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例析机械能及其转化
知识点一、能量
物体能够对外做功，就说这个物体具有能量，单位是焦耳（J）。能量是表示物体做功本领大小的物理量，能量可以用能够做功的多少来衡量。一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”；具有能量的物体不一定在做功，但做功的物体一定具有能量。物体做功的过程就是能的转化过程，物体做的功越多，说明某种形式的能转化为别的形式的能就越多。
例1 下列关于能量的说法正确的是（ ）
A．物体对外做了功，才具有能量
B．物体具有的能量越多，做的功越多
C．没有对外做功的物体没有能量
D．物体能够对外做功，它就具有能量
解析：物体能够做功，说明它具有能量，但具有能量的物体不一定正在做功，做功的过程是一个消耗能量的过程，做的功越多，消耗的能量越多；故A、B、C三项都是错误的，D选项正确。
答案：D
知识点二、动能
物体由于运动而具有的能，叫做动能；一切运动的物体都具有动能。
动能的大小由物体的质量和速度共同决定；质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
例2 下列说法正确的是（ ）
A．空气没有动能
B．汽车具有动能
C．足球的动能可能比乒乓球动能的小
D．足球的动能一定比乒乓球动能的大
解析：流动的空气——风，能吹动帆船、刮弯树木，它能够对外做功，具有动能；汽车行驶时具有动能，若汽车静止则没有动能；足球的质量比乒乓球的质量大，如果足球没有运动，动能就为零，它的动能就会小于运动的乒乓球的动能；另外，如果足球运动的速度远小于乒乓球的运动速度，它的动能也有可能比乒乓球的动能小，故选C。
答案：C
知识点三、重力势能
物体由于高度所决定的能，叫做重力势能。
影响重力势能大小的因素有两个：一是物体的质量，二是物体所处的高度；物体的质量一定时，位置越高，其重力势能越大；当高度一定时，物体的质量越大，其重力势能越大。
决定重力势能大小的一个重要因素是“高度”，在没有特殊指明的情况下一般是指相对地面而言的。
例3 如图1所示的实例中，物体重力势能在增大的是（ ）
解析：重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大，位置越高，物体的重力势能就越大；倾泻而下的水流的高度不断降低，故重力势能不断减小；升空的航天飞机的高度不断增加，故重力势能不断增大；从高山速降的滑雪者高度不断降低，故重力势能不断减小；在水平轨道上行驶的列车的重力势能始终不变；本题应选B。
答案：B
知识点四、弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。重力势能和弹性势能统称为势能。
例4 如图2所示，被跳水运动员压弯了的跳板具有（ ）
A．动能
B．重力势能
C．弹性势能
D．无法确定
解析：运动员踩压跳板后，跳板发生弹性形变，发生弹性形变的跳板具有弹性势能，故选C。
答案：C
知识点五、动能和势能的转化
动能和重力势能可以相互转化；动能转化为重力势能的标志是速度减小，所处的高度增加，此时动能减小，重力势能增大；重力势能转化为动能的标志是所处的高度减小，速度增大，此时重力势能减小，动能增大。
动能和弹性势能也可以相互转化；动能转化为弹性势能的标志是速度减小，形变增大，此时动能减小，弹性势能增大；弹性势能转化为动能的标志是速度增大，形变减小，此时弹性势能减小，动能增大。
例5 下列过程中，动能转化为势能的是（ ）
A．钟表里的发条带动指针转动
B．雪橇从山坡上滑下
C．被拉开的弹簧门自动关上
D．跳高运动员跃起的过程
解析：该题考查的是能量转化问题，钟表里的发条带动指针转动是把弹性势能转化为动能；雪橇从山坡上滑下，高度减小，重力势能减小，速度越来越大，是重力势能转化为动能；被拉开的弹簧门具有弹性势能，放手后，弹性势能转化为门的动能，使门自动关上；跳高运动员跃起的过程中，高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小，是动能转化为重力势能。
答案：D
知识点六、机械能及其守恒
动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，一个物体的机械能可以单独具有动能，可以单独具有势能，也可以既有动能又有势能。
