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10.4电容器的电容
一、选择题（共15题）
1．在如图所示的电路中，P、Q为平行板电容器两个极板，G为静电计，开始时开关K闭合，静电计G的指针张开一定的角度。下列说法正确的是（　　）
A．保持开关K闭合，将P向左移动少许，G的指针张开的角度变大
B．保持开关K闭合，将P向下移动少许，G的指针张开的角度变小
C．断开开关K，将P向左移动少许，G的指针张开的角度变小
D．断开开关K，在P、Q之间插入陶瓷板，G的指针张开的角度变小
2．如图所示, 让平行板电容器带电后，板B与一灵敏的静电计相接，板A接地．静电计的指针偏转一定的角度，若不改变A、B两板的带电量，板A向B板靠近，那么静电计指针的偏转角度将( )
A．一定减小 B．一定增大
C．一定不变 D．可能不变
3．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是(　　)
A．根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比
B．根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据电势差的计算式可知，若带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则UAB=1 V
D．根据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量成正比
4．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。下列四个选项中全部都应用了比值定义法的是（ ）
①加速度　 ②电场强度　 ③电容　 ④电流　 ⑤导体电阻
A．①③⑤ B．②③⑤ C．②③④ D．①③④
5．两块竖直放置的平行正对的金属板构成一个平行板电容器．电容器左板接地，右板与静电计相连，在距离两板等距离的A点处有一个带电小球在静电力与细绳牵引下处于静止状态．若将左极板向右移动靠近A点（未接触）后系统再次平衡，下列说法中正确的是(　　)
A．绳子的张角变小
B．极板上的电荷量减少
C．静电计的指针的指针偏角不变
D．若细绳断掉，小球将做匀加速直线运动（未接触极板）
6．下列说法中正确的是（　　）
A．当带电体形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，带电体可看做点电荷
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C．在电场中某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
D．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比
7．以下单位换算错误的是（　　）
A．1mm=10-3m B．1mA=103A C．1μm=10-6m D．1μF=10-6F
8．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源给电容器充电。则（　　）
A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量减小
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差增大
D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差减小
9．传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、角度等）转换成电学物理（如电压、电流、电量等）一种元件．图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中两极间的电压不变，若电量增加，可判断出θ变大
B．乙图中两极间的电压不变，若电量减少，可判断出h变大
C．丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F变大
D．丁图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则x变大
10．某物理兴趣小组利用如图所示的电路给一个原来不带电的电容器充电．在充电过程中，电路中的电流为，电容器所带的电荷量为，两极板间的电势差为u，电容器储存的能量为．下面的四幅示意图分别表示、、和随时间的变化关系，其中可能正确的是
B．
C． D．
11．下列式子不属于比值定义物理量的是（　　）
A． B． C． D．
12．电容式压力传感器的原理如图所示，其中上板为固定电极，下板为可动电极。可动电极的两端固定，当有压力作用于可动电极时，极板会发生形变，从而改变电容器的电容。已知电流从灵敏电流计的正极流入时指针往右偏，则压力突然增大时（　　）
A．电容器的电容变小 B．电容器的电荷量不变
C．灵敏电流计指针往左偏 D．电池对电容器充电
13．关于电容器和电容的说法中，正确的是（ ）
A．公式中Q是电容器两极板带电量绝对值之和
B．对于确定的电容器，其带电量与两板间的电压成正比
C．平行板电容器保持带电量不变而增大两极板间距离，两极板间电场强度不变
D．平行板电容器保持两极板间电压不变而增大两极板间距离，带电量变大
14．平行板电容器充电后与电源断开，能使两板间电势差增大的方法是 ( )
A．在两板间插入玻璃板
B．使两板靠近些
C．保持两板的间距不变，使两板错开些
D．使两板分开些
15．一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间由一正电荷（电量很小）固定在点，如图所示，以表示两极板间电场强度，表示负极板电势，表示正点电荷在点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
A．变大、降低
B．不变、升高
C．变大、变小
D．变大，升高
二、填空题
16．常用电容器
（1）分类∶
①按电容是否可变分∶______电容器、______电容器。
②按电介质分∶空气电容器、_______电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。
（2）常见的电容器∶
①固定电容器∶
②可变电容器∶
17．固定电容器有：_________电容器、_______电容器等．
18．当电容器与电源保持连接时，电容器___________ 保持不变。
19．用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中极板所带电荷量不变，则
（1）保持S不变，增大d，则θ_______.
