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2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-2幂的乘方与积的乘方》同步练习题（附答案）
1．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（　　）
A．16x7y6 B．﹣16x7y6 C．16x12y8 D．﹣16x12y8
2．计算（﹣0.125）2021×（﹣8）2022的结果是（　　）
A． B．﹣ C．﹣8 D．8
3．已知a＝817，b＝279，c＝913，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a B．a+3a＝4a2
C．（﹣2a）2＝2a2 D．a a2＝a2
5．下列计算错误的是（　　）
A．﹣a+2a＝a B．a2 a＝a3 C．（ab）2＝a2b2 D．（a2）3＝a5
6．小明认为下列括号内都可以填a4，你认为使等式成立的只能是（　　）
A．a12＝（　　）2 B．a12＝（　　）3 C．a12＝（　　）4 D．a12＝（　　）8
7．计算：＝　 　．
8．已知3m＝8，9n＝2，则3m+2n＝　 　．
9．计算：（﹣8）2022×（﹣）2021＝　 　．
10．已知xm＝4，yn＝，则代数式xmy2n+xm的值是 　 　．
11．计算：（﹣2）2019×（﹣3）2020×（﹣）2021＝　 　．
12．计算：（﹣x3y）2＝　 　；（﹣x3y）3＝　 　．
13．比较大小[（﹣2）3]2　 　（﹣22）3．（填“＞”，“＜”或“＝”）
14．已知，则23x+y＝　 　．
15．已知3x﹣3 9x＝272，则x的值是 　 　．
16．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．则：（2，）＝　 　．
17．计算：a2 a3+（a2）3﹣（﹣2a3）2．
18．（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值．
（2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．
19．先化简，再求值：
（1）已知am＝2，an＝3，求am+n的值．
（2）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．
20．已知：3x+5y＝8，求8x 32y的值．
21．若x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
22．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
23．阅读下列各式：
（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…
①归纳得（ab）n＝　 　；（abc）n＝　 　；
②计算4100×0.25100＝　 　；
（）5×35×（）5＝　 　；
③应用上述结论计算：（﹣0.125）2021×22022×42020的值．
24．（1）已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：22m+3n的值
②求：24m﹣6n的值
（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．
参考答案
1．解：﹣（﹣2x3y2）4＝﹣16x12y8，
故选：D．
2．解：原式＝（﹣）2021×82022
＝（﹣）2021×82021×8
＝（﹣×8）2021×8
＝（﹣1）2021×8
＝﹣1×8
＝﹣8，
故选：C．
3．解：∵a＝817，b＝279，c＝913，
∴a＝（34）7＝328，b＝（33）9＝327，c＝（32）13＝326．
又∵328＞327＞326，
∴a＞b＞c．
故选：A．
4．解：A、﹣2（a﹣1）＝2﹣2a，故A符合题意；
B、a+3a＝4a，故B不符合题意；
C、（﹣2a）2＝4a2，故C不符合题意；
D、a a2＝a3，故D不符合题意；
故选：A．
5．解：A、﹣a+2a＝a，计算正确，故A不符合题意；
B、a2 a＝a3，计算正确，故B不符合题意；
C、（ab）2＝a2b2，计算正确，故C不符合题意；
D、（a2）3＝a6，计算错误，故D符合题意．
故选：D．
6．解：a12＝（a4）3．
故选：B．
7．解：
＝（﹣）3（x2）3y3
＝﹣x6y3．
故答案为：﹣x6y3．
8．解：已知3m＝8，9n＝32n＝2，
3m+2n＝3m 32n＝8×2＝16，
故答案为：16．
9．解：原式＝（﹣8）2021×（﹣）2021×（﹣8）
＝[（﹣8）×（﹣）]2021×（﹣8）
＝12021×（﹣8）
＝1×（﹣8）
＝﹣8，
故答案为：﹣8．
10．解：∵xm＝4，yn＝，
∴xmy2n+xm
＝xm （yn）2+xm
＝4×（）2+4
＝4×+4
＝1+4
＝5．
故答案为：5．
11．解：（﹣2）2019×（﹣3）2020×（﹣）2021
＝（﹣2）2019×（﹣3）2019×（﹣3）×（﹣）2021
＝[﹣2×（﹣3）]2019×（﹣3）×（﹣）2021
＝62019×（﹣3）×（﹣）2019×（﹣）2
＝[6×（﹣）]2019×（﹣3）×（﹣）2
＝（﹣1）2019×（﹣3）×
＝﹣1×（﹣3）×
＝．
故答案为：．
12．解：（﹣x3y）2＝x6y2；（﹣x3y）3＝﹣x9y3．
故答案为：x6y2，﹣x9y3．
13．解：∵[（﹣2）3]2＝（﹣2）3×2＝（﹣2）6＝26，
（﹣22）3＝﹣26，
又∵26＞﹣26，
∴[（﹣2）3]2＞（﹣22）3．
故答案为：＞．
14．解：∵2x+y＝16＝24，
∴x+y＝4①，
∵4＝8，
∴2＝23，
∴2（x+y）＝3，
∴2x+y＝3②，
②﹣①，得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①，得y＝5，
∴3x+y＝﹣3+5＝2，
∴23x+y＝22＝4，
故答案为：4．
15．解：∵3x﹣3 9x＝3x﹣3 32x＝3x﹣3+2x＝36，
∴x﹣3+2x＝6，
解得x＝3．
故答案为：3．
16．解：∵，
∴（2，）＝﹣2；
故答案为：﹣2．
17．解：a2 a3+（a2）3﹣（﹣2a3）2
＝a5+a6﹣4a6
＝a5﹣3a6．
18．解：（1）由2x+4y﹣3＝0可得2x+4y＝3，
∴4x×16y
＝22x 24y
＝22x+4y
＝23
＝8；
（2）∵x2m＝2，
∴（2x3m）2﹣（3xm）2
＝4x6m﹣9x2m
＝4×（x2m）3﹣9x2m
＝4×23﹣9×2
＝4×8﹣18
＝32﹣18
＝14．
19．解：（1）am+n＝am an＝2×3＝6，
答：am+n的值为6；
（2）3x×9y×3＝3x×32y×3＝3x+2y+1＝33＝27；
答：3x×9y×3的值为27．
20．解：∵3x+5y＝8，
∴8x 32y＝23x 25y＝23x+5y＝28＝256．
21．解：∵x2n＝2，
∴原式＝9x6n﹣4x4n
＝9（x2n）3﹣4（x2n）2
＝9×（2）3﹣4×（2）2
＝9×8﹣4×4
＝72﹣16
＝56．
22．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）
23．解：①（ab）n＝anbn，
（abc）n＝anbncn；
故答案为：anbn，anbncn；
②4100×0.25100＝（4×0.25）100＝1，
（）5×35×（）5＝（×3×）5＝1；
故答案为：1，1
③（﹣0.125）2021×22022×42020＝﹣0.125×22×（﹣0.125×2×4）2020
＝﹣0.5×（﹣1）2020＝﹣0.5．
24．解：（1）∵4m＝a，8n＝b，
∴22m＝a，23n＝b，
①22m+3n＝22m 23n＝ab；
②24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2＝；
（2）∵2×8x×16＝223，
∴2×（23）x×24＝223，
∴2×23x×24＝223，
∴1+3x+4＝23，
解得：x＝6．

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