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7.4 宇宙航行
一、单选题
1．2021 年 6 月 17 日神舟十二号飞船搭载长征二号 F 火箭成功升空，进入预定圆轨道（离地约200km）。此时，天宫空间站天和核心舱位于离地约 400km 的圆轨道上。神舟十二号飞船只需绕地球飞行 4.3 圈，连续进行 6 次变轨（模拟如图所示），到达空间站后下方的位置，之后绕飞到空间站的正前方，适当调整后就能跟核心舱前端接口成功对接，形成组合体。则下列说法正确的是 （　　）
A．神舟十二号飞船搭载长征二号F火箭的发射速度可能小于 7.9 km/s
B．对接前，在各自预定圆轨道飞行时，神舟十二号飞船的环绕速度比天和核心舱大
C．神舟十二号飞船从低轨道变轨与天和号核心舱对接时，需制动减速
D．神舟十二号飞船在离地约200km预定圆轨道上运行周期为24h
2．中国航天员王亚平在天宫一号空间实验室进行太空授课演示质量的测量实验。实验通过舱壁打开的一个支架形状的质量测量仪完成。测量过程如图所示，航天员甲把自己固定在支架一端，航天员乙将支架拉到指定位置释放，支架拉着航天员甲由静止返回舱壁。已知支架能产生恒定的拉力F，光栅测速装置能测出支架复位时的速度v和所用的时间t，最终测出航天员甲的质量，根据提供的信息，以下说法正确的是（　　）
A．宇航员在火箭发射过程中处于失重状态
B．航天员甲的质量为
C．天宫一号在太空中处于超重状态
D．太空舱中，不可以利用弹簧测力计测拉力的大小
3．在人类探索宇宙的过程中，被有意无意地遗弃在宇宙空间的各种残骸和废弃物被称为“太空垃圾”。这些太空垃圾在轨道上高速运动，因此对正在运行的航天器具有巨大的破坏力。设太空垃圾绕地球做圆周运动，以下说法中正确的是（　　）
A．离地面越低的太空垃圾运行周期越大
B．离地面越高的太空垃圾运行角速度越小
C．太空垃圾运行速率可能为8.5km/s
D．由公式得，离地面越高的太空垃圾运行速率越大
4．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动。己知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．神舟十三号载人飞船运行的周期为
B．神舟十三号载人飞船的线速度为
C．神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为0
D．地球的平均密度为
5．我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”。“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国空间X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的跨越。“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和γ射线暴等致密天体和爆发现象。在利用“慧眼”观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为L，只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为T，引力常量为G，则双黑洞总质量为（　　）
A． B． C． D．
6．2021年11月23日长征四号丙运载火箭将高分三号02星送入预定轨道，高分三号02星是由中国航天科技集团五院研制的海洋监视监测业务星，运行于距地球表面高度755km的太阳同步回归轨道，我国即将建成的空间站运行于距地球表面高度400km的圆轨道，地球的半径为6371km，高分三号02星和空间站绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．高分三号02星的角速度比空间站的大
B．高分三号02星的线速度比空间站的大
C．根据题中信息，可以计算出地球的质量
D．根据题中信息，可以计算出高分三号02星与空间站的周期之比
7．2021年10月16日，“神舟十三号”飞船成功发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，并与“天和”核心舱顺利对接，如图所示。假设对接前它们在离地面高约为400km的同一轨道上一前一后绕地球做匀速圆周运动，则此时“神舟十三号”与“天和”核心舱（　　）
A．均处于平衡状态
B．向心加速度均小于9.8m/s2
C．运行周期均大于24h
D．“神舟十三号”若点火加速可以追上前面的“天和”核心舱
8．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空并与天宫空间站顺利对接。飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点。已知轨道2的半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球的自转周期为T，轨道1的半长轴为a，引力常量为G，下列分析或结论正确的是（　　）
A．载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点减速
B．载人飞船在轨道1上P点的加速度小于空间站在轨道2上P点的加速度
C．空间站在轨道2上运行的周期与飞船在轨道1上运行的周期之比为
D．由已知可求得地球的质量为
9．2021年12月9日，中国空间站“天宫课堂”第一课开讲。空间站轨道可简化为高度约400km的圆轨道，认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400km的高空也有非常稀薄的空气，为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动，需要连续补充能量。下列说法中正确的是（　　）
A．假设不补充能量，空间站将做离心运动
B．假设不补充能量，系统的机械能将减小
C．实际空间站的运行速度大于第一宇宙速度
D．实际空间站的运行速度大于第二宇宙速度
10．某同学设想驾驶一辆“陆地﹣太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km。下列正确的是（　　）
A．汽车在地面上速度减小时，它对地面的压力减小