（2）保持d不变，错开两个极板，则θ________.
（3）保持d、S不变，极板间插入陶瓷，则θ_____．
三、综合题
20．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4mm，充电后两极板电势差为120V。A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm。（已知电子的带电量为-e）求：
（1）电容器的电荷量；
（2）一个电子在P点具有的电势能；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能。
21．在如图所示的电路图中，C为标有“”、耐压10 V的电容器，L为小灯泡，G为零刻度在中央的灵敏电流计。
（1）将开关S接到a端，观察电流计G中是否有电流通过，思考电容器的两极板分别带上了何种电荷。
（2）将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，观察电流计G中是否有电流通过和小灯泡L是否发光，思考电容器的两极板的电荷发生了什么变化。
22．如图所示，擦得很亮的绝缘锌板A水平固定放置，其下方水平放有接地的铜板B，两板间距离为d，两板面积均为S，正对面积为S′，且S>S′。当用弧光灯照射锌板上表面后，A、B板间一带电液滴恰好处于静止状态。试分析：
（1）液滴带何种电荷？
（2）用弧光灯再照射A板上表面，滴液做何种运动？
（3）要使液滴向下运动，应采取哪些措施？
23．如图所示的平行金属板电容器的电容为C=2×10-4F，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强E=1.2×103V／m，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm，B板接地．求：
(1) A板的电势φA；
(2)A板所带电荷量Q；
(3)d、c两点间的电势差Udc；
(4) 将电荷量q=5×10-6C的带正电点电荷从d移到c，电场力做的功Wdc．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．保持开关K闭合，电容器两端的电势差不变，与极板间距无关，则指针张角不变，故A错误；
B．保持开关K闭合，电容器两端的电势差不变，与极板正对面积无关，则指针张角不变，故B错误；
C．断开K后，电容器带电量不变，将P向左移动少许，则d增大，根据
可知，电容减小，根据
可知，电势差增大，指针张角增大，故C错误；
D．断开开关K，电容器带电量不变，在P、Q间插入陶瓷板，则 增大，根据
可知，电容增大，根据
可知，电势差减小，则指针张角减小，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
由
可知，当减小距离d时，电容器的电容增大；因充电后断开电源，故极板两端的电量不变；由
可知
故电压减小，故指针的偏角减小。
故选A．
3．D
【详解】
A、电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以不能理解成电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比，故A错误；
B、电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身，并不是电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，故B错误；
C、据电势差的定义式知，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，即电场力做功为 1J，则A、B点的电势差为 1V，故C错误；
D、根据点电荷的场强公式知：Q是场源电荷，所以电场中某点电场强度与场源电荷的电量成正比，与该点到场源电荷距离的平方成反比，故D正确；
故选D．
4．D
【详解】
①加速度与速度的变化量无关，所以加速度a=属于比值定义法；②电场强度与场源电荷量成正比，与距离的平方成反比，所以电场强度E=不属于比值定义法；③电容是由电容器本身的性质决定的，其大小与带电量以及两板间的电压无关，所以电容C=属于比值定义法；④电流的大小由导体两端的电压和导体的电阻决定，单位时间内通过导体横截面的电荷量叫电流强度，电流I=属于比值定义法；⑤电阻与导线长度、横截面积及电阻率有关，所以导体的电阻R=ρ不属于比值定义法，故属于比值定义法的是①③④。
故选D。
5．D
【详解】
