资源简介

2021-2022学年鲁教五四新版九年级下册数学《第6章 对概率的进一步认识》单元测试卷
一．选择题
1．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）
A．每2次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上
2．转动下列名转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列属于必然事件的是（　　）
A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．大海捞针
4．下列事件为必然事件的是（　　）
A．明天是晴天
B．任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次
C．一个三角形三个内角和小于180°
D．两个正数的和为正数
5．下列成语所描述的事件，是随机事件的是（　　）
A．水涨船高 B．一箭双雕 C．水中捞月 D．一步登天
6．下列说法正确的是（　　）
A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．
B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．
C．若甲数据的方差s 甲2＝0.05，乙数据的方差s 乙2＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．
D．一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5．
7．如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是（　　）
A．指针指向黄色的概率为
B．指针不指向红色的概率为
C．指针指向红色或绿色的概率为
D．指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率
8．甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得1分；如果两者之积为奇数，乙得1分，此游戏（　　）
A．对甲有利 B．对乙有利
C．是公平的 D．以上都有不对
9．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球，现从盒子里随意摸出1个不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
11．“明天会下雨“是　 　（填“确定”或“不确定”）事件．
12．晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为　 　．
13．某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名，若男生小强参加是必然事件，则n＝　 　．
14．在一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余都相同的红球8个，白球若干个，从袋中随机摸出一球，摸到白球的概率为，则袋中白球个数为 　 　．
15．如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是　 　．
16．口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件：　 　．
17．玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有　 　种．
18．本学期，我们做过“抢30”的游戏，如果将游戏规则中“不可以连说三个数，谁先抢到30谁就获胜”，改为“每次可以连说三个数，谁先抢到33谁就获胜”，那么采取适当策略，其结果　 　者胜．
19．从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是 　 　．
20．从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是　 　．
三．解答题
21．某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选．
（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率．
22．下列有四种说法：
①了解某一天出入宜宾市的人口流量用普查方式最容易；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么他仍是可能发生的事件．
其中，正确的说法是　 　．
23．一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：
（1）一件不可能事件：　 　
（2）一件必然事件：　 　
（3）一件不确定事件：　 　．
24．阅读材料，回答问题：
材料
题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率
题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球．
问题：
（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？
（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案．
（3）请直接写出题2的结果．
25．某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为　 　；
（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；
（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为　 　．
26．用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；
（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；
（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；
（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；
解：我设计的方案如下：
“红桃”　 　张，“黑桃”　 　张，“方块”　 　张，“梅花”　 　张
27．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%．在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中．全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：
（1）最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？
（2）请简要说说你的理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，
所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，
所以掷一枚质地均匀的硬币10次，
可能有5次正面向上；
故选：B．
