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02.运动的合成与分解
一.一个平面运动的实例—观察蜡块的运动
通过观察发现当蜡块上浮的同时水平向右匀速移动玻璃管，蜡块在做直线还是曲线运动？
蜡块既参与了竖直向上的匀速运动，又参与了水平向右的匀速运动，如何定量的研究蜡块的运动？
1、建立坐标系
2、蜡块的位移
3、蜡块的轨迹
4、蜡块的速度
x
y
0
vx
vy
v
x
y
s
结论：蜡块的运动性质是匀速直线运动
二.运动的合成与分解
1.合运动与分运动
(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。
(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。
2.运动的合成与分解：
①由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；
②由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。
3.运动的合成与分解遵循的运算法则：矢量运算法则，即平行四边形定则或者三角形定则。
4.合运动与分运动的四个特性
问题：
合速度一定比分速度快吗？
合位移一定比分位移大吗？
两非共线的直线运动的合运动一定是直线吗？
两非共线的直线运动的合运动一定是曲线吗？
合运动的轨迹是直线还是曲线怎么判断？
等时性 分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性 分运动的共同效果与合运动的效果相同
矢量性 位移，速度，加速度遵循矢量运算法则
独立性 各分运动之间彼此独立，互不影响
见课件
4.合运动与分运动的四个特性
注意（两个互成角度的运动的合运动的轨迹）：
①两匀速直线运动的合运动轨迹 匀速直线运动
②两匀变速直线运动的合运动轨迹 可能是直线运动也可能是曲线运动
③一匀速直线运动一匀变速直线运动的合运动轨迹 一定是曲线运动
水平运动与竖直运动合成的视频
等时性 分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性 分运动的共同效果与合运动的效果相同
矢量性 位移，速度，加速度遵循矢量运算法则
独立性 各分运动之间彼此独立，互不影响
例1.
例2.关于运动的合成，下列说法中正确的是:（ ）
A．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等
B．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
C．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
D．只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动
例3.（多选）雨滴由静止开始下落（不计空气阻力），遇到水平方向吹来的风，设风对雨滴持续作用，下列说法中正确的是（　　）
A．风速越大，雨滴下落时间将越长
B．风速越大，雨滴落地的瞬时速度越大
C．雨滴着地时的速度与风速无关
D．雨滴下落的时间与风速无关
A
BD
例4.如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将三角板沿直尺水平向右匀速直线运动，同时将一支铅笔从三角
板直角边的最下端沿直角边向上匀加速运动，
则铅笔在纸上留下的痕迹可能是（ ）
A B C D
C
例5.物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定的水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的（ ）
A B C D
C
例6.物体在直角坐标系xOy所在平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图7所示，则对该物体运动过程的描述正确的是（ ）
A.物体在0～3 s做匀变速直线运动
B.物体在0～3 s做匀变速曲线运动
C.物体在3～4 s做变加速直线运动
D.物体在3～4 s做匀变速曲线运动
B
例7.（多选）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成300角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法中正确的是（ ）
A.橡皮的速度大小为
B.橡皮的速度大小为
C.橡皮的速度与水平方向成300角
D.橡皮的速度与水平方向成600角
BD
三.小船渡河问题
已知河宽为d，船在静水中
速度为v2，船头方向可调，
水流速度为v1，小船渡河
的最短时间是多少？小船
渡河的最短位移是多少？
v2可能大于等于或小于v1。
例8.如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度增大，为保持航线不变，下列说法中正确的是（ ）
A. 增大船速，过河时间不变
B. 增大船速，过河时间缩短
C. 减小船速，过河时间变长
D. 减小船速，过河时间不变
例9. 一只船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过河宽为300 m的一条河，已知水流速度为4 m/s，下列说法正确的是（ ）
A. 这只船不可能渡过河
B. 这只船的实际航线不可能垂直河岸
C. 这只船相对于岸的速度一定是5 m/s
D. 这只船渡河所用的最短时间为60 s
B
B
四.速度分解问题

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