极板带电量Q不变，根据，以及可得，连接静电计时，移动电容器极板，电场强度不发生变化，小球受的电场力不变，则绳子的张角不变，选项AB错误；极板靠拢时，C变大，U减小，静电计指针偏转变小，选项C错误；绳子剪断后，小球初速度为零，所受的重力和电场力都是恒力，则加速度恒定，小球做匀加速直线运动，选项D正确，故选D．
6．A
【详解】
A．当带电体形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，带电体可看做点电荷，选项A正确；
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，某一点场强方向与放入试探电荷的正负无关，选项B错误；
C．在电场中某点的电势高，正电荷在该点的电势能一定大，负电荷在该点的电势能一定小，选项C错误；
D．电容器的电容是由电容器本身决定的，与其所带电荷量以及两板间的电压无关，选项D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．1mm=10-3m，选项A正确，不符合题意；
B．1mA=10-3A，选项B错误，符合题意；
C．1μm=10-6m，选项C正确，不符合题意；
D．1μF=10-6F，选项D正确，不符合题意；
故选B。
8．D
【详解】
A．保持S接通，则两板间电压U一定，减小两极板间的距离d，则根据
可知，两极板间电场的电场强度变大，选项A错误；
B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，根据
可知电容C变大，根据
Q=CU
可知，极板上的电荷量增加，选项B错误；
C．断开S，则两极板带电量一定，减小两极板间的距离，根据
可知电容C变大，根据
Q=CU
则两极板间的电势差减小，选项C错误；
D．断开S，在两极板间插入一块介质，根据
可知电容C变大，根据
Q=CU
则两极板间的电势差减小，选项D正确。
故选D。
9．C
【详解】
图甲中两极间的电压不变，若电量增加，则由电容的定义式C=Q/U分析知道，电容增大，由电容的决定式C=得知，极板正对面积增大，θ变小．故A错误．图乙中两极间的电压不变，若电量减少，则由电容的定义式C=Q/U分析知道，电容减小，由电容的决定式C=得知，两极板正对面积减小，h变小．故B错误．图丙中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，说明电容器在充电，电量增加，由电容的定义式C=Q/U分析知道，电容增大，极板间距离减小，则F变大．故C正确．图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，说明电容器在放电，电量减小，由电容的定义式C=Q/U分析知道，电容减小，由电容的决定式C=得知，电介质向外移动，则x变小．故D错误．故选C．
10．B
【详解】
A、由于u变大，所以电路中电流减小，故A错误；
B、图像斜率代表电流大小，电流变小，斜率变小，而充电增加，B正确；
C、可得，与的图形相似，故C错误；
D、由公式，可定性分析，故D错误．
11．B
【详解】
A．是用比值定义物理量的，电场强度的大小与电荷所受的电场力无关，与电荷所带电量无关，A不符合题意；
B．是牛顿第二定律表达式，说明加速度与合外力F成正比，与质量m成反比，不属于比值定义法，B符合题意；
C．为电容的定义式，电容的大小与极板间的电荷量无关，与极板间的电势差无关，属于用比值定义的物理量，C不符合题意；
D．电场中某点的电势的大小是由电场本身和零电势点的选取决定的，与电荷在该点的电势能和电荷量无关，属于比值法定义物理量，D不符合题意。
故选B。
12．D
【详解】
A．当待测压力增大时，电容器板间距离减小，根据电容的决定式
得知，电容C增大，故A错误；
BCD．电容板间电压U不变，电容器所带电量为
C增大，则Q增大，电容器处于充电状态，而上极板带正电，电流将从电流计正接线柱流入，所以灵敏电流计指针向右偏转，当稳定后，则会回到中央，故BC错误，D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．电容器的带电量等于每个极板带电量的绝对值，则知平行板电容器一板带电+Q，另一板带电-Q，则此电容器带电量为Q，故A错误；
B．电容的定义式，采用比值法定义，其带电量与两板间的电压成正比，故B正确；
C．根据电容的决定式， 定义式和结合得到：电容器板间电场强度
可知C与d无关，所以平行板电容器保持带电量不变而增大两板的间距时，两板间的电场强度不变，故C正确；
