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1.1正数与负数教案
课题 1.1正数与负数 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
教材分析 整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
核心素养分析 体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.乐于接受社会环境中的数学信息，在数学活动中发挥积极作用.
重点 掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0 表示的量的意义．
难点 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题北京冬季里某一天的气温为-3℃.“-3”的含义是什么？“3”的含义是什么？我们学了这一课就知道了（板书课题）.回顾：数的产生和发展以上这些数够用了吗？ （1）天气预报北京冬季里某一天的温度为－ 3℃ ~ 3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）微信账单（3）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？（4）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-5 表示支出5元，-2.7% 表示减少2.7%这种带负号的数是什么数呢 思:1：读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：－11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 正数 负数 思考自议了解正数与负数是从实际需要中产生的. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
讲授新课 提炼概念像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数． 像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5， ，…就是3，2，0.5， ，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．三、典例精讲 例　一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.答：（1）这个月小明体重增长2 kg， 小华增长－1 kg， 小强体重增长0 kg . （2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%. 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等. ②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示.如：指定“增加”为正，则“减少”即为负.注意：相反意义的量必须有“量”.思考2：0是正数么？是负数么？答：0既不是正数，也不是负数． 0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？ 不仅仅. 比如 0℃表示一个确定的温度，海拔 0 m表示海平面的平均高度.0的实际意义：计数时，0表示没有.0还可以用来表示基准. 如：海平面记为0米； 0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点 时的计量结果.0是正数和负数的分界. 0比任何正数小，比任何负数大. 掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0 表示的量的意义． 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
课堂检测 四、巩固训练1.向东行进－50 m表示的意义是（ ）.(A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 mD2.下列结论中正确的是（ ）. A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数D3．读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示：_________． 向西走60m 测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，80 m，79.6 m，80.5 m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？ 解：七次测量的平均值=（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷7=80 m则七次测量表示为： －0.6 m，+0.6 m，+0.8 m， －0.9 m，0 m， －0.4 m，+0.5 m6.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利－3.4%－0.9%－5.3%2.8%－7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？答:中、意美、德、英、日意大利增长率最高；日本增长率最低.
课堂小结
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人教版 七年级上
1.1正数与负数
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　
——毕达哥拉斯
回顾：数的产生和发展
以上这些数够用了吗？
新知导入
情境引入
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
（1）天气预报北京冬季里某一天的温度为
－ 3℃ ~ 3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）微信账单
新知导入
合作学习
（4）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
收支情况表 年 月
日期 收入（+）或支出（－） 结余 注释
2日 3.5 8.5 卖废品
8日 －4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5.2 －1.2 买科普书，同学代付
什么意思？
（3）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
这里出现了一种新数：
-3表示零下3摄氏度，
-5 表示支出5元，
-2.7% 表示减少2.7%
3表示零上3摄氏度，
+299 表示收入299元，
1.8%表示增加1.8%
这种带负号的数是什么数呢
提炼概念
像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．
像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5， ，…就是3，2，0.5，
，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
－11， ，＋73，－2.7， ，4.8，
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
思考1
典例精讲
例　（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
答：这个月小明体重增长2 kg，
小华增长－1 kg，
小强体重增长0 kg .
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，
法国－2.4%，英国－3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
减少 6.4%
不增不减
增加 1
你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等.
②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示.如：指定“增加”为正，则“减少”即为负.
注意：相反意义的量必须有“量”.
归纳概念
答：0既不是正数，也不是负数．
0是正数么？是负数么？
思考2
0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？
不仅仅. 比如：0℃表示一个确定的温度，海拔 0 m表示海平面的平均高度.
4600表示该地海拔高于海平面4600 m.
－100 表示该地海拔低于海平面100 m.
1.计数时，0表示没有.
2.0还可以用来表示基准.
如：海平面记为0米；
0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点
时的计量结果.
3.0是正数和负数的分界.
0比任何正数小，比任何负数大.
0的实际意义：
1.向东行进－50 m表示的意义是（ ）.
A.向东行进50 m B.向南行进50 m
C.向北行进50 m D.向西行进50 m
D
课堂练习
2.下列结论中正确的是（ ）.
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
D
课堂练习
3．读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.
4．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
.
向西走60m
5.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，80 m，79.6 m，80.5 m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？
解：七次测量的平均值=（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷7=80 m
则七次测量表示为： －0.6 m，+0.6 m，+0.8 m， －0.9 m，0 m， －0.4 m，+0.5 m
6.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
－3.4% －0.9% －5.3% 2.8% －7.3% 7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？
哪些国家的服务出口额减少了？
哪国增长率最高？哪国增长率最低？
中、意
美、德、英、日
意大利增长率最高；
日本增长率最低.
课堂总结
正数和负数
正数、负数的概念
大于0的数叫做正数.
在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
具有相反意义的量
①必须是同类量，而且是成对出现的；
正数、负数的应用
0既不是正数，也不是负数.
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
作业布置
教材课后配套作业题。
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1.1正数与负数学案
课题 1.1正数与负数 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
教材分析 整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
核心素养分析 体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.乐于接受社会环境中的数学信息，在数学活动中发挥积极作用.
重点 掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0 表示的量的意义．
难点 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
教学过程
导入新课 【引入思考】 回顾：数的产生和发展以上这些数够用了吗？ （1）天气预报北京冬季里某一天的温度为－ 3℃ ~ 3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）微信账单（3）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？（4）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-5 表示支出5元，-2.7% 表示减少2.7%这种带负号的数是什么数呢 思:1：读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：－11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 正数 负数
新知讲解 提炼概念像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数． 像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5， ，…就是3，2，0.5， ，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．典例精讲 例　一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？思考2：0是正数么？是负数么？ 0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？
课堂练习 巩固训练1.向东行进－50 m表示的意义是（ ）.(A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 m2.下列结论中正确的是（ ）. A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数3．读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数.4.如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示： 5. 测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，80 m，79.6 m，80.5 m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？6.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利－3.4%－0.9%－5.3%2.8%－7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？答案引入思考 思考1 提炼概念典例精讲 例答：（1）这个月小明体重增长2 kg， 小华增长－1 kg， 小强体重增长0 kg . （2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%. ①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等. ②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示.如：指定“增加”为正，则“减少”即为负.注意：相反意义的量必须有“量”.答：0既不是正数，也不是负数． 0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？ 不仅仅. 比如 0℃表示一个确定的温度，海拔 0 m表示海平面的平均高度.0的实际意义：计数时，0表示没有.0还可以用来表示基准. 如：海平面记为0米； 0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点 时的计量结果.0是正数和负数的分界. 0比任何正数小，比任何负数大.巩固训练 1. D 2.D3.4. 向西走60m5.解：七次测量的平均值=（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷7=80 m则七次测量表示为： －0.6 m，+0.6 m，+0.8 m， －0.9 m，0 m， －0.4 m，+0.5 m6.答:中、意美、德、英、日意大利增长率最高；日本增长率最低.
课堂小结 小
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HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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