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12.3 机械效率
学习目标
1．知道什么是有用功、额外功和总功。
2．知道什么叫机械效率，知道计算公式，知道械效率总小于1。
3．知道提高机械效率的意义和主要方法。
学习重难点
【学习重点】
1．能结合实例认识什么是有用功、额外功、总功。
2．理解机械效率。
【学习难点】
影响滑轮组的机械效率的因素
学习过程
【自主预习】
1．有用功是对人们有用的功。提升重物时，W有用＝Gh，额外功是对目的没有用，但又不得不做的功。
总功是人对机械所做的功，W总=W有用＋W额。
2．械效率的概念：物理学中，将有用功与总功的比值叫做机械效率。公式：η＝W有／W总；有用功总小于总功，所以机械效率总小于1；机械效率用百分数表示，没有单位。
3. 要提高机械效率，就得减小额外功，一般可以减小机械自重、减小机件间的摩擦等。
【合作探究】
探究一：有用功、额外功、总功
问题讨论 使用动滑轮是否省功？
在如图甲所示，用弹簧测力计将钩码缓慢提升一定的高度，计算拉力做的功。设钩码重为G ，提高h的高度。所做的功为：W1=G.h
在如图乙所示，利用动滑轮把同一个重为G的物体，提高h的高度。动力所做的功为：W2=F.S
如果忽略动滑轮重和滑轮与绳子间的摩擦：
所以：W1= W2
结论：使用机械做的功和直接用手做的功相等.
但是，在使用动滑轮的时候，还得克服动滑轮的重力，以及绳子与滑轮之间的摩擦做功。所以，使用机械不能省功，还需要额外多做一部分功。
实际：把重为2N的钩码，不用机械提升1m和用动滑轮匀速提升1m时，做功分别多少？
不用机械时： 使用动滑轮时：F=1.2N ，S=2m
W=FS=Gh=2N×1m=2J； W=FS=1.2N×2m=2.4J
1.有用功( W有用): 为了达到目的,人们必须做的对人们有用的功.
在上面的实验中，克服钩码的重力所做的功就是有用功：W有用=G.h
2.额外功(W额外) :人们并不需要但为了达到目的又不得不做的功.
若用滑轮组提升钩码，不得不克服动滑轮本身所受的重力以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，
而做的功（对目的没有用，但不得不做的功）。
3.总功（W总）：有用功跟额外功的总和叫总功。（使用机械时。动力所做的功）。W总=W有+W额
想一想
用水桶从井中提水的时候，所做的功哪部分是有用功，哪部分是额外功
提水所做的功是有用功；提水桶所做的功是额外功。
如果桶掉到井里，从井里捞桶的时候，捞上的桶里带了一些水，这种情况下哪部分是有用功，哪部分是额外功
提水桶所做的功是有用功；提水所做的功是额外功。判断有用功和额外功，一定要清楚目的。
探究二：机械效率
1.定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率。
2.公式：
3.意义：表示机械做功时，有用功在总功中所占的比例，是机械性能的重要指标。
4.因为 W有用 < W总 ，所以， η < 1。机械效率一般用百分数表示，没有单位
5.一些机械的机械效率
起重机:40%～50% 抽水机:60%～80% 柴油机:28%～40%
6.怎样才能提高机械的效率
减少额外功：（1）改进结构，使其合理、轻巧 ；（2）经常保养、定时润滑，减小摩擦 。
例题：起重机把质量为0.5t的重物匀速提升了3m,而它的电动机所做功3.4×104J，起重机的机械效率是多少？g取10N/kg.
