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单元测试卷（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(共22分)
1．(本题2分)∶0.125的比值是（________），化成最简整数比是（________）。
2．(本题2分)比例4∶2＝48∶24写成分数的形式是（_______），根据比例的基本性质，写成乘法等式是（______）。
3．(本题2分)如果＝8y，那么x∶y＝（________）∶（________）。
4．(本题2分)用、、和四个数组成两个比值相等的比，分别是（________）和（________）组成的比例是（________）。
5．(本题2分)一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长为5厘米，用的比例尺是（______）。
6．(本题2分)在一幅比例尺为1∶500000的地图上，实验小学少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是（________）千米。
7．(本题2分)是（________）比例尺，把它改成数值比例尺是（________）。
8．(本题2分)36的因数共有（________）个，选择其中四个组成比例，使两个比的比值等于，这个比例式是（________）。
9．(本题2分)在一个比例中,两个内项互为倒数,如果一个外项是2,另一个外项是（______）;如果一个外项是最小的合数,另一个外项是（______）。
10．(本题2分)把一个长方形按3∶1的比放大后，它的周长是原来的（________）倍，面积是原来的（________）倍。
11．(本题2分)在比例5∶4＝75∶60中，如果第一项增加1，那么第四项应减少（________），比例才仍然成立。
二、判断题(共10分)
12．(本题2分)任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。（______）
13．(本题2分)12∶0.4和0.75∶0.25可以组成一个比例。（______）
14．(本题2分)任意两个比都可以组成一个比例。（________）
15．(本题2分)放大后的长方形与原长方形对应线段的比是2∶1，放大后的长方形面积与原长方形的面积比也是2∶1。（______）
16．(本题2分)一个直角三角形的两条直角边分别是3m，4m，把这个三角形按1∶2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。（______）
三、选择题(共10分)
17．(本题2分)一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（ ）。
A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000
18．(本题2分)栾川县某乡镇中心小学的操场长108米，宽64米。王老师让六三班的同学在练习本上画出这个操场的平面图，选（ ）的比例尺比较合适。
A．200∶1 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶20000
19．(本题2分)如果2，5，8，a这四个数可以组成一个比例，那么a不可能是（ ）。
A． B．1.25 C．3.2 D．20
20．(本题2分)一张图纸的比例尺是5:1,它表示图上距离是实际距离的(　　)。
A． B．5倍 C．6倍 D．无法确定
21．(本题2分)把一个边长为2cm的正方形按1∶2缩小后，边长（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
四、计算题(共20分)
22．(本题8分)应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比能否组成比例。如果能，把组成的比例写出来。
（1）和 （2）和
和 （4）和
23．(本题12分)解比例。
x:15=13: 56 x∶0.75= 81∶25 ＝
13：7＝　　
五、作图题(共9分)
24．(本题9分)动手画一画。
（1）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形；
（2）按3∶1的比例画出正方形放大后的图形；
（3）按1∶3的比例画出梯形缩小后的图形。
六、解答题(共29分)
25．(本题5分)如图所示：这幅图的比例尺是1∶10000，学校的大门在旗杆正东方向200米处，学校的科技馆在旗杆的北偏西60°的300米处。请看图先完成填空，并在图中画出学校大门和科技馆的位置。
（1）这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是（ ）。
（2）在图上画出学校大门和科技馆的位置，并标出到旗杆的距离。
26．(本题6分)小花为妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25g糖和200g水，第二杯用了30g糖和250g水。聪明的你能回答下面两个问题吗？
（1）分别写出每杯糖水中糖与水的质量比，看它们能否组成比例。
（2）按照第一杯糖水中糖与水的质量比计算，300g水中应加入糖多少克？
(本题6分)一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是多少？如果在这幅地图中量得济南到泰安之间的距离是2厘米，则两地的实际距离是多少千米？
(本题6分)一块长方形的试验田，长80米，宽60米。用1∶5000的比例尺画出这块试验田的平面图。（要写出计算过程，并标出线段比例尺）
29．(本题6分)在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8cm。如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1． 2∶5
【分析】
把小数化为分数，再根据分数比的化简方法求出∶0.125的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商即为比值。
【详解】
∶0.125＝∶＝（×40）∶（×40）＝2∶5＝
【点睛】
掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
2．＝ 2×48＝24×4
【分析】
比例有两种书写形式，一种是比的形式，另一种是分数形式；比例的两内项积=两外项积，这是比例的基本性质。
【详解】
比例4∶2＝48∶24写成分数的形式是（＝），根据比例的基本性质，写成乘法等式是（2×48＝24×4）。
【点睛】
本题考查了比例及比例的基本性质，如果是分数形式的比例，交叉相乘积相等。
3．56 1
【分析】
两个乘法相等的式子可以改写成比的形式，再根据比例的基本性质：内之项积等于外项之积，化简即可。
【详解】
＝8y
×7＝8y×7
x＝56y
x÷y＝56y÷y
x÷y＝56÷1
x∶y＝56∶1
【点睛】
本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。
4．∶ 2∶ ∶＝2∶
【分析】
求比值用前项÷后项，写出两个比值相等的比，根据比例的意义，将这两个比用等号连接即可组成比例，答案不唯一。
【详解】
∶＝、2∶＝，用、、和四个数组成两个比值相等的比，分别是∶和2∶，组成的比例是∶＝2∶。
【点睛】
关键是理解比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
5．100∶1
【分析】
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】
5厘米＝50毫米
50毫米∶0.5毫米
＝500∶5
＝100∶1
【点睛】
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6．15
【分析】
用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。
【详解】
3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
7．线段 1∶3000000
【分析】
由题意知：这是个线段给尺，一厘米表示30千米，将30千米转化为厘米即可得数值比例尺。据此解答。
【详解】
根据分析，是线段比例尺。
1厘米∶30千米
＝1：（30×100000）
＝1：3000000
【点睛】
掌握线段比例尺转化为数值比例尺是方法是解答本题的关键。
8．9 4∶3＝12∶9
【分析】
根据找因数的方法，找出36的所有因数，数出个数；根据比例的意义，找出比值是的两对因数，组成比例即可。
【详解】
36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。
4∶3＝，12∶9＝，组成的比例是：4∶3＝12∶9
【点睛】
表示两个比相等的式子叫比例。
9．
【解析】略
10．3 9
【分析】
把长方形按3∶1的比放大后，长和宽都扩大到原来的3倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，解答即可。
【详解】
把一个长方形按3∶1的比放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍。
【点睛】
此题考查了图形的放缩，明确图形扩大是对应的边长同时扩大。
11．10
【分析】
先求出变化后的第一项，再根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，求出第四项，进而求出它应该增加多少即可。
【详解】
第一项增加1，则第一项变为5＋1＝6。
此时第四项为：300÷6＝50，减少了60－50＝10。
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
12．√
【分析】
比例是一个表示两个比的比值相等的式子。正方形的周长＝边长×4，所以正方形的周长∶边长＝4；所以任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例；据此解答。
【详解】
正方形的周长∶边长＝4，所以任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成一个比例。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了比值的意义以及正方形的周长，关键是要理解比例是一个表示两个比的比值相等的式子。
13．×
【分析】
表示两个比相等的式子叫做比例。分别求出两个比的比值，如果比值相等，则这两个式子可以组成比例。
【详解】
12∶0.4＝12÷0.4＝30
0.75∶0.25＝0.75÷0.25＝3
两个比比值不相等，不能组成比例。
故答案为：×
【点睛】
用比的前项除以后项求出比值，再根据比例的意义即可解答。
14．×
【分析】
表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。
【详解】
任意两个比是不能组成比例的。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了比例的认识。
15．×
【分析】
假设原来长方形长和宽是一个具体的数，求出放大前的面积和放大后的面积，然后相比即可判断。
【详解】
假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，面积是：3×2＝6（平方厘米），
按2∶1放大后的长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是：6×4＝24（平方厘米），
放大后的面积与原来的面积比是：24∶6＝4∶1，
即把长方形按2∶1放大，放大后的面积与原来的面积比是4∶1；
故答案为：×。
【点睛】
解答本题主要利用长方形的面积公式，把原来的面积和扩大后的面积求出来，然后分析比较。
16．×
【分析】
三角形面积＝底×高÷2，先计算缩小后三角形的两条直角边，然后分别计算出两个三角形的面积并计算得到的图形面积是原三角形面积的几分之几即可。
【详解】
3÷2＝1.5（cm），4÷2＝2（cm）
（1.5×2÷2）÷（3×4÷2）
＝1.5÷6
＝
原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
此题考查了图形面积的放大和缩小，注意先按比例算出对应边的长短，再根据公式计算面积。
17．B
