F4，
由F浮＝ρ液V排g可得白酒的密度：
ρ白酒＝＝＝。
故答案为：（1）3.8；（2）丙；铁块没有浸没酒精中；。
29．【解答】（1）土中存在孔隙，压缩时能够将这些孔隙压缩掉，所以土被压缩的体积可以认为等于空隙减小的体积；
（2）设样品的质量为m，烘干后样品和孔隙的总体积为：
V总＝＝，
实心的土粒体积：
V土粒＝＝，
空隙体积：
V孔＝V总﹣V土粒＝﹣，
孔隙比：
e＝＝＝0.5；
（3）取对应的孔隙比数据为纵坐标，压强数据为横坐标，描点作图，如图所示：
；
（4）地基总体积为：V＝Sh＝40m2×6m＝240m3＝V土粒+V孔隙……①；
＝0.5﹣﹣﹣﹣②；
由①②得V土粒＝160m3，
V孔隙＝240m3﹣160m3＝80m3，
房屋对地基的压强为：
p＝＝＝2.5×105Pa，
由图可知，此压强下对应的孔隙比约为e＝0.41，
即＝0.41，
V孔隙′＝0.41V土粒＝0.41×160m3＝65.6m3，
压缩的体积为：
△V＝V孔隙﹣V孔隙′＝80m3﹣65.6m3＝14.4m3，
沉降量为△h＝＝＝0.36m。
故答案为：（1）孔隙；（2）0.5；（3）如图所示：（4）0.36。
30．【解答】（1）由ρ＝可得，桶的容积为：
V＝V水＝＝＝2×10﹣2m3，
（2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，
沙石的密度：ρ＝＝＝2.6×103kg/m3；
（3）由ρ＝可得，沙石的总质量：
m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×400m3＝1.04×106kg，
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运：
n＝＝＝260车。
答：（1）桶的容积是2×10﹣2m3；
（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；
（3）一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）
1．（2分）中国设计制造的高铁列车，其平稳性处于国际领先水平。在列车运行过程中，有外国记者将硬币竖立在车厢的窗台上（如图所示），发现硬币能长时间保持静止，他选择的参照物是（　　）
A．站台 B．铁轨 C．车厢的窗台 D．路边的树木
2．（2分）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．b的密度是c的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．当a物体和b物体质量相同时，a物体的体积较大
3．（2分）小华同学在探究两种物质的质量与体积的关系时，做出了如右图的图像，根据图像提供的信息，以下说法错误的是（　　）
A．质量相同时，甲的体积比乙的大
B．不同物质的质量与体积的比值不同
C．甲单位体积的质量比乙的大
D．同种物质的质量与体积的比值相同
4．（2分）体积为30cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为240g。则下列说法正确的是（　　）
A．用天平测该固体质量时，固体应放在天平右盘 B．此固体的密度为8g/cm3
C．把此固体截去一半，剩余部分的密度减小 D．只改变此固体形状，它的质量会减小
5．（2分）劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合而成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3．ρ酒精＝0.8×103kg/m3．则该消毒液的密度（　　）
A．恰好等于0.8×103kg/m3 B．略微小于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3 D．略微大于0.85×103kg/m3
6．（2分）学了密度知识，某同学想用天平，量筒和水完成下列课题，其中可行的研究是（　　）
A．测量土豆的密度 B．鉴别体育课用的铅球是否纯铅制作
C．测定一捆铜导线的长度 D．鉴别某未知合金球是实心还是空心
7．（2分）在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（　　）
A．积雪的厚度和脚印的深度
B．积雪的厚度和脚印的面积
C．冰层的厚度和脚印的面积
D．脚印的深度和脚印的面积积雪冰层
8．（2分）以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元。…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（　　）
A．0.80×103kg/m3 B．0.75×103kg/m3
C．0.72×103kg/m3 D．0.70×103kg/m3
9．（2分）有16颗外形相同、型号一样的钢珠，其中有一颗因质量偏小而不合格。为了找出不合格的钢珠，现用实验室中的托盘天平来测量，那么至少需要称量几次就一定能找出该钢珠（　　）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
二．多选题（共2小题，满分6分，每小题3分）
10．（3分）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法中正确的是（　　）
A．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