如果是在动能和势能的相互转化的过程中，只有动能和势能之间的转化，机械能总和不变，即机械能守恒。
例6 人造地球卫星绕地球沿椭圆形轨道运行，如图3所示；近地点为卫星离地球中心最近的点，远地点为离地球中心最远的点。下列说法中正确的是（ ）
A．在近地点时，卫星的势能最大
B．在远地点时，卫星的动能最大
C．卫星从近地点向远地点运动的过程中，势能转化为动能
D．卫星从远地点向近地点运动的过程中，势能转化为动能
解析：人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，从近地点向远地点运动的过程中，速度越来越小，动能越来越小，减少了的动能并没有消失，而是转化为重力势能，使卫星离地球越来越远；同理，卫星从远地点向近地点运动的过程中，重力势能转化为动能；在能量转化的过程中，由于没有空气阻力，所以有多少重力势能减小，就有多少动能增加，动能和势能的总和保持不变。
答案：D测量体育项目中的功率
今年，我市将跳绳纳入到了体育中考项目，跳绳的要求是：跳绳者先将绳的长短调至适宜长度，听到电子仪器发出开始信号后开始跳绳，动作规格为正摇双脚跳绳，每跳跃一次且摇绳一回环(一周圈)为一次。听到电子仪器发出结束信号后停止，电子仪器自动计数跳绳者在1min内完成跳绳次数。1min女生跳150个、男生跳130个为满分。
晓东所在的学校从八年级就开始跳绳的训练，学习功率之后，小组同学想测量一下每个人跳绳时的功率，下面是他们的实验及分析过程：
他们首先分析：跳绳的过程中有人体上升和人体下降两个阶段，其中上升阶段是人体在克服重力做功，下降阶段是重力对人体做功的过程。因为要测量人体做功的功率，那就是克服重力做功的功率，根据功率的定义式P=W/t可知，需要用秒表来确定跳绳的1min时间，而跳绳做的功无法直接测量，需利用公式W=Gh计算，重力G也无法直接测量，只能通过G=mg计算得出，因此需要测量人的质量，他们先用磅秤测出章丽的质量为40kg。
接着在章丽跳绳过程中，通过相关的测量，他们描绘了章丽在这次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象（如图1）。
接着进行分析：从图象可看出，因为跳绳是一项间歇性的运动，章丽每跳一次所用的时间为t=0.4s，而不是0.25s，可计算出1min内章丽跳绳的次数n=60s/0.4s=150次，可获得满分；通过重力公式G=mg算出章丽的重力G=40kg×10N/kg=400N，章丽每次跳起的高度为h=4cm=0.04m，利用功的公式W=Gh计算出章丽每跳一次克服重力所做的功W′=Gh=400N×0.04m=16J，则1min内克服重力做的功为W=nW′=150×16J=2400J；最后根据功率的定义式P=W/t算出克服重力所做的功率P=W/t=2400J/60s=40W。
引体向上也是体育中考的备选项目（如图2），要求是：从考生双手握杠开始，到双手离杠为结束。考试时，考生要双手正握杠，身体呈静止直臂悬垂。完成一次引体向上，要求两臂向上引体至下腭越过横杠上缘，后恢复直臂悬垂为一次，否则不计次数。
小组决定粗略地测算李铭在单杠上做引体向上的功率，因为引体向上也是克服自身重力做功的，所以必须用体重计测量出人体的重力或用磅秤测出李铭的质量；要知道每次人体上升的高度，需要使用刻度尺测量，他们用刻度尺量出李铭握拳时手臂的长度。因连续完成多个引体向上动作需要的时间要用秒表测量，他们想由于人的体质不同，应该规定拉上去的次数，再记录时间。
下表是小组同学记录了李铭引体向上过程中的部分数据，请帮他们在空格处补上相应的数据。（取g=10N/kg）
臂长l/cm 质量m/kg 拉上去次数 克服重力所做的总功W/J 时间t/s P/W
60 50 10 ① 25 ②
而在每次训练中，男生们都喜欢做几个俯卧撑（如图3），认为做俯卧撑可以增加臂力，锻炼胸肌。做俯卧撑的要求是：双手支撑身体，双臂垂直于地面，两腿向身体后方伸展，依靠双手和两个脚的脚尖保持平衡，保持头、脖子、后背、臀部以及双腿在一条直线上；然后两个肘部向身体外侧弯曲，身体降低到基本靠近地板。收紧腹部，保持身体在一条直线上，持续一秒钟，然后双肘向两侧分开，慢慢伸直你的手臂，恢复原状。怎么样测量男生们俯卧撑的功率，章丽陷入了思考。
她在草稿纸上列了一个简要实验清单：
1.实验原理： ③ ；
