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第5课时 质数和合数
因数和倍数
2
人教版五年级数学下册 上课课件
24的因数有哪些？
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
怎么找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的各整数，哪些商仍是整数，除数和商就都是这个数的因数。
找出1～20各数的因数。
1的因数：1
2的因数：1,2
3的因数：1,3
4的因数：1,2,4
5的因数：1,5
6的因数：1,2,3,6
7的因数：1,7
8的因数：1,2,4,8
9的因数：1,3,9
10的因数：1,2,5,10
11的因数：1,11
12的因数：1,2,3,4,6,12
13的因数：1,13
14的因数：1,2,7,14
15的因数：1,3,5,15
16的因数：1,2,4,8,16
17的因数：1,17
18的因数：1,2,3,6,9,18
19的因数：1,19
20的因数：1,2,4,5,10,20
1的因数：1
2的因数：1,2
3的因数：1,3
4的因数：1,2,4
5的因数：1,5
6的因数：1,2,3,6
7的因数：1,7
8的因数：1,2,4,8
9的因数：1,3,9
10的因数：1,2,5,10
11的因数：1,11
12的因数：1,2,3,4,6,12
13的因数：1,13
14的因数：1,2,7,14
15的因数：1,3,5,15
16的因数：1,2,4,8,16
17的因数：1,17
18的因数：1,2,3,6,9,18
19的因数：1,19
20的因数：1,2,4,5,10,20
观察它们因数的个数，你发现了什么？
1个
2个
2个
3个
2个
4个
2个
4个
3个
4个
2个
6个
2个
4个
4个
5个
2个
6个
2个
6个
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
有的数的因数不止两个。可以分分类。
20
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
20
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
1不是质数，也不是合数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1
找出100以内的质数，做一个质数表。
先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。
再把3的倍数画去，但3除外，画掉的这些数都不是质数。
又把5的倍数画去，但5除外，画掉的这些数都不是质数。
最后把7的倍数画去，但7除外，画掉的这些数都不是质数。
画到几的倍数就可以了？
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
100以内质数表
1.下列各数中哪些是质数？哪些是合数？为什么？
17 22 29 35 37 87 93
质数有：17、29、37 。因为这些数的因数个数只有2个。
合数有：22、35、87、93 。因为这些数的因数个数有2个以上。
2.判断对错：
（1）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（2）一个质数的约数都是质数。 （ ）
（3）一个合数至少有三个约数。 （ ）
（4）最小的质数是1。 （ ）
×
√
×
×
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2、1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
教材P16T1
1. 下面的说法正确吗？说一说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
不对！因为9是奇数，但不是质数，而是合数。
（2）所有的偶数都是合数。
不对！因为2是偶数，但不是合数，是质数。
不对！因为1既不是质数也不是合数。
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
不对！因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
奇数
偶数
37
41
27
61
73
83
95
11
33
47
57
87
99
58
14
62
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
27
37
41
58
61
73
83
95
11
14
33
47
57
62
87
99
奇数
偶数
37
41
27
61
73
83
95
11
33
47
57
87
99
58
14
62
3.你知道它们各是多少吗？
我们两个的和是10。
我们两个的积是21。
3和7
我们两个的和是20。
我们两个的积是91。
13和7
我是最小的质数。
我是最小的合数。
2
4
一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
长与宽的和：36÷2＝18（厘米）
把18分为两个质数的和：18＝5＋13＝7＋11
5 × 13 ＝ 65（平方厘米）
7 × 11 ＝ 77（平方厘米）
这个长方形面积最大是77平方厘米。
谢谢大家!
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