资源简介

9.1.2 不等式的性质
学习目标：1.理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2．渗透数形结合的思想
3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
学习重点：不等式的性质和解法。 学习难点：不等号方向的确定.
学习过程：
一、自主学习
1、等式的基本性质有哪些？
2、不等式又有哪些基本性质？
二、合作探究：
1、完成书上116页“思考”填空
2、从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。
（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。
不等式性质1： 。
用数学式子表示为： 。
不等式性质2： 。
用数学式子表为： 。
不等式性质3： 。
用数学式子表示为： 。
3、说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
三、巩固运用：
例1 利用不等式的性质，填”>”, ”<”
(1)若a>b，则2a+1 2b+1； (2)若-1.25y<10，则y -8；
(3)若a0，则ac+c bc+c；(4)若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c 0。
例2 书117页例1
练习1：利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
(1)； (2)； (3) ；
(4) ； (5) ； (6)
例3 书119页 例3
练习2：制作某种产品有两种用料方案，方案1是用4张A型钢板，8张B型钢板；方案2是用3张A型钢板，9张B型钢板，A型钢板的面积比B型钢板的面积大，从省料的角度，应选择哪种方案？
四、达标检测：
1、解不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x+5 < -1 （2）4x>3x-5
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；__________________ 解集 _____________
（2）y与1的差不大于0。___________________ 解集 ____________
3、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同意你的看法吗？为什么？
______________________________________________________
4、 判断对错，并说明理由
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b （ ）（2）∵a < b ∴ （ ）
（3）∵a < b ∴ － 2a < －2b （ ）（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0（ ）
（5）∵－a < 0 ∴ 3a < 0 （ ）

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