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必修一
第一章 运动的描述
1.1运动的描述
机械运动：物体的 随时间变化叫做机械运动。
一、物体和质点
1、质点：忽略物体的 和 ，把它简化为一个具有 的点。
2、作用：方便描述物体的运动，即用来代替物体的有质量的点。
3、物体看成质点的条件：当所研究的问题与物体本身的形状大小无关时，可以将物体简化成质点。
4、理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。
二、参考系
1、运动是 的，静止是 的。
2、参考系：描述物体运动时，用来作为参考(假定为不动)的物体。
3、原则上参考系可以 选取。但实际上总是本着观测方便和使运动的描述尽可能简单的原则选取。
4、一般研究地面上运动的物体时选取 为参考系。
例1.（多选）下列现象是机械运动的是(　 　)
A．上海的磁悬浮列车正在高速行驶 B．中国的综合国力正在飞速发展
C．煤炭正在熊熊燃烧 D．奥运冠军刘翔在110米栏决赛中
例2.（多选）在以下哪些情况下可将带下划线的物体看成质点(　　)
A．研究高速旋转的乒乓球其旋转特点时
B．研究正在做广播体操的同学其动作是否标准时
C．研究长为L的汽车匀速通过长为2L的桥的时间时
D．研究月球围绕地球运动的周期时
E. 用GPS确定远洋海轮在大海中的位置
F. 一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上
G. 研究原子核的内部结构时 I. 花样滑冰运动员在冰上运动的径迹
例3.以下关于质点的说法正确的是(　　)
①质量小的物体都能看成质点　②体积小的物体都能看成质点　③各部分运动状态完全一致的物体可视为质点　④某些情况下地球也可以看成质点
A．①②④ B．②③④ C．②④ D．③④
例4.在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时取的参考系是(　　 )
A．月亮　　 　B．云　　 　 C．地面　　 　D．观察者
例5.火车停靠在站台上，乘客往往会发现这样的现象，对面的火车缓缓起动了，等到站台出现，才知道对面的火车没有动，而是自己乘坐的火车开动了，则前、后两次乘客采用的参考系分别是(　　)
A．站台，对面火车 B．两次都是对面火车
C．两次都是对面站台 D．自己乘坐的火车，站台
例6.在平直行驶的汽车内，一个乘客以他乘坐的汽车为参考系向外观察，他看到的下述现象哪个肯定错了？(　　)
A. 与汽车同向行驶的自行车向后运动 B. 公路两旁的树不动
C. 另一辆汽车总在自己的车的前面不动 D. 路旁的房屋向后运动
例7.如右图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是(　　)
A．A船肯定是向左运动的
B．A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的
D．B船可能是静止的
1.2时间 位移
一、时刻和时间间隔
1、时刻指某一瞬时，在钟表指示的一个读数对应着的某一瞬间。
2、时间是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。
①两个时刻的间隔表示一段时间。
②时间的计算：末时刻减初时刻，△t= 。
③时间的单位：国际单位制为 ，还有 、 。
1h= min，1min= s
④时间的测量：实验室中用停表和打点计时器来测量
3、时刻和时间间隔在时间轴上的表述：时刻用 表示，时间间隔用 表示。
4、时刻只能显示运动的一瞬间，好比一张照片，时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像。
时刻和时间的区别
注意：①关于时间的测量，生活中一般用各种钟表来计时，在实验室里和运动场上常用停表计时。
②关键字词的使用：如初、末、时一般表示 ；如内、用、经过、历时一般表示 。
二、位置和位移
1、为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。
①二维坐标（直角坐标），②一维坐标（直线坐标）。
2、路程：物体 的长度。
3、位移：由初位置指向末位置的 。
大小：初位置指向末位置的 。
方向：初位置 → 末位置，符号 。
单位： （国际单位制），常用的还有 、 。
物理意义：描述质点位置变化的 和 。
4、矢量和标量
①矢量：有 又有 。
例如：位移、速度、加速度、力等。
②标量：只有 ，没有 。
例如：时间、路程、功、温度、质量等。
路程和位移的区别
关系：位移的大小≤路程
三、直线运动的位移
位移的计算：△x = （末位置坐标减初位置坐标）
负号表示位移方向与正方向 。
四、位移—时间图像
物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图象直观地表示。
1、x-t图象的物理意义：表示质点做直线运动时 随 变化的规律，不是运动的轨迹。
①直线表示的是：物体做 直线运动
②曲线表示的是：物体做 直线运动
③平行于t轴的直线表示的是：物体 。
2、两图象的交点代表两物体相遇
a.图线向上走代表物体向 运动。
b.图线水平代表物体 。
c.图线向下走代表物体向 运动。
五、位移和时间的测量
1、两种计时器
2、打点计时器的作用
①测时间（直接测出电源频率50 Hz，每隔 s秒打一个点）。
②测位移（直接测出）。
3、实验：练习使用打点计时器
通过研究纸带，间接的反映物体运动情况：
①打出的点越密，则运动越 ；
②若打出的点间距相等，则物体做 直线运动。
4、注意事项
（1）实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并先轻轻试拉动纸带，应无明显的阻滞现象。
（2）使用打点计时器打点时，应先 ，待打点计时器打点稳定后，再 。
（3）手拉动纸带时速度应适中，以防点迹太密或太疏。
（4）使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。
（5）打点计时器不能连续工作太长时间，打完点后应立即关闭电源。
5、常见的困难
例8.以下的计时数据指时间的是(　　)
A．天津开往广州的625次列车于13时35分从天津发车
B．某人用15 s跑完100 m
C．1997年7月1月零时，中国对香港恢复行使主权
D．某场足球赛15 min时甲队攻入一球
例9.参照如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是：（ ）
A. t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内
B. t2—t3表示时间间隔，称为第3s内
C. t0—t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内
D. tn-1—tn表示时间间隔，称为第（n-1）s内
例10.以北京长安街为坐标轴x，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标，一辆汽车最初在原点以西3 km处，几分钟后行驶到原点以东2 km处．
(1)这辆汽车最初位置和最终位置分别是(　　)
A．3 km　2 k B．－3 km　2 km C．3 km　－2 km D．－3 km　－2 km
(2)如果将坐标原点向西移5 km，则这辆汽车的最初位置和最终位置分别是(　　)
A．5 km　7 km B．2 km　5 km C．2 km　7 km D．3 km　5 km
例11.物体沿x轴做直线运动，从A点运动到B点．由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程．
例12.右图中，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是(　　)
A．0；πr B．2r，向东；πr
C．r，向东；πr D．2r，向东；2r
例13.（多选）关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　)
A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B． 质量、时间、速率都是标量
C．位移－10 m比5 m小 D．－10 ℃比5 ℃的温度低
例14.一小球从高为4m处落下，被地面弹回后，某人在1m高处用手接住小球。以地面为坐标原点，竖直向上为正方向作坐标轴。则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(　　)
A．3 m, 3 m B．5 m, 3 m C．3 m，－3 m D．5 m，－3 m
例15.（多选）关于位移和路程，下列说法不正确的是(　　)
A. 质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同
B．质点通过的路程不为零，但位移可能是零
C．质点做直线运动且运动方向始终不变时，那么它通过的路程就是位移
D. 位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量
例16.用刻度尺量出1元硬币的直径为d，再让它在课桌上沿直线滚动一周，则(　　)
A.硬币圆心的位移大于πd B.硬币圆心的路程大于πd
C.硬币圆周上某一点位移大于πd D.硬币圆周上某一点路程大于πd
例17.如下图所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100 m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进160 m到达C点，求他的位移大小和路程．
例18.一个质点在x轴上运动，其位置坐标如下表：
（1）该质点在前2s内的位移大小为 ，方向沿 (x轴正方向或负方向).
（2）该质点在开始运动后 s内位移数值最大.
（3）该质点在第 s内位移数值最大，大小是 ，方向沿 .
1.3位置变化快慢的描述——速度
一、速度
物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。
1、定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。
2、定义式为： 。
注意：这里的速度和初中所学速度的含义不完全相同。
3、物理意义：描述 。
4、单位：国际单位制为 ，其它单位： ，1 m/s = km/h。
5、速度是一个矢量，有大小和方向。
大小：单位时间内 的大小。
方向：速度方向就是物体的 方向。
二、平均速度和瞬时速度
1、平均速度定义：物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。
2、定义式： 。
3、物理意义：粗略地描述物体在时间△ t 内运动的平均快慢程度。
4、平均速率= 。
注意：平均速度的大小不能叫做平均速率。
5、平均速度是矢量。方向：也是物体 的方向。
6、瞬时速度的定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
7、公式： 。
8、物理意义：精确地描述物体运动的快慢。
9、瞬时速度是矢量。大小：叫 。
方向：这一时刻物体 的方向。
10、怎么求瞬时速度的大小？
①由匀速直线运动中的平均速度等于 。
②读速度表。
11、匀速直线运动：
①是速度 和 都不变的运动。
②是瞬时速度不变的运动。
③平均速度等于瞬时速度。
12、方向：无论什么速度，方向都是物体运动（位移）的方向。
三、测量纸带的平均速度和瞬时速度
原理：用无限逼近的办法，很短的位移或时间内可以看成匀速直线运动，则有平均速度等于瞬时速度。例如E点的瞬时速度。
四、速度—时间图像
由速度时间——图像可以看出速度的变化规律。
①直线表示物体 。
②直线表示物体做 直线运动。
③平行于t轴的直线表示物体做 直线运动。
④直线表示物体做 直线运动。
⑤直线表示物体做 直线运动，且在t=5s时，图线越过时间轴，运动方向发生改变。
两图象的交点代表两物体 。
例19．下列关于速度的说法，正确的是(　　)
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2
D．速度的方向与物体运动的方向一致
例20．(多选)对于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法正确的是(　　)
A．瞬时速度为0，平均速度一定为0
B．瞬时速度为0，平均速度可以不为0
C．瞬时速度不为0，平均速度一定不为0
D．瞬时速度不为0，平均速度可以为0
例21．下列说法中正确的是(　　)
A．在相等的时间内发生的位移相等则物体一定做匀速直线运动
B．做匀速运动的物体，在任何一个时刻的速度都相等
C．如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一恒量，则该物体的运动一定是匀速直线运动
D．以上说法都不对
例22．高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是(　　)
A．汽车将匀速通过前方3公里 B．能够计算出此时车子的速度是0.125 m/s
C．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟
D．通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为7.5 km/h
例23．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是(　　)
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从Ν到Μ的平均速率相同
例24．某同学在操场上进行慢跑锻炼，并用智能手表记录了运动轨迹、运动时间、运动距离和消耗热量的情况，如图所示，其中S是起点，E是终点，且根据操场的实际情况可知，S和E间的距离约为40 m．下列说法正确的是(　　)
A．在记录运动轨迹时，该同学不能看成质点
B．S和E间的距离约为40 m是指该同学发生的位移大小
C．运动距离1.45 km除以运动时间就是平均速度大小
D．用40 m除以运动时间就是该同学经过E点的瞬时速度大小
例25．(多选)以往公路上用单点测速法测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速的方法来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是 (　　)
A．单点测速测的是汽车的瞬时速率 B．单点测速测的是汽车的平均速率
C．区间测速测的是汽车的瞬时速率 D．区间测速测的是汽车的平均速率
例26．一辆汽车在平直的公路上运动，全程前的时间以18 m/s的速度运动，全程后的时间接着以12 m/s的速度运动，则全程的平均速度为(　　)
A．17 m/s B．16 m/s C．15 m/s D．14 m/s
例27.春节期间，小明一家驾车外出旅游．一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180 km，行驶速度要求为：最低限速60 km/h，最高限速120 km/h.小明看表此时正好是上午10：00，他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规．请你通过计算说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间．
例28．天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v＝km/s.
