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第二章《机械振动》章末复习卷
一、多选题
1．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　）
A．单摆的摆长约为1.0 m
B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x=8sin πt cm
C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大
D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小
2．如图所示单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（　　）
A．摆球在A点和C点处，速度为零，故细线拉力为零，但回复力不为零
B．摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，但回复力减小
C．摆球在B点处，重力势能最小，合力为零
D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大
3．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示．下列说法正确的是（　　）
A．时，振子的速度方向向左
B．和时，振子的加速度完全相同
C．到的时间内，振子的速度逐渐增大
D．到的时间内，振子的加速度逐渐增大
4．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=（小于10°且是未知量），细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。g取10m/s2.关于此单摆以下说法正确的是（　　）
A．细线对球的拉力和小球受到重力的合力就是单摆的回复力
B．摆球的质量m=0.051kg
C．此单摆周期为0.4πs
D．此单摆的摆长为0.4m
二、单选题
5．水平弹簧振子在做简谐运动过程中的位移（x）随时间（t）变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．振子在1s末和2s末所处的位置不同
B．振子在0.25s和0.75s时的回复力大小相等，方向相同
C．振子在0.75s和1.25s时的速度大小相等，方向相反
D．振子在0～2s内通过的路程为4cm
6．一台洗衣机在脱水桶正常工作时非常稳定，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A．洗衣机做的是固有振动
B．正常工作时，脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小
C．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶运转的频率等于洗衣机的固有频率
D．切断电源后，脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大得越多振动越剧烈
7．一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，已知小球质量为10g，弹簧的劲度系数为20N/m，下列说法正确的是（　　）
A．小球位移随时间变化的关系式为cm
B．在第1s末到第2s末这段时间内，小球的动能在减少、弹性势能在增加
C．小球的最大加速度为100m/s2
D．该小球在0~50s内的位移为0cm，路程为2.5cm
8．一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（　　）
A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s
9．如图，足够长的光滑斜面倾角为30°，斜面底端有一挡板，其上有一小球从某一高度处由静止开始沿斜面滑下，档板上固定一个轻质弹簧，使得小球在斜面上可以往复运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则以下说法正确的是（　　）
A．小球不能回到初始位置
B．弹簧的最大弹力一定大于重力
C．小球刚接触弹簧时，其动能最大
D．若将小球的释放点向上移一小段距离，则小球与弹簧接触时间变长
10．如图所示，长度为L的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可以看成质点）。在O点正下方的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置，点C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h，。A、B、P、O在同一竖直平面内。小球第一次从A点到B点所用时间为，小球第一次从B点到C点所用时间为，已知，、与之间的夹角很小。则的长度为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，斜面体固定在水平地面上，斜面表面是光滑的且足够长．斜面顶端与自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着物块m，当物块静止时，弹簧的伸长量为△l，压缩弹簧使弹簧长度为时将物块由静止释放，则物块运动过程中，弹簧的最大伸长量为（运动过程中弹簧未超过弹性限度）（　　）
A．+2△l B．+△l C．L+2△l D．L+△l
12．如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取向右为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示，则（　　）
A．t=0.5s时，小球在O点左侧10cm处
B．t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度相同
C．t=0.25s和t=0.75s时，小球的加速度相同
D．t=0.5s到t=1.5s过程中，系统的势能在逐渐增加
三、实验题
13．小范同学在做“用单摆测量重力加速度”实验时：
（1）用游标卡尺测量小球的直径如上图（a）所示，则该摆球的直径为______mm。
（2）关于该实验的下列说法中正确的有______。
A．由于摆球质量不影响实验结果，可以选择乒乓球代替小钢球
B．摆球摆动过程中要求偏角较小（小于5°）
C．为了减小实验误差，应选择小球摆到最低位置开始计时
D．用铁夹夹住摆线而不是直接缠绕在铁架上的主要目的是确保摆长不变
（3）在某次实验过程中，测得摆长为1.20m时，完成40个完整周期总用时88.0s，请你帮忙求出当地的重力加速度值为______m/s2（结果保留2位小数）。
（4）在测量摆长时，该同学误将摆线长直接当摆长进行处理，结果得到如图（b）所示的T2-L图线，那么他用该图线求得的重力加速度值与真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
14．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
（1）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为_______，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，得到摆长表达式为________；
（2）用停表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期_______（结果保留三位有效数字）；
（3）①测量出多组周期、摆长数值后，画出图象如图丙，造成图线不过坐标原点的原因可能是_______（从下面选项中选择填）；
A．摆球的振幅过小 B．将计为摆长
C．将计为摆长 D．摆球质量过大
②这样将使根据图像得出的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
（4）在测量过程中，下列操作合理的是________
A．先测好摆长，再将单摆悬挂到铁架台上
B．释放单摆时，摆角尽量大些，以便观察
C．单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时开始计时
D．摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，可以继续测量，不影响单摆周期
（5）甲同学通过实验测得：悬点到小球球心的距离；计时开始后，从小球第一次通过平衡位置到第次通过平衡位置所用时间为，则重力加速度________（用、、及常数表示）。
（6）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期，然后把摆线缩短适当的长度，再测出其振动周期，用该同学测出的物理量表示重力加速度为_______。
（7）本实验测得的重力加速度一般略微偏小，这是由于以下系统误差造成的________
A．小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差
B．小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差
C．由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大
D．单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小
四、解答题
15．如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。
(1)写出x-t的振动函数。
(2)求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
16．如图所示是某弹簧振子的振动图像。
（1）求振子振动的振幅、周期、频率和初相；
（2）如果从点O开始计时，到图中的哪一点为止，振子完成了一次全振动？如果从点C开始计时呢？
（3）当时，振子对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中所通过的路程是多少？
17．两木块A、B质量分别为m、2m，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A在竖直方向做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好未离开地面。重力加速度为g，求：
（1）木块A的最大加速度；
（2）A的振幅。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．AB
2．BD
3．ACD
4．CD
5．B
6．C
7．C
8．B
9．B
10．B
11．A
12．C
13．19.02/19.04/19.06/19.08 BCD 9.78 不变
14．2.07 B 不受影响 C CD
15．(1) ；(2)2m，0.1m
16．（1）2cm；0.8s；1.25Hz；；（2）见解析；（3）－2cm；8cm
17．（1）3g；（2）
答案第1页，共2页
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