资源简介

《找次品》具体内容和教学建议
编写意图
（1）和实验教材比，例1将原来的5瓶钙片改为3瓶钙片，主要目的是让学生从最简单的问题入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。
（2）教材先让学生讨论找次品的方法，通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来。
通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……为后面探索“找次品”问题的策略提供依据。
（3）为了便于沟通和交流，教材通过小精灵提出用适当的方式把找次品的过程清楚地表示出来的要求，引导学生用直观的方式记录找次品的思维过程，为后面利用形式化的天平进行推理作好铺垫。
这里，可以让学生初步体会：天平称一次，可以判断出次品在两个托盘上或者是天平外的那个。也就是说，通过推理，可以将次品确定在这三份中的一份中。这就为分三份提供了直观的经验，为后面的探索作准备。
教学建议
（1）帮助学生理解找次品的含义。
“次品”问题学生之前很少接触，没有相关的学习与生活经验。教学时，教师要引导学生认真读题，理解找次品的意思。了解“次品”“正品”的含义。
（2）引导学生用直观方式清晰地表达出推理过程。
用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡的原理通过逻辑推理确定出次品。因此，在用天平直观说明找次品的基本推理过程后，要引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理过程，进一步理清思路，为后面数量更多的找次品问题作好认知和方法上的准备。
在进行说理时，教师要引导学生用尽量规范的语言“假如平衡……，假如不平衡……”来表述，并理解这是两种情况。推导时，教师也要引导学生用格式大致统一的直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导。这一点，对于学生后面的学习尤为重要。当然，教材上的直观图只是一个范例，学生也可以有自己的不同表示方法，只要合理，教师都应给予肯定。
编写意图
（l）例2，教学找次品的一般方法。由8个零件开始探索，再用9个研究，发现称的次数最少的方法的特点；然后用10个、11个验证，最后总结出找次品的最优策略。
（2）有了例1的基础，学生已经知道找次品的基本推理思路，这里教材在让学生理解了“至少称几次能保证找出次品”的含义后，直接提出“你们打算怎样表示找次品的过程”，让学生自己探索。
（3）为引导学生探索，教材采取了下面一些措施：一是让学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并给出“直观图”示例加以引导；二是让学生把不同的方案记录在表格中，以便进行分析、猜测；三是通过表格下面的问题，给出探究的线索：通过第（1）题，找出称的次数最少的方法，通过第（2）题并结合第（l）题，归纳出方法，最后用10个、11个验证，进一步明确找次品的最优方法。
（4）“做一做”进一步巩固和应用发现的最优方法解决找次品问题。
教学建议
（1）帮助学生理解所要解决的问题。
“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点。要帮助学生理解“至少”“能保证”的含义。使学生明确“能保证”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到，不能停留在“运气好”的情况；“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方案。
（2）注意引导学生通过对比，感悟找次品方法的本质。
为什么“把待测物品尽可能平均分，称的次数最少”，可以结合具体的找次品方案，让学生领会。如可以在“8个”中，通过对比（4，4）和（3，3，2），使学生体会到：后一种称一次就可以将次品确定在更小的范围内。也可以在“9个”中，通过对比（4，4，1）和（3，3，3），使学生不仅知其然，还知其所以然。
1 / 3

展开更多......

收起↑