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八年级数学下册第16章《二次根式》单元质量检测题
分值：120分 时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
要使有意义，则的取值范围为
A. B. C. D.
下列运算，结果正确的是
A. B.
C. D.
若，且为整数，则的值可以是
A. B. C. D.
等式成立的条件是
A. B.
C. D. 或
若，，则的值是
A. B. C. D.
使代数式 有意义的整数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
若是整数，则正整数的最小值是 ．
A. B. C. D.
若实数满足，那么下列四个式子中与相等的是
A. B. C. D.
下列说法中：在和之间；二次根式中的取值范围是；的平方根是；；正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
已知点的坐标为，点的坐标为，且，将线段向右平移个单位长度，其扫过的面积为，那么的值为
A. B. C. D.
计算：
A. B. C. D.
甲、乙两位同学对代数式，分别作了如下变形关于这两种变形过程的说法正确的是
甲：．
乙：．
A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确
C. 只有甲正确 D. 只有乙正确
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
计算： ．
实数，在数轴上的位置如图所示，化简：
已知，则化简的结果是______．
已知，那么的值是______．
已知，，则的值为___________
由下列等式，，所提示的规律，可得出一般性的结论是________________用含的式子表示，的自然数
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.计算：
．
．
20.先化简，再求值．，其中，．
21.已知正实数满足，且，求的值．
22.拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是，下底是，高是．
求横断面的面积．
若用的土，可修多长的拦河坝？
23.已知，求的值．
24.已知，．
求，的值
求的值．
25.观察探究：
；
；
．
尝试练习：仿照上面化简过程，写出的化简过程，直接写出化简结果
；
；
拓展应用：
化简：；
计算的值．
第2页，共3页
第1页，共1页
答案和解析
选择题（本大题共12道小题，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
14、
15、
16、
17、
18、为大于等于的自然数
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19、
；
；
．
20、解：原式，
当，时，原式．
21、解：，，，，
，
， ．
22、解：横断面的面积为
可修长的拦河坝．
23、解：由题中方程等号右边知有意义，有意义，
则，，即，，．
．
，，，．
又，解得．
24、解：，，
，．
，
当，时，原式．
25、解：；
；
化简：
；
．

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