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16.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减法运算
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课前预习
预习新知
1.可以合并的二次根式的两个条件
(1)先化成最简二次根式;
(2)被开方数相同
次根式加减时,可以先将二次根式化成
最简二次根式,再将被开方数相同的
次根式进行合并
当堂训练1
巩固基础
知识点1被开方数相同的最简二次根式
1.(曲靖)下列二次根式中能与23合并的是
C B
B
18D.√9
2.若√m与√18可以合并,则m的最小正整数
值是
D
A.18
B.8
C.4
3.若最简二次根式4√10-2m与√m+4可以进
行合并,则m的值为
C D
B.0
知识点2二次根式的加减及运用
4.(上海)计算√18-2的结果是
B.3
5.下列各式计算正确的是
A.√2+√3=√5
B.2+√2=2√2
2√2
10
(常德)计算
7.已知三角形的三边长分别为√125cm,√80cm
√45cm,则这个三角形的周长是125cm
8.计算:
(1)√27
解:原式
(2)6
解:原式
(3)8+/
解:原式=√2
(4)25+75-28+4
20
解:515+37
(玉林)先化简,再求值:
2ab--b
a2-b2
,其中
b=1-2
解:原式=(a-b)2
Catbca-b atb
a=1+√2,b=1-√2
b=1+2-(1-√2)=2√2
a+b=1+2+1
原式
课后作业
全面提升
(龙岩)下列各式能与一5合并的二次根式是
CC
A.√10B.√15C.√20D.√25
2.若√45+√a=b√5(b为整数),则a的值可以
是
A
B.27
C.24
D.20
3.(德阳)下列计算或运算中,正确的是(B
A.2
B.√18
2
C.6√15÷:23=3√45
27
4.(重庆)估计5√6√24的值应在
A.5和6之间
B.6和7之间
7和8之间
D.8和9之
5.等腰三角形的两边长分别为2√3和
这
个三角形的周长为
A.43+5√/2
B.2√3+5√2
C.2√3+10√/2
D.43+52或2√3+10√2
(烟台)√12与最简二次根式5√a+1是同类
次根式,则a=2
若a=3√10,则a2-6a-2的值为1
8.我们规定“⑧”的意义是:当a>b时,ab
a+b;当a≤b时,a∞b=a-b,其他运算符号
意义不变,按上述规定,计算(√3∞1)
(√3∞2)=3

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