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-第五单元 面积
一．教学目标：
1．知识与技能：让学生经历长方形的面积的推导过程，理解掌握长方形面积的公式，并运用长方形的面积公式自主推出正方形的面积公式。
2．过程与方法：结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
3．情感态度和价值观：了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。激发学生探究的热情，体验成功的快乐。
二. 教学重点和难点：
长方形面积公式的推导过程。
2.长方形和正方形面积公式的运用。
（一）基本概念
1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。
2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3.①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米； ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米； ③边长1米的正方形，面积是1平方米；
4.长方形：长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝(长＋宽)×2
求长:长＝长方形面积÷宽 已知周长求长:长＝长方形周长÷2－宽
求宽:宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽:宽＝长方形周长÷2－长
5.正方形: 正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4
求边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
6.相邻两个长度单位之间的进率：
1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米
7.米、分米、厘米、毫米之间的换算方法：
米 分米 厘米 毫米
8.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
9.生活中接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体：1平方厘米（指甲盖、硬币）、1平方分米（手掌、电线插座）、1平方米（小黑板、大地板砖）。
10.区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算
1.归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、绕操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖等）
2.长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
3.刷墙(中间有黑板、窗户）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
4.常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
5.相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。
测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。
6.面积单位换算：
1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm2
1平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2
大的单位转化成小的单位，大单位数×进率（添上0）
小的单位转化成大的单位，小单位数÷进率（去掉0）
平方米 平方分米 平方厘米
周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大。周长相等时，长与宽越接近面积越大。
8.边长扩大a倍，周长也扩大a倍，面积扩大a×a倍。
9.正方形是一种特殊的长方形。
（三）长方形、正方形的画法
1.知道周长，先用公式“长+宽=长方形周长÷2”，算出长和宽各是多少，然后画出图形。
2.知道面积，先用公式“长×宽=长方形面积”，想长和宽各是多少，然后画出图形。画图要用铅笔、尺子，把图画规范。
一、填空题（每空5分，共50分）
1.常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
2.边长为1厘米的正方形的面积为（ ），还可以写成（ ）。
3.1平方米可以写成（ ）；1平方分米还可以写成（ ）。
填写合适的面积单位。
①我们大拇指指甲盖的面积大约有1（ ）。
②我们的手掌大小约是1（ ）。
③我们的课桌面的大小约是1（ ）。
选择（每空10分，共30分）
周长为4米的正方形的面积为（ ）。
A、4平方米 B、16平方米 C、1平方米
6.一个图形的大小就是这个图形的（ ）。
A、面积 B、长度 C、多少
7.1平方厘米和1m 比较，（ ）比较大。
A、1平方厘米 B、无法确定 C、1m
解决问题（每题10分，共20分）
8.下图每个小正方形的面积是1厘米，想一想，长方形的面积是多少？
9.用边长为1米的正方形瓷砖铺教室地面，56块正好铺完，教室地面有多大？
一、填一填，我能行！
1．用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示它们图形的面积。
2.课桌表面的大小是课桌面的（ ）。
常用的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
3．6平方分米=（ ）平方厘米 12平方米=（ ）平方分米
200平方厘米=( )平方分米 400平方分米＝( )平方米
4．在括号里填上合适的单位名称。
桌子高70（ 　　）。 小明的卧室有16（　 　）。
数学课本封面的面积约3（　 　 ）。
课桌桌面约55 ( )。
教室地面的面积是56 ( )。 一块手帕的面积是4（ ）。 大树高8（ ）。 字典厚5（ ）。 学校的占地面积是9000（ ）。
5．一块正方形桌布的边长是13分米，它的面积是( )。
6.一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是（　 ），面积是（　 　）。
7．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
700厘米○8米 4平方米○400平方分米
50平方米○600平方分米 16平方分米○1610平方厘米
8．两个同样大小的长方形，长16厘米，宽8厘米。
（1）如图： 把它们拼成一个大长方形，周长是（　 　），面积是（　 　）；
（2）如图： 把它们拼成一个大正方形，周长是（　 　），面积是（　 　）。
二、请你来当小裁判。（对的打“√”，错的打“×”）
1．边长是4米的正方形，它的面积和周长相等。 （ ）
2. 边长10厘米的正方形，它的面积是1平方分米。 （ ）
3. 6平方米=60平方分米。 （ ）
4. 用8厘米铁丝围成的正方形要比围成的长方形面积大。 （ ）
5．正方形的边长扩大2倍，它的面积也扩大2倍。 （　 　）
三、快乐手拉手。（把正确答案的序号填在括号里）
1．下面（ ）单位不是用来度量面积大小的。
A.平方米 B.分米 C.平方厘米
2．用8个1平方厘米的小正方形，可以拼成很多图形，无论拼成什么图形，这些图形的面积（ ）。
A.一定相等 B.一定不相等 C.不能确定
3．涂色三角形的面积是长方形面积的（ ）。
A.一半 B.2倍 C.无法确定
4.两个长方形的周长相等，他们的面积（ ）。
A. 相等 B不相等 C 不一定相等。
5. 有一个长方形操场，宽是40米，长是宽的3倍。小明沿这个操场跑一圈，要跑（ ）。
A. 120米 B. 240米 C. 320米 D. 120平方米
四、我有一双小巧手。
1．画一个面积是9平方厘米的正方形。
画一个面积是8平方厘米的长方形。
五、我是小小神算手。
1．根据下图计算。
菜地的面积：
　　　　　　　　　　　　　果园的面积：
2．右图每1小格为1分米。
六、走进生活，解决问题。
1．一块边长是60厘米的方巾，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
2.一块正方形菜地，四周篱笆的长度是48米，这块菜地的面积是多少平方米？
3．在一块长20米，宽15米的长方形地里种树，每棵树占地6平方米，这块地里能种几棵树？
4．有一个长方形长28米，宽20米，一个正方形的周长与这个长方形的周长一样长，这个正方形的面积是多少？
5．一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是9米。洒水车行驶8分钟，能给多大的地面洒上水？
6．李红要从一个长9厘米，宽7厘米的长方形上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的面积是多少？

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