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2021年河南省焦作市小升初数学试卷（二）人教版
一．填空题（共6小题，满分11分）
1．数据显示2019年，河北省人口达75919725人，横线上的数读作　 　，省略万位后面的尾数，它的近似数是　 　。
2．如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用　 　统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数量之间的关系，可以用　 　统计图表示．
3．一个圆柱削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的体积是　 　立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米。
4．甲、乙、丙三个数，已知甲：（乙+丙）＝4：3，乙：丙＝2：7，则甲：乙：丙=　 　　 　．
5．按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，按照这样的规律，八张餐桌可以坐　 　个人，n张餐桌可以坐　 　个人。
6．先找规律，再填空．
1÷22＝0.0 2÷22＝0. 3÷22＝0.1 4÷22＝0.
5÷22＝0.2 6÷22＝0. 7÷22＝　 　 8÷22＝　 　
二．选择题（共11小题，满分22分，每小题2分）
7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．9 C．6 D．12
8．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（　　）
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法确定
9．两个圆柱的高相等，底面半径之比是1：3，那么它们的体积比是（　　）
A．1：3 B．2：1 C．1：9 D．6：1
10．x：y＝2：3（x、y均不为0），所以（　　）
A．x：y＝3：2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3：x＝2：y
11．在一个有40名学生的班级中投票选举班长，选举结果如表。下面（　　）扇形统计图正确的显示了投票情况。
张强 刘莉 李浩 赵红
20票 10票 4票 6票
A． B．
C．
12．用如图所示的圆锥形容器往圆柱形容器里倒水，需要（　　）次才能把圆柱形容器装满水。（单位：cm）（厚度忽略不计）
A．2 B．4 C．6 D．9
13．笑笑每天早晨6：50分去上学，7：20到达学校，她在路上用了（　　）
A．30分 B．25分 C．20分 D．15分
14．六（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱子里有2个红球和3个黄球。下面说法正确的是（　　）
A．一定能摸到黄球 B．一定能摸到红球
C．摸到的不一定是红球 D．摸到红球的可能性大
15．若一个圆柱和一个圆锥高的比是1：3，圆锥和圆柱体积的比是3：2，则圆柱与圆锥底面积的比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．2：1 D．1：2
16．把一个三角形按3：1放大，已知原来三角形的面积是10平方厘米，放大后的面积是（　　）平方厘米。
A．30 B．60 C．90 D．120
17．两个圆的半径分别是4m和6cm，它们的面积比是（　　）
A．2：3 B．4：6 C．4：9 D．3：2
三．计算题（共2小题，满分27分）
18．（12分）解方程．
6x+x＝
x﹣x＝
20%x＝30÷．
19．（15分）怎样简便就怎样算。
（）×36 35%+2.4×35%+6.6×35%
2021× （提示：）
四．操作题（共1小题，满分8分）
20．按要求画图形．
（1）把三角形按2：1放大．
（2）把梯形向右平移5格．
（3）把图①绕点A逆时针旋转90度．
（4）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形．
五．解答题（共5小题，满分32分）
21．把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？
22．阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%，现在有电脑多少台？
23．图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的，又是连环画的，连环画有多少本？
24．小明身高1.5米，某天早上八点，小明测得自己的影长2.4米，他又测得自己旁边的教学楼影长50米，这幅数学楼实际高度多少米？
25．下面是某水果批发部一天卖出各种水果的数量情况。
（1）根据上面的信息完成统计表。
水果种类 苹果 桃 梨 香蕉
箱数
（2）这一天一共卖出　 　箱水果，这一天卖出的　 　的箱数最多，卖出的　 　的箱数最少，相差　 　箱。
（3）如果批发部老板明天进货，你有什么建议？
（4）如果每个表示2箱水果，那么图中的数据分别是多少？填在下表中。
水果种类 苹果 桃 梨 香蕉
箱数
参考答案与试题解析
一．填空题
1．【分析】这是一个八位数，最高位上千万位，千万位上是7，百万位上是5，十万位上是9，万位上是1，千位上是9，百位上是7，十2位上是9，个位上是5，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：75919725读作：七千五百九十一万九千七百二十五；
75919725≈7592万；
故答案为：七千五百九十一万九千七百二十五，7592万。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可．
【解答】解：由统计图的特点可知，如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用 折线统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数量之间的关系，可以用 扇形统计图表示．
故答案为：折线，扇形．
【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点．