2.测量器材：秒表、 ④ 、磅秤；
3.需要测量的数据（用汉字和字母表示）：做俯卧撑的时间t、 ⑤ 、男生的质量m；
4.功率的表达式（用测量出来的字母表示）： ⑥ 。
由于时间紧迫，章丽未能完成测量，实验报告也只写了一部分，请你帮她把实验报告中的几个空格完善一下。
参考答案：①3000 ②120 ③P=W/t ④刻度尺 ⑤重心上升的高度h ⑥P=mgh/t
图1
图2
图3物体的势能跟哪些因素有关
课堂上探究了“物体的动能跟哪些因素有关”，晓东小组决定在课外探究“物体的势能跟哪些因素有关”，因为势能分为重力势能和弹性势能，因此分两组进行探究，抽签的结果是晓东和章丽一组，探究“物体的重力势能跟哪些因素有关”；杨柳和李铭一组，探究“物体的弹性势能跟哪些因素有关”。
经过准备，首先是章丽代表小组进行展示和讲解：
课本中提到了打桩机，打夯锤被高高抛起又下落，打在桩面上，桩被不断地打进地里，说明高处的重锤具有能量，这个能量就是重力势能。根据观察，我们对“重锤的重力势能大小与什么因素有关”提出了两个猜想。
猜想一：物体重力势能大小可能与物体的质量有关。
猜想二：物体重力势能大小可能与物体所在的高度有关。
说着，章丽拿出一个排球和一个篮球，用台秤分别称出排球和篮球质量m1、m2。然后带领其他三人来到操场的沙坑旁模拟“打桩”的情况。
①分别将排球和篮球从沙坑的正上方一定高度自由下落；
②测量排球和篮球落到沙面上留下的印迹深度；
③比较两个印迹坑的深度。深度大的，说明沙坑受到的打击力大，进一步说明了物体的重力势能大。
杨柳对该方案并不满意，他说：沙坑留下印迹的深度与作用力和受力面积两个因素有关，由于受力面积不同，即使深度大，也不一定是受到的作用力大，而且沙坑中沙的松散程度也对印迹深度有影响。
既然否决了这个方案，晓东拿出了第二套方案，他们带着排球和篮球回到实验室。还是先用台秤分别称出排球和篮球质量m1、m2；接着在光滑平整的地板上放一张白纸，在白纸上叠放一张复写纸，将排球从纸的正上方一定高度处让其自由下落，排球打在复写纸上，在白纸上留下打击的复写印迹，记为“印迹1”；然后换用足球从同一高度自由落下，重复上面的实验，得到足球打击的“印迹2”；最后分别将排球和足球印迹纸分别放在台秤上，用手将排球和足球压到与印迹完全相同，读出台秤的示数，得到F1、F2的大小，比较两个力的大小。力越大，说明物体的重力势能就越大。
这个探究说明：物体的重力势能跟物体的 ① 有关。
接着晓东把篮球举过比前一次篮球高一些的位置，重复上面实验，得到“印迹3”，比较印迹3和印迹2，印迹深的那次说明篮球的冲击力大，其具有的重力势能大。
这个实验说明：物体的重力势能跟物体的 ② 有关。
大家对他们改进的实验一致认可。
杨柳和李铭选用的器材是一根弹簧、一个小球和一把刻度尺，先将弹簧固定，如图所示。压缩弹簧后放手，弹簧可将小球弹起，小球弹起的越高，弹簧对它做的功就越多，说明弹簧具有的弹性势能就越大。
他们进行了三次实验，得到的实验数据如下表所示：
次数 1 2 3
弹簧被压缩的被长度△L/（cm） 1 2 3
小球被弹起的高度h（cm） 1 4 9
他们的分析：当弹簧被压缩3cm放手后，小球弹起的高度最高，说明此时弹簧具有的弹性势能最大；而弹簧被压缩1cm放手后，小球被弹起的高度最小，说明此时弹簧具有的弹性势能最小。
综上所说，物体的弹性势能大小与物体的 ③ 有关。
我们还有一个猜想，探究方案如下：
①选用A、B两根外形完全相同、材料不同的弹簧分别置于水平桌面上；
②将小球置于弹簧A的上端，按下小球，将弹簧压缩3cm，记下松手后小球被弹起的高度h1；
③再将同一小球置于弹簧B的上端，按下小球，将弹簧压缩3cm，记下松手后小球被弹起的高度h2；
④比较h1、h2的大小，即可说明物体具有的弹性势能还可能跟物体的 ④ 有关。
杨柳的演示和分析也得到了大家由衷的掌声。上面有几个空忘记了写上，请你帮忙填上去。
参考答案：①质量 ②（举高的）高度 ③弹性形变程度 ④材料学习机械能及其转化
知识引入
坐过游乐园里的过山车吗？开心、紧张又刺激，乘客乘坐的小火车，在形状变化万千的轨道上飞驰，忽而沿着几近竖直的轨道攀爬上升，直冲向最高端；忽而又嗖地极速坠下，乘客的尖叫声、欢笑声不绝于耳。这开心的游戏跟我们的物理有着怎样的渊源呢，学完了机械能的知识，你会长呼一口气，原来如此啊！
概念分析
一、动能和势能
（一） 动能
