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17.2勾股定理的逆定理（2）
课型：新授 执笔： 审核：八年级数学组 时间：
【学习目标】
1.理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，并能解决实际问题
2.培养逻辑推理能力，体会“形”与“数”的结合。
3.在不同条件、不同环境中反复运用定理，达到熟练使用，灵活运用的程度。
【学习重点】勾股定理的逆定理
【学习难点】勾股定理的逆定理的应用
一、学前准备：
1、三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高的比为（ ）
A、3:4:5 B、5:4:3 C、20:15:12 D、10:8:2
2、如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（≈1.732，结果保留三个有效数字）（ ）
A．5.00米 B．8.66米 C．17.3米 D．5.77米
3、小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。
二、探究部分：
【活动一】
“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
【活动二】
1、△ABC三边a,b,c满足关系式++=0，则△ABC是 _三角形。
2、△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状。
3、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
4、若△ABC的三边a，b，c满足条件，试判定△ABC的形状．
【活动三】
1、如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形ABCD的面积。
2、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。
归纳：求不规则图形的面积时，要把不规则图形
【活动四】
在正方形ABCD中，F为C的中点，E为BC上一点，且EC＝BC，求证：∠EFA＝90°。
【活动五】
已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。求证：△ABC是直角三角形。
【活动六】
已知：如图，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2。
求证：AB2=AE2+CE2。
三、学习体会：
四、课堂检测：
17.2勾股定理的逆定理（2）课堂检测：
1、若一个三角形的三边长分别为m+1，m+2，m+3，当m=_____时，此三角形是直角三角形。
2、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距________海里．
3、小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 .
4、如图四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积
5、阅读下列题目的解题过程：
已知：a、b、c为三角形ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4 (A)
∴c2 (a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)
∴c2=a2+b2 (C)
∴△ABC为直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？ 请写出该步的代号_____
（2）错误的原因_________________________
（3）本题正确的结论是__________________________
(
班 级
姓 名
)

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