1.4速度变化快慢的描述——加速度
速度的变化△v= （末速度减初速度）（矢量）
一、加速度
1、定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
2、大小： （定义式，不是比例关系）
△v表示速度的变化。如果用v0表示初速度，v表示末速度，则△v= v - vo所以有：
3、方向：加速度是矢量，方向是 的方向。
4、物理意义：描述物体 的物理量。
5、单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 或 。
6、生活中的加速度表示机动性，在动物身上加速度表示灵敏性。
二、加速度的方向
①加速运动，加速度的方向与初速度的方向 ；
②减速运动，加速度的方向与初速度的方向 。
三、从v-t图像看加速度
a、b图都在做 直线运动；c图在做 直线运动。
①根据图线的倾斜方向可以判断加速度的方向。
②由图线的倾斜程度可以判断加速度的大小，即。
a＝0， 直线运动或 。
③a恒定 a＞0， 直线运动。
a＜0， 直线运动。
④速度大，加速度不一定大。速度小，加速度也可以很大。
⑤图像与t轴所围成的面积代表物体这段时间内的 。
例29.关于加速度，下列说法中正确的是（ ）
A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大 D．速度为零，加速度一定为零
例30.对于加速度的方向，下列认识中正确的是（　　）
A. 加速度的方向就是物体运动的方向 B. 加速度的方向不可能跟运动方向相反
C. 加速度的方向一定与速度变化量的方向相同 D. 加速度的方向一定与初速度方向相同
例31.物体做匀加速直线运动的加速度为2m/s2，其意义是（　　）
A. 物体在第1s末的速度是2m/s
B. 物体在任意1s末的速度是该秒初的速度的2倍
C. 物体在任意1s末的速度比该秒初的速度大2m/s
D. 物体在任意1s初的速度比前1s末的速度大2m/s
例32.火车紧急刹车时，在15 s内速度从54 km/h均匀减小到零，火车的加速度为 (　　)．
A. 1 m/s2 B. －1 m/s2 C. 1.5 m/s2 D. －1.5 m/s2
例33.物体做直线运动，当物体的加速度逐渐增大时，下列说法正确的是（　　）
A. 物体的速度一定增大 B. 物体的速度一定减小
C. 物体的速度的变化率一定增大 D. 物体的速度的变化率一定减小
例34.小球以v1=4m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经△t=0.01s后以v2=3m/s的速度沿同一直线反弹。小球在这0.01s内的平均加速度为（ ）
A. 100m/s2，方向向右 B. 100m/s2，方向向左
C. 700m/s2，方向向左 D. 700m/s2，方向向右
例35.（多选）甲乙两物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=+2m/s2，a乙=-3m/s2，对甲乙两物体判断正确的是（ ）
A. 甲速度变化得快，乙速度变化得慢 B. 甲的加速度比乙的加速度小
C. 甲做匀加速运动，乙做匀减速运动 D. 甲的速度变化小，乙的速度变化大
例36.（多选）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知（ ）
A. 汽车在做减速直线运动
B. 汽车的加速度方向与v1的方向相同
C. 汽车的加速度方向与v1的方向相反
D. 汽车的加速度方向与Δv的方向相反
例37.（多选）物体运动的初速度为6m/s，经10s速度大小变为20m/s，则加速度大小可能是（ ）
A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2 C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
例38.（多选）根据给出速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（ ）
A. V0＞0，a＜0，物体做加速运动 B. V0＜0，a＞0，物体做减速运动
C. V0＞0，a＞0，物体做加速运动 D. V0＜0，a＜0，物体做减速运动
例39.甲、乙做直线运动的v-t图像如图所示，下列表述正确的是（ ）
A.0~1s内甲和乙的速度方向不同 B.乙做加速直线运动
C.甲和乙的加速度方向相同 D. 甲的加速度比乙小
例40.一物体做直线运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.只有0~2s内的速度和加速度的方向相同 B.4~6s内的位移为0
C.5~6s内的加速度为3 m/s2 D.4~6s内物体做减速直线运动
例41.物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经过4秒滑回原处时速度大小仍是5m/s，则物体的速度变化量是________，平均加速度是_________。（以初速度的方向为正方向）
例42.如图，一垒球以25m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后以40m/s的速度反向水平飞回，设球棒与垒球的作用时间为0．01s，(设向左为正方向)，则垒球的速度变化量为________m/s，其加速度为_________m/s2。
例43.在某场足球比赛中，一足球以12m/s的速度飞来，被贝克汉姆一脚踢回，踢出时速度大小为24m/s，球与脚接触时间为0.1s，则此过程中足球的平均加速度大小为 m/s2,方向与足球飞来的方向 。（填“相同”或“相反”）
例44.A、B两个物体都以5米/秒的速度向东运动,经5秒后A的速度变为零,则A的加速度为____________,方向向_______；B的速度变为10米/秒,方向仍向东,则B的加速度为__________,方向向_______________。
例45.汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求：
(1)汽车在第2 s末的瞬时速度大小；
(2)汽车在前3 s和最后2 s的平均加速度大小；
(3)汽车在第4 s内的平均速度大小．
例46.篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒．
(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化△v．
(2)有的同学这样计算球的加速度．他的方法对吗？为什么？正确的方法如何？
例47.如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600m/s，射出枪口瞬间的速度是1200m/s，射出过程中枪没有移动．求：
（1）枪管的长度；
（2）子弹在射出过程中的平均加速度．
第一章 运动的描述（例题答案）
1.AD 2.DEI 3.D 4.B 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B
11.，，
12.B 13.ABD 14.D 15.CD 16.D
17.，
18.（1）6m x轴负方向；（2）4；（3）5 13m x轴正方向
19.D 20.BD 21.B 22.D 23.A 24.B 25.AD 26.D
27.
28.2km
29.C 30.C 31.C 32.B 33.C 34.C 35.BC 36.AC 37.BD 38.BC 39.B 40.B
41.-10m/s -2.5m/s2
42.-65 -6500
43.360 相反
44.1m/s2 西 1m/s2 东
45.（1）3m/s；（2）1.67m/s2 -2.5m/s2；（3）4m/s
46.（1）取竖直向上为正方向 10m/s；（2）错误，没有规定正方向。 50m/s2
47.（1）1.2m；（2）必修一
第二章 匀变速直线运动的研究
2.1实验探究小车速度随时间变化的规律
一、实验思路
1、把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，木板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。
2、实验器材有：电磁打点计时器，6v低压电源，复写纸，导线，一段带有滑轮的长木板，小车，细绳，钩码，刻度尺，坐标纸（用来做v-t图像）。注意不需要用秒表。
二、进行实验（实验步骤）
①把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
②让小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳，把小车停在靠近打点计时器的位置。
③先 ，然后 ，让它拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点。随后，立即关闭电源。
④增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验。
注意事项：
1、开始释放小车的时候，小车应该 。
2、先 ，后 。
3、打点完毕，马上关闭电源。
4、钩码的质量要适中，不能质量太大，也不能质量太小。
5、实验时要注意保护小车及滑轮，要避免它们被碰坏或跌坏。
三、数据记录（处理纸带）
1、为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。在纸带起始端附近，取一个开始的计数点为0下面连续四个点为一个计数点。
2、计数点瞬时速度的求法：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
四、数据分析
1、v-t图像做法：通过观察、思考，找出这些点的分布规律，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应 地分布在直线两侧。
2、实验结论：
①图线为一条 ；
②小车的速度随时间 ，即小车在做 直线运动。
例1.下列实验过程中正确使用打点计时器的步骤顺序是(　　)
①启动电源,用手水平拉动纸带,纸带上就打出一行小点；②关掉电源；③取下纸带,从能够看清的某个点开始,往后数若干个点,如果数出n个点,这些点划分出的间隔数是(n-1),由此计算出纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间；④把纸带装好；⑤了解打点计时器的结构,然后把它固定在桌子上；⑥用刻度尺测量出从第1个点到第n个点的距离　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.⑤④①②③⑥ B.⑤④①③⑥② C.⑤④①⑥③② D.⑤④①②⑥③
例2.(多选)在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时,根据打点计时器打出的纸带,我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是(　　)
A.时间间隔 B.瞬时速度 C.加速度 D.某段时间内的位移
例3.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,使用电磁打点计时器(所用交流电源的频率为50 Hz),得到如图所示的纸带。图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出来,下列表述正确的是(　　)
A.实验时应先放开纸带再接通电源 B.从纸带上不可能求出计数点C对应的小车速率
C.从纸带上可以求出计数点B对应的小车速率 D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
例4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,得到如图所示的纸带,其中A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻两计数点间的时间间隔为T,x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度,下列用来计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是(　　)
