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4.3牛顿第二定律 (学案)
课前预习学案
一、预习目标
理解牛顿第二定律一般表达的含义 ,知道物体运动的加速度方向与合外力方向一致
二、预习内容
实验：探究加速度与力、质量的关系
（1）当保持物体质量不变时， 。用数学式子表示就是： a F。
（2）当保持物体受力不变时， 。用数学式子表示就是：a 1/m。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
1、 学习目标
1.掌握牛顿第二定律的内容和公式，理解公式中各物理量的意义及相互关系。
2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
学习重难点：掌握牛顿第二定律的内容和公式，理解公式中各物理量的意义及相互关系。能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
2、 学习过程
【自主探究】
学生自主阅读课本74页的内容，并回答下列问题：
1. 牛顿第二定律的内容是怎样表述的？
2. 它的比例式如何表示？
3. 式中各物理量的单位是什么，其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？
4. 当物体受到几个力的作用时，式中的F指什么？此时比例式如何表示？
【学生归纳总结】
1.内容：物体的加速度跟 成正比，跟 成反比，加速度的方向跟 方向相同。
2.比例式： 或者 ，也可以写成等式： 。
3.力的单位：式中k是比例系数，取k=1，当物体的质量是m=1kg ,在某力的作用下它获得的加速度是a=1m/s2时，F=ma=1kg×1m/s2=1 kg·m/s2，后人为了纪念 ,把kg·m/s2称为“牛顿”，用符号“N”表示，即1N=1 kg·m/s2。
注：当式中各物理量都用国际单位制中的单位时,那么就有：F= 。
4. 当物体受到几个力的作用时，式中的F指 。表达式：F合=
【随堂训练】
关于a和F合的关系，以下说法正确的是： （ ）
A.物体所受合外力越大，加速度就越大
B.一旦物体受到合外力的作用，物体就具有了加速度和速度
C.合力消失，物体还将继续加速一段
D.物体的加速度方向一定与所受合力方向相同
【理解要点】
（1）因果关系：有合力就有加速度，即力是产生加速度的原因。
（2）瞬时性：当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，同时产生、同时变化、同时消失。
（3）矢量性：F=ma是一个矢量式，物体加速度的方向总与合外力的方向相同。
【典型例题】
【例一】一辆质量为1000kg的小汽车以72km/s的速度行驶，关闭发动机，经过20s匀减速停下来，则需要的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？（假定行驶过程中汽车受到的阻力不变）
解析：以运动方向为x轴正方向，建立如图坐标系
（1）汽车减速时的情况，设阻力大小为f
力：F合 =－f
注意：正方向的选取和用国际单位制统一单位
（3）根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。
【例二】质量为2kg的物体放在水平地面上，与水平地面的动摩擦因数为0.2，现对物体作用一向右与水平方向成37°，大小为10N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度
解析：以运动方向为x轴正方向，建立如图坐标系
把力F分别沿x轴和y轴方向进行分解，它们的分力为：
Fx=Fcos37°=8N Fy=Fsin37°=6N
x方向：F合=Fx－f=Fx－μFN
y方向：Fy＋FN－G=0 则：F合=5.2N
由牛顿第二定律F合=ma，得：
a= F合/m=2.6m/s2
即：加速度的大小为2.6m/s2，方向与F方向相同。
三、反思总结
这节课我们学习了：牛顿运动定律
内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟质量成反比。加速度的方向跟作用力方向相同。
数学表达式：F合= ma
意义：（1）因果关系（2）瞬时性（3）矢量性
应用：（1）已知运动求力（2）已知力求运动
四、当堂检测
1.关于a和F合的关系，以下说法正确的是： （ ）
A．只有物体受到力的作用，物体才具有加速度
B．物体所受力越大，加速度越大，速度也越大
C．力随时间改变，加速度也随时间改变
D．力和运动方向相反，物体一定做减速运动
E．当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小
2.一辆质量为1000kg的小汽车以10m/s的速度行驶，刹车滑行10m后停下来，则需要的阻力是多大？
3.一物体从空中静止下落，在5s内下落75m，m=1kg，则：
（1）物体的加速度是多少？（2）所受阻力是多大？
课后练习与提高
1.A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（　　　）
A．B球下落的加速度最大 B．C球下落的加速度最大
C．A球下落的加速度最大 D．B球落地时间最短，A、C球同落地
2.如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（　　　）
A．F1 B．F2
C．（F1+F2）/2 D．（ F1-F2）/2
3.如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的
关系图线，由图线分析可知（　　　）
A．两地的重力加速度gA＞gB
B．mA＜mB
C．两地的重力加速度gA＜gB
D．mA＞mB[
4.如图所示，质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地，则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于（g=10m/s2）
A．150N B．300N
C．450N D．600N
5.如图所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
（1）悬线沿竖直方向。
（2）悬线与斜面方向垂直。
（3）悬线沿水平方向。
参考答案
当堂检测答案：1. ACD
2. 解析：以运动方向为x轴正方向，画出受力分析图，求合力
F合 = f
已知：m=1000kg，v0=10m/s，v=0，x=10m
a=(v2－v02)/2x=－5 m/s2
由牛顿第二定律F合=ma，得：
f = ma = 1000×（－5）N=－5000N
即：阻力的大小为5000N，“－”表示方向与运动方向相反
3. 解析：以运动方向为x轴正方向，画出受力分析图，求合力
（1）已知： t=5s，v0=0，x=75m
由x= v0t＋at2/2，得
a=6 m/s2
（2） F合 = mg－f
由牛顿第二定律F合=ma，得：
mg＋f = ma
f = ma－mg=－4N
即：阻力的大小为4N，方向与运动方向相反
f = ma1 = 1000N
桥梁：F合=ma
370
x
Fx
f
G
F
37°
1
2
F1
F2
B
F
O
a
A
3
2
1
θ
f
v
FN
G
v
f
G
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