2．解：红色区域面积与圆的面积之比值即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D＞C＝A＞B．故选：D．
3．解：“水中捞月”是不可能事件，因此选项A不符合题意；
“瓮中捉鳖”是必然事件，因此选项B符合题意；
“守株待兔”是随机事件，因此选项C不符合题意；
“大海捞针”是随机事件，因此选项D不符合题意．
故选：B．
4．解：A．明天是晴天，是随机事件，故此选项不合题意；
B．任意掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次，是随机事件，故此选项不合题意；
C．一个三角形三个内角和小于180°，是不可能事件，故此选项不合题意；
D．两个正数的和为正数，是必然事件，故此选项符合题意；
故选：D．
5．解：A．水涨船高是必然事件；
B．一箭双雕是随机事件；
C．水中捞月是不可能事件；
D．一步登天是不可能事件；
故选：B．
6．解：A、某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票可能会中奖，不符合题意；
B、为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；
C、若甲数据的方差s甲2＝0.05，乙数据的方差s乙2＝0.1，则甲数据比乙数据稳定，不符合题意；
D、一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5，符合题意，
故选：D．
7．解：∵转盘分成8个大小相同的扇形，红色的有2块，黄色3块，绿色3块，
∴A、指针指向黄色的概率为，错误，不符合题意，
B、指针不指向红色的概率为＝，正确，符合题意；
C、指针指向红色或绿色的概率为，错误，不符合题意；
D、指针指向绿色的概率等于指向黄色的概率，故原命题错误，不符合题意，
故选：B．
8．解：甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，可出现两者之积为偶数和奇数的情况如下表：
出现奇数为9次，概率为＝；
出现偶数为27次，概率为＝；故此游戏对甲有利．
解法二：骰子点数：1，2，3，4，5，6，奇数3个偶数3个，各50%，
偶数 偶数＝偶数，25%，
奇数 奇数＝奇数，25%，
奇数 偶数＝偶数，25%，
偶数 奇数＝偶数，25%，
甲胜几率75%，乙胜几率25%．
故选：A．
9．解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，能让灯泡L1发光的有2种情况，
∴能让灯泡L1发光的概率为＝．
故选：B．
10．解：画树状图如图：
共有6个等可能的结果，两次均摸到红球的结果有2个，
∴两次均摸到红球的概率为＝，
故选：A．
二．填空题
11．解：“明天会下雨”可能发生，也可能不发生，是不确定事件．
12．解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，
∴正面向上的概率为．
故答案为：
13．解：选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，
如果规定女生选1名，
则3名男生都能参加，男生小强参加是必然事件，
故答案为：1．
14．解：设白球有x个，根据题意得：＝，
解得：x＝4．
故答案为：4．
15．解：∵边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，
∴P（这只青蛙跳入阴影部分）＝＝，
故答案为：．
16．解：随机从口袋中任取1个球，共有三种情况可能发生：取出一个黄色小球；取出一个白色小球；取出一个红色小球．任选一种填空即可．
17．解：每种书包有2种不同款式的文具盒搭配，2种书包就有2×2＝4种搭配方式．
18．解：谁先抢到29，对方无论叫“30”或“31”或“32”你都获胜．为抢到29，甲先报1，甲每次报的个数和对方合起来是4个，（29﹣1）÷4＝7，先报数者胜．
19．解：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、5、3；一共4种情况，
能组成三角形的有10、7、5；7、5、3；共2种，
所以P（四条线段中任选三条能够组成三角形）＝＝．
故答案为．
20．解：从﹣1、﹣2、1这三个数中，随机抽取两个数相乘，有3种取法，
其中有2种积为负数，故其概率为．
故答案为
三．解答题
21．解：（1）根据题意，甲参加第一场比赛时，有（甲，乙）、（甲，丙）两种可能，
∴另一位选手恰好是乙同学的概率；
（2）画树状图如下：
由树状图知共有6种等可能结果，其中乙丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种，
∴选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为＝．
22．解：其中正确的说法是②、③、④．
23．解：答案不唯一
（1）如出现数字7朝上；（1分）
（2）如出现朝上的点数小于7；（1分）
（3）如出现朝上的点数为5．（1分）
24．解：题1：画树状图得：
∴一共有27种等可能的情况；
至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，
则至少有两辆车向左转的概率为：．
题2：列表得：
锁1 锁2
钥匙1 （锁1，钥匙1） （锁2，钥匙1）
钥匙2 （锁1，钥匙2） （锁2，钥匙2）
钥匙3 （锁1，钥匙3） （锁2，钥匙3）
所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，
则P＝．
问题：
（1）至少摸出两个绿球；
（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；
（3）．
25．解：（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P＝；
（2）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中一个径赛项目和一个田赛项目的结果数为12，
所以一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1＝＝；
（3）两个项目都是径赛项目的结果数为6，
所以两个项目都是径赛项目的概率P2＝＝．
故答案为，．
26．解：一共有10张扑克牌，
满足（1），说明“黑桃”和“梅花”的张数相同，
满足（2）说明“方块”的张数比“梅花”的少，
满足（3）说明黑颜色的牌（黑桃、梅花）的张数比红颜色牌（红桃、方块）的张数要少，
因此黑色的牌要少于5张，黑色的两种牌张数相同，
于是：①黑色的为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”1张，剩下的为“红桃”5张．
所以“红桃”5张，“黑桃”2张，“方块”1张，“梅花”2张，
②黑色的为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”0张，剩下的为“红桃”6张．
所以“红桃”6张，“黑桃”2张，“方块”0张，“梅花”2张，
③黑色的为2张，可以得到“黑桃”和“梅花”各1张，“方块”0张，剩下的为“红桃”8张．
所以“红桃”8张，“黑桃”1张，“方块”0张，“梅花”1张，
因此可能为：5，2，1，2或6，2，0，2或8，1，0，1（不唯一），
故答案为：5，2，1，2．
27．解：（1）最后一个三分球由甲来投；
（2）因甲在平时训练中球的命中率较高．

展开更多......

收起↑