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一、怎样解整式的化简与求值问题
整式的运算是解决数学问题的基础。解整式的运算题时，要注:意以下三点:一 是熟练掌握运算法则;二是能运用公式的要运用公:式;三是整式的混合运算，要注意运算的顺序.一 般来讲,应先算乘方，再算乘除，最后算加减,有括号的先算括号内的，与此同时,还要防止出现符号的错误.整式的化简求值的一般方法:先把代数式化简，再把已知字母的值带入求值，有些问题也可以运用整体思想解决21cnjy.com
例题1
（2020·东北师大附中明珠学校九年级期末）化简2（a﹣2）＋4a结果为（ ）
A．6a＋4 B．6a﹣4 C．﹣6a＋4 D．﹣6a﹣4
例题2
（2020·山东九年级二模）化简代数式的结果是（ ）
A． B． C．2 D．
例题3
（2021·河北九年级专题练习）下列整式的运算中，正确的是( )
A． B．
C． D．
二、怎样解分式的化简与求值问题
分式的混合运算与分数的混合运算类似，也是先进行乘除运算，再进行加减运算;当分式的混合运算含有括号时，一般应先计算括号内的;当分式的分子和分母是多项式时，应先将分子、分母分别分解因式，再进行通分或约分;分式运算的结果应化为最简分式或整式
例题1
（2021·全国九年级专题练习）化简：＝（　　）
A．﹣x B． C． D．
例题2
（2021·山东）化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
例题3
（2021·山东九年级二模）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
三、怎样解二次根式的运算题
在进行二次根式的混合运算时,要注意其运算的顺序和实数运算的顺序是一样的，实数运算中的运算律及乘法公式仍然适用.特别注意在进行运算前,要先把每个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式,运算结果是二次根式的都要化成最简二次根式。
二次根式的化简主要包括三个方面:
(1)如果被开方数是整数或整式,先将它们分解因数或因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来;
(2)如果被开方数中含有分母,通常可以利用分式的基本性质将分母配成完全平方数(式),再“开方”出来;21世纪教育网版权所有
(3)如果被开方数中含有完全平方数(式),可以利用算术平方根的性质,将其“开方”出来，在这一环节，二次:根式的性质起着重要的作用21教育网
例题1
（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校九年级月考）已知aA． B． C． D．
例题2
（2020·宜宾翠屏区棠湖学校）化简的结果是（ ）
A． B．
C． D．
例题3
（2021·浙江九年级专题练习）已知且，化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
代数式及其运算
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、怎样解整式的化简与求值问题
整式的运算是解决数学问题的基础。解整式的运算题时，要注:意以下三点:一 是熟练掌握运算法则;二是能运用公式的要运用公:式;三是整式的混合运算，要注意运算的顺序.一 般来讲,应先算乘方，再算乘除，最后算加减,有括号的先算括号内的，与此同时,还要防止出现符号的错误.整式的化简求值的一般方法:先把代数式化简，再把已知字母的值带入求值，有些问题也可以运用整体思想解决21cnjy.com
例题1
（2020·东北师大附中明珠学校九年级期末）化简2（a﹣2）＋4a结果为（ ）
A．6a＋4 B．6a﹣4 C．﹣6a＋4 D．﹣6a﹣4
【答案】B
【详解】
解：2（a﹣2）＋4a
＝2a﹣4＋4a
＝6a﹣4.
故选：B．
例题2
（2020·山东九年级二模）化简代数式的结果是（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】A
【详解】
．
故选：A．
例题3
（2021·河北九年级专题练习）下列整式的运算中，正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
解：
，故A错误；
，故B正确；
故C错误；
，故D错误.
故选B.
二、怎样解分式的化简与求值问题
分式的混合运算与分数的混合运算类似，也是先进行乘除运算，再进行加减运算;当分式的混合运算含有括号时，一般应先计算括号内的;当分式的分子和分母是多项式时，应先将分子、分母分别分解因式，再进行通分或约分;分式运算的结果应化为最简分式或整式
例题1
（2021·全国九年级专题练习）化简：＝（　　）
A．﹣x B． C． D．
【答案】D
【详解】
解：
＝×x2﹣×x2
＝x﹣
＝．
故选：D．
例题2
（2021·山东）化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
解：，
＝，
＝，
＝．
故选：A．
例题3
（2021·山东九年级二模）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
解：原式=
=
=，
故选B．
三、怎样解二次根式的运算题
在进行二次根式的混合运算时,要注意其运算的顺序和实数运算的顺序是一样的，实数运算中的运算律及乘法公式仍然适用.特别注意在进行运算前,要先把每个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式,运算结果是二次根式的都要化成最简二次根式。
二次根式的化简主要包括三个方面:
(1)如果被开方数是整数或整式,先将它们分解因数或因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来;
(2)如果被开方数中含有分母,通常可以利用分式的基本性质将分母配成完全平方数(式),再“开方”出来;21世纪教育网版权所有
(3)如果被开方数中含有完全平方数(式),可以利用算术平方根的性质,将其“开方”出来，在这一环节，二次:根式的性质起着重要的作用21教育网
例题1
（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校九年级月考）已知aA． B． C． D．
【答案】D
【详解】
∵a∴a＜0
∴=
故选D．
例题2
（2020·宜宾翠屏区棠湖学校）化简的结果是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
故选：B
例题3
（2021·浙江九年级专题练习）已知且，化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
解：由题意：-a3b≥0，即ab≤0，
∵a＜b，
∴a＜0，b≥0，
所以原式==，
故选：D．
代数式及其运算
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