B．当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力
二、多选题
11．我国在海南岛东北海岸中国文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭将我国首次火星探测任务“天问一号”探测器发射升空，并成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。如图所示为“天问一号”的运动轨迹图，下列说法正确的是（　　）
A．发射阶段的末速度大于第二宇宙速度
B．探测器沿不同轨道经过图中的同一位置时速度、加速度都发生改变
C．探测器沿不同轨道经过图中的同一位置时速度改变而加速度没有改变
D．“天问一号”要着陆火星，需要“加速”才能实现上述目的
12．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间站。对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道III；神舟十二号飞船处于半径为r1的圆轨道I，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到B处与天和核心舱对接。则神舟十二号飞船（　　）
A．在轨道I和轨道II运动经过A点时速度大小相同
B．沿轨道II从A运动到对接点B过程中，速度不断减小
C．沿轨道Ⅱ运行的周期为
D．沿轨道I运行的周期大于天和核心舱沿轨道III运行的周期
13．如图所示，1、2、3为地球卫星的三个轨道，其中轨道1平面过地球南、北两极，2，3轨道处于赤道平面且在P点相切，1、3为圆轨道，2为卫星转移椭圆轨道，P、Q分别为2轨道远地点和近地点。已知Q点离地面的高度等于1轨道离地高度，1轨道的离地高度小于3轨道的离地高度，卫星a、b分别在1、2轨道上无动力飞行，下列说法正确的是（　　）
A．卫星a、b的运行周期相等
B．卫星a的运行周期大于卫星b的运行周期
C．卫星a的加速度与卫星b经Q点时的加速度大小相等
D．卫星b转移到3轨道后经过P点时与在2轨道上经过P点时加速度相同
14．7月10日，我国成功发射了第32颗北斗导航卫星，该卫星的轨道半径为，7月29日又以“一箭双星”的方式成功发射了第33、34颗北斗导航卫星，这两颗卫星的轨道半径均为。下列说法正确的是（　　）
A．这三颗卫星的发射速度均小于
B．第32颗卫星在轨道上运行时的速率比第33颗的大
C．第32颗卫星与第33颗卫星加速度大小之比为
D．第32颗卫星与第33颗卫星的运动周期之比为
三、填空题
15．有两颗人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为rA和rB，且rA＞rB，则两卫星的线速度关系为vA_______vB；两卫星的周期关系为TA_______TB。（填“＞”、“＜”或“=”）
16．已知火星的半径为R，火星的质量为m火，引力常量为G，则火星的第一宇宙速度为___________。
17．天文学家发现冥王星的小卫星，其中卫星1绕冥王星运行轨道半径r1 = 19600 km，周期T1 = 6.34天。卫星2绕冥王星运行轨道半径r2 = 48000 km，则其周期T2约为______天，其线速度______卫星1的线速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
四、解答题
18．地球的第一宇宙速度为7.9km/s，若某行星质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的倍，求该行星的第一宇宙速度。
19．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为，飞行周期为，月球的半径为，引力常量为。求：
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
（2）月球的质量；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大.
20．如图，a和b是某天体M的两个卫星，它们绕天体公转的周期为Ta和Tb，某一时刻两卫星运动至图示位置，且公转方向相同。
（1）至少经过多长时间，两卫星再次相距最近？
（2）自图示位置开始，在此后b转动2周的过程中，a、b相距最近一共有多少次？
试卷第6页，共7页
试卷第7页，共7页
参考答案
1．B
【详解】
A．7.9是第一宇宙速度，既是围绕地球做圆周运动的物体的最大环绕速度，也是发射地球卫星的最小发射速度，所以神舟十二号飞船搭载长征二号F火箭的发射速度不可能小于7.9，故A错误；
B．根据
得
可知对接前，在各自预定圆轨道飞行时，神舟十二号飞船的环绕速度比天和核心舱大，故B正确；
C．神舟十二号飞船从低轨道变轨与天和号核心舱对接时，需要点火加速使神舟十二号飞船做离心运动才能与天和号核心舱对接，故C错误；
D．地球表面的物体
根据
联立解得神舟十二号飞船的运行周期
代入数据得
故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．宇航员在火箭发射过程中，随火箭加速上升，具有向上的加速度，处于超重状态，A错误；
B．支架复位过程，航天员甲的加速度为
由牛顿第二定律可得
联立解得
B正确；
C．天宫一号在太空中处于失重状态，C错误；
D．太空舱中，可以利用弹簧测力计测拉力的大小，不受失重的影响，D错误。
故选B。
3．B
【详解】
太空垃圾绕地球做圆周运动
A．根据万有引力提供向心力
可知
则离地面越低的太空垃圾运行周期越小，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力
可知
则离地面越高的太空垃圾运行角速度越小，故B正确；
C．地球的第一宇宙速度为，是最大的环绕速度，所有围绕地球做圆周运动的速度不能大于此速度，故C错误；
D．根据
可知
则，随着R的增大g减小，则由公式，不能判断太空垃圾运行速率变化情况，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
ABC．根据万有引力提供向心力可得
且在地球表面满足
即
由题意知神舟十三号载人飞船轨道半径为
所以解得周期为
线速度为
向心加速度即重力加速度为
故A正确，BC错误；
D．根据密度公式得
故D错误。
故选A。
5．A
【详解】