A. B. C. D.
例5.(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列关于作v-t图像的说法正确的是(　　)
A.只要确定了v-t图像中的两点,就可以得到小车运动的v-t图像,因此,实验只需要测出两组数据
B.作v-t图像时,所取的点越多,图像就越准确
C.作出的v-t图线应该通过所有的点,图线曲折也可以
D.对于偏离直线较远的点,说明误差太大,应舍去
例6.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,对于减小实验误差来说,下列方法中有益的是(　　)
A.选取计数点,把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B.使小车运动的速度尽量小些
C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D.适当增加挂在细绳下钩码的个数
例7.光电计时器是一种常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有滑块从a、b间通过时,光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有某滑块在斜面上滑行,先后通过光电门1和2,计时器显示的挡光时间分别是t1=5×10-2 s、t2=3×10-2 s,从光电门1到光电门2所经历的总时间t=0.15 s,用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度d,示数如图乙所示。
（1）读出滑块的长度d为　　　　cm。
（2）滑块先后通过两光电门的速度v1、v2分别为　　　　m/s、　　　　m/s。
（3）滑块的加速度大小为　　　　m/s2。(计算结果保留两位小数)
例8.某同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
（1）图中仪器A叫作　　　　打点计时器,使用220 V　　　　(填“交流”或“直流”)电源。释放小车前，小车应停在　　　　(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。
（2）使用打点计时器分析小车运动情况的实验中，有以下基本步骤，其正确顺序是　　 。
A.松开纸带让小车带着纸带运动 B.穿好纸带
C.把打点计时器固定好 D.接通电源进行打点
例9.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点),相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。
（1）根据纸带计算各点的瞬时速度:vD=　　　　 m/s,vC=　　　　 m/s,vB=　　　　 m/s。
（2）在如图所示坐标系中画出小车的v-t图线,并根据图线求出a=　　　　。
（3）将图线延长与纵轴相交,交点的物理意义:　　　　　　　　　　　　。
例10.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,电火花打点计时器接220 V、50 Hz交变电源。他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表:
对应点 B C D E F
速度/(m·s-1) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
甲 乙
（1）设电火花打点计时器的计时周期为T,计算vF的公式为vF=　　　　;
（2）根据表中得到的数据,以A点对应的时刻为t=0,试在图乙所示坐标系中合理地选择标度,作出v-t图像;
（3）利用该图像求小车的加速度a=　　　　 m/s2(结果保留两位有效数字);
（4）如果当时交变电源的频率不变,电压变成210 V,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
1、匀变速直线运动：沿着一条直线，且 不变的运动。
特点：① 恒定不变
②v-t图像是一条 。
2、两类匀变速直线运动：
① 直线运动：物体的速度随时间均匀增加。
② 直线运动：物体的速度随时间均匀减小。
3、v-t图像的理解：
①其上每一个点表示某一时刻的 ，正负表示速度的 （即物体运动的方向）。
②直线的斜率表示 ，斜率的正负表示加速度的 。
注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。
③图象经过时间轴说明 改变。
④图象出现折点说明 改变。
二、速度与时间的关系
1、v= （末速度=初速度+增加的速度）
（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）
2、特殊例子：
①当v0= 0 时，v = ，物体做初速度为零的 直线运动。
②当 a = 0 时，v= v0 ，物体做 直线运动。
例11.下列有关匀变速直线运动的认识，正确的是(　　)
A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 B.匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量
C.在相等的时间内,匀变速直线运动的位移大小相等 D.匀变速直线运动的速度方向一定不变
例12.(多选)如图所示的四个图像中,表示物体做匀加速直线运动的是(　　)
例13.(多选)物体做匀加速直线运动,已知加速度为2 m/s2,那么(　　)
A.物体的速度变化率一定为2 m/s2 B.任意1秒时间内物体的末速度一定比初速度大2 m/s
C.第5 s的初速度比第4 s的末速度大2 m/s D.第5 s的初速度比第4 s的初速度大2 m/s
例14.奥迪车有多种车型,如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每种车型字母前的数字称为G值),G值用来表示车型的整体加速度,数字越大,加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h 的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘10。则车型为50TFSI的奥迪车从静止开始加速到 100 km/h 的时间约为(　　)
A.5.6 s B.6.2 s C.8.7 s D.9.5 s
例15.(多选)一个物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。当t为多少时,物体的速度大小变为2 m/s(　　)
A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s
例16.(多选)如图所示是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可知,下列说法中正确的是(　　)
A.物体在0~10 s内做匀速直线运动 B.物体在0~10 s内做匀加速直线运动
C.物体运动的初速度为10 m/s D.物体在0~10 s内的加速度为2.5 m/s2
例17.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度-时间图像如图所示,由图可知(　 )
A.Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度
B.Ob段火箭是上升的,bc段火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地最远
D.tc时刻火箭回到地面
例18.甲、乙两质点的v-t图像如图所示,由图可知(　 　)
A.t=0时刻,甲的速度大
B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C.相等时间内乙的速度改变大
D.在5 s末之前甲的速度大
例19.发射卫星一般应用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2,燃烧30 s后第一级脱离;第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动,10 s后第二级火箭启动,卫星向上做匀加速直线运动的加速度为80 m/s2,这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时,卫星的速度多大
例20.一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止。下表给出了不同时刻汽车的速度:
时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度/(m·s-1) 3 6 9 12 12 9 3
（1）求汽车做加速运动时的加速度大小和减速运动时的加速度大小。
（2）汽车从开出到停止共经历的时间是多少
（3）汽车做匀速运动时的时间是多少 试说明理由。
例21.磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大 列车匀速运动时速度为432 km/h,如果以0.8 m/s2的加速度减速进站,求减速160 s时速度为多大 深度解析
例22.一辆汽车从静止开始启动,做匀加速直线运动,用了10 s的时间达到72 km/h的速度,然后以这个速度在平直公路上匀速行驶,突然司机发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,如图,刹车过程中做匀减速直线运动,加速度大小为4 m/s2,求:
（1）汽车在启动时的加速度;
（2）开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小。
例23.汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
（1）若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少
（2）若汽车以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s后速度能达到多少
（3）若汽车以3 m/s2的加速度减速,则10 s后速度为多少
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
1、在v-t图像中图线与坐标轴围成的面积等于 的大小。
2、位移：x= 。
二、匀变速直线运动的位移
1、位移公式：
①不管图线的形状如何，在v-t图像中，图线与坐标轴所围的面积大小都表示相应的 。面积在t轴上方表示位移为 ，下方表示位移为 。
②因为υ0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。若物体做匀加速运动,a取 值;若物体做匀减速运动,则a取 值。
③若v0=0,则
④代入数据时,各物理量的单位要统一用国际单位制。
三、速度与位移的关系
1、公式： 。
①当v0=0时， ，物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由落体问题。
②当v=0时， ，物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。
例24.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是(　　)
A.物体的末速度一定与时间成正比 B.物体的位移一定与时间的平方成正比
C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速直线运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速直线运动,速度和位移都随时间减小
例25.(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动,经1 s速度达到3 m/s,则(　　)
A.在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s B.在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s
C.在这1 s内汽车通过的位移是3 m D.汽车的加速度是3 m/s2
例26.如图所示,甲图为某质点的位置-时间图像,乙图为某质点的速度-时间图像,下列关于两质点的运动情况说法正确的是(　　)
甲 乙
A.0~2 s内:甲图质点做匀加速直线运动,乙图质点做匀速直线运动
B.2~3 s内:甲图质点和乙图质点均静止不动
C.3~5 s内:甲图质点和乙图质点均做匀减速运动,加速度为-15 m/s2
D.0~5 s内:甲图质点的位移为-10 m,乙图质点的位移为100 m
例27.一辆汽车以20 m/s的速度匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　)
A.1∶1 B.3∶4 C.3∶1 D.4∶3
例28.如图所示,一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xAB∶xBC等于(　　 )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
例29.列车长为l,铁路桥长为2l,列车匀加速行驶过桥,车头过桥头时的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,则车尾过桥尾时速度为　(　　)
A.3v2-v1 B.3v2+v1 C. D.
例30.汽车在水平地面上因故刹车,可以看作是匀减速直线运动,其位移与时间的关系是:x=16t-2t2(m),则它在停止运动前最后1 s内的平均速度为(　　)
A.6 m/s B.4 m/s C.2 m/s D.1 m/s
例31.(多选)一质点向东做匀变速直线运动,其位移表达式为x=(10t-t2) m,则(　　)
A.质点先向东做匀减速直线运动,后向西做匀加速直线运动 B.质点的加速度大小是1 m/s2
C.质点的加速度大小是2 m/s2 D.在12 s末,质点在出发点以西24 m处
例32.我国“蛟龙号”载人潜水器进行下潜试验,从水面开始竖直下潜,最后返回水面,其v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.0~4 min和6~10 min两时间段平均速度大小相等 B.全过程中的最大加速度为0.025 m/s2
C.3~4 min和6~8 min加速度方向相反 D.本次下潜的最大深度为6 m
例33.(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶,t=0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始。它们在四次比赛中的v-t图像如图所示,哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆(　　)
例34.将固定在水平地面上的斜面分为四等份,如图所示,AB=BC=CD=DE,在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动,刚好能到达斜面顶端E点。则小滑块向上运动经过D点时的速度大小是(　　)
A.v0/5 B.v0/4 C.v0/3 D.v0/2
例35.飞机着陆做匀减速直线运动可获得大小为a=6 m/s2的加速度,飞机着陆时的速度为v0=60 m/s,求飞机着陆后t=12 s内滑行的距离。
例36.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶。经2.5 s,警车发动起来,以加速度a=2 m/s2 做匀加速直线运动。试问:
（1）警车发动完成后要多长时间才能追上违章的货车
（2）在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多大
例37.有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2,当飞机的速度达到50 m/s时,才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问:
（1）若要求该飞机滑行160 m后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度
（2）若航空母舰上不装弹射系统,要求该飞机仍能在航空母舰上正常起飞,则该航空母舰甲板长至少应为多少
例38.为备战校运会,四个同学在直跑道上进行4×100 m接力训练,他们在奔跑时有相同的最大速度,最大速度为10 m/s,且从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度,这一过程可看作是匀加速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%,则：
（1）按题目描述的,接力的过程甲做什么运动,乙又是做什么运动 平均速度之比是多少
（2）乙在接力区须奔出多少距离
（3）如果乙是傻傻地站着接棒,接到棒后才从静止开始全力奔跑,这样会浪费多少时间
2.4自由落体运动
一、自由落体运动
1、定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。
2、特点： ①从静止开始下落，即初速度v0为零。
②只受重力。
二、自由落体加速度
1、定义：物体在自由落体运动中的加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度。
2、符号：通常用g表示。
3、方向：竖直向下。
4、大小：一般g =9.8m/s2，粗略计算g=10m/s2。
三、自由落体运动的规律
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。
1、速度时间关系： 。
2、位移时间关系： 。
3、速度位移关系： 。
例39.意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河,奠定了现代物理学的基础。图示是他做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图。关于该实验,下列说法中错误的是(　　)
A.它是伽利略研究自由落体运动的实验
B.伽利略研究发现:斜面倾角一定,从不同高度开始滚动,小球的加速度各不相同
C.伽利略设想,图中斜面的倾角越接近90°,小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动
D.伽利略认为,若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动,则自由落体运动也是匀加速直线运动
例40.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B.仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动
D.当空气阻力可以忽略不计时,物体由静止开始下落的运动可视为自由落体运动
例41.(多选)下列关于重力加速度的说法中,正确的是(　　)
A.重力加速度g是标量,只有大小,没有方向,通常计算中g取9.8 m/s2
B.在地球表面不同的地方,g的大小一般不同,但它们相差不是很大
C.在地球上同一地点同一高度,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D.在地球上的同一地方,离地面高度越大,重力加速度g越小
例42.(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是(　　)
例43.(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2),则下列选项中正确的是(　　)
A.物体运动3 s后落地 B.物体落地时的速度大小为20 m/s
C.物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
例44.(多选)在某一高度以v0=20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球的速度大小为10 m/s时,以下判断正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s,方向向上
B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向下
C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向上
D.小球的位移大小一定是15 m
例45.如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断不正确的是(　　)
A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动
C.小球下落的加速度为 D.小球在位置“3”的速度为
例46.(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称,人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示,则(　　)
A.该火星表面的重力加速度为1.6 m/s2 B.该物体上升的时间为10 s
C.该物体被抛出时的初速度为8 m/s D.该物体落到火星表面时的速度为16 m/s
例47.在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(　　)