D．平行板电容器保持两极板间电压不变，若增大两极板间距离，由可知，电容C减小，因板间电压U不变，由分析可知：Q减小，故D错误．
14．CD
【详解】
试题分析：平行板电容器充电后与电源断开，则两极板间带的电荷量保持不变，根据可得，要使两极板间的电势差增大，则要求电容器的电容减小，故根据公式可得，CD中的措施可使电容器变小，AB中的措施可使电容器电容变大，故选CD，
15．BD
【详解】
A、平行板电容器充电后与电源断开，电容器的电量不变．将正极板移到图中虚线所示的位置，板间距离减小，由、和可以得到：，分析得到板间场强不变，电容增大，而电量不变，由公式分析得知板间电压减小，由于负极板的电势比正极板低，则负极板电势升高，故AC错误，B正确；
D、根据，E不变，P点到正极板的距离减小，则正极板与P点的电势差减小，正极板电势为零，P点的电势比正极板低，则P点的电势升高，正电荷在P点的电势能增大，故D正确．
16． 可变 固定 聚苯乙烯
【详解】
常用电容器
（1）分类∶
①按电容是否可变分∶可变电容器、固定电容器。
②按电介质分∶空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。
17． 聚苯乙烯 电解
18．两极板间电压
【详解】
当电容器与电源保持连接时，电容器两极板间电压为电源电压，电源电压不变，则电容器两极板间电压不变。
19． 变大 变大 变大
【详解】
（1）根据电容的决定式
得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大；
（2）根据电容的决定式
得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大；
（3）根据电容的决定式
得知，电容与电介质成正比，当保持d、S不变，插入陶瓷时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式
分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大。
20．（1）3.6×10－4C；（2）－90eV；（3）120eV
【详解】
（1）由Q＝UC得
Q＝120×3×10－6C＝3.6×10－4C
（2）根据题意
Ep＝－eφP＝－edPB＝－90eV
（3）因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减少，动能增加，所以由动能定理得
Ek－0＝－eUBA
解得
Ek＝120eV
21．(1)充电时有电流通过，上极板带正电，下极板带负电；(2)放电时有电流通过，小灯泡L会发光一下后熄灭，两极板的电荷逐渐减少
【详解】
(1)将开关S接到a端，电流计G中有短暂的充电电流通过，上极板与电源正极相连，带上正电荷，下极板带上负电荷，稳定后电流计G中没有电流通过。
(2)将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，电流计G中有短暂的放电电流通过，小灯泡L会发光一下，电容器的两极板的电荷逐渐减少，放电完毕后电流计G中没有电流通过，小灯泡L熄灭。
22．（1）负电；（2）向上运动；（3）将B板向右平移
【详解】
（1）锌板受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从锌板A的上表面逸出，而使A板带正电荷，接地的铜板B由于静电感应而带负电，A、B板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知
qE=mg
所以液滴带负电；
（2）当再用弧光灯照射A板上表面时，光电效应继续发生，使A板所带正电荷增加，A、B板间场强增强，所以
qE>mg
使液滴向上运动；
（3）要使液滴向下运动，即
mg>qE
mg和q不变，则必须使E变小。因A板电荷量Q不变，则当B板向右移动，增大两板正对面积时，由
电容增大， 两板间电势差减小，而d不变，，故场强E变小，qE23．（1）-60V（2）1.2×10-2C（3）48V（4）2.4×10-4J
【详解】
（1）BA间的电势差为：UBA=EL=1200×0.05V=60V
φA=-UBA=-60V
（2）A板所带电荷量Q为：Q=CUBA=2×10-4×60C=1.2×10-2C；
（3）Ldc=0.05-2×0.5×10-2m=0.04m
d、c两点间的电势差为：Udc=ELdc=48V
（4）Wdc=qUdc=5×10-6×48J=2.4×10-4J
答案第1页，共2页

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