1.能量：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。一个物体能够做的功越多，表示这个物体的能量越大。
辨析：（1）在判断物体是否具有“能”时，容易把“物体能够做功”和“物体正在做功”相混淆。物体能够做功，表示这个物体具有能。“物体能够做功”的意思是物体具有做功的本领，即有两种可能：一是正在做功，二是没有做功但条件允许可以做功。例如：山坡上的石头由于在高处而具有做功的本领，一旦滚落，在下落时就对所碰撞的物体做功。（2）功和能量不同。功是过程量，而能量是描述一个物体做功本领的物理量，是一个在状态量。
2.动能：物体由于运动而具有的能，叫做动能。
（1）一切运动的物体都具有动能，所以判断一个物体是否具有动能的条件就是看其是否运动。
（2）影响动能大小的因素：物体的质量和运动的速度。质量相同的物体，运动的速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
知识剖析：①探究影响动能大小的因素时，要采用“控制变量法”和“转化法”来进行。当研究动能与质量关系时，须保证小球的速度保持不变，通过让不同的小球从斜面的同一高度由静止滚下来实现；当研究动能与速度的关系时，应保持小球的质量不变，就可以让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下来实现。
②分析有关物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和速度是否发生变化，不能只考虑其中一个方面。例如：水平公路上匀速行驶正在洒水的洒水车，尽管其速度没有变化，但它的质量在不断减小，所以其动能在不断减小。
（二）势能：重力势能和弹性势能是常见的两种势能。
1.重力势能：物体由于高度所决定的能。物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。探究重力势能与哪些因素有关时，也应该采用“控制变量法”和“转化法”。
2.弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。物体的弹性形迹越大，其具有的弹性势能就越大。
重点提示：（1）分析重力势能大小变化时，要同时考虑物体的质量和高度两个因素。（2）在没有特别指明的情况下“高度”一般是指相对于地面而言的。通常把地面上的物体具有的重力势能看做零。（3）物体有弹性无形变或有形变无弹性都没有弹性势能，只有在既有弹性又有弹性形变的情况下才有弹性势能。
（三）动能和势能的比较
概念 特点 决定因素 共同特征
动能 物体由于运动而具有的能 一切运动物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能做功
势能 重力势能 物体由于高度所决定的能 一切被举高的物体都具有重力势能 质量、高度
弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体均具有弹性势能 形变大小、材料
二、机械能及其转化
（一）机械能及其转化
1.机械能：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
（1） 机械能是和物体的机械运动紧密联系的能量。
（2）一个物体有机械能时，可以表现为只有动能，也可以表现为只有势能；还可以表现为既有动能又有势能。它的机械能就等于其动能和势能之和。
（3）决定机械能大小的因素：物体的质量、速度、高度、弹性形变量。
2.机械能转化
在一定条件下，物体的动能和势能之间是可以相互转化的。在动能和势能发生相互转化时，必然是“此增彼减”，否则不是二者的相互转化。
温馨介绍：正确分析动能和势能相互转化的步骤：（1）明确研究对象和所要研究的过程。（2）物体在起始位置所具有的动能、势能。（3）在运动过程中，物体的质量、位置、形状、速度是否变化，如何变化，造成物体的重力势能、弹性势能、动能是否变化，如何变化。（4）得出结论：减小的一种形式能必定转化为另一种增大的能。
3.机械能守恒
如果只有动能和势能相互转化，机械能的总量保持不变，或者说机械能是守恒的。机械能守恒是有条件的：（1）受阻力作用的物体机械能不守恒。（2）有重力之外的力对物体做功，机械能不守恒。
人造地球卫星围绕地球沿椭圆轨道运行过程中，不受空气阻力，其机械能就是守恒的。从远地点向近地点运行中，重力势能转化为动能；从近地点向远地点运行过程中，动能转化为重力势能，每个位置的机械能都是相等的。