B．如果铜球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的
C．如果铅球是实心的，则铁球和铜球一定是空心的
D．三个球都可以做成空心的
11．（3分）甲、乙两物体质量相等，已知甲物体体积为V0，乙物体的体积V乙＝5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若两物中只有一个空心的，则（　　）
A．甲物一定是空心的 B．乙物一定是空心的
C．空心体积是V0 D．空心体积是0.8V0
三．填空题（共7小题，满分20分）
12．（4分）“加气混凝土砌块”是一种新型墙体材料，它是利用煤粉灰等工业废料经过特殊工艺生产的存在大量空隙的砌块，若用平均密度为0.6×103kg/m3的砌块，砌一面长10m、宽12cm、高2m的墙，该墙的总体积为　 　m3．忽略砌块间的缝隙，墙的质量为　 　kg；与普通砖比较（普通砖的密度1.4～2.2×103kg/m3），请你写出两条使用这种材料的优点：①　 　；②　 　。
13．（3分）甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为2：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，则甲和乙的质量之比为　 　；甲和乙的密度之比为　 　，把甲、乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为　 　。
14．（2分）一个质量为158g的空心铁球，体积是30cm3，已知铁的密度是7.9g/cm3，则该铁球空心部分的体积是　 　cm3。如果在空心部分装满水，则该铁球的总质量是　 　g。
15．（4分）在测液体密度的实验中，有一个小组没有先测容器的质量，只测了容器和液体的总质量，其结果如下表所示
液体的体积V/cm3 0 5.8 7.9 16.7 35.1 38.8
液体和容器总质量m/g m1 10.7 12.8 21.6 40.0 m2
（1）此液体的密度为 　 　；
（2）表格中m1＝　 　，m2＝　 　；
（3）某同学描述了质量m随V变化的图象，其大致情况应是如图中的 　 　。
16．（2分）用量筒盛某种液体，测的液体体积V和液体与量筒共同质量m的关系如图所示，则量筒的质量为　 　g，液体的密度为　 　g/cm3。
17．（2分）国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为29cm和21cm，总厚度为5cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为　 　cm（外包装厚度忽略不计）。在测量过程中，她发现外包装上标着70g/m2。开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是70g的意思。利用以上信息你帮小丽算出打印纸的密度为　 　g/cm3。
18．（3分）如图，是用天平和量筒测量一块玉石密度的过程图，则此玉石的质量为　 　g，体积为　 　cm3，玉石的密度为　 　kg/m3。
四．实验探究题（共4小题，满分16分，每小题4分）
19．（4分）小亮为了测量家中酱油的密度，进行了如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 　 　处，然后调节 　 　，使天平平衡；
（2）接下来进行了以下四项操作，如图所示：
A．用天平测出空烧杯的质量m0；
B．将部分酱油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和酱油的总质量m1；
C．将烧杯中酱油的一部分倒入量筒，测出这部分酱油的体积V；
D．用天平测出烧杯和剩余酱油的总质量m2；
以上操作步骤中有一步是多余的，它是步骤 　 　（选填步骤序号）
（3）由图可知待测酱油的质量为 　 　g，体积为 　 　cm3，酱油的密度为 　 　kg/m3。
20．（4分）小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一个表面致密且不吸水的鹅卵石块的密度，请你帮他完成如下操作：
（1）将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　（左/右）调节。
（2）将两只空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把鹅卵石块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中缓缓倒水，当左盘即将翘起时，接下来的操作是　 　，直到天平平衡；将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如丙图所示，可以得到烧杯中水的体积＝　 　cm3；鹅卵石块的质量＝　 　g。
（3）用细线拴好鹅卵石块，将其放入刚才的量筒内，这时的水位如丁图所示。可以得到鹅卵石块的密度　 　kg/m3。
（4）在读数无误的情况下，小明测出的鹅卵石块密度与真实值相比　 　（偏大/偏小）。
21．（4分）小明同学在实验室里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度。采取了如下的实验操作：
A．将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积；
B．把游码放在标尺的零刻度线处。调节横梁上的螺母，使横梁平衡；