A. B. C. D.
例48.一杂技演员,用一只手抛球。他每隔0.40 s抛出一球,接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外,空中总有4个小球,将球的运动近似看作是竖直方向的运动,不计空气阻力,球到达的最大高度是（ ）(高度从抛球点算起,g取10 m/s2)
A.1.6 m B.2.4 m C.3.2 m D.4.0 m
例49.从离地面500 m的空中自由落下一个小球,取g=10 m/s2,求:
（1）经过多长时间落到地面
（2）自开始下落计时,在第1 s内的位移、最后1 s内的位移。
（3）下落时间为总时间的一半时的位移。
例50.某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动,当距离地面104 m时开始打开降落伞,到达地面时速度减为2.0 m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动,加速度大小为12 m/s2,g取10 m/s2,求:
（1）运动员打开降落伞时的速度是多少
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少
（3）运动员离开飞机后,经过多长时间才能到达地面
例51.气球以4 m/s的速度从地面匀速上升,上升过程中从气球上掉落一个小物体,该物体离开气球后经2 s着地。小物体离开气球后,气球以1 m/s2的加速度匀加速上升。不计空气阻力,g取10 m/s2。求:
（1）小物体离开气球时,气球的高度;
（2）小物体着地时,气球距地面的高度。
例52.某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,取g=10 m/s2,求:
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小;
（2）火箭上升离地面的最大高度;
（3）火箭从发射到落回地面过程的总时间。(结果可保留根号)
第二章 匀变速直线运动（例题答案）
1.A 2.AD 3.C 4.B 5.BD 6.ACD
7.（1）4.40；（2）0.88 1.47；（3）3.93
8.（1）电火花 交流 靠近；（2）CBDA
9.（1）3.90 2.64 1.38；（2）13.0m/s2；（3）小车过点A的速度
10.（1）；（2）略；（3）0.40；（4）不变
11.B 12.AD 13.ABD 14.A 15.BC 16.BC 17.A 18.B
19.8600m/s
20.（1）3m/s2 -6m/s2；（2）11s；（3）5s
21.72m/s 0
22.（1）2m/s2；（2）12m/s 0
23.（1）18.5m/s；（2）6.5m/s；（3）0
24.C 25.BD 26.D 27.B 28.C 29.C 30.C 31.ACD 32.A 33.AC 34.D
35.300m
36.（1）10s；（2）36m
37.（1）30m/s；（2）250m
38.（1）甲匀速直线运动，乙匀加速直线运动 5:2；（2）16m；（3）2.4s
39.B 40.CD 41.BCD 42.BC 43.AC 44.ACD 45.A 46.AC 47.A 48.C
49.（1）10s；（2）5m 95m；（3）125m
50.（1）50m/s；（2）229m；（3）9s
51.（1）12m；（2）22m
52.（1）20m/s；（2）60m；（3）s必修一
第三章 相互作用——力
3.1重力与弹力
一、重力
1、由于 而使物体受到的力。一切物体都受重力作用，物体所受重力的施力物体是 。
2、大小：G= ，单位是牛顿，简称牛，符号用 表示。物体所受的重力与它所处的运动状态、速度大小无关。
3、方向： 。
4、重心：等效看成受重力的作用点。
①定义: 一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力集中作用于一点，这一点叫做物体的重心。
②重心的位置：
A：形状规则,质量均匀分布的物体，它的重心在其 处。
B：质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。
C：重心的位置是变化的。
E：悬挂法（二力平衡）确定薄板重心的位置。
D：重心不一定在物体上。
5、力可以用 表示。
①力的图示：用一根带有箭头的线段来表示力。
②力的示意图：只在图中画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力。（粗略，常用）
例1．如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会（ ）
A. 一直下降 B. 一直不变
C. 先下降后上升 D. 先上升后下降
例2．下列说法中正确的是( )
A. 重力是地球对物体的吸引力 B. 形状规则的物体重心在物体的几何中心
C. 相互接触的物体间一定有弹力 D. 静止的物体可能受到滑动摩擦力
例3．下面关于重力的说法不正确的是（ ）
A. 物体对悬绳的拉力或对支持面的压力的大小可以不等于重力
B. 质量一定的物体，其重心位置不仅与形状有关．还与质量分布情况有关
C. 赤道上各处的重力加速度都相同
D. 某地的重力加速度是9.79m/s2，则此地做是由落体运动的物体速度毎秒增加9.79m/s
例4．关于物体的重心，下列说法正确的是（　　）
A. 重心就是物体内最重的点
B. 重心是重力的作用点，所以重心一定在物体上
C. 任何有规则形状的物体，它的几何中心必然与重心重合
D. 物体的重心在物体中的位置不因物体升高、降低、倾斜而发生改变
例5.如图所示,“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶,是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上,是因为(　　)
A.马跑得快
B.马蹄大
C.马的重心在飞燕上
D.马的重心位置和飞燕(视为质点)在一条竖直线上
例6．关于重力，下列说法中正确的是（ ）
A．物体重力的大小等于它对竖直悬绳拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小
B．在地球各处的重力方向都是相同的
C．重心是理想化的物理模型
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
例7．如果地面上一切物体受到的重力都消失了，则不可能出现的现象是（ ）
A．江河的水不会流动
B．鸡毛和铁球都可以悬浮在空中
C．天不会下雨
D．一切物体的质量都变为零
例8（多选）．已知月球上没有空气，重力加速度为地球的，假如你登上月球，你能够实现的愿望是（ ）
A．轻易将100kg物体举过头顶
B．放飞风筝
C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手
D．撇铅球的水平距离变为原来的6倍
例9．把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示．则薄板的重心可能是图中的（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
例10．如图所示的ABC是木匠用的曲尺，它是用粗细不同、质量分布均匀、两段质量相等的木料做成的，D是AC边线的中点，F是AB段的中点，G是BC段的中点，E是FG连线的中点，则曲尺的重心在（ ）
A．B点 B．D点 C．E点 D．G点
例11．如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行．A木块放在B上，右端有伸出，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（ ）
A． B． C． D．
例12．一物体质量为m，在北京地区它的重力为mg．假设地球自转略加快，该物体在北京地区的重力为．则下列说法正确的是（　　）
A．＞mg
B．＜mg
C．和mg的方向都指向地心
D．和mg的方向都指向北京所在纬线圈的圆心
例13．以下对地球表面物体所受“重力”的概念，特点和规律的认识，错误的是（ ）
A．重力是地球对物体的万有引力和除随地球自转的向心力后剩余的部分
B．重力的方向总是竖直向下的
C．重力的方向总是垂直于水平面的
D．假如地球“停转”，南极点表面上的物体重力也会变大
二、弹力
1、接触力：物体与物体接触时发生的力。
弹力：弹簧弹力、拉力、压力、支持力
接触力：
2、力 摩擦力：静摩擦力、动摩擦力
非接触力：重力、万有引力、磁场力、电场力
3、形变：物体在力的作用下的形状或体积会发生改变。任何物体受力时都会产生形变。
4、弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。施力物体是 的物体，受力物体是与它接触的物体。
5、注意：弹力不是指“弹簧产生的力”。某一弹力的产生是施力物发生弹性形变产生的。
6、弹力的方向：
①压力（支持力）的方向是跟接触面 。
②拉力的方向是沿着绳子而指向绳子 的方向。
7、物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作 。不能够回复原状的叫作 。
8、如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。
9、弹力产生的条件：①直接接触挤压，②发生 。
二、胡克定律
在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即：F = 。
① k 称为 ，单位 ，由弹簧的材料，粗细，长度等自身性质决定。
②既适用于弹簧拉伸，也适用于弹簧压缩， x 是弹簧的 （压缩或伸长）。
例14.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱。如图为三种与足球有关的情景。下列说法正确的是(　　 )
A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它所受的重力
B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
D.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
例15.(多选)玩具汽车停在模型桥面上,如图所示,下列说法正确的是(　　 )
A.桥面受向下的弹力,是因为汽车发生了形变
B.汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力,是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了形变
例16.如图所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态,关于球A所受的弹力,以下说法正确的是(　 　)
A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直斜面向上
B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直斜面向下
C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直斜面向上
D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直斜面向上,一个竖直向下
例17.如图所示是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求,其船体结构经过特殊设计,船体下部与竖直方向成特殊角度,则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　　)
例18.建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上,现工人将另一根木头P搁在上面,便于将木头P锯断,关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向,下面哪个图是正确的(　　)
例19.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重为2 N的小球,小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力(　　)
A.大小为2 N,方向平行于斜面向上
B.大小为1 N,方向平行于斜面向上
C.大小为2 N,方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N,方向竖直向上
例20.(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量关系”的实验中,下列说法中错误的是(　　)
A.测量弹簧原长时应将弹簧平放于水平桌面
B.弹簧竖直悬挂于铁架台的横梁上,刻度尺应竖直固定在弹簧附近
C.在弹簧下端挂钩码时,不能挂太多钩码,以保证弹簧处于弹性限度内
D.若将弹簧总长作为横坐标,弹力作为纵坐标,得到F-l图像,根据该图像无法得出弹簧的劲度系数
例21.(多选)关于胡克定律,下列说法正确的是(　　)
A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B.由可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧形变量x成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
例22.(多选)如图所示,探究的是某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系,下列说法中正确的是(　　)
A.弹簧的劲度系数是2 N/m
B.弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C.当弹簧受F2=800 N的拉力作用时,弹簧伸长量x2=40 cm
D.当弹簧伸长量x1=20 cm时,拉力F1=200 N
例23.(多选)一根轻弹簧一端固定,用大小为F1的力压轻弹簧的另一端,平衡时长度为l1;若改用大小为F2的力拉轻弹簧,则平衡时长度为l2。轻弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,则下列说法正确的是(　 　)
A.轻弹簧的劲度系数为 B.轻弹簧的劲度系数为
C.轻弹簧的原长为 D.轻弹簧的原长为
例24.如图所示，A、B、C三个物体的质量是，A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连，B、C用劲度系数为k2的弹簧相连，弹簧k1一端固定在天花板上，另一端与滑轮相连．开始时，A、B两物体在同一水平面上，不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦．现用竖直向下的力缓慢拉动A物体，在拉动过程中，弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直，到C物体刚要离开地面（A没落地，B没有与滑轮相碰），此时A、B两物体的高度差（ ）
A. B.
C. D.
例25.请在图中画出杆或球所受弹力的方向。
例26.以下是一位同学做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
（1）下列的实验步骤是这位同学准备完成的,请你帮这位同学按操作的先后顺序,用字母排列出来:　　　 　。
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来
B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式
F.解释函数表达式中常数的物理意义
（2）如表是这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据:
弹簧的弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧的原长L0/cm 15 15 15 15 15
弹簧的长度L/cm 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8
弹簧的伸长量x/cm
①写出弹力F关于弹簧伸长量x的函数表达式(x用cm作单位):　　　　　　　　　　　　。
②函数表达式中常数的物理意义:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