3．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积是这个圆锥的体积的2倍，由此即可解答。
【解答】解：圆锥的体积：12÷2＝6（立方分米）
6立方分米＝6000立方厘米
圆柱的体积：6000×3＝18000（立方厘米）
答：圆锥体体积是6000立方厘米；圆柱的体积是18000立方厘米。
故答案为：6000，18000。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
4．【分析】根据题意，乙：丙＝2：7，设乙为2a，丙为7a，则乙+丙＝2a+7a＝9a，已知甲：（乙+丙）＝4：3，则甲＝9a×4÷3＝12a，所以甲：乙：丙＝12a：2a：7a＝12：2：7．据此解答．
【解答】解：根据题意设乙为2a，丙为7a，则
可得乙+丙＝2a+7a＝9a
由甲：（乙+丙）＝4：3得
甲＝9a×4÷3＝12a
所以甲：乙：丙＝12a：2a：7a＝12：2：7．
故答案为：12：2：7。
【点评】本题考查了比的应用，解决本题的关键是借助乙丙的比例关系表示出乙和丙的和，然后表示出甲．
5．【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子，坐4个人。第n张餐桌共有6+4（n﹣1）＝（4n+2）（个）。
【解答】解：一张餐桌可以坐6个
两张餐桌可以坐6+4＝10（个）
三张餐桌可以坐6+2×4＝14（个）
……
八张桌子可以坐：
6+7×4
＝6+28
＝34（个）
……
第n张餐桌可坐：6+4（n﹣1）＝（4n+2）个人。
答：八张餐桌可以坐34个人，n张餐桌可以坐（4n+2）个人。
故答案为：34；（4n+2）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，即可得到规律。
6．【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大几倍（0除外），商就扩大几倍。据此解答即可。
【解答】解：
1÷22＝0.0 2÷22＝0. 3÷22＝0.1 4÷22＝0.
5÷22＝0.2 6÷22＝0. 7÷22＝0.3 8÷22＝0.
【点评】此题考查的目的是理解掌握商的变化规律及应用，解答关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．
二．选择题
7．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据因数与及的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答即可。
【解答】解：3×3＝9
圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，圆柱的底面积就扩大到原来的9倍，高不变，那么圆柱的侧面积扩大到原来的9倍。
答：圆柱的侧面积扩大到原来的9倍。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
8．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积不变。据此解答。
【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积不变。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积、因数与积的变化规律及应用。
9．【分析】设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为 3r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解．
【解答】解：设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为 3r，
[πr2h]：[π（3r）2h]
＝（πr2h）÷（9πr2h）
＝1：9
答：它们的体积之比是1：9．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积．
10．【分析】在比例里，两内项的积等于两外项的积，x和2是比例的两个外项，y和3是比例的两个内项，把比例写成乘积式为：2y＝3x。
【解答】解：x：y＝2：3根据比例的基本性质改为乘积式为：2y＝3x。
故选：C。
【点评】此题主要考查比例的基本性质。
11．【分析】由票数可知，张强的票数占了总票数的一半，所以占半个圆，刘莉的票数占四分之一，所以刘莉占四分之一圆，据此解答即可。
【解答】解：由票数可知，张强的票数占了总票数的一半，所以占半个圆，刘莉的票数占四分之一，所以刘莉占四分之一圆，选项A符合条件。
故选：A。
【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。
12．【分析】根据题干，利用圆柱容器的容积除以圆锥容器的容积，即可求出需要倒几次，由此利用圆柱的体积公式：V＝Sh和圆锥的体积公式：V＝Sh即可解答。
【解答】解：3.14××20÷[×3.14××10]
＝62.8×16÷（×3.14×160）
＝2÷
＝6（次）
答：需要6次才能把圆柱形容器装满水。
故选：C。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的计算应用以及利用除法的意义解决问题。
13．【分析】用笑笑每天到达学校的时刻减从家出发的时刻就是她路用的时间．
【解答】解：7时20分﹣6时50分＝30分
答：她在路上用了30分．
故选：A．
【点评】此题是考查时间的推算．结束时刻﹣开始时刻＝经过时间．
14．【分析】因为箱里有2个红球和3个黄球，所以摸到的可能是红球，也可能是黄球，摸到黄球的可能性大，据此解答即可。
【解答】解：因为箱里有2个红球和3个黄球，所以摸到的可能是红球，也可能是黄球，摸到黄球的可能性大。
所以选项C的说法正确。
故选：C。
【点评】根据事件的确定性与不确定性解答此题即可。
15．【分析】设圆柱的高是h，底面积是s，圆锥的底面积是S，则圆锥的高是3h，据此列式求出圆柱与圆锥的底面积的比。
【解答】解：设圆柱的高是h，底面积是s，圆锥的底面积是S，则圆锥的高是3h。
则圆柱的体积：圆锥的体积＝sh：（×S×3h）＝2：3即s：S＝2：3
答：圆柱与圆锥底面积的比是2：3。
故选：B。
【点评】解决此题可以把未知的用字母表示，根据圆柱和圆锥的体积公式进行化简即可。