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】
380千米＝38000000厘米
则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。
故选择：B
【点睛】
此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。
18．C
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，由于108米＝10800厘米，64米＝6400厘米，算出不同比例尺对应的图上长度，然后选择即可。
【详解】
A．10800×200＝2160000（厘米），超过练习本的长度，不符合题意；
B．10800×＝54（厘米），超过练习本的长度，不符合题意；
C．10800×＝5.4（厘米），6400×＝3.2（厘米），大小符合练习本的大小，符合题意；
D．10800×＝0.54（厘米），6400×＝0.32（厘米），画在练习本上太小，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
19．A
【分析】
根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，逐项分析后再选择。
【详解】
A．当a＝时，×8≠2×5，2、5、8、这四个数能不组成比例；
B．当a＝1.25时，1.25×8＝2×5，2、5、8、1.25这四个数能组成比例；
C．当a＝3.2时，3.2×5＝2×8，2、5、8、3.2这四个数能组成比例；
D．当a＝20时，8×5＝2×20，2、5、8、40这四个数能组成比例。
故答案为：A
【点睛】
此题考查比例性质的运用：辨识四个数能否组成比例，就看其中两个数的积是否等于另外两个数的积。
20．B
【详解】
略
21．C
【分析】
根据题意把正方形按1∶2缩小后，就是缩小后的图形是原图形的1÷2＝，也就是缩小后的正方形的边长是原正方形边长的，据此解答。
【详解】
根据分析可知：1÷2＝，所以边长是2厘米的正方形按1∶2的比例缩小后，边长缩小为原来的。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是图形的放大与缩小，解题的关键是看图形扩大或缩小的倍数。
22．（1）能组成比例，。
（2）能组成比例，。
（3）不能组成比例。
（4）能组成比例，。
【分析】
根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，分别计算出内项的积和外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例；如果不相等，就说明两个比不能组成比例。
【详解】
（1）因为，所以能组成比例，比例为。
（2）因为，所以能组成比例，比例为。
（3）因为与结果不相等，所以不能组成比例。
（4）因为，所以能组成比例，比例为。
23．x=；x=2.43；
x=8；x=3；
x=26；x=48
【详解】
略
24．
【详解】
略
25．（1）10000厘米
（2）见详解
【分析】
（1）根据比例尺的意义，这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是10000厘米。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出旗杆到大门的图上距离、旗杆到科技馆的图上距离，再根据利用方向和距离表示物体位置的方法解答即可。
【详解】
（1）这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是10000厘米。
（2）200米＝20000厘米
300米＝30000厘米
20000×＝2（厘米）
30000×＝3（厘米）
作图如下：
【点睛】
此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离的方法及应用。
26．（1）不能组成比例　
（2）37.5g
【分析】
（1）求出比值，如果相等即可组成比例，如果不相等即不能组成比例。
（2）糖占水的，故用300乘求得答案。
【详解】
（1）第一杯：25∶200＝；第二杯：30∶250＝；比值不等，所以不能组成比例　。
答：不能组成比例。
（2）300×＝37.5（g）
答：应加入糖37.5g。
【点睛】
掌握两个比组成比例需要满足的条件。
27．1∶4000000；80千米
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，题中给出的是线段比例尺，表示图上1厘米代表地面上40千米的距离，根据比例尺的定义转化为数值比例尺即可；求实际距离，根据：实际距离＝图上距离÷比例尺求解即可。
【详解】
40千米＝4000000厘米 ，1∶4000000；40×2＝80（千米）
答：把这幅地图的线段比例尺改写成数值比例尺是1∶4000000，两地的实际距离是80千米。
【点睛】
此题是对比例尺定义的考查，学会将线段比例尺转化为数值比例尺。
28．见详解
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，带入数据分别求出长方形的试验田图上的长与宽的值；将数值比例尺转化为线段比例尺后画图即可。
【详解】
80米＝8000厘米
60米＝6000厘米
图上的长：8000×＝1.6（厘米）
图上的宽：6000×＝1.2（厘米）
由数值比例尺可知：图上1厘米表示实际的5000厘米也就是50米。
画图如下：
【点睛】
本题主要考查应用比例尺画图。
29．4小时
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】
8÷＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷（48＋52）
＝400÷100
＝4（小时）
答：经过4小时两车相遇。
【点睛】
此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度，路程与时间的数量关系。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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