解：起重机匀速提升重物所用的力与物体所受的重力大小相等：
F=G=mg =0.5×103kg×10N/kg=5×103N
起重机提升重物所做的有用功：W有=Fh=5×103N×3m =1.5×104J
起重机的电机做的总功：W总=3.4×104J
因此，起重机的机械效率：
实验探究 测量滑轮组机械效率
实验原理 ：
实验器材： 刻度尺、弹簧测力计、钩码、铁架台、“一定一动”的滑轮组、“二定二动”的滑轮组和长约2 m的细绳．
测量的物理量：
1．G ---- 物体的重力； 2.h ---- 物体升高的高度
3. F ---- 绳子自由端的拉力; 4.s ---- 绳子自由端移动的距离
实验步骤：
1.测出钩码的重力G，并记录表中
2.先后按如图所示的三种情况，将实验器材安装好。
3.匀速拉动弹簧测力计，使钩码G匀速上升，读出弹簧测力计所示拉力F的值 ，从刻度尺读出钩码升高的距离h和绳子自由端移动的距离S，记录数据在表格中
注意事项：在提升钩码的过程中，要竖直向上，缓慢匀速提升钩码。
实验记录表：
滑轮组 钩码重/N 钩码上升高度/m 有用功/J 弹簧测力计示数/N 绳子自由端移动距离/m 总功/J 机械效率
（a） 1 0.1 0.1 0.4 0.3 0.12 83%
（b） 1 0.1 0.1 0.3 0.5 0.15 67%
（c） 1.5 0.1 0.15 0.4 0.5 0.20 75%
分析讨论
(1).a、b两个滑轮组,挂的钩码数量相同时,机械效率有什么不相同？
a、b两个装置，提起相同的物重，做相同的有用功，但b装置动滑轮多，需要做的额外功多，机械效率低。
(2).b、c为同一个滑轮组,挂的钩码数量不同时，它的机械效率有什么变化？
b、c为同一个滑轮组， c装置挂的钩码质量越大，机械效率越高。因为提起的物体越重，做的有用功越多，机械效率越大。
实验结论：
影响滑轮组机械效率的因素：
(1)物重：同一个滑轮组，提起的物体越重，机械效率越高。
(2)动滑轮重：提起的物重一样，动滑轮越重，机械效率越低。
(3)摩擦（轮与轴及轮与绳之间）、绳重。
减小摩擦可以减少额外功，提高机械效率。 如：加强机械运动部位的润滑、采用轻质细绳
【精讲点拨】
1. 功的原理：使用机械做的功和直接用手做的功相等:W1=W2。使用任何机械都不能省功：
(1)不存在既省力又省距离的机械,也就是没有省功的机械.
(2)功的原理对一切机械都适用.
2.不同机械的机械效率：
1.斜面： ； 2.定滑轮：
3，动滑轮： ；4. 滑轮组：
【归纳整理】
导学检测
1.生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法中不正确的是（ ）
A．任何机械设备的效率总小于1 B．减小机械内部摩擦可以提高其效率
C．提高机械设备的效率可以节能减排 D．用机械设备做功越快，其效率越高
【答案】D
【解析】A．任何机械设备都会有摩擦产生的无用功，故其机械效率不会达到100%，故A正确，A不符合题意；
B．减小机械内部摩擦可以减小无用功比例，从而提高其效率，故B正确，B不符合题意；
C．提高机械设备的效率可以提高有用功的比例，从而节能减排，故C正确，C不符合题意；
D．用机械设备做功越快，其功率越高，与机械效率无关，故D错误，D符合题意。故选D。
2.如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是（ ）
A. 甲方式可以省力 B. 乙方式不能改变力的方向
C. 甲、乙两种方式做的有用功相等 D. 甲、乙两种方式的机械效率相等
【答案】C
【解析】解：A、由图可知，甲方式是两个定滑轮，定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力，故A错误；
B、乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，不仅可以省力，也可以改变力的方向，故B错误；
C、由题可知，甲乙两滑轮组均将相同物体提升相同高度，由可知；故C正确；
D、由图可知，甲方式是两个定滑轮，乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，乙方式做的额外功大于甲方式，
有用功相同、总功不相同，根据可知，两个滑轮组的机械效率不相等，故D错误。故选：C。
3.某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1和F2做的总功相同
C．两个滑轮组机械效率一样大
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【答案】D
【解析】因不计绳重及摩擦，故克服动动滑轮重力所做的功为额外功，由
可知，在相同时间内把重力G提升高度，甲乙两组滑轮组所做有用功相同，F1做的总功比F2做的总功少，甲做的额外功比乙做的额外功少，故两者的机械效率甲比乙高。故选D。
4.如图所示，利用滑轮组在4s内将一重为9N的物体匀速向上提升了10cm，拉力为4N，不计一切摩擦和绳重，（g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　）
A. 动滑轮重力为5N
B. 滑轮组的机械效率为75％
C. 拉力所做的功为0.4J
D. 拉力的功率为0.4W
【答案】B
【解析】A．三股绳子与动滑轮接触，作用在绳子自由端的拉力为4N，则对动滑轮和物体的总拉力为：4N×3=12N；物体重9N，则动滑轮重：12N－9N=3N；A选项错误，不符合题意
B．滑轮组的机械效率为：B选项正确，符合题意
C．物体向上移动了10cm，拉力做的功为：C选项错误，不符合题意
D．拉力的功率为： ；D选项错误，不符合题意，故选B。
5.小红用滑轮组将重力为1.5N的物体匀速提升10cm的过程中，绳子拉力为1.0N，绳子自由端移动的距离为30cm，则滑轮组的机械效率为（　　）
A．50 % B．60 % C．70 % D．80 %
【答案】A
【解析】物体克服重力做的功为有用功:
绳子拉力做的功为总功:
则滑轮组的机械效率:
故A正确，BCD错误。故选A。
6.滑轮是提升重物时经常用到的一种机械，工人师傅用500N的拉力F，利用图所示的滑轮将重800N的重物在30s内匀速提高了6m。下列判断正确的是（ ）