C．把天平放在水平桌面上；
D．把矿石放在左盘中。将砝码放在右盘中并移动游码直至横梁平衡；
E．在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积。
（1）正确的实验操作顺序是　 　。（只填标号）
（2）在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向　 　调。
（3）用天平称矿石的质量，把矿石放在天平的左盘。天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，量筒量出矿石的体积如图丙所示，由此可知，矿石的密度ρ＝　 　kg/m3。
22．（4分）小明和小红同学在“测石块的密度”的实验中：
（1）首先取来托盘天平，小明把它放在水平桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡。小红认为此操作有误，错误是　 　。小明虚心地听取了小红的建议，纠正错误后，发现天平的指针静止在图1所示的位置，则应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）小明随后在称量石块的质量过程中，又出现了图1所示的情况，他应该　 　。
（3）天平恢复平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图2所示，则石块的质量为　 　g
（4）实验中由于没有量筒，他们为了测出石块体积进行了如图3所示的实验操作：
a．先将烧杯中装有适量的水，标记好水面的位置，测得烧杯和水的总质量为m1。
b．再将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管调节使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为m2。
c．通过a、b两步得出石块的体积是　 　，计算出石块的密度为　 　（水的密度用ρ水表示）
五．综合应用题（共8小题，满分40分，每小题5分）
23．（5分）一个容积为5×10﹣4m3的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦在地上挑了一些小石头，逐个投入瓶内。当投了0.5kg的石块后，水面刚好升到瓶口，乌鸦能够喝到水。
求：（1）水的体积。
（2）石块的密度。
24．（5分）在一次测量小石子固体密度的实验中，小明同学在瓶中装满水，称其质量为80g，将10g小石子放入水中，水溢出后把瓶的外部擦干，称其质量为86g，试求小石子的密度。
25．（5分）一个巨大的石碑体积为40米3，因为其体积太大无法直接测量质量，所以我们从这块石碑上取一小块得样本的体积为10厘米3，质量为25克，求：
（1）这块大石碑的密度；
（2）大石碑的质量？
26．（5分）为节能减排，建筑上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%。求：
（1）该砖块材料的密度是多少？
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？
27．（5分）一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g，求：
（1）小石子的体积为多大？
（2）小石子的密度为多少？
28．（5分）有容积为100m3的储油罐装满石油，欲计算石油的质量，用量筒取出20mL石油测得其质量是16g，试计算：
（1）石油密度为多少？
（2）储油罐中石油的质量为多少？
29．（5分）一空瓶的质量为0.2kg，装满水后总质量是0.65kg，求
（1）瓶中所装水的体积是多少；（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（2）若这些水全部凝固成冰，水凝固成冰后的体积是多少（ρ冰＝0.9×103kg/m3）；
（3）若用此瓶装满某种油，油的质量是0.36kg，那么这种油的密度是多少。
30．（5分）一质量为0.25kg玻璃瓶，盛满水时称得总质量为1.5kg。
（1）若盛满某种液体时总质量为1.75kg．试求该液体的密度。
（2）若在空瓶中放入质量为0.5kg石块，再加满水，称得总质量为1.8kg。试求该石块的密度。
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）
1．【解答】列车上的硬币相对于站台、铁轨、路边的树木位置都发生了改变，因此是运动的，而硬币相对于车厢的窗台的位置没有发生改变，所以是静止的。故只有选项C符合题意。
故选：C。
2．【解答】由图像可知，横轴是质量，纵轴是体积。
AB.由图像可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为：
ρa＝＝＝0.5×103kg/m3，
ρb＝＝＝1×103kg/m3，
ρc＝＝＝2×103kg/m3，
所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc，
b物质的密度是c物质密度的 ，故AB错误。
C.因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3，故C错误；
D.由公式V＝可知，当质量相同时，密度小的物体体积较大，故D正确。
故选：D。
3．【解答】由图知：图象中横轴表示物质的体积，纵轴表示物质的质量，
AC、当甲和乙的体积相同时，甲的质量比乙的质量小，也就是甲单位体积的质量比乙的小；