（二）水能和风能的利用
流水和风能都是具有机械能的天然资源。现在水能和风能主要用于发电。水能和风能发电过程中，把机械能转化为电能。
方法总结
1.控制变量法与转换法：探究动能、势能大小与哪些因素有关时，都用到了控制变量法和转换法。比如，探究动能与物体速度关系时，须保持物体质量不变，让小球从斜面的不同高度由静止滚下，通过让小球撞击水平面上木块移动距离的远近，来观察小球能够做功的多少，来判断其动能的大小。探究重力势能与质量大小关系时，应保持物体的高度相同，让质量大小不同的物体从同一高度落下，观察它们把细沙撞击的凹痕深浅来判断重力势能大小。
2.判断机械能是否守恒的方法：（1）只有重力做功的情况下，机械能守恒。若在动能和势能转化过程中，受到摩擦力和各种阻力以及有 其他力作用，会使机械能转化成其他形式的能，机械能就会减少；或者其他形式的能转化为机械能，机械能就会增大。（2）在动能和势能转化过程中，通过机械能是否等于动能和势能的和来判断机械能是否守恒。
图1明确功的两个要点
一、做功与不做功
物理学中所说的做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。以下三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（物体由于惯性而运动），三是力的方向与物体运动方向垂直。
例1 在下列四种情境中，人对物体做功的是（ ）
A.提着书包在水平地面上匀速前进 B.将一桶纯净水从一楼扛到三楼
C.用力推讲台，讲台没动 D.举着杠铃原地不动
解析 根据做功的两个必要因素逐一分析。选项A，提书包施力的方向是竖直向上，书包的移动方向为水平方向，虽然书包受力，也移动了距离，但是没有在力的方向上移动一段距离，人对书包不做功；选项B，将一桶纯净水从一楼扛到三楼，有力作用在水桶上，桶在竖直方向上通过一段距离，人对桶做功；选项C，对讲台施力，但没有移动距离，没有对讲台做功；选项D，对杠铃施力，原地不动无距离，没有对杠铃做功。
答案 B
二、功和功率的区别
功和功率是意义不同两个物理量。功反映力对物体做功的多少，功率表示做功的快慢，做功多少和做功的快慢是不同的。物体做功多，功率不一定大，因为它可以用很长的时间；同样，功率大的物体也不一定做功多，因为做功多少不仅跟功率的大小有关，还跟做功的时间长短有关。
例2 举重是我国的优势体育项目。两名运动员，甲比乙高，在挺举项目中他们举起相同质量的杠钤所用时间相等，则下列说法中正确的是（ ）
A.甲做功较多，功率较大 B.甲做功较多，功率较小
C.甲做功较多，甲、乙功率相等 D.甲、乙做功相等，乙的功率较大
解析 比较做功多少要比较力的大小和在力的方向上通过的距离长短，而比较功率不仅要比较做功的多少，还要比较做功所用的时间。此题甲、乙两名运动员举起杠铃所用的时间相同，杠铃的质量也相等，但是两人做的功是不相等的，因为甲、乙两位运动员尽管举起杠铃的力相等，但在力的方向上移动的距离并不相等的，甲比乙高，说明甲比乙做的功多，相等的时间内甲的功率也较大。
答案 A例析功和功率
知识点一、功
一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离；这两个条件必须同时具备，缺一不可。
不做功的三种情况：①物体移动了一段距离，但是没有受到力的作用，②物体受到力的作用，但没有移动距离，③物体受到力的作用，也移动了距离，但物体移动的距离跟物体受到的力的方向垂直。
例1 如图1所示的各个过程中，人对物体做功的是（ ）
图1
A．踢出去的足球在草地上滚动一段距离
B．学生背着书包在水平路面上匀速前进
C．运动员在举起杆铃的过程中
D．用力推汽车，汽车纹丝不动
解析：A选项中踢出去的足球在草地上滚动一段距离，是因为足球具有惯性的原因，水平方向上没有受到向前力的作用，人对足球没有做功，不符合题意；B选项中学生背着书包在水平路面上匀速前进，学生给书包的力是向上的，向上没有移动距离，学生对书包没有做功，不符合题意；C选项中运动员在举起杠铃的过程中，给杠铃一个向上的力，向上移动了距离，运动员对杠铃做了功，符合题意； D选项中用力推汽车，汽车没有移动，力对汽车没有做功，不符合题意。
答案：C
知识点二、功的计算
在力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