A. 绳端移动的速度为0.2m/s B. 该滑轮的机械效率为62.5%
C. 工人师傅拉绳子的功率为200W D. 提升重物所做的有用功为3000J
【答案】C
【解析】解：A、由图可知，，则绳子自由端被拉上的距离：
，绳端移动的速度，故A错误；
BCD、拉力F做的功：，
拉力F的功率：，
有用功：；
滑轮组的机械效率：，故BD错误，C正确。故选：C。
7.如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h，F1做功600J，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度，F2做功为1000J。下列说法正确的是（　　）
A．两个过程中的拉力F1=3F2 B．F1做功的功率比F2做功的功率小
C．滑轮组机械效率为40% D．F2做功的距离为3h
【答案】D
【解析】A．F1做功600J，由 可知:
由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，F2做功1000J，由 可知:；所以 ，故A错误；
B．题中没有给出两次运动的时间，所以无法比较两个力做功的功率，故B错误；
C．因为用F1的力将物体B匀速提升，所以物体B的重力G等于拉力F1，所以滑轮组的有用功为：
滑轮组的总功等于拉力F2做的功，即:；
所以滑轮组的机械效率:故C错误；
D．由图可知，滑轮组的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动的距离s2=3h，即F2做功的距离为3h，故D正确。
8.如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离（忽略绳重和摩擦），在此过程中，下列选项正确的是（　　）
A．两钩码上升的速度相等 B．两滑轮组绳端的拉力相等
C．甲滑轮组的总功比乙少 D．两滑轮组的机械效率相等
【答案】D
【解析】．由图知，通过甲乙两图中通过动滑轮绳子段数:n1=2，n2=3
在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，由v=可知绳端移动的速度相同，两个钩码上升的速度:v物甲=; v物乙=所以两钩码上升的速度不相等，故A错误；
B．忽略绳重和摩擦，绳子受到的拉力分别为:;;F甲＞F乙
两滑轮组绳端的拉力不相等，故B错误；
C．两个滑轮做的总功:W甲总=F甲s=(G+G动)s;W乙总=F乙s=(G+G动)s;W甲总＞W乙总;故C错误；
D．有用功:W甲有=Gh甲=Gs;W乙有=Gh乙=Gs;两滑轮组的机械效率:
η甲=
η乙=η甲=η乙;两滑轮组的机械效率相等，故D正确。故选D。
9.如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉起重为6N的物体，物体上升0.4m所用时间为4s。此过程中拉力的功率为______W，滑轮组的机械效率为______。
【答案】 (1). 0.72 (2). 83.3%
【解析】[1]由图可知，滑轮组的动滑轮绕3段绳，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是2.4N，拉力做的总功:W总=Fs=F×3h=2.4N×3×0.4m=2.88J
拉力的功率:P==0.72W
[2]有用功:W有=Gh=6N×0.4m=2.4J
滑轮组的机械效率:
10.如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）
【答案】 (1). < (2). =
【解析】[1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为:
，
所以:
[2]不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相同，动滑轮相同，则所做额外功相同。所以机械效率相同，即。
11.用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为______W，有用功为______J，滑轮组的机械效率为______。
【答案】 (1). 36 (2). 300 (3). 83.3%
【解析】[1]由图可知，承担重物的绳子段数n=3，所以绳子自由端通过距离:s=3×1m=3m
总功:W总=Fs=120N×3m=360J
拉力做功的功率:P==36W
[2]有用功为:W有=Gh=300N×1m=300J
[3]滑轮组机械效率为:η==83.3%
12.如图所示，物体重210N，动滑轮重25N。工人用125N的拉力将物体匀速提升3m，用了10s，此过程中有用功是______J，拉力的功率是______W，滑轮的机械效率是______，克服动滑轮重所做的额外功占总功的______%。
【答案】 (1). 630 (2). 75 (3). 84% (4). 10
【解析】[1]此过程中有用功:W有=Gh=210N×3m=630J
[2]拉力做的功:W总=Fs=F×2h=125N×2×3m=750J
拉力的功率:P==75W
[3]滑轮的机械效率:=84%
[4]克服动滑轮重所做的额外功:W额=G动h=25N×3m=75J
克服动滑轮重所做的额外功占总功的：=10%
13.如图所示，人用滑轮组拉着重810N的物体使其沿竖直方向以0.1m/s的速度匀速向上运动了5s，人对绳子向下的拉力为300N。求：
（1）物体上升的高度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力功率。
【答案】（1）0.5m （2）90% （3）90W
【解析】（1）由可得物体上升的高度：h=vt=01m/s×5s =0.5m
（2）克服物体重力做的功为有用功;W有=Gh=810N×0.5m=405J
则绳子的末端通过的距离:s=3h=3×0.5m=1.5m
拉力做的功为总功:W总=Fs=300N×1.5m=450J
所以滑轮组的机械效率:
（3）拉力的功率：
A
F1
F2
G
G
B
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