当甲和乙的质量相同时，甲的体积比乙的体积大，故A正确，C错误；
B、根据密度的定义式ρ＝可知，两种物质的质量与体积的比值不同，甲物质的质量与体积的比值比乙的小，故B正确；
D、同种物质质量与其体积成正比，所以同种物质的质量与体积的比值相同。故D正确。
故选：C。
4．【解答】A、用天平测质量时，固体应放在天平的左盘，砝码应放在天平的右盘，故A错误；
B、此固体的密度ρ＝＝＝8g/cm3，故B正确；
C、密度是物质本身的一种特性，与物体质量的多少无关，所以把此固体截去一半，剩余部分的密度不变，仍然为8g/cm3，故C错误；
D、物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，所以把此固体带到月球上，其质量不变，故D错误。
故选：B。
5．【解答】设一份的体积为V，
因为ρ＝，
所以水的质量为m水＝ρ水V，
酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，
所以混合液体的总质量为m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V，
混合液体的总体积为V合＝V+3V＝4V，
混合液体的密度为ρ合＝＝＝＝＝0.85×103kg/m3，
由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，
因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。
故选：D。
6．【解答】A、用天平测量出土豆的质量，用量筒、细线、水测出土豆的体积，根据密度公式可以计算出土豆的密度；符合题意。
B、铅球的体积、质量都比较大，因此无法用量筒、天平测量铅球的体积和质量，利用量筒和天平无法鉴别体育课用的铅球是否纯铅制作的；不符合题意。
C、取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出他的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度；不符合题意。
D、由于密度表中没有合金的密度，因此没法鉴别合金球是空心的还是实心的。不符合题意。
故选：A。
7．【解答】设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，则由ρ＝可得，脚印下积雪的质量为m雪＝ρ雪V雪＝ρ雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：m冰＝ρ冰V冰＝ρ冰S（h﹣h1），
根据m雪＝m冰得：
ρ雪Sh＝ρ冰S（h﹣h1），
ρ雪＝ρ冰。
故选：A。
8．【解答】由题意可知，90号汽油每吨降低125元时每升降低0.09元，
则0.09元对应汽油的质量：
m＝×1000kg＝0.72kg，
1L汽油的体积：
V＝1L＝1×10﹣3m3，
90号汽油的密度：
ρ＝＝＝0.72×103kg/m3。
故选：C。
9．【解答】
第一次：把16颗钢珠分成7、7、2三组，称两组7，若质量相等，则要找的在剩余的两个中（这样再称一次可以找到），否则在轻的7个中。
第二次：把轻的7个钢珠分成3、3、1，称两组3，若相等，剩下的那个就是，若不等，在轻的三个里。
第三次：称3个中任意两个，如果相等，剩下的就是，如果不等，则轻的就是；
由此可知，至少需要称量3次就一定能找出不合格的钢珠。
故选：B。
二．多选题（共2小题，满分6分，每小题3分）
10．【解答】若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铁球体积V铁＝，铜球体积V铜＝，铅球体积V铅＝；
∵ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，
∴V铁＞V铜＞V铅，
又因为三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心。
故选：AD。
11．【解答】由题可知：m甲＝m乙；ρ甲：ρ乙＝4：1，假如甲、乙两物体均为实心，由m＝ρv可得：
ρ甲实v甲实＝ρ乙实v乙实
v甲实：v乙实＝1：4
已知甲物体与乙物体的体积比为1：5，所以可以看出乙物体的体积比实心时的体积要大，因此乙物体是空心，甲为实心；
空心部分的体积v＝v乙﹣v乙实＝5V0﹣4V0＝V0。
故选：BC。
三．填空题（共7小题，满分20分）
12．【解答】（1）该墙的总体积：
V＝abh＝10m×0.12m×2m＝2.4m3；
因为ρ＝，
所以忽略砌块间的缝隙，墙的质量：
m＝ρV＝0.6×103kg/m3×2.4m3＝1440kg。
（2）新型墙体材料理由工业废料制成，相对于黏土制砖，可以节约土地资源；同时砌块存在大量空隙，具有良好的隔热性能。
故答案为：2.4；1440；节约土地资源；隔热。
13．【解答】
将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，说明两物体的质量相同，则甲和乙的质量之比为1：1，
甲和乙的密度之比为ρ甲：ρ乙＝：＝V乙：V甲＝1：2。
因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，把甲、乙两物体都截去一半，两者的密度不变，甲和乙的密度之比仍为1：2。
故答案为：1：1；1：2；1：2。
14．【解答】（1）由ρ＝可得，质量为m＝158g空心铁球中铁的体积：
V铁＝＝＝20cm3，
则该铁球空心部分的体积：
