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第2讲 因数与倍数（一）
目标导学
目标点睛 重难点
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 重点 理解因数和倍数的含义。
难点 理解因数和倍数的含义 掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数
知识点1
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
思考问题：
在20÷10＝2中， 是 和 的倍数， 和 是 的因数
课上小练习：
M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么 和 是 的因数， 是 和 的倍数。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么 和 是 的因数， 是 和 的倍数。
知识点2
自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
思考问题：
练一练：下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
下面哪些数是2的倍数？
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
课上小练习：
那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？
（1）在5的倍数中找出2的倍数；
（2）在2的倍数中找到5的倍数。
判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？
结论：
知识点3
自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
课堂练习
一、填空（每空，分，共23分）
1．用12个边长是I cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？
(1)、可以摆成长是 厘米、宽是 厘米，即 × =12。
(2)、也可以摆成长是 厘米、宽是 厘米，即 × =12。
(3)、还可以摆成长是 厘米、宽是 厘米，即 × =12。
以上所填的都是12的____，12是这些数的 。
2、 36和9，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
3、两个质数的和是10，积是21，它们分别是( )和( )。
4、同时是2、3、5的倍数中的最小两位数是( )，最大两位数是( )。
5、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是( )。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5×2分）
1、所有的奇数都是质数。 ( )
2、-个数的倍数一定比它的因数大。 ( )
3、4的倍数一定是2的倍数。 ( )
4、奇数都比偶数小。 ( )
5．质数的因数只有一个。 ( )
三、选择题（6×2）
1、要使三位数“56口”能被3整除，“口”里最大能填( )。
A．7 B．8 C．9
2、 42÷3=14，我们可以说( )。
A．42是倍数 B．3是因数C．42是3的倍数 D．42是3的因数
3、5和7都是35的( )。
A．奇数 B。偶数 C．因数
4、 87是( )；41是‘( )。
A．合数 B．质数 C．因数
5、既不是质数又不是合数的是( )。
A．1 B。2 C．3
6、一个合数至少有( )。
A．-个因数 B．两个因数C．三个因数
四、完成下列各题。；（共30分）
1.在圈内写上合适的数。(8分)
60的因数 50以内6的倍数
2。从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。(10分)
(1)奇数
(2)偶数
(3)3的倍数
(4)5的倍数
(5)既是2的倍数，又是5的倍数
3．下面的数中，哪些是合数，哪些是质数？（4分）
1、 13、24、29、41、 57、63、79、87、2
合数有：
质数有：
4、在括号里填上适当的质数
8 = （ ）+（ ）
12 = （ ）+（ ）+（ ）
15 = （ ）+（ ）
18 = （ ）+（ ）+（ ）
24 = （ ）+（ ）= （ ）+（ ）= （ ）+（ ）
五、解决问题。；（5×5分）
1、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿32颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？
2．小朋友到文具店买了一堆日记本，日记本的单价是3元，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？
3．一个数是2的倍数，也是3的倍数，同时还是4的倍数。这个数最小是多少？
4．在自然数的范围内，用最小的奇数乘最小的偶数，再加上最小的合数除以最小的质数的商，和是多少？
5．有一堆苹果，如果平均分给4个小朋友，剩下2个；如果平均分给5个
小朋友，也剩下2个。这堆苹果至少有多少个？

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