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8.5 实验：验证机械能守恒定律
一、单选题
1．利用自由落体运动验证机械能守恒定律时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度．某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是（　　）
A．用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过计算出瞬时速度
B．用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度
C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，测算出某点的瞬时速度，并通过计算出物体下落至该点的高度
D．用刻度尺测出物体下落至某点的高度，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，测算出该点的瞬时速度
2．在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中，除了铁架台、低压交流电源、纸带等实验器材外，还必需的器材应包括（ ）
A．秒表 B．多用电表 C．打点计时器 D．弹簧秤
3．某同学用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验,下列说法正确的是
A．必须用秒表测里重物下落的时间
B．可以不测量重物的质量
C．电火花计时器使用的是直流电源
D．应先释放纸带,再接通电源
二、多选题
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中有关重锤的质量，下列说法中正确的是(　　)
A．应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力
B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动
C．不需要称量重锤的质量
D．必须称量重锤的质量，而且要估读到0.01 g
5．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示．一位同学在某次实验中，安装的打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过时受到的阻力较大，那么，这种情况造成的结果是( )
A．重物减少的重力势能小于增加的动能
B．重物减少的重力势能大于增加的动能
C．重物的机械能逐渐减小
D．重物的机械能逐渐增大
6．如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已注明。我们选中n点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算n点速度的方法，其中正确的是(　　)
A．vn＝gnT B．vn＝g(n－1)T
C． D．
7．在验证“机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是 （ ）
A．重锤的重力应远远大于重物所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力
B．实验时应放开纸带，再接通电源
C．打点计时器应接在电压为4~6V的直流电源上
D．测下落高度时，须从起点算起，且选取的各点应距起始点适当远一些
8．如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和砂桶等组成。光电门可以测出滑块的遮光板分别通过两个光电门的时间Δt1、Δt2，游标卡尺可以测出遮光板的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、砂桶（含砂）的质量分别为M和m，下列说法正确的是（　　）
A．用该装置可以测出滑块通过两光电门的速度，并计算出滑块运动的加速度a
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶（含砂）的重力，因此必须满足m≤M
C．可以用该装置验证滑块的机械能守恒
D．可以用该装置探究“功和速度变化的关系”
三、非选择题
9．某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装phyphox APP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验过程如下：
（1）一钢尺伸出水平桌面少许，将质量为m的铁球放在钢尺末端，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差；
（2）运行智能手机中的声音“振幅”（声音传感器）项目；
（3）迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落。传感器记录下声音振幅随时间变化曲线如图10乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻。测得这两个尖峰的时间间隔为。
（4）若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：___________（请用物理量符号m、g、h、t表示）。
（5）若已知铁球质量为50g，，则下落过程中减小的重力势能，增加的动能___________J（结果保留3位小数）。相对误差___________，据此可以得到的实验结论：在误差允许的范围内，铁球在自由下落过程中机械能守恒。
（6）敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果___________（填“有”或“没有”）影响。
10．在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50 Hz。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）
（1）这五个数据中不符合要求的是（填A、B、C、D或E）点读数______。
（2）该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，OC距离用h来表示，他用vC=计算与C点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法______（填“对”或“不对”）。
（3）若O点到某计数点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为___。
（4）若重锤质量m=2.00×10-1 kg，重力加速度g=9.80 m/s2，由图中给出的数据，可得出从O点到打下D点，重锤重力势能的减少量为_______ J，而动能的增加量为______ J（均保留三位有效数字）。
11．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。实验测得滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s，滑块的质量M，钩码的质量m。
（1）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平__________；
（2）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=____cm，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间 t=1.2×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为_____m/s（保留两位有效数字）；
（3）本实验通过比较______和__________在实验误差允许的范围内相等（用题中的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒。
12．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时应选择的材质是_________；
A．木质　　B．钢质　　C．泡沫　　D．塑料
（2）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是_________；
