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长方体和正方体
北师大版5年级下册第九单元
你知道如何求它们的表面积以及体积吗？
正方体
长方体
长方体和正方体
长方体的特征有哪些？什么是长方体长、宽、高？
有8个顶点;有6个面，相对的面形状、大小都相同；有12条棱，相对的棱的长度相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体的特征有哪些？正方体与长方体有什么关系？
有8个顶点； 6个面都是相同的正方形；12条棱的长度都相等。
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
如何求长方体和正方体棱长的总和？
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
正方体的棱长总和＝棱长×12
长方体、正方体表面积的意义是什么？
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积的计算方法是什么？
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示为S＝2（ab＋ah＋bh）
正方体表面积的计算方法是什么？
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
用字母表示为S＝6
什么是体积？体积的单位有哪些？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，
用字母分别表示为m 、dm 、cm 。
什么是容积？容积的单位有哪些？
容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。
容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。
体积单位间的进率是怎样的？
1m ＝1000dm ， 1dm ＝1000cm 。
5cm ＝（ ）dm
9000cm ＝（ ）dm 。
5000
9
容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体积单位间的换算呢？
1L＝1000mL 1000mL＝1L
1L＝1dm 1mL＝1cm
长方体的体积＝长×宽×高，字母公式为V＝abh。
长方体和正方体的体积公式是什么？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，字母公式为V＝a 。
长方体和正方体体积的统一公式：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
字母公式为V＝Sh。
如何用排水法测量不规则物体的体积？
将物体完全浸入盛有水的规则容器中，如果没有水溢出，那么上升的那部分水的体积等于水中物体的体积。
1.填空。
（1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（ ）dm，表面积是（ ） dm ，体积是（ ） dm 。
（2）如果一个正方体的底面积是25dm ，那么它的表面积是（ ）dm ，体积是（ ） dm 。
（3）一个正方体的每条棱长都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍。
96
384
512
150
125
8
4
2.判断。
（1）长方体的三条棱分别叫作它的长、宽、高。（ ）
（2）棱长为6dm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
（3）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体框架，正方体框架的体积一定大于长方体框架的体积。（ ）
（4）体积相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。（ ）
×
×
×
√
3.选择。
B
A
（1）把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体的体积和原长方体的体积相比较，（ ）。
A.不变 B.比原来小了 C.比原来大了 D.无法确定
（2）一个长方体的高缩小到原来的 ，要使它的体积发生变化，则（ ）。
A.底面积扩大到原来的2倍 B.长和宽都扩大到原来的2倍
C.长不变，宽扩大到原来的2倍 D.宽不变，长扩大到原来的2倍
1
2
4.计算下图正方体的体积。
5dm
5×5×5＝125（dm ）
答：正方体的体积是125dm 。
5dm
5dm
5.计算下面长方体的表面积。
1m
1×6×4＋1×1×2＝26（m ）
答：长方体的表面积是26m 。
6m
1m
6.做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长为3.5dm的正方形，高为4dm，做这对水箱至少要用多少平方分米的铁皮？
（3.5×4×4＋3.5×3.5）×2
＝68.25×2
＝136.5（dm ）
答：做这对水箱至少要用136.5平方分米的铁皮。
7.张阿姨家有一个长方体形状的水箱（水箱厚度忽略不计），可装240L水。这个水箱长1.2m、宽0.4m，求这个水箱有多高。
0.24÷（1.2×0.4）
＝0.5（m）
答：这个水箱高0.5米。
240L＝240dm ＝0.24m
＝0.24÷0.48

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