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第一单元第一课时《有余数的除法（一）》导学单
【学习目标】
1、使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2、学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3、学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
【学习重点】理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
【学习难点】理解余数要比除数小的道理。
【知识链接】
你见过这样的除法算式吗？
【新知导入】
一、有余数的除法的含义
1、把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？每人分3支、4支、5支呢？
二、在有余数的除法算式中，余数要比除数小
1、教师提问：用4根 摆1个正方形， 8根摆2个正方形。 像这样用12、13、14、15、 16根小棒摆正方形，结果会怎样？
【合作探究】
1、用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？摆三角形呢？
【课堂练习】
1、根据算式中的除数，猜一猜，余数可能是几？
（ ） ÷（ 2 ）= （ ）......（ ？ ）
（ ） ÷（ 10 ）= （ ）......（ ？ ）
用学到的知识来判断，这些除法算式对吗？
18 ÷ 3 = 5 ...... 3 （ ）
24 ÷ 5 = 4 ...... 4 （ ）
17 ÷ 3 = 4 ...... 5 （ ）
3、最大余数是几？
( )÷ 7 = （ ）......（ ？）
6、5、4、3、2、1
4、根据算式中的余数，猜一猜，除数最小应该是多少？
（ ）÷（ ）=（ ）......3
（ ）÷（ ）=（ ）......8
（ ）÷（ ）=（ ）......4
（ ）÷（ ）=（ ）......12
5、商是几呢？
19 ÷ 4 =（ ？）......（ ）
A、3 B、4 C、5
【课堂总结】
把一些物体平均分，如果不能正好分完,剩下的部分就是余数，这样分的过程和结果可以用有余数的除法表示。
在有余数的除法里，余数一定要比除数小。
【达标检测】
一、填空题
1、有余数的除法中，被除数=（ ）×（ ）+（ ）。计算有余数的除法时，余数要比除数（ ）。
2、20以内能被3整除的数有：3、6、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）
当除数是8，余数最大是（ ），最小是（ ）。
二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）
4、20以内能被6整除的数有（ ）
（1）12，15 （2）18，20 （3）6，12，18 （4）6，9，12
三、判断题。
5、9×（ ）<68，括号里最大能填8。（ ）
6、28÷5=5.....3（ ）
四、应用题
7、小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自己，小明自己还有多少个苹果？
参考答案
一、填空题
1、除数，商，余数，小。
2、9，12，15，18。
3、7，1.
选择题
4、（3）
三、判断题
5、×
6、√
四、应用题
7、 13÷3=4（个）......1（个）
答：小明自己还有1个苹果。
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苏教版数学二年级下第一单元第一课时教学设计
课题 有余数的除法（一） 单元 一 学 科 数 学 年 级 二
学习 目标 1、使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。 2、学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3、学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
重点 理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
难点 理解余数要比除数小的道理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：你见过这样的除法算式吗？ 这节课我们就来学一学。 利用图片中的数学问题引出课题。 引入图片，使学生感兴趣，自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果。
讲授新课 一、有余数的除法的含义 1、教师提问：把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？每人分3支、4支、5支呢？ 学生自主思考，并与同桌交流。 老师用列表的方法记录每次分的结果 老师展示每次分的算式，指导学生算式的读法。 教师总结：表示余数时要在商的后面先写省略号，再写余数。 二、在有余数的除法算式中，余数要比除数小 1、教师提问：用4根 摆1个正方形， 8根摆2个正方形。 像这样用12、13、14、15、 16根小棒摆正方形，结果会怎样？ 学生自主思考，指名学生回答问题。 教师展示并讲解：如果剩下的小棒够摆一个正方形，就要继续摆下去，直到不够摆为止。 用12根： 用13根： 用14根： 用15根： 用16根： 展示算式： 12根：12÷4=3（个） 13根：13÷4=3（个）……1（根） 14根：14÷4=3（个）……2（根） 15根：15÷4=3（个）……3（根） 16根：16÷4=4（个） 结论：余数都比除数小 三、合作探究 1、教师提问：用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？