资源简介

除法（第13～17页）
编写意图
（1）例4结合平均分中等分的情况教学除法的含义。例题的编排分为4个层次：首先根据小精灵的提示，进行平均分的操作活动；接着用语言描述平均分；然后是用除法算式表示平均成过程和结果；最后介绍除号和除法算式的读法。
（2）由于例题中的前两个层次是学生已有的知识，因此本节的重点是如何用除法算式表示平均分（符号表征）。教材通过小精灵的表述“可以用除法表示。”体现出除法算式是对平均分的数学符号表示，在这里不涉及除法如何计算的内容。
（3）“做一做”第1题，教材呈现了直观图，让学生通过连线的方式进行平均分，根据平均分的情况列出算式，得到结果，注意这里的结果不是计算出来的，是数出来。第2题让学生在分小棒的过程中，体会除法算式中每一个数的含义以及与平均分中各数量的对应关系，巩固除法的含义。
教学建议
（1）调动学生已有知识基础和活动经验。
呈现例4的情境后，可让学生用学具分一分，激活已有的平均分的活动经验。然后让学生用语言表述平均分，明确除法的含义。
（2）经历用算式表示的再创造过程。
师可提出挑战性问题：“你能将‘把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个’这件事用一个算式表示出来吗？”之后组织学生分别说出自己所写算式的含义，激发学生统一“表示方法”的需求，介绍如何用除法表示，渗透相关的数学文化。接着让学生说除法算式的含义，清楚算式中的数与平均分中各数量的对应关系；最后介绍除号以及读法。
（3）渗透模型化思想。
教师可结合“做一做”中的练习，如10÷2=5，讲讲算式的含义，并让学生思考 “还有什么事也能用10÷2＝5表示呢？”让学生体会除法是一类问题的概括化表示，渗透模型化思想。
编写意图
（1）例5结合平均分的包含情况进行除法算式各部分名称的教学。其编排层次与例4基本相同。首先根据小精灵的提示，进行平均分的操作活动；接着用语言描述平均分；然后是用除法算式表示平均分的过程和结果；最后介绍除法算式中各部分的名称。
（2）“做一做”对例5的内容进行巩固。其中第1题通过让学生用圈一圈的方式，得到平均分的结果以及除法算式的结果，同时为后面分析数量关系提供了一些方便，如圈一圈的活动可以让学生清楚地看出：多少个里面包含几个几，为后面解决问题的教学以及倍的内容的教学作了铺垫。
教学建议
（1）以动手操作和语言表述为基础。
出示问题后，可让学生用学具按照小精灵的提示动手分一分并用语言表述，重点说清分什么、怎么分的、分的结果是多少。
（2）突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系。
之后应让学生思考“刚才的操作活动是不是平均分？”“平均分的过程和结果可用什么算式表示？”针对可能出现的两个算式20÷4＝5和20÷5＝4展开讨论。结合情境和操作使学生明确：应将结果写在等号右边，即20÷4＝5。再让学生结合手势动作，完整地说一说算式的含义。最后介绍除法算式各部分的名称。
（3）以练习巩固除法算式各部分含义。
可结合第1题讨论：“三个算式中的被除数为什么都是12 "“除数表示的是什么？商表示什么？”加深对除法算式各部分含义的认识。
编写意图
（1）练习三共安排了11道练习题，形式丰富，主要意图是通过多种表征方式的相互转化，加深学生对除法含义的理解，巩固除法算式各部分名称及读、写法。
（2）第1题是读法练习，题目中出现了7÷7＝1，让学生初步感知除法中被除数和除数可以是相同的，结果是1。
（3）第2题没有直接用平均分的概念，但文字阐述的内容是平均分的含义，因此可以用除法算式来表示。目的是加深学生对平均分、除法概念本质的理解。
（4）第3题以图形表征的方式展现了平均分中等分的情况，左边是具体的直观图，右边是较为抽象的点子图。学生可以用连线的方式在图上完成，并根据图写出除法算式及结果，既达到巩固所学的目的，又为学生在今后解决问题时运用画图的策略来分析数量关系提供了样例。
（5）第4题突出了圈一圈的方式，通过实际的圈、数，找到平均分的结果以及除法算式的结果，并在此基础上列出除法算式，巩固对除法含义的理解。