公式表达为：W ＝Fs，其中，W表示功，单位是焦耳（J），F表示作用在物体上的力，单位是牛（N），s表示这个物体在力的方向上移动的距离，单位是米（m），1J＝1N·m 。
物体受重力下落，实际上是重力做功，当提起或举起物体时，实际上是克服重力做功，计算公式通常写成W＝Gh 。
例2 小宇用150N的水平推力推一重200N的物体，在光滑的水平面上移动了3m，则推力所做的功是 J，重力做的功是 J；若把此物体匀速举高2m，则举力做功 J。
解析：根据做功的两个必要因素，图甲中物体在水平推力F1作用下沿推力方向前进了距离s，则推力做功W1 ＝F1s ＝150N×3m＝450J；重力G与物体移动距离s的方向垂直，所以重力对物体没有做功。当用力将物体匀速举高时，物体受力如图乙所示，此时举力F2与重力二力平衡，故F2＝G ＝200N，物体在举力的方向上移动的距离为h＝2m，所以举力做功W2＝F2h＝Gh＝200N×2m＝400J 。
答案：450；0；400
知识点三、功率
功与做功所用时间之比叫做功率，用字母P表示，它表示做功的快慢，不能表示做功的多少。
公式为：P＝W/t ,其中，P—功率—瓦特（W），W—功—焦耳（J），t—时间—秒（s）。
1W＝1J/s ,1KW＝1000W 。
正体的W代表瓦特，是功率的单位，斜体的W代表功，是一个物理量。
物体在力F的作用下，沿着力F的方向做匀速直线运动，速度为v，则力做的功为W＝Fs ，力F的功率为：P＝W/t＝Fs/t＝Fv ，即功率等于物体受到的力与物体在力的方向上运动速度的乘积。
例3 建筑工地上，一架起重机将质量为2t的货物以0.1m/s的速度匀速提升10m后又水平匀速移动5m，求：在货物上升的过程中，起重机对货物做功的功率。（g=10N/kg）
解析：因为匀速运动，所以起重机对货物的拉力F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，在整个过程中，起重机只在匀速提升货物的过程中对货物做了功，故W=Fs=2×104N×10m=2×105J，再求出重物上升的时间t=s/v=10m/0.1m/s=100s，故可求出功率P=W/t=2×105J/100s =2×103W。
或者在货物上升的过程中，起重机对货物的拉力F=2×103kg×10N/kg=2×104N，拉力移动的速度大小v =0.1m/s，故起重机对货物做功的功率P＝Fv＝2×104N×0.1m/s＝2×103W。
答案：2×103W。掌握“机械能”中的两种方法
1.转换法
（1）如图1，在探究“动能的大小与什么因素有关”的过程中，应用了转换法，即让运动的钢球A推动木块B做功，通过木块B被推动的远近来推知物体做功的多少，从物体做功的多少再来推知钢球A具有的动能的大小。
（2）如图2，在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”时，也应用了转换法，即通过比较“小方桌”下陷沙面的深度来比较“重物”的重力势能的大小。
2.控制变量法
（2）如图1，在探究“动能的大小与什么因素有关”的过程中，从多方面、多角度应用控制变量法来控制实验条件得出物理规律，具体地讲有：①为了比较做功的多少，就必须推动相同的木块B，在相同的水平面上前进，才能通过比较前进路程的大小来比较做功的多少。②为了探究钢球A的动能与速度之间的关系，就必须让同一钢球A，从相同斜面的不同高度由静止开始下滑，使得钢球A碰撞木块B前的质量相同而速度不同（图1甲和图1乙）。③为了探究动能与质量的关系，就必须让质量不同的木球和钢球，从相同斜面的相同高度由静止开始下滑，使得木球和钢球碰撞木块B前的速度相同而质量不同（图1乙和图1丙）。
（3）如图2，在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的过程中，也应用了控制变量法来探究物体的质量和高度对物体的重力势能大小的影响。如在探究高度对物体重力势能大小的影响时，让同一“重物”从不同高度由静止释放，控制“重物”的质量相等（图2A和图2B）。在探究质量对物体重力势能大小的影响时，让不同质量的“重物”从同一高度由静止释放，控制“重物”的高度相等（图2C和图2D）。
钢球
甲
木块
h1
钢球
乙
木块
h2
木球
h1
木块
丙
图1
图2
PAGE力学中的功和功率