V空＝V球﹣V铁＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；
（2）如果在空心部分装满水，则水的体积：
V水＝V空＝10cm3，
水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×10cm3＝10g，
则该铁球的总质量：
m总＝m水+m＝10g+158g＝168g。
故答案为：10；168。
15．【解答】（1）液体的密度ρ＝＝＝1g/cm3；
（2）∵ρ＝
∴当体积为5.8cm3时液体质量为m′＝ρV′＝1g/cm3×5.8cm3＝5.8g；∴m1＝10.7g﹣5.8g＝4.9g；
∴m2＝m1+ρ V2＝4.9g+1g/cm3×38.8cm3＝43.7g；
（3）在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量并不是0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加。只有A符合题意，故选A。
16．【解答】（1）由图可知：当液体体积为0时，液体与量筒总质量是20g，量筒质量为20g；
（2）当液体体积V＝60cm3时，液体与量筒总质量为80g，则液体质量m＝80g﹣20g＝60g，
液体的密度：
ρ＝＝＝1g/cm3。
故答案为：20；1。
17．【解答】（1）由题意可得，一张纸的厚度：
h＝＝＝0.01cm；
（2）一张面积为1m2的打印纸的体积：
V＝Sh＝1×104cm2×0.01cm＝100cm3，
由70g/m2可知，一张面积为1m2纸的质量m＝70g，
则打印纸的密度：
ρ＝＝＝0.7g/cm3。
故答案为：0.01；0.7。
18．【解答】由图可知，标尺的最小分度值为0.2g，则玉石的质量：
m＝50g+20g+3.4g＝73.4g，
玉石和水的总体积为40mL，水的体积为20mL，则玉石的体积：
V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
玉石的密度：
ρ＝＝＝3.67g/cm3＝3.67×103kg/m3。
故答案为：73.4；20；3.67×103。
四．实验探究题（共4小题，满分16分，每小题4分）
19．【解答】（1）使用天平测量物体的质量时，先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡；
（2）实验中只要能测出倒出酱油的质量和体积，再根据密度公式ρ＝就可以求出酱油的密度，所以测量空烧杯的质量是多余的，即步骤A是多余的；
（3）由B图可知，烧杯和酱油的总质量为m1＝50g+2g0+10g+2.4g＝82.4g，由D图可知，烧杯和剩余酱油的总质量为m2＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g，倒出酱油的质量为m＝m1﹣m2＝82.4g﹣38.4g＝44g，由C图可知，倒出酱油的体积为V＝40cm3，ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。
故答案为：（1）零刻线，平衡螺母；（2）A；（3）44，40，1.1×103。
20．【解答】（1）由图甲知，指针偏左，所以应将平衡螺母向右调节使横梁在水平位置平衡；
（2）向右盘烧杯中缓缓倒水，为了容易操作，此时应再用滴管调节，即用滴管向烧杯中加水，直至天平平衡；
由题意和图丙可知，烧杯内水的体积为40cm3，质量为：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×40cm3＝40g，
根据图乙可知鹅卵石的质量为：m＝m水＝40g，
（3）由丁图知，水和鹅卵石的总体积为60ml，鹅卵石的体积：V＝60ml﹣40ml＝20ml＝20cm3，
鹅卵石的密度：ρ＝＝＝2g/cm3＝2×103kg/m3。
（4）烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小即鹅卵石的质量偏小，由ρ＝可知求出鹅卵石的密度偏小。
故答案为：（1）右；（2）用滴管向烧杯中加水； 40；40；（3）2×103；（4）偏小。
21．【解答】（1）用天平测矿石质量的步骤是先将天平放到水平桌面上，调节两端螺母使横梁平衡，最后用天平测出矿石的质量；
测量矿石体积：在量筒中倒入适量的水，读出体积为V1，再将小矿石浸没水中，读出水面对应的刻度值为V2，矿石的体积V＝V2﹣V1；
所以正确的实验操作顺序：C→B→D→E→A；
（2）在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，为了使天平平衡，此时应该把平衡螺母向左调节；
（3）由图可知，矿石的体积V＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3；
矿石的质量m＝50g+10g+2g＝62g；
矿石的密度：ρ＝＝＝3.1g/cm3＝3100kg/m3
故答案为：（1）CBDEA；（2）左；（3）3100。
22．【解答】（1）小明把天平放在水平桌面上，应该首先将游码移到标尺最左端的零刻线处，再调节天平平衡。所以错误是：游码没有移到左端的零刻线处；
由图1可知，指针偏左，则可将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）若在测量过程中出现甲图的情况，即表明物体较重，砝码较轻，故应该向右盘中增加砝码或向右调游码。
（3）由图甲知，物体的质量为m＝50g+20g+2g＝72g；