例27.用金属丝制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长。17世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度内它伸长的长度与拉力成正比,这就是著名的胡克定律,这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新材料制成的金属杆,长为5 m,横截面积为0.4 cm2,设计要求它受到拉力后伸长的长度不超过原长的1/1000,问最大拉力可为多大 由于这一拉力很大,杆又较长,直接测量有困难,但可以选用同种材料制成的样品进行测试,通过测试取得数据如下:
长度 拉力伸长量横截面积 250 N 500 N 750 N 1 000 N
1 m 0.05 cm2 0.04 cm 0.08 cm 0.12 cm 0.16 cm
2 m 0.05 cm2 0.08 cm 0.16 cm 0.24 cm 0.32 cm
1 m 0.10 cm2 0.02 cm 0.04 cm 0.06 cm 0.08 cm
（1）测试结果表明线材受拉力作用后其伸长量与材料的长度成　　比,与材料的横截面积成 比。
（2）上述金属杆能承受的最大拉力为　　　　N。
例28.如图所示，A、B两根轻质弹簧，它们的劲度系数分别为N/m，N/m，原长分别为cm，cm，在下端挂一重物G，物体受到的重力为10N，平衡时物体下降了 cm。
例29.如图所示，两根弹簧原长20cm，劲度系数N/m，小球质量为0.1kg，若不计弹簧的质量和小球的大小，求悬点O到小球之间的距离？（g取10N/kg）
例30.如图所示，两物块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到他刚离开上面弹簧。在这个过程中，上面木块和下面木块移动的距离各为多少？
3.2摩擦力
一、滑动摩擦力
1、定义：两个相互接触的物体，当它们 时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。
2、方向：滑动摩擦力的方向总是沿着 ，并且跟物体相对运动的方向 。
注意：
①不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同。
②滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反,也可能跟运动方向相同。
3、影响摩擦力大小的因素： 大小， 和 。
4、大小：滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比。Ff=
其中，μ是比例常数，叫作 。它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。
①相互接触，且挤压（有弹力）
原因 ②接触面粗糙
③有相对运动
5、滑动摩擦力
作用点：接触面
方向：沿着接触面，与物体相对运动的方向相反。
大小：Ff=μF压
二、静摩擦力
1、定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的 ，而没有相对运动，所以这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2、方向：总是跟物体相对运动趋势的方向 。
①趋势：表示事物发展的动向。
②相对运动的趋势可以简单理解为：“想动却又没动”或者“可以动，但还没动”。是指物体的位置本来要变化的，但是由于受到了静摩擦力，物体没有运动但假若一旦失去了静摩擦力，物体就会发生运动。
3、大小：静摩擦力的大小就随着推力的增大而增大，并与推力保持大小相等。F静=F推。
①相互接触，且挤压（有弹力）
原因 ②接触面粗糙
③有相对运动趋势
4、静摩擦力
作用点：接触面
方向：沿着接触面，与物体相对运动趋势的方向相反。
大小：F静=F外
三、两者的联系：0例31.关于摩擦力,下列说法正确的是(　　 )
A.滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反
B.静止的物体不可能受到滑动摩擦力
C.滑动摩擦力一定是阻力
D.静摩擦力不可能是动力
例32.关于动摩擦因数,下列说法正确的是(　　 )
A.两接触面间压力越大,动摩擦因数越大
B.两物体间滑动摩擦力越大,动摩擦因数越大
C.两物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比,与两物体间的压力成反比
D.两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度决定的,与滑动摩擦力和正压力的大小无关
例33.如图所示,P是位于水平粗糙桌面上的物块,用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将P与钩码Q相连,Q的质量为m,在P向右匀速运动的过程中,桌面上的绳子始终是水平的,重力加速度为g。下列说法正确的是(　 　)
A.P所受拉力的施力物体是钩码Q,大小等于mg
B.P所受拉力的施力物体是绳子,大小等于mg
C.P所受摩擦力的方向水平向左,大小一定小于mg
D.P所受摩擦力的方向水平向左,大小一定大于mg
例34.(多选)如图所示,一木块重为10 N,在F=4 N的水平拉力作用下向右以1 m/s 的速度沿水平面做匀速直线运动,则下列说法中正确的是(　 　)
A.木块与水平面间的动摩擦因数为0.4
B.当木块以2 m/s的速度向右匀速直线运动时,木块受到的摩擦力大小为4 N
C.当木块以6 m/s的速度向右匀速直线运动时,它需要的水平拉力大于12 N
D.当用8 N的水平拉力使木块向右运动时,木块受到的摩擦力为8 N
例35.如图所示,一个质量为m的物体A,向其施加一个水平方向的力F,使A沿竖直墙壁匀速下滑,若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ,那么物体A与墙面间的摩擦力为(　 　)　　　　　　 　　　　　　
A.Ff=μmg　向上
B.Ff=mg　向下
C.Ff=F　向下
D.Ff=μF　向上
例36.(多选)如图所示,重力G=20 N的物体在水平面上向左运动,同时受到大小为5 N,方向向右的水平力F的作用,已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,则(　　 )
A.物体所受摩擦力大小是4 N,方向水平向右
B.物体所受摩擦力大小是5 N,方向水平向左
C.在运动过程中,撤去F后,摩擦力仍不变
D.在运动过程中,撤去F后,摩擦力变为0
例37.如图所示,用大小为100 N的握力握住一个重力为40 N的瓶子。瓶子竖直,始终处于静止状态。已知手掌与瓶子间的最大静摩擦力为50 N,则(　 　)
A.瓶子受到的摩擦力大小为50 N
B.瓶子受到的摩擦力大小为40 N
C.当握力进一步增大时,瓶子受到的摩擦力将成正比增大
D.当握力持续减小时,瓶子受到的摩擦力大小将持续减小
例38.(多选)如图所示,物体A、B叠放在水平地面上,水平力F作用在B上,使二者一起向右做匀速直线运动,下列说法正确的是(　 　)
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到B的摩擦力水平向左
C.B受到A的摩擦力水平向右
D.地面对B的摩擦力为滑动摩擦力,水平向左
例39.如图所示,静止在水平桌面上的木块在水平方向受到推力F1、F2和摩擦力Ff的作用。已知F1=10 N,F2=2 N,则木块受到的摩擦力大小为(　 　)
A.2 N B.10 N C.8 N D.12 N
例40.用如图所示的装置探究摩擦力与正压力之间关系时,当以F=4 N的拉力拉木板B向左匀速运动时,木块A静止且轻质弹簧测力计读数为1 N。假设木块A与木板B、木板B与桌面之间的动摩擦因数相等,则木块A与木板B的质量之比mA∶mB为(　　 )
A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4
例41.如图所示,有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上,白毛巾的中部用线与墙壁连接着,黑毛巾的中部用线拉住,设线均呈水平。欲将黑白毛巾分离开来,设每条毛巾的质量均为m,毛巾之间及其跟地面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,则将黑毛巾匀速拉出需用的水平拉力为 (　 　)
A.2μmg B.4μmg C.5μmg D.μmg
例42.如图所示,杆的上端用细绳吊在天花板上的O点,下端放在水平面上,且杆都处于静止状态,则地面对杆的摩擦力方向向左的是(　 　)
例43.(多选)有三个相同的物体叠放在一起,置于粗糙水平地面上,物体之间不光滑,如图所示。现用一水平力F作用在乙物体上,物体仍保持静止,下列说法正确的是( )
A.丙受到地面的摩擦力大小为F,方向水平向左
B.甲受到水平向右的摩擦力作用
C.乙对丙的摩擦力大小为F,方向水平向右
D.丙对乙的摩擦力大小为F,方向水平向右
例44.滑块A和B叠放在传送带上,A被细线连于墙上。如果传送带逆时针转动,滑块A和B都相对地面静止,则下列说法正确的是(　　 )
A.B受到的静摩擦力水平向左
B.A受到的静摩擦力水平向左
C.传送带的转速变成原来的两倍,A受到的摩擦力也变成原来的两倍
D.无论传送带的转速是多少,B都不受摩擦力
例45.如图(a)所示,A物体放在水平面上,与水平面间的动摩擦因数为0.2,物体重10 N,设物体A与水平面间的最大静摩擦力为2.5 N,若对A施加一个由0均匀增大到6 N的水平推力F,请在图(b)中画出A所受的摩擦力FA随水平推力F变化的图线。
例46.如图所示,轻质弹簧的劲度系数k=20 N/cm,用其拉着一个重为200 N 的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4 cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动,求:
（1）物体与水平面间的动摩擦因数;
（2）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧,而物体在水平面上能继续滑行,这时物体受到的摩擦力的大小。
例47.如图所示,一质量M=2 kg的物块放在动摩擦因数μ=0.2的粗糙水平面上,用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.1 kg的小桶相连。已知物块与水平面间的最大静摩擦力Fm=4.5 N,滑轮的摩擦不计,g取10 N/kg,求在以下情况中物块受到的摩擦力的大小。
（1）只挂m0,处于静止状态时;
（2）只挂m0,但在物块上再放一个M'=3 kg的物体时;
（3）只在桶内加入m1=0.33 kg的沙子时。
3.3牛顿第三定律
一、作用力和反作用力
当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。
二、牛顿第三定律
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 ，方向 ，作用在 上。
作用力和反作用力的特点：
①大小相等，相反，作用在同一直线上（等大、反向、共线）
②分别作用在两个 的物体上（异物）
③同时产生、同时消失（同时）
④二者的性质总是相同的（同性）
三、物体受力的分析初步
（1）确定研究对象（构建模型）
（2）对这个物体进行受力分析
顺序：重力（mg）→弹力（FN）→其它→摩擦力(Ff)
四、平衡力
一个物体受到两个力的作用，保持 状态或 运动状态，这两个力是一对平衡力，叫做二力平衡。
一对相互作用力 一对平衡力
共同点 大小相等,方向相反,作用在同一直线上
不同点 作用对象 两个物体 同一物体
作用时间 一定同时产生,同时消失 不一定同时产生,同时消失
作用性质 性质一定相同 性质不一定相同
作用效果 效果不能相互抵消 效果相互抵消
判断作用力与反作用力的方法：（A对B、B对A）。
例48.关于作用力与反作用力,下列说法正确的是(　　)
A.马拉车加速行驶,马拉车的力大于车拉马的力
B.从井里将水桶提上来,绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力
C.作用力与反作用力等大反向,作用在两个物体上,力不能叠加
D.作用力与反作用力等大反向合力为零
例49.关于在日常生活和生产中应用反作用力的例子,下列说法中错误的是(　 　)
A.运动员在跳高时总是要用力蹬地面,才能向上弹起
B.大炮发射炮弹时,炮身会向后退
C.农田灌溉用的自动喷水器,当水从弯管的喷嘴里喷射出来时,弯管会自动旋转
D.乌贼在水中经过体侧的孔将水吸入鳃腔,然后用力把水挤出体外,乌贼就会向相反方向游去
例50.(多选)如图所示,我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”。实际上相当于两个人拔河,如果甲、乙两人在“押加”比赛中,甲获胜,则下列说法中正确的是(　 　)
A.绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力,所以甲获胜
B.当甲把乙匀速拉过去时,绳对乙的拉力大小等于绳对甲的拉力大小
C.当甲把乙加速拉过去时,绳对乙的拉力大于绳对甲的拉力
D.绳对乙的拉力大小始终等于绳对甲的拉力大小,只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力,所以甲获胜
例51.下列情境中,关于力的大小关系,说法正确的是(　　)
A.跳高运动员起跳,地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
B.钢丝绳吊起货物加速上升时,钢丝绳对货物的拉力大于货物对钢丝绳的拉力
C.鸡蛋撞击石头,鸡蛋破碎,石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力
D.火箭加速上升时,火箭发动机的推力大于火箭的重力
例52.(多选)如图所示,G为球所受重力,F1为球所受支持力,F2为平台所受压力。球和平台均静止在水平面上,则　(　　)
A.F1与G是一对作用力和反作用力 B.F1与F2是一对作用力和反作用力
C.F1与G是一对平衡力 D.F1与F2是一对平衡力
例53.如图所示,物体放在水平地面上,受到一个水平向右的拉力F作用,却仍然保持静止,则下列说法中正确的是(　 　)
A.物体受三个力作用,其中有一对平衡力
B.物体受三个力作用,其中有一对作用力和反作用力
C.物体受四个力作用,其中有两对作用力和反作用力
D.物体受四个力作用,其中有两对平衡力
例54.如图所示,有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上,当其中一个人A从背后轻轻推另一个人B时,两个人会向相反方向运动,这是因为A推B时(　　 )
A.A与B之间有相互作用力
B.A对B的作用在先,B对A的作用在后
C.B对A的作用力小于A对B的作用力
D.A对B的作用力和B对A的作用力是一对平衡力
例55.如图,用水平力F将质量为m的物体紧压在竖直墙上,物体静止不动,物体与墙面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　 　)
A.物体对墙面的摩擦力为μmg
B.物体对墙面的摩擦力为μF
C.物体所受的摩擦力和重力是一对相互作用力
D.物体所受的摩擦力和重力是一对平衡力
例56.如图所示,物块a、b质量分别为2m、m,水平地面和竖直墙面均光滑,在水平推力F作用下,两物块均处于静止状态,重力加速度大小为g,则(　　 )
A.物块b受四个力作用
B.物块b受到的摩擦力大小等于2mg
C.物块b对地面的压力大小等于mg
D.物块a受到物块b的作用力水平向右
例57.如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱子和杆总质量为M,环的质量为m。已知环沿着杆加速下滑,环与杆间的摩擦力大小为Ff,重力加速度大小为g,则此时箱子对地面的压力为( 　　)
A.Mg B.(M+m)g C.(M+m)g-Ff D.Mg+Ff
例58.如图所示,用弹簧测力计悬挂一个重G=10 N的金属块,使金属块部分浸在台秤上的烧杯中(烧杯中的水不会溢出),若弹簧测力计的示数变为T'=6 N,则台秤的示数(　 　)
A.保持不变 B.增加10 N C.增加6 N D.增加4 N
例59.(多选)如图所示,地面上固定一个斜面,斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态.现对物块A施加一斜向上的力F的作用,A、B两个物块始终处于静止状态,则物块B的受力个数可能是 (　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
例60.如图所示,重力为G的长木板AB的A端靠在光滑墙壁上,AB上又放置一木块P,整个系统处于静止状态,请画出木板AB的受力示意图.