知识引入
通过前面的学习同学们已经知道，力可以改变物体的运动状态。比如，你可以用力把文具盒从课桌的这一边推到另一边，你也可以用力把自己坐的凳子举起来。这两种情况都是力作用在物体上，并且物体在力的方向上移动了一段距离，我们就说力对物体做了功。做功有快有慢，你推文具盒用了3秒，小明推文具盒用了5秒，于是我们就用功率这个物理量来表示做功的快慢。
概念分析
一、功
（一）力学中的功
1.力学中的功，指力的作用成效。如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力就产生了成效，力学中就说这个力对物体做了功。
2.做功的两个必要因素
（1）一是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。
（2）说明：力和距离具有同体性、同时性、同向性。判断一个力是否做功，就要分析它是否符合做功的两个必要因素，两者缺一不可。
（3）常见力对物体没有做功的三种情况：
第一种：有力无距离（劳而无功），现象是：有力作用在物体上，物体没有动，比如搬石头搬而未起、推汽车没推动、举重运动员举着杠铃不动等。
第二种：有距离无力（不劳无功），现象是：物体没有受到力的作用，由于惯性通过一段距离。比如，小车在光滑的表面上由于惯性前进一段距离，没有力对小车做功，再比如被踢出去的足球在水平面草地上滚动了20m，这20m的过程中，人对足球没有做功。
第三种：力和物体运动的方向垂直（垂直无功），这种情况下，有力作用在物体上，物体也移动距离，但移动的距离与力的方向垂直，此时物体在力的方向上移动的距离也是零。比如，人提着水桶在水平路面上前进一段距离、起重机吊着货物沿水平方向移动等。
提醒：为了叙述方便，有时某个力做功也往往说成施力的物体做了功。比如，人拉车前进，拉力做了功，也常说人做了功。
（二）功的计算
力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。写成公式为：W=Fs。
归纳总结：（1）公式中三个量的单位，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是J，。（2）公式中的F是作用在物体上的力，s是受F作用的物体在F方向上通过的距离（3）F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上力的，它的大小和方向都是不变的。（4）若s和F之间有夹角时，力要替换成物体在移动方向上的分力才能进行计算。（5）力和物体运动方向一致，称为力对物体做功；力和物体运动方向相反，称为克服该力做功，例如起重机沿竖直方向提起重物，可以说克服重力做了功。
二、功率
1.比较做功快慢的方法：
（1）若做功相同，可比较做功时间的长短：所用时间越短，做功越快；所用时间越长，做功越慢。
（2）若做功时间相同，可比较做功的多少：做功越多，做功越快；做功越少，做功越慢。
2.功率
（1）定义：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
（2）公式：。
提示与说明：
（1）功率是表示物体做功快慢的物理量。功率大，表示物体做功快，功率小表示物体做功慢。
（2）该公式是功率的定义式，对于各种情况下的功率计算都适用，公式中的三个量都采用国际单位制，知道其中两个，可以求第三个。
（3）功率与功的比较：功率只反映做功快慢，不表示做功多少。功率大，做功快，但不能表示做功多，因为做功多少还与时间有关。
拓展：功率的推导式，如果物体做匀速直线运动时，把路程公式s=vt代入功率的定义式中，则可得：，即，此推导式只能适用于做匀速直线运动物体的功率计算，该公式中的F必须是恒力，且物体的运动速度保持不变，每个量都采用国际单位制，从该公式可知，当物体的功率一定时，力F与速度v成反比，汽车上坡换挡就是减速来获得较大的牵引力。
方法总结
1.类比法：本节用类比法来建立功率的概念。把做功快慢与运动的快慢进行类比，速度表示运动快慢，通过与速度类比引入了功率，用其来表示做功的快慢，顺理成章、降低了难度，对概念理解掌握起来更容易。
2.推理证明法：用公式证明的方法，推导出了适合匀速直线运动物体的另一个功率计算公式P=Fv，增加了解决问题的途径。

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