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二次根式的混合运算
复习旧知
1．二次根式的乘，除法运算法则
类型 法则 逆用法则
二次根式的乘法
二次根式的除法
2．单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
3．多项式与单项式的除法法则是什么
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
如果把上面的a、b、c、m改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？
探索规律
1．整式运算法则应用于二次根式的混合运算
例1 －×. 例2 -3
练习（1） （2）+ （3）（+）（+
2．根据整式乘法公式进行二次根式的乘法运算
例3（+）（ 例4 （+2）2
归纳：例3中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式（积为有理数），这样的两个式子，
叫做互为有理化因式。有理化方法是二次根式化简的一种重要方法。
练习（4）（-）（+） （5）（2-）2
(2-3）2016×(2+3）2016
3.求代数式的值
例5 已知，求下列代数式的值。
(1) x2+2xy+y2
(2) x2-y2
练习（7）已知x=+1，求x2-2x-3的值。
结论：在进行二次根式的混合运算时，我们所学过的整式乘法公式在二次根式的计算中同样适用。
平方差公式（a-b）(a+b)=a2-b2 完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2.
三．巩固练习
下列计算正确的是（ ）
B. C. D.
2.计算
（2） (3)
四、拓展提升
1．已知x+y=6,xy=-3,x>y,则 +=
2．化简下列式子。
课后作业：
一、选择题
1．下列等式成立的是（　　）
A．3+47 B． C．2 D．3
2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　）
A．﹣2a+b　　　　　　B．2a﹣b　　　　　　C．﹣b　　　　　　D．b
3.计算－9的结果是(　　)
A．－ B. C．－ D.
4．下列计算正确的是(　　)
A.＋＝ B.×＝6 C.－＝ D.÷＝4
5.下列计算正确的是（　　）
A．ab ab=2ab B.（2a）3=2a3 C.3﹣=3（a≥0）D．2 5=10（a≥0，b≥0）
6．下列运算正确的是（　　）
A．﹣= B． =﹣3 C．a a2=a2 D．（2a3）2=4a6
7．计算3﹣2的结果是（　　）
A． B．2 C．3 D．6
8.下列计算正确的是（　　）
A． B． =2 C．（）﹣1= D．（﹣1）2=2
9．已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（　　）
A． 0 B． C． 2+ D． 2﹣
二、计算题
1.（﹣）× 2.（+）2﹣
3.2（﹣1）2020（）0
化简

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