教学建议
（1）注重让学生体会除法含义的本质。
结合第2题的练习，教师可先不出现除法算式，而是让学生讨论：“每只小熊分得同样多”是“什么意思？平均分用什么算式表示？怎样用除法算式表示？”在练习中加深学生对平均分及除法本质的认识。
（2）加强对平均分两种情况直观图的认识。
完成第3、4题后，教师可将平均分的两种情况用直观图的方式呈现出来，如、先让学生分别说一说这两幅图的意思；再说一说小圆点还能代表什么，这两幅图还能表示什么；接着列出相应的除法算式并思考“两幅图都用6÷3＝2表示，它们的意思一样吗？”让学生体会除法算式可以表示两方面的含义，为第7题的练习奠定基础。此外，教师还可出示平均分的问题，让学生用画图的方式进行表示，为用画图的方式分析数量关系作好准备。
编写意图
（1）第5题通过“圈一圈，填一填”的活动，对前面所渗透的“多少里面包含几个几”的内容，在这里以清晰的文字方式进行了展现，强化它与除法的关系，并逐步培养学生用简洁的数学语言进行表述，为后续学习作好准备。
（2）第6题以文字叙述的方式对所学习的除法知识进行巩固，包括除法的含义、读法和除法算式各部分的名称。
（3）第7题是从符号表征转化为动作表征的练习。基于前面练习的基础，学生对除法算式表示的两方面含义都有所认识了，在这里可以任选方式进行操作，根据操作的结果得到除法算式的商。
（4）第8题借助直观图，渗透了乘法与除法的关系，为后面学习用乘法口诀求商提供直观表象。
教学建议
（1）用“边圈边数”提高语言表述能力。
以第5题第一小题为例，为让学生理解 “多少里面有几个几”，教师可以先让学生数一数一共有多少颗草莓，几颗草莓为1份。然后以4个为1份，边圈边数，按照“1个4，2个4……”的方式数下去，圈完后完成练习。
（2）用不同的方式表征除法算式的含义。
以第7题14÷7＝□为例，可先让学生看算式想“要分多少个圆片？‘÷’表示什么意思？”再动手分。然后交流各自分的方法和结果。通过比较使学生认识到：同一个算式可以表示用不同的方法进行平均分。
（3）重视直观模型的价值。
第8题可先认真观察图，看一看、数一数，并说一说图中的数学信息，再写出乘、除法算式。通过交流使学生体会到，同一幅图可从不同的角度进行观察，观察角度不同相应的算式也不同，乘法和除法之间有一定的联系。
编写意图
（1）第9题让学生按照算式圈一圈，题目中只给出了平均分的方式，需要学生根据除数自己确定几个为1份，由抽象的算式到动作、图画，加深对除法意义和除法算式各部分含义的理解。
（2）第10题是综合练习。教材在编排时将点子图以“矩形模型”的方式呈现，学生可以从不同的角度进行观察，也为学生提供了更多的平均分的方案，具有较大的开放性。通过交流让学生体会到，不管自己怎样进行平均分，等分也好，包含也好，因为都是平均分，都可以写成除法算式，从而深化除法的概念。
（3）第11题编排了补充乘法算式中的乘数和补充乘法口诀的练习，为后面学习用乘法口诀求商作好能力上的准备。由于这样的练习对学生来说有一定困难，教材采用加“*”方式进行标注，对于学习确实有困难的学生，可暂时降低要求。
教学建议
（1）强化符号表征与图形表征的相互转化。
可以说在前面学习平均分的基础上，到除法的学习只是增加了符号表征的内容，因此，教学中应注意强化符号表征与图形表征的转化。如，第9、10题就是实现符号表征与图形表征相互转化的题目，让学生分别结合直观图和除法算式说明分什么、怎么分的、结果如何，使直观图与除法算式各部分对应起来，还可以用连线的方式使数和图相联系，使学生进一步理解除法算式的含义。
（2）关注思考过程，提炼方法。
第11题以游戏的方式呈现，对于基础较好的学生会减缩思维过程，很快说出答案。这时教师应引导学生说说自己是怎样想到的。以（ ）×4＝20为例，看到乘法算式，先想乘法口诀。根据乘数4去想4的乘法口诀。特别强调，4的乘法口诀不止4句而是9句，直到找到答案。经过这样的过程展现，使学生获得合理有序的思考方法，今后才能快速、灵活地用乘法口诀求商。
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