（4）原来烧杯和水的总质量为m1，如图1所示；
取出石块后，不考虑带出的少量水，此时烧杯和水的总质量仍然为m1，如图3所示；
取出小石块，向烧杯中加水到标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m2，如图4所示；
比较图3和图4可知，后来加入水的质量为：m′水＝m1+m石块﹣m2，
后来加入水的体积即为小石块的体积：
V石＝V加水＝，
因小石块的质量m＝72g，
则该小石块密度的表达式为：
ρ石＝＝＝ ρ水。
故答案为：（1）游码没有移到左端的零刻线处；右；（2）向右盘中增加砝码或向右调游码；（3）72；（4）； ρ水。
五．解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）
23．【解答】（1）水的质量m水＝0.3kg，由ρ＝得，
0.3kg水的体积：
V水＝＝＝3×10﹣4m3，
（2）石子总体积：
V石＝V瓶﹣V水＝5×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝2×10﹣4m3；
小石子的总质量m石＝0.5kg，
石块密度：
ρ石＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：（1）瓶内水的体积为2×10﹣4m3；
（2）石块的密度为2.5×103kg/m3。
24．【解答】已知：m＝10g，m1＝80g，m2＝86g，ρ水＝1.0g/cm3
求：小石子的密度ρ
装入小石子时排开水的质量：
m排＝m+m1﹣m2＝10g+80g﹣86g＝4g，
∵ρ＝，
∴V排＝＝＝4cm3，
∵石子完全浸没，
∴石子的体积V＝V排＝4cm3，
小石子的密度：
ρ＝＝＝2.5g/cm3。
答：小石子的密度为2.5g/cm3。
25．【解答】（1）这块大石碑的密度：
ρ＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3；
（2）根据ρ＝可得大石碑的质量：
m总＝ρV总＝2.5×103kg/m3×40m3＝1×105kg＝100t。
答：（1）这块大石碑的密度为2.5×103kg/m3；
（2）大石碑的质量为100t。
26．【解答】
（1）空心部分有体积无质量，故实心部分的质量为：m1＝3.6kg，
该砖块的总体积V＝20cm×15cm×10cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3，
∵砖的实心部分占总体积的60%，
∴实心部分的体积为：V1＝60% V＝60%×3×10﹣3m3＝1.8×10﹣3m3，
材料的密度ρ＝＝＝2×103kg/m3。
答：该砖块材料的密度是2×103kg/m3。
（2）同规格实心砖的质量为：m＝ρV＝2×103kg/m3×3×10﹣3m3＝6kg，
可节省的材料为：m2＝m﹣m1＝6kg﹣3.6kg＝2.4kg。
答：生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料2.4kg。
27．【解答】由题意知溢出水的质量是m＝450g+150g﹣550g＝50g；
所以，水的体积V石＝；
所以，石子的密度。
答：（1）小石子的体积为50cm3；（2）小石子的密度为3g/cm3。
28．【解答】
（1）石油的密度为：
ρ石油＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；
（2）石油的总质量为：
m石油′＝ρ石油V石油′＝0.8×103kg/m3×100m3＝8×104kg＝80t。
答：
（1）石油的密度为0.8×103kg/m3；
（2）油罐车所装石油的质量为80t。
29．【解答】（1）瓶子所装水的质量为m水＝m总﹣m瓶＝0.65kg﹣0.2kg＝0.45kg，
由ρ＝可得，瓶子所装水的体积为V水＝＝＝4.5×10﹣4m3；
（2）水结冰后质量不变，即m冰＝m水＝0.45kg，
冰的体积为V冰＝＝＝5×10﹣4m3；
（3）油的体积为V油＝V水＝4.5×10﹣4m3，
油的密度为ρ油＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）瓶中所装水的体积是4.5×10﹣4m3；
（2）若这些水全部凝固成冰，水凝固成冰后的体积是5×10﹣4m3；
（3）油的密度是0.8×103kg/m3。
30．【解答】
（1）盛满水时水的质量：m水＝1.5kg﹣0.25kg＝1.25kg，
因为ρ＝，
所以，瓶子的容积：V瓶容＝V水＝＝＝1.25×10﹣3m3；
盛满某种液体时，液体的体积V液＝V瓶容＝1.25×10﹣3m3，
液体的质量：m液＝1.75kg﹣0.25kg＝1.5kg，
液体的密度为ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3；
（2）此时加入水的质量：m水′＝1.8kg﹣0.25kg﹣0.5kg＝1.05kg，
加入水的体积：V水′＝＝＝1.05×10﹣3m3；
石块的体积：V石＝V瓶容﹣V水′＝1.25×10﹣3m3﹣1.05×10﹣3m3＝0.2×10﹣3m3；
石块密度：ρ石＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：（1）液体密度为1.2×103kg/m3；
（2）石块密度为2.5×103kg/m3。。

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