3.4力的合成和分解
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。
一、合力与分力
合力：一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同。
分力：几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同。
二、力的合成和分解
①力的合成：求几个力的 的过程。力的分解：求一个力的 的过程。
②力的分解和力的合成都遵循 定则，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。
③力的分解按力的作用效果来分解，例如斜面上的重力的效果使物块沿斜面下滑和使物块紧压斜面，所以重力的分解就分为沿斜面向下的方向和垂直斜面向下的方向。
力的合成小结
①当θ＝0°时，即两个力同向，F合＝ （同向相加，合力与分力同向，合力最大）
②当θ＝180°时，即两个力反向，F合＝ （反向相减，合力与分力中较大的力同向，合力最小）
③当θ＝120°时，F合＝ （相等）
④合力的取值范围， ≤F合≤
（合力在最大和最小值之间）
三、矢量和标量
①矢量：既有 又有 ，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
例：位移（x）、速度（v）、加速度（a）、力（F）等
②标量：有 没有 ，相加时遵从算术法则的物理量。
例：质量、路程、功、电流等
例61.(多选)对两个大小不等的共点力进行合成,则(　　)
A.合力一定大于每个分力
B.合力可能同时垂直于两个分力
C.合力的方向可能与一个分力的方向相反
D.两个分力的夹角在0°到180°之间变化时,夹角越小,合力越大
例62.(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法正确的是(　　)
A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大
B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个都大
C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F必然增大
D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同作用的效果是相同的
例63.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是(　 　)
A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.不能确定
例64.两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板,以下四种挂法中,最容易拉断细绳的是(　　 )
例65.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小可能为(　 　)
A.1 N和4 N B.2 N和3 N C.1 N和5 N D.2 N和4 N
例66.有三个力作用在同一个物体上,它们的大小分别为F1=30 N,F2=40 N,F3=50 N,且F1的方向与F2的方向垂直,F3的方向可以任意改变,则这三个力的合力最大值和最小值分别为(　　 )
A.120 N,0 B.120 N,20 N C.100 N,0 D.100 N,20 N
例67.两个共点力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时合力大小为(　 　)
A. B. C. D.
例68.三个共点力F1=5 N、F2=8 N、F3=10 N作用在同一个质点上,其合力大小范围正确的是(　 　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.0≤F≤23 N B.3 N≤F≤23 N C.7 N≤F≤23 N D.13 N≤F≤23 N
例69.如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知,则这三个力的合力为(　 　)
A.F2 B.2F2 C.3F2 D.4F2
例70.如图甲,笔记本电脑底座一般设置四个卡位来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位4调至卡位1(如图乙),电脑始终处于静止状态,则(　 　)
A.电脑受到的支持力变大 B.电脑受到的摩擦力变小
C.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和与重力大小相等
D.散热底座对电脑的作用力始终与电脑重力大小相等、方向相反
例71.一个力的大小为30 N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是(　 　)
A.10 N、10 N B.20 N、40 N C.200 N、200 N D.700 N、720 N
例72.将一个有确定方向的力F=10 N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6 N,则在分解时(　 　)　　 　　　　　　 　　　　　　
A.有无数组解 B.有两组解 C.有唯一解 D.无解
例73.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力FT和球对墙壁的压力FN的大小分别是(　 　)
A.G, B.2G,G C., D.G,
例74.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳(　 　)
A.必定是OA B.必定是OB C.必定是OC D.可能是OB,也可能是OC
例75.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1 000 N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为(　　 )
A.500 N B.500 N C.1 000 N D.400 N
例76.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为(　 　)
A.F cos θ B.μmg C.μF D.μ(mg+F sin θ)
例77.(多选)已知一个力F=10 N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1与F夹角为30°(如图所示),F2的大小为10 N,则F1的大小可能是(　　 )
A.5 N B.10 N C.10 N D.20 N
例78.如图所示,用绳跨过定滑轮牵引小船,设水的阻力不变,则在小船匀速靠岸的过程中(　 　)
A.绳子的拉力不断增大
B.绳子的拉力不变
C.船所受浮力增大
D.船所受浮力变小
例79.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,把橡皮条一端固定于P点,另一端(自由端)通过细绳套连接两个弹簧测力计a、b,并将该端拉至O点,如图所示。下列操作不正确的是(　 　)
A.读数时,视线要垂直弹簧测力计的刻度板
B.平行于木板拉弹簧测力计,且示数不能超过最大测量值
C.改用一个弹簧测力计拉橡皮条时,自由端仍要拉到O点
D.保持弹簧测力计b的位置不变,改变弹簧测力计a的位置,重复实验
例80.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,用两个弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使它伸长到某一位置O点。为了确定两个分力的大小和方向,这一步操作中必须记录的是(　 　)
A.橡皮条固定端的位置
B.描下O点位置、两个细绳套的方向及两个弹簧测力计的读数
C.橡皮条伸长后的总长度
D.两个弹簧测力计的读数
例81.如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。(结果可保留根号)
例82.在“验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,先用一个弹簧测力计拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置O;再将橡皮条的另一端系两根细绳,细绳的另一端都有绳套,用两个弹簧测力计分别钩住绳套,并互成角度地拉橡皮条。
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项:
A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等
E.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧测力计拉时记下的位置O
其中正确的是　　　　。(填入相应的字母)
（2）实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
①图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是　　　　。
②本实验采用的科学方法是　　　　。 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法
例83.做“验证力的平行四边形定则”的实验时:
（1）除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外,还必须有________和　　　　。
（2）在做上述实验时,在水平放置的木板上垫上一张白纸,把橡皮条的一端固定在板上,另一端结两个细绳套,通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条,使结点移到某一位置O,此时需记下:　　　　　　、　　　　　　　　、　　　　　　　　,然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长,使结点到达　　　　　　　,再记下　　　　　　　　　。
（3）在某次实验中,某同学的实验结果如图所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳结点的位置。图中　　　　是力F1与F2的合力的理论值;　　　　是力F1与F2的合力的实验值。通过把________和　　　　进行比较,验证平行四边形定则。
3.5共点力的平衡
一、共点力平衡的条件
保持静止状态
1、平衡状态
匀速直线运动状态
2、在共点力作用下物体平衡的条件是合力为 。
Fx= 0
①正交分解法——转化为四力平衡
Fy= 0
②合成法——转化为二力平衡，F合= 。
任意两个力的都与第三力平衡
3、使用正交分解法，几个力当中有两个以上的力是互相垂直的才使用，否则用合成法。
例84.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　 　)　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.若物体的运动速度为零,则必处于平衡状态
B.若物体的运动速度大小不变,则必处于平衡状态
C.若物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零
D.若物体受三个共点力作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
例85.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是(　 　)
A.在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态
B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态
D.物体做匀加速运动时,一定处于平衡状态
例86.如图所示,有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行,在此过程中,蜻蜓受到空气对它作用力的方向是( 　　)
A.a方向 B.b方向 C.c方向 D.d方向
例87.(多选)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动(重力加速度大小为g),则(　 　)　 　　　　　　
A.A与B之间一定存在摩擦力 B.B与地面之间可能存在摩擦力
C.B对A的支持力可能小于mg D.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g
例88.(多选)如图所示,质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间,处于静止状态。若不计一切摩擦,重力加速度大小为g,则(　 　)
A.水平面对正方体的弹力大小为(M+m)g B.墙面对正方体的弹力大小为
C.正方体对直角劈的弹力大小为mg cos α D.直角劈对墙面的弹力大小为mg sin α
例89.如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　 　)
A.　　B.　　C.　　D.
例90.如图所示,小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间,在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中(　 　)
A.小球对墙的压力减小 B.小球对薄板的压力增大
C.小球对墙的压力先减小后增大 D.小球对薄板的压力可能小于球的重力
例91.(多选)两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态,现在给B施加一个水平力F,使B缓慢移动,物体A始终静止在地面上,则此过程中有(　　 )
A.物体A对地面的压力逐渐变小 B.物体A受到的摩擦力不变
C.绳的拉力逐渐变大 D.地面对A的作用力保持不变
例92.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后,再用细线悬挂于O点,如图所示。用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线OA与竖直方向的夹角保持θ=30°,重力加速度大小为g,则F的最小值为(　 　)
A.　　　B.mg　　　C.　　　D.
例93.如图甲、乙所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其恰能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也恰能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比为( )
A.cos θ+μ sin θ B.cos θ-μ sin θ C.1+μ tan θ D.1-μ tan θ
例94.在竖直墙壁的左侧水平地面上,放置一个棱长为a、质量为M的正方体ABCD,在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球,正方体和球均保持静止,如图所示。球的球心为O,OB与竖直方向的夹角为θ,正方体的棱长a>R,正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ=。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。
（1）正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大
（2）若θ=45°,保持球的半径不变,只增大球的质量,为了不让正方体出现滑动,则球质量的最大值为多少 (tan 45°=1)
例95.如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向的夹角为30°,在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体(都处于静止状态)。求:
（1）细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比;
（2）轻杆BC对C端的支持力;
（3）轻杆HG对G端的支持力。
例96.如图所示,质量为m1的物体通过3段轻绳悬挂,3段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体及人均处于静止状态.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
（1）轻绳OA、OB的拉力分别是多大
（2）人受到的摩擦力是多大 方向如何
（3）若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使人在水平面上不滑动,物体的质量m1最大不能超过多少
第三章 相互作用——力（答案）
1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D 8.AC 9.D 10.C 11.B 12.B 13.D 14.D 15.AC 16.C 17.C 18.C 19.D 20.AD 21.ACD 22.BC 23.BC 24.C 25.略
26.（1）CBDAEF；（2）①；②表示弹簧每伸长或压缩1cm所需拉力或压力的大小为0.43N 27.（1）正 反；（2）5000
28. 1
29. 0.5m
30.
31.A 32.D 33.B 34.AB 35.D 36.AC 37.B 38.AD 39.C 40.B 41.C 42.A 43.AC 44.D 45.略
46.（1）0.4；（2）80N
47.（1）1N；（2）1N；（3）4.3N
48.C 49.B 50.BD 51.D 52.BC 53.D 54.A 55.D 56.B 57.D 58.D 59.BC 60.略 61.CD 62.AD 63.B 64.D 65.B 66.C 67.B 68.A 69.C 70.D 71.A 72.B 73.D 74.A 75.B 76.AD 77.CD 78.AD 79.D 80.B
81.N N
82.（1）CE；（2）①；②B
83.（1）橡皮条 三角板；（2）O点位置 两细绳的方向 两弹簧测力器示数 O点位置 弹簧测力计示数；（3）
84.CD 85.C 86.A 87.CD 88.AB 89.B 90.A 91.AC 92.B 93.B
94.（1） ；（2）
95.（1）；（2）；（3）
96.（1） ；（2） 方向水平向左；（3）24kg必修一
第四章 运动和力的关系
4.1牛顿第一定律
在力学中只研究物体怎样运动而不涉及运动和力的关系叫作运动学，研究运动和力的关系，叫作动力学。
一、理想实验
想象着把实际中存在、影响物体运动的摩擦力去掉，抓住事物的本质。
二、牛顿第一定律
一切物体总保持 或 ，除非作用在它上面的 迫使它改变这种状态。
1、力是改变物体 的原因.
2、也可以说力是改变物体 的原因。
3、力是产生 的原因.
附1：“状态”即速度，速度变化就是状态就变化。
附2：不受力的物体不存在或者光滑的物体也不存在。
附3：牛顿第一定律所描述的物体的状态是一种理想化状态。
三、惯性与质量
1、惯性：物体总有保持原来 或 的性质。
①惯性是物体的固有属性，不是力的作用.
②一切物体都具有惯性.
③惯性只与 有关，质量越大惯性越大，质量越小惯性越小.