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（3）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为x0，B、C两点间的距离为x1，C、D两点间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量ΔEp=_____________，动能增加量ΔEk=_____________；
（4）某同学利用图中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，绘制图像，如图所示，并求得图线的斜率k。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？________________；
（5）在一次测量中，某同学发现ΔEk略大于ΔEp，出现这一结果的原因可能是___________。
A．存在空气阻力和摩擦力　　B．接通电源前释放了纸带
13．某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。实验时电磁打点计时器应接______（选填“直流”或“交流”）电源。某次实验中，得到如图所示的一条点迹清晰的纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知重物的质量为m，重力加速度为g。在打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量______。
大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，可能的原因是______。
14．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
（1）某同学列举实验中用到的实验器材：铁架台、打点计时器、纸带、交流电源、导线、重锤、天平、刻度尺。其中不必要的是___________。
（2）如图乙所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0， A、C间的距离为s1， C、E间的距离为s2。若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到下落OC距离时重力势能减少量=___________，动能增加量=___________；在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是___________。
（3）如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下列图中的___________。
A． B．
C． D．
15．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证系统机械能守恒定律，当地的重力加速度g=9.80m/s2，操作步骤如下：
①用天平测量物块a的质量m1和物块b的质量m2；
②把打点计时器、定滑轮固定在铁架台上，跨过定滑轮的轻质细线连接物块a和物块b；
③把固定在物块a上的纸带穿过打点计时器的限位孔，让物块a靠近打点计时器，先_________，再_________；
④实验过程中打出的一条纸带如图乙所示；
⑤更换物块重复实验。
（1）请把步骤③补充完整；
（2）所用交变电源的频率为50Hz，测得计数点O、A、B、C、D、E、F相邻两点间的距离分别为x1=6.00cm、x2=8.39cm、x3=10.81cm、x4=13.20cm、x5=15.59cm、x6=18.01cm，相邻两个计数点间还有4个点未画出，打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小vA=________m/s，打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小vE=________m/s；（结果均保留三位有效数字）
（3）用天平测出物块a和物块b的质量分别为m1、m2（m1试卷第1页，共3页
试卷第8页，共8页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
AB．由于空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力的作用，使得物体由静止开始自由下落的运动不是自由落体运动，而
都是自由落体运动的公式，AB错误；
CD．物体下落到某点时的瞬时速度，应根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度测算得到，而物体下落的高度是用刻度尺测量得到的，不是计算得到的，C错误，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
试题分析：该实验中通过研究打点计时器打出的纸带来验证机械能是否守恒，实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重锤下降的距离，以及通过纸带上两点的距离，求出平均速度，从而可知瞬时速度．纸带上相邻两计时点的时间间隔已知，所以不需要秒表，重锤的重力不需要测量，故不需要弹簧秤，多用电表与该实验无关，更不需要，故ABD错误，C正确．
考点：验证机械能守恒定律
【名师点睛】在验证机械能守恒的实验中，验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，所以要测重锤下降的距离和瞬时速度，测量瞬时速度和下降的距离均需要刻度尺，不需要秒表，由于表达式中可以把质量约掉，故重锤的质量可测可不测．
3．B
【解析】
【详解】
打点计时器可以测量重锤下落的时间，不需要用秒表测量．故A错误．实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，式子两边都有质量，可以约去，实验不需要测量重物的质量．故B正确；电火花计时器使用的是交流电源，故C错误；应先接通电源,再释放纸带，故D错误；故选B．
【点睛】打点计时器使用交流电源，在该实验中不需要测量重物的质量，为了高效的利用纸带应先接通电源，再释放纸带．打点计时器可以测量重锤下落的时间．
4．AC
【解析】
【详解】
本实验依据的原理是用重锤自由下落验证机械能守恒定律，因此重锤的质量应取得大一些，以使系统所受的阻力和重锤的重量相比可以忽略不计，以保证系统做自由落体运动．对自由落体来说，物体的机械能守恒，即重力势能的减小等于其动能的增加．设物体质量为m，下落距离h时的速度为v，则有mv2＝mgh，约去m后，有v2＝2gh，分别计算对应的v2和2gh，即可验证机械能守恒定律是否成立．故AC正确，BD错误。
5．BC
【解析】
【详解】
重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．由于纸带通过时受到较大的阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量，导致重物的机械能逐渐减小，故AD错误，BC正确．故选BC．
点睛：要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．摩擦阻力做功会使得重物和纸带的机械能转化给内能．
6．CD
【解析】
【详解】
AB．直接利用重力加速度g来计算n点速度，相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，AB错误；
CD．匀变速直线运动某段时间内，平均速度等于中间时刻速度，所以n点的速度等于n－1到n＋1两点间的平均速度，CD正确。
故选CD。
7．AD
【解析】
【分析】
该实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，需要减小阻力的影响，打点计时器应接交流电源，处理数据时，纸带上选取的各点距起始点适当远一些．
【详解】
A、为了减小阻力的影响，重锤的重力应远远大于重物所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力；故A正确.
B、实验时应先接通电源，再放开纸带；故B错误.
C、打点计时器应接4-6V的交流电源；故C错误.
D、为了减小误差，测下落高度时，须从起点算起，且选取的各点应距起始点适当远一些；故D正确.
故选AD.