设两黑洞的质量分别为M1、M2，做匀速圆周运动的半径分别为r1、r2，两黑洞均由相互作用的万有引力提供向心力，即
解得
故选A。
6．D
【详解】
AB．由
可得
因，则高分三号02星的角速度比空间站的小，线速度比比空间站的小，AB错误；
C．根据题中只已知卫星的轨道半径，而无卫星的运动参量、等，则无法计算地球的质量，C错误；
D．已知两卫星的轨道半径之比，根据开普勒第三定律
可以得出高分三号02星与空间站的周期之比，D正确；
故选D。
7．B
【详解】
A．“神舟十三号”与“天和”核心舱绕地球做匀速圆周运动，具有向心加速度，所以二者均不是平衡状态，故A错误；
B．在地球表面绕地球做匀速圆周运动的物体，根据万有引力提供向心力有
而对“神舟十二号”与“天和”核心舱有
由于
r＞R
所以
a＜g＝9.8m/s2
故B正确；
C．地球同步卫星的周期为24h，根据开普勒第三定律有
由于r＜r同，所以运行周期均小于24h，故C错误；
D．神舟十三号要与空间站对接，需要在低轨道加速，做离心运动，不能在同一轨道加速，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A. 载人飞船若要由轨道1进入轨道2，需要在P点加速，故A错误；
B．根据
可知载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度，故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知
解得
故C正确；
D．根据题意
解得
故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
AB．在400km的高空也有非常稀薄的空气，空间站克服空气阻力做功，系统机械能减小，假设不补充能量，空间站的速度减小，则万有引力大于所需向心力，则空间站做近心运动，故A错误B正确；
CD．任何围绕地球做圆周运动的物体，运行速度都小于第一宇宙速度，故CD错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力。设汽车的质量为m，支持力为F，速度为v，地球半径为R，则由牛顿第二定律得
mg﹣F=m
F=mg﹣m
当汽车速度v减小时，支持力F增大，则汽车对对地面的压力增大，故A错误；
B．7.9km/s是第一宇宙速度，当汽车速度v=7.9km/s时，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星，故B正确；
C．“航天汽车”环绕地球做圆周运动时半径越小，周期越小，则环绕地球附近做匀速圆周运动时，周期最小。
最小周期
T
v=7.9km/s，R=6400km，代入解得
T=5087s=1.4h
“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h，故C错误；
D．在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力，故D错误。
故选B。
11．AC
【详解】
A．探测器要脱离地球的引力，但不脱离太阳系，则发射阶段的末速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，A正确；
BC．探测器沿不同轨道经过图中的同一位置时因受到的引力相同，则加速度相同，但是沿不同的轨道运动经过图中的同一位置时速度要变化，B错误，C正确；
D．“天问一号”要着陆火星，需要“减速”制动，才能被火星俘获，然后在火星的近点不断的减速制动，降低轨道，最终才能实现上述目的，D错误。
故选AC。
12．BC
【详解】
A．飞船在A点从轨道I变轨到轨道II时，需要加速运动，所以在轨道I和轨道II运动经A点时速度大小不相同，A错误；
B．沿轨道II从A运动到对接点B过程中，由开普勒第二定律可知，速度不断减小，B正确；
C．由开普勒第三定律可得
沿轨道Ⅱ运行的周期为
C正确；
D．由地球引力提供向心力可得
由此可知，运动的轨道半径越大，周期越大，因此沿轨道I运行的周期小于天和核心舱沿轨道III运行的周期，D错误。
故选BC。
13．CD
【详解】
AB．由于1轨道的轨道半径小于2轨道的半长轴，根据开普勒第三定律可知为行a的运行周期小于卫星b的运行周期，故AB错误；
CD．根据牛顿第二定律得
得
可知卫星a的加速度与卫星b经Q点时的加速度大小相等，卫星b转移到3轨道后经过P点时与在2轨道上经过P点时加速度相同，故CD正确。
故选CD。
14．CD
【详解】
A．7.9km/s发射地球卫星的最小发射速度，故A错误；
B．根据万有引力提向心力
解得
因为第32颗卫星的轨道半径比第33颗的大，所以第32颗卫星在轨道上运行时的速率比第33颗的小，故B错误；
C．根据万有引力提向心力
解得
由此可得第32颗卫星与第33颗卫星加速度大小之比，故C正确；
D．根据万有引力提向心力
解得
可得第32颗卫星与第33颗卫星的运动周期之比为，故D正确。
故选CD。
15．< >
【详解】
由
可得
可判断出＜
由
可得
可判断出TA＞TB。
16．
17．24.3 小于
【详解】
据开普勒第二定律得
周期T2约为24.3天，根据
轨道半径小，线速度大，所以卫星2线速度小于卫星1的线速度。
18．15.8km/s
【详解】
设地球质量为M，地球半径为R，地球第一宇宙速度为v1，卫星质量为m，则有
另一行星的质量为M1，行星的半径为R1，行星第一宇宙速度为v2，卫星的质量为m1
联立，可得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据匀速圆周运动规律可得“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小为
（2）设月球的质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律有
解得
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，设其质量为m′，线速度大小为v′，根据牛顿第二定律有
解得
20．（1）；（2）
【详解】
（1）两卫星再次相距最近，则有
根据
整理可得
解得
（2）b转动2周的过程中所用的时间为
a、 b相距最近的次数为
答案第12页，共1页
答案第11页，共11页

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