2、总的来说：惯性是一切物体的固有属性，与物体是否受到外力、物体是否运动均没有关系，质量才是惯性大小的唯一量度。
例1.牛顿第一定律是建立在理想斜面实验基础上，经抽象分析推理得出的结论，它不是实验定律。利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿水平面滑动。水平面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿水平面滑动到的最远位置依次为1、2、3。根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是(　 　)
A．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
B．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
C．如果水平面光滑，小球将沿着水平面一直运动下去
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
例2．中国古代科技取得了辉煌的成就，在很多方面走在世界前列．例如春秋战国时期，墨家的代表人物墨翟在《墨经》中，就已对力做了比较科学的阐述：“力，刑(形)之所以奋也”．这句话的意思是：力能使物体由静止开始运动，或使运动的物体运动得越来越快．下列说法中，与墨翟对力的阐述最接近的是(　 　)
A．力是维持物体运动的原因 B．力是物体位移变化的原因
C．力是物体位置变化的原因 D．力是物体运动状态改变的原因
例3．关于惯性的大小，下面说法中正确的是(　 　)
A．两个质量相同的物体，速度大的不容易停下来，所以速度大的物体惯性大
B．在月球上举重比在地球上容易，所以质量相同的物体在月球上比在地球上惯性小
C．推动地面上静止的物体比维持这个物体做匀速运动所需的力大，故物体静止时惯性大
D．两个质量相同的物体，不论速度大小，它们的惯性的大小一定相同
例4．如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1和m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动．当车突然停止时，如不考虑其他阻力，设车无限长，则两个小球(　 　)
A．一定相碰 B．一定不相碰
C．不一定相碰 D．难以确定
例5．根据牛顿第一定律，下列说法不正确的是( 　　)
A．运动员冲刺到终点后，不能马上停下来，还要向前跑一段距离
B．自行车紧急刹车，轮子不转了，车子还会向前滑动
C．地球由西向东转，我们向上跳起后，还落到原地
D．气球吊着物体上升，某时刻绳子突然断了，物体立刻相对于地面向下运动
例6.(多选)17世纪，意大利物理学家伽利略根据实验指出：在水平面上运动的球之所以会停下来，是因为受到摩擦阻力，表面越光滑，球会运动得越远．这里的实验是指伽利略所做的斜面实验，关于该实验，你认为下列陈述正确的是(　　)
A．该实验是一理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果是不可信的
B．该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律
C．该实验否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误概念
D．该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据
例7.(多选)关于牛顿第一定律的理解正确的是(　　)
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动
D．飞跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
例8．(多选)在水平路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定着盛满水的碗．若突然发现碗中的水向右洒出，如右图所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列描述正确的是(　　)
A．小车匀速向左运动 B．小车可能突然向左加速运动
C．小车可能突然向左减速运动 D．小车可能突然向右减速运动
例9.如图，在车厢中的A是用绳拴在底部上的氢气球，B是用绳挂在车厢顶的金属球，开始时它们和车顶一起向右做匀速直线运动，若忽然刹车使车向右做匀减速运动．则下列哪个图能正确表示刹车期间车内的情况(　　)
例10.（多选）在列车的车厢内，有一个自来水龙头C.第一段时间内，水滴落在水龙头的正下方B点，第二段时间内，水滴落在B点的右方A点，如图所示．那么列车可能的运动是(　　)
A．先静止，后向右做加速运动 B．先做匀速运动，后做加速运动
C．先做匀速运动，后做减速运动 D．上述三种情况都有可能
例11.一天下着倾盆大雨，某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站过程中(箭头表示列车进站的方向)，他发现水面的形状如选项图中的(　　)
例12.我国已成为世界上高铁商业运营速度最快的国家．一乘客在一列匀加速直线行驶的“复兴号”车厢里相对车厢以一定的速度竖直向上抛出一个小球，则小球(　　)
A．在最高点对地速度最大 B．在最高点对地速度为零
C．抛出时车厢速度越大，落点位置离乘客越远
D．落点位置与抛出时车厢的速度大小无关
例13.如图所示，一个劈形物体A放在斜面上，A的各个表面光滑且上表面水平，在A的上表面上放置一个小球B，由静止释放A，则小球B在碰到斜面之前的运动轨迹是(　　)
A．沿斜面向下的直线　 B．竖直向下的直线
C．抛物线 D．双曲线
例14.理想实验是一种以可靠的事实为依据，忽略次要因素，并把实验的情况合理外推到一种理想状态，从而来揭示自然现象本质的假想实验．为了说明运动和力的关系，伽利略设计了如图所示的理想实验．
（1）关于伽利略的这个理想实验，下列说法正确的是(　　)
A．“小球沿斜面向下运动后，沿斜面向上运动，会越来越慢”，这是可靠的事实
B．“小球沿斜面向下运动后，沿斜面向上运动，会越来越慢”，这是合理外推的理想状态
C．“若摩擦可以忽略，小球最终会达到与左侧同样的高度”，这是揭示自然现象的本质
D．“如果右侧斜面变成水平面，并且没有任何阻力，小球将达不到原来的高度，就应永远运动下去”，这是揭示自然现象的本质
（2）伽利略的理想实验否定了亚里士多德关于运动和力关系的错误认识．亚里士多德的认识是_______________________________________________________________________.
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
一、实验思路
用 法探究加速度a与力F的关系和加速度a与质量m的关系。
二、物理量的测量
1、质量的测量，可以用 测量质量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。
2、加速度的测量
方法1、小车做初速度为0的匀加速直线运动。
方法2、利用打点计时器。
方法3、让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动。
3、力的测量：孤力物体是不存在的，所以实验中的F是合力，合成法测量。
三、实验注意：
1、把木板的一侧垫高
2、小车能拖动纸带沿木板 运动
3、小车的质量要 钩码的质量
例15.下列说法中不正确的是( )
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法
B.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
C.牛顿在研究运动和力的关系时，提出了著名的理想斜面实验,该实验运用了理想实验法
D.在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法
例16.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )
A.打点计时器应使用低压直流电源 B.先接通电源，再释放小车
C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D.每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
例17.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了消除打点计时器和木板对小车阻力的影响，关于该操作环节，下列四种装置图中正确的是(　　)
例18.（多选）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )
A.“平衡摩擦力”的本质是使小车受到的摩擦力为零
B.“平衡摩擦力”的本质是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与受到的摩擦力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的是要使小车所受的合力等于所挂砝码通过细绳对小车施加的拉力
D.“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动后由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
例19.某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连。实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a。
（1）实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是______。
A.小车所受的拉力与钩码的重力无关
B.小车所受的拉力等于钩码重力的一半
C.小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出
（2）图乙是实验中得到的某条纸带的一部分。已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,由纸带数据求出小车的加速度a=______m/s2。
（3）根据实验数据绘出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图像,图丙图像中最符合本实验实际情况的是__________。
例20.小于同学用如图所示的实验装置探究“物体所受合力不变，其加速度与质量的关系”时，得到表中所示的数据。请在坐标纸上用图像处理这些数据，并且根据图像形状得出结论：__________________________________________。
例21.在探究“物体质量一定时加速度与力的关系”的实验中，某兴趣小组对教材介绍的实验方案进行了优化，设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量(滑轮质量不计)。
（1）依据优化后实验原理图，该实验__________(填“需要”或“不需要”)将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力；实验中__________(填“一定要”或“不必要”)保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。
（2）该同学在实验中得到如图(a)所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_________(结果保留三位有效数字)。
（3）如图(b)所示，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是一条直线，可得到小车的加速度与合外力成_______比。
4.3牛顿第二定律
1、物体加速度的大小跟作用力成 ，跟物体的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向相同。
F合＝
其中，F指的是物体所受的合力，m为物体的质量，a是物体的加速度，注意方向。
2、矢量关系：加速度的方向与合力的方向 。
3、同体关系：F、m、a各量必须对应同一个物体
4、瞬时关系：a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。
5、附：解题的一般步骤
（1）确定研究对象，构建模型：
（2）对这个物体进行受力分析：
顺序是：重力（mg）→支持力（弹力FN）→其它→摩擦力（Ff）
（3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式
运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合
水平或竖直方向：F合=运动方向的力-反向的力
建立坐标系：x、y轴：F合=运动方向的力-反向的力
（5）根据牛顿第二定律列方程F合=ma
（6）画运动草图，应用运动学公式
速度公式 ：vt = vo+at
位移公式： 求未知
导出公式：vt2－ v02 =2ax
例22．从F = ma可以导出m = ，可见物体的质量（ ）
A 跟合外力成正比 B 跟加速度成反比
C 跟合外力与加速度均无关 D 以上三点均不正确
例23．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的水平力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为（ ）
A 牛顿定律不适用于静止物体
B 根据a = ，加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C 推力小于静摩擦力，加速度是负值
D 重力、地面支持力、推力和静摩擦力的合力等于零，根据牛顿第二定律，加速度等于零，所以原来静止的桌子还是静止的
例24．（多选）下列说法正确的是（ ）
A.物体所受合外力为零时，物体的加速度必为零
B.物体所受合外力越大，则加速度越大，速度也越大
C.物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致
D.物体的加速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致
例25.用30N的水平外力F,拉一个静放在光滑的水平面上的质量为20kg的物体,力F作用3s后消失,则第5s末物体的速度和加速度分别是（ ）
A.速度是4.5m/s,加速度是0 B.速度是7.5m/s,加速度是0
C.速度是4.5m/s,加速度是1.5m/s2 D.速度是7.5m/s,加速度是1.5m/s2
例26.质量为10kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2。与此同时，物体受到一个水平向右的推力F=20N的作用(g取10 m/s2)，则物体的加速度为（ ）
A.0 B.4 m/s2，水平向右 C.2 m/s2，水平向右 D.2 m/s2，水平向左
例27.质量为8×103kg的汽车以1.5m/s2的加速度加速,阻力为2.5×103N,那么汽车的牵引力是( )
A.2.5×103N B.9.5×103N C.1.2×104N D.1.45×104N
例28．（多选）用力F1单独作用于某一物体上，产生的加速度为3 m/s2，力F2单独作用于这一物体可产生的加速度为1 m/s2若F1、F2同时作用于该物体，可能产生的加速度为（ ）
A．1 m/s2　 B．2 m/s2 C．3 m/s2　 D．4 m/s2
例29．（多选）如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则（ ）
A．车厢的加速度为gsinθ B．绳对物体1的拉力为m1 g／cosθ
C．底板对物体2的支持力为（m2－m1）g
D．物体2所受底板的摩擦力为m2 g tanθ
例30．质量为m的物体放在粗糙的水平面上，它在水平恒力F的作用下，由静止开始运动，经时间t后速度达到v．要使其速度增为3v，可采取的方法是（ ）　
A．只将物体的质量减为原来的1/3 B．只将水平恒力增为3F
C．只将作用时间增至3t D．将质量、水平恒力增至原来的3倍
例31.(多选)在牛顿第二定律F = kma中，比例系数k的数值（ ）
A.在任何情况下都等于1
B.k的数值是由质量、加速度和力的大小所决定的
C.k的数值是由质量、加速度和力三者的单位所决定的
D.在国际单位制中，k的数值一定等于1
例32.如下图所示，置于水平地面上质量为m的小木块，在t1时刻，在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿地面做匀加速直线运动.若木块与地面之间的滑动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )
A.F/m B.［Fcosα－μ(mg-Fsinα)］/m
C.Fcosα/m D.(Fcosα－μmg)/m
例33.如下图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q由在吊篮中的轻质弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳剪断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度是( )
A.aP＝g，aQ＝g B.aP＝2g，aQ＝2g
C.aP＝g，aQ＝2g D.aP＝2g，aQ＝0
例34.质量2kg的物体，在8N的水平拉力作用下，沿着动摩擦因数为0.1的水平面从静止开始运动，(g=10m/s2)求：
（1）物体运动的加速度的大小.
（2）当物体速度达到10m/s时,立即撤去水平拉力,问物体还能向前滑多远.