【点睛】
正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据、误差分析等，会起到事半功倍的效果．
8．ABD
【解析】
【详解】
A．由于遮光板通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，求出滑块通过两光电门的瞬时速度，测出两光电门的距离，根据2ax=求解加速度，故A正确；
B．用该装置验证牛顿第二定律时，要保证拉力近似等于砂桶的重力，必须满足M≥m，故B正确；
C．该装置中滑块所受的合力不是重力，所以机械能不守恒，不可以用该装置验证机械能守恒定律，故C错误；
D．用该装置光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，满足M≥m，滑块的合力就近似等于砂桶的重力，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，这样就可以求出拉力做功，可以验证动能定理，故D正确。
故选ABD。
9． 或 0.380 0.5 没有
【解析】
【详解】
（4）铁球下落的速度为
根据初速度为0的匀变速直线运动的公式有
解得铁球下落时间t的速度为
若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式
代入数据解得
或
（5）下落过程中增加的动能
相对误差
（6）根据运动的独立性，敲击钢尺侧面时若铁球获得一个较小的水平速度，不影响铁球竖直方向的运动，对实验测量结果没有影响。
10． B 不对 v2=2gh 0.380 0.376
【解析】
【详解】
(1)刻度尺读数应在最小刻度1mm的基础上向下一位估读，即保留到小数点后的两位12.40cm，所以B点读数不符合要求；
(2)在验证机械能守恒的实验中，由于存在阻力物体实际下落的加速度小于重力加速度，所以不能用重力加速度g来表示某位置的速度，故这种做法不对；
(3)可得出从O到某点，重锤重力势能的减少量为mgh，动能的增加为，根据机械能守恒，减少的重力势能应等于增加的动能，即
整理得
(4)从O点到打下D点，重锤重力势能的减少量为
打下D点的速度值为纸带上C到E的平均速度，有
动能的增加量为
11． 接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的（或轻推滑块，滑块基本能做匀速直线运动） 0.52 0.43 mgs
【解析】
【详解】
（1）[1]接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的（或轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动）；
（1）[2]10分度游标卡尺测得遮光条的宽度
d=0.5cm+0.02cm=0.52cm
[3]滑块经过光电门时的瞬时速度为
v==10-2m/s=0.43m/s
（3）[4][5]该实验中减少的重力势能为mgs，增加的动能为
因此本实验通过比较mgs和在实验误差允许的范围内相等，可验证系统的机械能守恒。
12． B D mg(x0+x1) 在实验误差允许范围内，若k近似等于2g，则认为这一过程机械能守恒 B
【解析】
【详解】
（1）验证机械能守恒定律，重锤下落过程受空气阻力应远小于重力，所以选择体积小密度大的重锤，故选B。
（2）打点计时器需要交流电源，还需要刻度尺测量纸带上计数点间距，实验目的是“验证机械能守恒定律”，即验证重锤下落过程损失的重力势能的数据是否与重锤动能的增加量 的数据非常接近，可以看出，重锤质量m不影响数据的比较，所以不需要天平，故ABC错误，D正确。
故选D。
（3）由纸带可以看出从释放到打下C点的距离为，则
ΔEp=
重锤动能增量
重锤静止释放，O为纸带上第一个计时点，所以=0，C点的速度等于B到D的平均速度，有
带入得
（4）若机械能守恒，则有
公式中v0表示打C点时重锤的的速度，v表示后打出的B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，则
可以看出，只要根据图像计算出其斜率k在实验误差允许范围内近似等于2g，即为验证了机械能守恒定律。
（5）出现ΔEk略大于ΔEp的原因，可能是打第一个计时点时纸带已经有了速度，操作上是接通电源前先释放了纸带；正常情况是先接通电源后释放纸带，由于空气阻力以及打点计时器对纸带的阻力，导致ΔEp略大ΔEk，故A错误，B正确。
选B。
13． 交流 mghB 空气阻力或纸带与限位孔间的摩擦等
【解析】
【详解】
实验时电磁打点计时器应接交流电源。
打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为
重力势能的减少量大于动能的增加量，说明重物下落时有除了重力之外的其他外力做负功，可能的原因是空气阻力或纸带与限位孔间的摩擦等。
14． 天平 重锤下落过程中受到阻力作用 B
【解析】
【详解】
(1)验证机械能守恒定律的实验所用器材有铁架台、打点计时器、纸带、交流电源、导线、重锤、刻度尺，实验不需要测量重锤的质量，故不需要天平；
(2)由条件可得重锤下落到C点时下落的距离为
重锤从释放到下落OC距离时重力势能减少量
到C点时的速度为
动能增加量
在实际计算中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤下落过程中受到阻力作用，需要克服阻力做功；
(3)在误差允许范围内，如果机械能守恒，有
即
以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线是正比图线，故B正确，ACD错误。
故选B。
15． 接通电源 释放物块a和物块b 0.720 1.68
【解析】
【详解】
（1）实验过程中应先接通电源，再释放物块a和物块b；
（2）由题可知，每相邻计数点间的时间间隔为
T=0.02s×5=0.1s
打下计数点A时物块a和物块b运动的速度大小
打下计数点E时物块a和物块b运动的速度大小
（3）从打计数点A到E的过程中，物块a和物块b组成的系统减小的重力势能为
增加的动能为
答案第1页，共2页
答案第10页，共1页

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