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9.3一元一次不等式组（第2课时） 教案
课题 9.3一元一次不等式组（第2课时） 单元 第9单元 学科 数学 年级 七年级（下）
学习目标 1.通过建立不等式组解决简单的问题.2.根据要求能够求出不等式组的特殊解.
重点 将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组.
难点 确定不等式组的特殊解的方法.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题如果a＞b，你能很快说出下面各式的解集吗？口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集.如何求一元一次不等式组的特殊解？如何求一元一次不等式组 的正整数解？ 解不等式①得 x＞-5， 解不等式②得 x＜3， ∴不等式组的解集为-5＜x＜3. ∴不等式组的正整数解为1、2． 思考自议将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组. 巩固一元一次不等式组解法，能根据题意准确建立一元一次不等式组并求解.
讲授新课 提炼概念 总结： 求不等式组的正整数解时，可先求出此不等式组的解集，然后借助数轴确定出符合要求的正整数；也可由不等式组的解集，直接求得符合要求的正整数.三、典例精讲 例1： x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x-1)与 都成立 解:解不等式组 得 ＜x≤4.所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.例2 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生 解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:0<4x+19-6(x-1)<6解得: 18.5课堂检测 四、巩固训练 1. x取哪些正整数值时，不等式 x+3＞6与2x-1＜10都成立 解：根据题意解不等式组 得 3＜x＜11/2 ， 所以正整数解为4，5． 故x取4或5时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成立.3.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本. 这些书有多少本 学生有多少人 解: 设有x名学生,则有(3x+8)本书.因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26答: 有6名学生,26本书.4.不等式组 的解集为x＜4，求a的取值范围.解不等式①得x＜a.解不等式②得x＜4.因为此不等式组的解集为x＜4，所以a≥4.5.某商品的售价是150元,商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%~20%,进价的范围是什么(精确到1元)解: 设进价为x元,由题意,得：解得：125 ≤x ≤136
课堂小结 课堂小结1.关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集.2.学法指导：数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集，并会求不等式组的特殊值.
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人教版 七年级下
9.3一元一次不等式组（第2课时）
情境引入
如果a＞b，你能很快说出下面各式的解集吗？
x＞a,
x＞b；
x＜a,
x＜b；
x＞a,
x＜b；
x＜a,
x＞b.
口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集.
x＜b
x＞a
无解
b＜x＜a
合作学习
如何求一元一次不等式组的特殊解？
如何求一元一次不等式组 的正整数解？
x+7＞2，
3x+1＜10
解：
解不等式①得 x＞-5，
解不等式②得 x＜3，
∴不等式组的解集为-5＜x＜3.
∴不等式组的正整数解为1、2．
x+7＞2， ①
3x+1＜10. ②
提炼概念
总结：
求不等式组的正整数解时，可先求出此不等式组的解集，然后借助数轴确定出符合要求的正整数；也可由不等式组的解集，直接求得符合要求的正整数.
典例精讲
例1：x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x-1)与 都成立
≤
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值.
解:解不等式组
得
＜x≤4.
所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.
5x+2＞3(x-1)，
≤
例1：x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x-1)与 都成立
≤
6
6
6
4X+19
0人到6人之间
最后一间宿舍
6
(X-1)间宿舍
列不等式组为: 0<4x+19-6(x-1)<6
可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6
不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢 你明白吗
例2 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生
思路分析
解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:
0<4x+19-6(x-1)<6
例2 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;
每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生
4x+19-6(x-1) >0
4x+19-6(x-1) <6
即
因为x是正整数,所以x=10,11,12.
解得: 18.5课堂练习
1. x取哪些正整数值时，不等式 x+3＞6与2x-1＜10都成立
x+3＞6，
2x-1＜10，
解：根据题意解不等式组
得 3＜x＜ ， 所以正整数解为4，5．
故x取4或5时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成立.
∵ x是整数
∴ x可取-1、0、1、2、3、4、5、6、7.
2.
3.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本. 这些书有多少本 学生有多少人
解: 设有x名学生,则有(3x+8)本书.
由题意,得：
解得：
｛
x≤6.5
x>5
所以 5< x≤6.5
因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26
答: 有6名学生,26本书.
0≤(3x+8)-5(x-1)<3
(3x+8)-5(x-1)≥0
(3x+8)-5(x-1)<3
即
4.不等式组 的解集为x＜4，求a的取值范围.
x-a＜0，
3x+2＞5x-6
解：
解不等式①得x＜a.
解不等式②得x＜4.
因为此不等式组的解集为x＜4，所以a≥4.
x-a＜0， ①
3x+2＞5x-6. ②
解: 设进价为x元,
由题意,得：
150-x≥10%x
150-x ≤20%x
解得：125 ≤x ≤136
5.某商品的售价是150元,商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%~20%,进价的范围是什么(精确到1元)
课堂总结
1.关键概念：
一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集，并会求不等式组的特殊值.
作业布置
教材课后配套作业题。
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9.3一元一次不等式组（第2课时） 学案
课题 9.3一元一次不等式组（第2课时） 单元 第9单元 学科 数学 年级 七年级下册
学习目标 1.通过建立不等式组解决简单的问题.2.根据要求能够求出不等式组的特殊解.
重点 将不同数学形式的问题转化为一元一次不等式组.
难点 确定不等式组的特殊解的方法.
教学过程
导入新课 【引入思考】如果a＞b，你能很快说出下面各式的解集吗？如何求一元一次不等式组的特殊解？如何求一元一次不等式组 的正整数解？
新知讲解 提炼概念总结： 求不等式组的正整数解时，可先求出此不等式组的解集，然后借助数轴确定出符合要求的正整数；也可由不等式组的解集，直接求得符合要求的正整数.典例精讲 例1： x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x-1)与 都成立 例2 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生
课堂练习 巩固训练 1. x取哪些正整数值时，不等式 x+3＞6与2x-1＜10都成立 2.3.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本. 这些书有多少本 学生有多少人 4.不等式组 的解集为x＜4，求a的取值范围.5.某商品的售价是150元,商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%~20%,进价的范围是什么(精确到1元) 答案引入思考口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集. 解不等式①得 x＞-5， 解不等式②得 x＜3， ∴不等式组的解集为-5＜x＜3. ∴不等式组的正整数解为1、2．提炼概念典例精讲 例1 解:解不等式组 得 ＜x≤4.所以x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.例2 解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:0<4x+19-6(x-1)<6解得: 18.5课堂小结 1.关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集.2.学法指导：数形结合法，依靠数轴找不等式组的解集，并会求不等式组的特殊值.
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