例35．质量m＝10 kg的物体，在F＝40 N的水平向左的力的作用下，沿水平桌面从静止开始运动．物体运动时受到的滑动摩擦力F′＝30 N．在开始运动后的第5 s末撤销水平力F，求物体从开始运动到最后停止总共通过的路程．
例36．如图所示，传送带AB始终保持v＝1 m/s的速度水平移动，将一质量为m＝0.5 kg的物块从离皮带很近处轻轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数为0.1，AB之间的距离L＝2.5 m．求物体由A运动到B所经历的时间t．
例37．如图所示，质量60kg的人站在水平地面上，通过定滑轮和绳子（不计其摩擦和绳子质量）竖直向上提起质量为10kg的货物。
（1）货物以a1=2m/s2匀加速上升，人对地面压力多大？
（2）货物匀加速上升时，其最大加速度为多大（g取10m/s2，下同）？
例38.如图所示，质量M＝8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车右端加一水平恒力F，F＝8N.当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长。求从小物块放上小车开始经过t＝1.5s小物块通过的位移大小为多少 (取g=10m/s2)
例39.如图所示，一个大货箱放在货车的大平板上，其前部到驾驶室的距离是L=1.6m，货箱和平板间的动摩擦因数是μ=0.484，货车以v0=22m/s沿平直公路行驶。司机突然发现前面出现行人，于是立即刹车，使车做匀减速运动。为了不让货箱撞击到驾驶室，从开始刹车到汽车停下，至少要经历多少时间？
4.4力学单位制
一、基本单位
1、基本量：被选定的物理量，如力学的时间t、长度l、质量m。
2、基本单位：基本量的单位，如力学的秒s，米m、千克kg。
3、作用：利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。
4、导出量：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量。
5、导出单位：导出物理量的单位。
二、国际单位制
例40．(多选)下列关于单位制及应用的说法中正确的是（ ）
A 基本单位和导出单位一起组成了单位制
B 选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C 在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D 一般说来，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
例41．(多选)下列说法中正确的是（ ）
A．质量是物理学中的基本物理量 B．长度是国际单位制中的基本单位
C．kg·m/s是国际单位制中的导出单位 D．时间的单位小时是国际单位制中的导出单位
例42．(多选)下列单位中，是国际单位制中的加速度的单位的是（ ）
A．cm/s2 B．m/s2 C．N/kg D．N/m
例43．(多选)关于力的单位，下列说法中正确的是（ ）
A. 力的单位是根据公式F=ma和基本单位推导出来的
B. 在国际单位制中，力的单位用“牛（N）”是为了使牛顿第二定律公式中的比例系数k=1
C. 1N=105g·cm/s2
D. 在力学中，牛（N）是一个最主要的基本单位
例44.在国际单位制中，功率的单位是”瓦”，若用基本单位表示,下列正确的是( )
A.J/s B.N·m/s C.kg·m2/s2 D.kg·m2/s3
例45.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列关于空气中声速的表达式（k是比例系数，无单位）中正确的是（ ）
A. B. C. D.
例46．女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课．授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应．在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中．假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化（振动），已知液滴振动的频率表达式为f=krαρβσγ，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数（其单位为N/m），α、β、γ是相应的待定常数．对于这几个待定常数的大小，下列说法中可能正确的是（　　）
A．α=，β=，γ=﹣ B．α=﹣，β=﹣，γ=
C．α=﹣2，β=，γ=﹣ D．α=﹣3，β=﹣1，γ=1
例47．物理学中有些结论不一定要通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确．根据流体力学知识，喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p0有关．试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数的表达式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
例48.现有下列的物理量或单位，按下面的要求选择填空
A.密度 B.米/秒 C.质量 D.牛顿 E.加速度 F.长度 G.时间 H.千克
（1）属于物理量的是 。
（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量有 。
（3）在国际单位制中，基本单位是 ，属于导出单位的是 。
例49.一个静止在水平面上的物体，质量是2.0kg，在水平方向受到4.4N的拉力，物体跟平面的滑动摩擦力是2.2N．求物体4.0s末的速度和4.0s内发生的位移．
例50．物体静止在水平面上，当用F1＝5 N的水平拉力拉物体时，物体的加速度为a1＝1 m/s2，当用F2＝8 N的水平力拉物体时，加速度为a2＝2 m/s2.求：
(1)物体的质量．
(2)物体所受的摩擦力．
例51..现有一个我们未学过的公式x＝2π ，已知m代表质量这个物理量，k代表弹簧的劲度系数这个物理量，其单位为N/m，请判断x是关于什么的物理量．
4.5牛顿运动定律的应用
一、从受力确定运动情况
1、如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
2、处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量。
二、从运动情况确定受力
1、如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定就可以确定物体所受的力。
2、处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。
例52.质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶。阻力大小不变,从某时刻开始,汽车牵引力减小2 000 N,那么从该时刻起经过6 s,汽车行驶的路程是(　 　)
A.50 m B.42 m C.25 m D.24 m
例53. “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为(　 　)
A. g B. 2g C. 3g D. 4g
例54.如图所示为两个等高的光滑斜面AB、AC,将一可视为质点的滑块由静止在A点释放。沿AB斜面运动,运动到B点时所用时间为tB;沿AC斜面运动,运动到C点所用时间为tC,则(　 　)
A.tB=tC B.tB>tC C.tB例55. 如图所示，物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示．在此传送带的速度由零逐渐增加到2v0后匀速运动的过程中，下列分析正确的是 (　 　)
A. M下滑的速度不变
B. M开始在传送带上加速到2v0后匀速
C. M先向下匀速运动，后向下加速，最后沿传送带向下匀速运动
D. M受的摩擦力方向始终沿斜面向上
例56. 物体A，B，C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA，mB，mC，得到三个物体的加速度a与其所受拉力F的关系图线如图所示，图中A，B两直线平行，则下列由图线判断所得的关系式正确的是(　　 )
A. μA＝μB＝μC B. mAmB>mC D. μA<μB＝μC
例57.（多选）如图所示,质量为m2的物体,放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的物体。当车向左匀加速运动时,与物体m1相连接的绳与竖直方向成θ角,m2与车厢相对静止。则(　　 )
A.车厢的加速度为gsin θ B.绳对物体m1的拉力FT为
C.底板对物体m2的支持力FN为(m2-m1)g D.物体m2所受底板的摩擦力Ff为m2gtan θ
例58.（多选）如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球,重力加速度为g.当滑块以加速度a运动时,小球恰好对斜面没有压力,则滑块A可能的运动情况和加速度a的大小为 (　 　)
A.滑块A向左减速运动,加速度大小为g B.滑块A向右加速运动,加速度大小为g
C.滑块A向左加速运动,加速度大小为g D.滑块A向右减速运动,加速度大小为g
例59．（多选）如图所示，A、B、C三球质量分别为3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态．已知重力加速度为g.将细线烧断的瞬间，下列说法正确的是(　 　)
A．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
B．B球的加速度为，方向沿斜面向下
C．A、B之间杆的拉力大小为mg
D．A、B之间杆的拉力大小为1.2mg
例60. 在图甲所示的实验装置中，一端系在滑块上的轻质细绳通过转轴光滑的轻质滑轮，另一端挂一质量为m＝0.5 kg的钩码，某同学利用此装置设计了如下实验．
A. 用垫块将长木板有定滑轮的一端垫起，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B. 保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，接好纸带，接通打点计时器的电源，然后让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示．
（1）图乙中纸带的________端与滑块相连．
（2）图乙中相邻两个计数点之间还有4个打点未画出，打点计时器接频率为50 Hz的交流电源，根据图乙求出滑块的加速度a＝________m/s2.
（3）不计纸带与打点计时器间的阻力，滑块的质量M＝________kg.(g取9.8 m/s2)
例61. 如图甲所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角为α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示．重力加速度g取10 m/s2，求：
(1) 小环的质量m.
(2) 细杆与地面间的倾角α.
例62.如图所示，传送带的水平部分ab＝2 m，斜面部分bc＝4 m，bc与水平面的夹角α＝37°.物体A与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速度v＝2 m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求物体A从a点被传送到c点所用的时间．
例63．如图甲所示,质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时,选水平向右为速度的正方向,通过速度传感器测出物体的瞬时速度,所得v-t图象如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)10 s末物体离a点的距离。
例64.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力； （提示：整体受力分析列牛顿第二定律）
（2）运动员对吊椅的压力。（提示：对运动员受力分析列牛顿第二定律）
4.6超重和失重
一、重力的测量
重力(体重）：由于地球的 而受到的力。
①第一种方法：公式法，G=
②第二种方法：平衡法，F拉=mg
二、超重和失重
1、视重：体重计的示数
即：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力的大小。
2、失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的现象。
3、超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的现象。
当FN'>mg：
FN'与mg 当FN'特别：当a= g,FN'=0时：
例65．下列关于超重和失重的说法中，正确的是(　 　)
A．物体处于超重状态时，其重力增加了
B．物体处于完全失重状态时，其重力为零
C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比处于静止时增加或减小了
D．物体处于超重或失重状态时，其重力都没有变化
例66.如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是(　　 )
A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态
B．火箭加速上升时的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力
C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态
D．飞船落地前减速下落时，宇航员对座椅的压力大于其重力
例67.如图所示，一乒乓球用细绳系于盛有水的容器底部，某时刻细绳断开，在乒乓球上升到水面的过程中，台秤示数(　　 )
A．变大 B．不变 C．变小 D．先变大后变小
例68．在一个封闭装置中，用弹簧测力计测一物体的重力，根据读数与物体实际重力之间的关系，判断以下说法中正确的是（ ）
A．读数偏大，表明装置一定加速上升
B．读数偏小，表明装置一定加速下降
C．读数为0，表明装置运动的加速度等于重力加速度，但无法判断是向上运动还是向下运动
D．读数准确，表明装置一定匀速上升或下降
例69．里约奥运会男子跳高决赛的比赛中，加拿大选手德劳因突出重围，以2米38的成绩夺冠（如图所示）．则（ ）
A．德劳因在最高点处于平衡状态
B．德劳因起跳以后在上升过程处于失重状态
C．德劳因起跳时地面对他的支持力等于他所受的重力
D．德劳因下降过程处于超重状态
例70.（多选）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，把一质量为m的物体无初速度地轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　 　)
A．物体一直受到摩擦力作用，大小为μmg
B．物体最终的速度为v1
C．开始阶段物体做匀加速直线运动
D．物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右
例71.（多选）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是(　 　)
例72.（多选）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转得很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．则在加速过程中，下列说法中正确的是(　　 )
A．顾客受到三个力的作用
B．顾客处于超重状态
C．扶梯对顾客没有摩擦力的作用
D．顾客对扶梯的压力等于顾客的重力
例73．某人在以a＝0.5 m/s2的加速度匀加速下降的升降机中最多可举起m1＝90 kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2＝40 kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？(g取10 m/s2)
例74．如图所示，用绳子将质量为2kg的盘式弹簧秤吊起，使秤盘保持水平．在秤盘上放上质量为0.5kg的砝码之后，使整个秤竖直向上运动，此时秤的指针示数为0.55kg，不计空气阻力．（g取10m/s2）求：
（1）盘式弹簧秤运动加速度的方向．
（2）盘式弹簧秤运动加速度的大小．
（3）绳子对盘式弹簧秤的拉力．
例75．质量为60kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数分别是多少？（g取10m/s2）
（1）升降机匀速上升；
（2）升降机以4m/s2的加速度匀加速上升；
（3）升降机以3m/s2的加速度匀减速上升或匀加速下降．
例76.一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重示数F的变化如图所示．取重力加速度g＝10 m/s2，求：在这段时间内电梯上升的高度是多少？
例77.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端，经时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，并获得了与传送带相同的速度，取g＝10 m/s2.求：
（1）工件与传送带之间的滑动摩擦力Ff的大小；
（2）工件与传送带之间的相对位移Δx的大小．
例78.一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如右图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
第四章 运动和力的关系（答案）
1.B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.BCD 7.ABD 8.BD 9.D 10.BC 11.C 12.D 13.B
14.（1）ACD；（2）力是维持物体运动的原因
15.C 16.B 17.A 18.BCD
19.（1）C；（2）0.75；（3）B
20.图像略 当物体所受合力不变时，加速度与质量成反比
21.（1）需要 不必要；（2）0.478；（3）正
22.C 23.D 24.AD 25.A 26.B 27.D 28. BCD 29. BD 30.C 31.CD 32.B 33.D 34.（1）3m/s2；（2）50m
35. 16.7m
36. 3s
37.（1）480N；（2）50m/s2
38. 1.1m
39. 4.4s
40.ABC 41.AB 42.BC 43.ABC 44.D 45.B 46.B 47.A
48.（1）ACEFG；（2）CFG；（3）H BD
49.4.4m/s 8.8m
50.（1）3kg；（2）2N
51.关于时间的物理量
52.C 53.B 54.C 55.C 56.D 57.BD 58.CD 59.AD
60.（1）F；（2）1.65；（3）2.97
61.（1）1kg；（2）
62. 2.4s
63.（1）0.05；（2）物体在a点左侧2m处
64.（1）440N；（2）275N
65.D 66.D 67.C 68.C 69.B 70.BC 71.BC 72.AB
73. 11.375m/s2
74.（1）竖直向上；（2）1m/s2；（3）27.5N
75. 600N；（2）840N；（3）420N
76. 49m
77.（1）75N；（2）0.8m
78. 9m

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