16．【分析】假设原来三角形的底为5厘米，高为4厘米，面积为10平方厘米，把一个三角形按3：1放大，就表示把底和高都扩大到原来的3倍，扩大后的底为：5×3＝15厘米，扩大后的高是：4×3＝12厘米，扩大后的面积就是：15×12÷2＝90（平方厘米），由此推理可知面积扩大了9倍，故选C。
【解答】解：把一个三角形按3：1放大，底和高扩大3倍，那么面积就要扩大9倍：
10×9＝90（平方厘米）
故选：C。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
17．【分析】根据两个圆的面积比等于它们半径比的平方，解答此题即可。
【解答】解：（π×4×4）：（π×6×6）＝16：36＝4：9
所以它们的面积比是4：9。
故选：C。
【点评】两个圆的面积比等于它们半径比的平方，这是解答此题的关键。
三．计算题
18．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以6求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以20%求解．
【解答】解：（1）6x+x＝
6x＝
6x÷6＝÷6
x＝；
（2）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝；
（3）20%x＝30÷
20%x÷20%＝40÷20%
x＝200．
【点评】等式的性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．
19．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）、（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；
（5）根据分数的拆项公式进行计算。
【解答】解：（1）
＝÷
＝
（2）（）×36
＝×36+×36
＝20+27
＝47
（3）35%+2.4×35%+6.6×35%
＝35%×（1+2.4+6.6）
＝35%×10
＝3.5
（4）2021×
＝（2020+1）×+
＝2020×+1×+
＝2019++
＝2019+（+）
＝2019+1
＝2020
（5）
＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝﹣+﹣+﹣+﹣
＝﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四．操作题
20．【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，先把三角形底长与高按2：1放大后，即可画出这个放大后的三角形；
（2）将梯形的4个顶点向右平移5个格后再首尾连接即可；
（3）根据旋转的意义，把直角三角形的两条直角边按逆时针方向旋转90度后的形状即可．
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形的关键对称点，连结即可．
【解答】解：（1）画图如下，
【点评】本题考查了扩大与缩小，平移，旋转和轴对称图形的意义．
五．解答题
21．【分析】“已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米”，就是长方体比圆柱体多了2个长是10分米，宽是底面半径的长方形的面积，用40除以2再除以10可求出这个圆柱的底面半径，再根据V＝πr2h可求出圆柱的体积是多少．据此解答．
【解答】解：40÷2÷10＝2（分米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方分米）
答：圆柱的体积是125.6立方分米．
【点评】本题的关键是让学生理解：拼成后的长方体比圆柱体多了2个长是10分米，宽是底面半径的长方形的面积．
22．【分析】把原来的电脑台数看成单位“1”，本学期的台数是原来的（1+30%），用原来的台数乘这个分率就是今年的台数．
【解答】解：120×（1+30%）
＝120×1.3
＝156（台）
答：现在有电脑156台．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
23．【分析】由“科技书的本数是故事书的”可知是把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答，求出科技书的本数，科技书的本数是连环画的，是把连环画的本数看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可．
【解答】解：800×÷，
＝500×，
＝1250（本）；
答：连环画有1250本．
【点评】本题找准单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答，反之用除法进行解答即可．
24．【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小明的身高与影子的比等于教学楼的高与影子的比，据此解答即可。
【解答】解：这幅数学楼实际高度x米
1.5：2.4＝x：50
2.4x＝75
x＝31.25
答：这幅数学楼实际高度31.25米。
【点评】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例。
25．【分析】（1）根据已知数据填统计表表即可，一个长方形代表1箱水果，数出即可填表；
（2）根据统计表中数据，全部相加即为共卖出的箱数，箱数最多和最少的可直接观察表中数据得出，用最多的﹣最少的＝相差的箱数；
（3）建议多进好卖的水果，答案不唯一，合理即可；
（4）如果每个表示2箱水果，用表中数据分别除以2即可求出，再填表即可。
【解答】解：（1）填表如下：
水果种类 苹果 桃 梨 香蕉
箱数 6 2 10 4
（2）6+2+10+4＝22（箱）
10﹣2＝8（箱）
这一天一共卖出22箱水果，这一天卖出的梨的箱数最多，卖出的桃的箱数最少，相差8箱。
（3）建议多进好卖的水果（答案不唯一）。
（4）6×2＝12（箱）
2×2＝4（箱）
10×2＝20（箱）
4×2＝8（箱）
如果每个表示2箱水果，填表如下：
水果种类 苹果 桃 梨 香蕉
箱数 12 4 20 8
故答案为：22，梨，桃，8。
【点评】看懂统计图表，根据统计图表中的信息解决生活中的实际问题是解题关键。

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