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6.3实数（第2课时） 教案
课题 6.3实数（第2课时） 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级（下）
学习目标 （1）理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.（2）会比较实数的大小.（3）知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.
重点 实数的运算.
难点 运算律和运算性质在实数运算中的运用.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题思考问题1：讨论一下当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？思考：你能解答下列问题吗 （1）的相反数是______， 的相反数是____， 0 的相反数是______；______，______，______.总结： 数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 即设表示一个实数，则有理数关于相反数与绝对值的意义同样适合于实数.思考问题2：实数之间可以进行加减乘除乘方运算吗？总结: 可以，而且正实数和0还可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算；在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.注意今后我们还会学到：随着数的进一步扩充，负数将可以进行开方运算. 思考自议理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值. 知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.
讲授新课 提炼概念 总结： 数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 即设表示一个实数，则有理数关于相反数与绝对值的意义同样适合于实数.三、典例精讲例2 （1）分别写出，的相反数；（2）指出，是什么数的相反数；（3）求的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是,求这个数．解：(1)、的相反数是、；、是、的相反数； （3）的绝对值是4；（4） 绝对值是的数是或 ．注意：要区分每个题的不同问法，合理理解符号的含义.例3 计算下列各式的值： 解: 原式== 依据加法交换律（2） 解： 原式== 依据分配律例4 计算（结果保留小数点后两位）（1） （2）分析：在实数运算中，当遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度，用相应的近似有限小数去替代无理数，再进行计算.解：(1)原式(2)原式 小结：对于实数的运算，可强调两点，一是有理数的运算律和运算性质，在实数范围内仍然成立；二是涉及无理数的近似计算，可以取近似值转化为有理数进行计算. 实数的运算. 运算律和运算性质在实数运算中的运用.
课堂检测 四、巩固训练1. 的绝对值是（ ） A.2 B.-2 C.-4 D.4 A2.计算- -|-3|的结果是 （ ） A. -1 B. -5 C. 1 D. 5 B3.计算：4.5.计算：(1）（2）（1）（2）1（3）4
课堂小结
考点2
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人教版 七年级下
6.3实数（第2课时）
新知导入
情境引入
什么是相反数？
什么是绝对值？
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
什么是倒数？
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
有理数中的几个重要概念:
想一想：
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
新知导入
合作学习
实数的性质
(1) 的相反数是______，－π的相反数是______，
0的相反数是______；
(2) _______， |－π| =______， |0|= ______.
π
π
0
0
提炼概念
归纳：数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 即设a表示一个实数，
则
|a|=
a，当a>0时；
0，当a=0时；
－a，当a<0时；
典例精讲
(1)分别写出 ， 的相反数；
(2)指出 ， 分别是什么数的相反数；
例
解：(1)因为 ，
所以 的相反数分别为 ；
(2)因为 ，
所以 分别是 的相反数；
(3)求 的绝对值；
(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
(3)因为 ，
所以 ；
(4)因为 ，
所以绝对值为 的数是 或 .
在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运
算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混
合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先
算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按
照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
实数的运算
解：
(加法结合律)
(分配律)
例2 计算下列各式的值：
(1) ； (2) .
解：
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
归纳概念
计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，
结果要化为最简形式．
加法交换律：a＋b＝b＋a；
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；
乘法交换律：ab＝ba；
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；
乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
课堂练习
1. 的绝对值是（ ）
A.2 B.-2 C.-4 D.4
A
2.计算- -|-3|的结果是 （ ）
A. -1 B. -5 C. 1 D. 5
B
3.计算：
解：
4.
5.计算：
（1）
（2）
（3）
4
课堂总结
实数
实数的相反数、绝对值
实数的运算
实数的运算律
实数的运算法则
实数的大小比较
同于有理数
实数的运算顺序
作业布置
教材课后配套作业题。
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6.3实数（第2课时） 学案
课题 6.3实数（第2课时） 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级下册
学习目标 （1）理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.（2）会比较实数的大小.（3）知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.
重点 实数的运算.
难点 运算律和运算性质在实数运算中的运用.
教学过程
导入新课 【引入思考】思考问题1：讨论一下当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？思考：你能解答下列问题吗 （1）的相反数是______， 的相反数是____， 0 的相反数是______；(2)______，______，______.思考问题2：实数之间可以进行加减乘除乘方运算吗？
新知讲解 提炼概念总结： 数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 即设表示一个实数，则有理数关于相反数与绝对值的意义同样适合于实数. 典例精讲 例2 （1）分别写出，的相反数；（2）指出，是什么数的相反数；（3）求的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是,求这个数．例3 计算下列各式的值： 例4 计算（结果保留小数点后两位）（1） （2）
课堂练习 巩固训练 1. 的绝对值是（ ） A.2 B.-2 C.-4 D.4 2.计算- -|-3|的结果是 （ ） A. -1 B. -5 C. 1 D. 5 3.计算：4.5.计算：(1）（2） 答案引入思考提炼概念典例精讲 例2 解：(1)、的相反数是、；、是、的相反数； （3）的绝对值是4；（4） 绝对值是的数是或 ．例3 计算下列各式的值： 解: 原式== 依据加法交换律（2） 解： 原式== 依据分配律例4 解：(1)原式(2)原式 巩固训练1.A2.B3.4.5.（1）（2）1（3）4
课堂小结 小
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