摆三角形呢？ 学生自主完成题目，并和同桌交流你为什么这么做。教师巡视。 指名学生回答问题。 教师展示答案并讲解。 四、课堂练习 1、根据算式中的除数，猜一猜，余数可能是几？ （ ） ÷（ 2 ）= （ ）......（ ？ ） （ ） ÷（ 10 ）= （ ）......（ ？ ） 用学到的知识来判断，这些除法算式对吗？ 18 ÷ 3 = 5 ...... 3 （ ） 24 ÷ 5 = 4 ...... 4 （ ） 17 ÷ 3 = 4 ...... 5 （ ） 3、最大余数是几？ ( )÷ 7 = （ ）......（ ？） 6、5、4、3、2、1 4、根据算式中的余数，猜一猜，除数最小应该是多少？ （ ）÷（ ）=（ ）......3 （ ）÷（ ）=（ ）......8 （ ）÷（ ）=（ ）......4 （ ）÷（ ）=（ ）......12 5、商是几呢？ 19 ÷ 4 =（ ？）......（ ） A、3 B、4 C、5 学生根据老师的问题，进行自主思考。教师讲解，学生认真听讲。 学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。 教师讲解，学生认真听讲。 学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。 教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。 通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。 教师总结，有利于学生知识的归纳。 通过自主完成报告，思考和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。
课堂小结 把一些物体平均分，如果不能正好分完,剩下的部分就是余数，这样分的过程和结果可以用有余数的除法表示。 在有余数的除法里，余数一定要比除数小。
板书 1、有余数的除法的含义 2、在有余数的除法算式中，余数要比除数小
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有余数的除法（一）
苏教版 二年级下
新知导入
你见过这样的除法算式吗？
新知讲解
有余数的除法的含义
把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几人？每人分3支、4支、5支呢？
新知讲解
用列表的方法记录每次分的结果
每人分几支
分给几人
还剩几支
2
4
3
5
5
2
3
2
2
1
新知讲解
10支铅笔，每人分3支，可以分给（ ）人，还剩（ ）支。
3
1
写成除法算式是：10÷3＝3（人）…… 1（支）
…
余数
10÷3＝3……1 读作：10除以3等于3余 1。
表示余数时要在商的后面先写省略号，再写余数。
新知讲解
把一些物品平均分成几份，如果还有剩余，剩余的部分就是余数。
新知讲解
10支铅笔，每人分4支，可以分给2人，还剩2支。
10÷4＝2（人）…… 2（支）
10÷4＝2……2 读作：10除以4等于2余2。
…
余数
余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。
新知讲解
10支铅笔，每人分5支，刚好可以分给5人。
10÷5＝2（人）
10÷5＝25 读作：10除以5等于2。
新知讲解
用小棒摆正方形
新知讲解
在有余数的除法算式中，余数要比除数小
用4根 摆1个正方形， 8根摆2个正方形。
像这样用12、13、14、15、 16根小棒摆正方形，结果会怎样？
新知讲解
12根
14根
13根
15根
16根
如果剩下的小棒够摆一个正方形，就要继续摆下去，直到不够摆为止。
新知讲解
12÷4=3（个）
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
12根
14根
13根
15根
16根
16÷4=4（个）
新知讲解
小棒根数 12 13 14 15 16
每个正方形所需小棒根数 4 4 4 4 4
正方形个数 3 3 3 3 4
余下的根数 — 1 2 3 —
比较除法算式中的余数和除数：
余数都比除数小
新知讲解
余数是平均分时剩下的，它不能再平均分。
如果余数比除数大，那么剩下的就还能继续平均分，商也要增加，所以余数一定要比除数小。
为什么余数一定比除数小呢？
合作探究
用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？
摆三角形呢？
4、3、2、1
2、1
课堂练习
1、根据算式中的除数，猜一猜，余数可能是几？
（ ） ÷（ ）= （ ） （ ？ ）
……
……
2
10
（ ） ÷（ ）= （ ） （ ？ ）
1
1、2、3、4、5、6、7、8、9
课堂练习
2、用学到的知识来判断，这些除法算式对吗？
18 ÷ 3 = 5 3 （ ）
……
24 ÷ 5 = 4 4 （ ）
……
17 ÷ 3 = 4 5 （ ）
……
×
√
×
课堂练习
3、最大余数是几？
( )÷ 7 = （ ） （ ？）
……
6、5、4、3、2、1
√
课堂练习
4、 根据算式中的余数，猜一猜，除数
最小应该是多少？
（ ） ÷（ ）= （ ） 3
……
……
……
……
4
9
5
13
（ ） ÷（ ）= （ ） 8
（ ） ÷（ ）= （ ） 4
（ ） ÷（ ）= （ ） 12
课堂练习
19 ÷ 4 =（ ？） （ ）
A、3 B、4 C、5
……
5、商是几呢？
√
课堂总结
把一些物体平均分，如果不能正好分完,剩下的部分就是余数，这样分的过程和结果可以用有余数的除法表示。
在有余数的除法里，余数一定要比除数小。
板书设计
1、有余数的除法的含义
2、在有余数的除法算式中，余数要比除数小
完成课后“同步练习”
作业布置

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