资源简介

专题59 测定电源的电动势和内阻
常考点 测定电源的电动势和内阻
【典例1】
某实验小组用图甲所示电路测量电源E的电动势和内阻，图中电压表V的最大量程为3V，虚线框内
为用电流计G改装的电流表．
①已知电流计G的满偏电流IG＝200mA、内阻rG＝0.30Ω，电路中已将它改装为最大量程600mA的电流表，则R1＝　 　Ω（结果取二位有效数字）
②通过移动变阻器R的滑片，得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数，作出如图乙的图象．某次测量时，电压表V的示数如图丙，则此时通过电源E的电流为 　 　（mA结果取三位有效数字）；电源E的电动势等于 　 　V，内阻等于 　 　Ω（结果取三位有效数字）
③若用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值，则对电源电动势测量的结果 　 　（填“有”或“没有”）影响。
（2）如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：
①B球进入水平轨道后将做 　 　运动；改变A轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是：　 　。
②若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为5cm，则可算出A铁球刚达P点的速度为 　 　m/s。（g取10m/s2，结果保留两位小数）。
解：（1）①根据欧姆定律可知：IGrG＝（I﹣IG）R1，代入数据解得：R1＝0.15Ω.
②根据丙图可知电压表分度值为0.1V，电压表读数为2.6V；根据图乙可知电流计的读数为100mA，通过电阻R1的电流等于通过电流计G电流的2倍，则电路的总电流为300mA；根据图像可知，电源的电动势为：E＝2.93V，因改装的电流表的内阻为；则电源内阻.
③电源电动势等于电流表读数为零时电压表的读数，可知电表改装时，若用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值，则对电源电动势测量的结果无影响；
（2）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球A做平抛运动，小球B进入水平轨道后将做匀速直线运动，物体平抛运动因此有：
竖直方向：，vy＝gt
水平方向：9L＝v0t
A到达P点的速度为：
将L＝5cm代入解得：v＝3.35m/s
答案：（1）0.15，300，2.93，1.00，没有；（2）匀速直线运动；平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动；3.35
【典例2】
测定某种特殊电池的电动势和内阻。其电动势E约为十几伏，内阻r约为几欧姆。实验室提供的器材有
A.量程为10mA、内阻未知的电流表G；
B.电阻箱R1（0～9999.9Ω）；
C.电阻箱R2（0～999.9Ω）；
D.滑动变阻器R3（0～100Ω）；
E.滑动变阻器R4（0～2000Ω）；
F.开关2只，导线若干。
（1）先用如图所示甲的电路来测定电流表G内阻。补充完成实验：
①为确保实验仪器安全，滑动变阻器应该选取 　 　（选填““R3”或“R4”）；
②连接好电路，断开S1、S2，将R′的滑片滑到 　 　（选填“a”或“b”）端；
③闭合S，调节R′，使电流表G满偏；
④保持R′不变，再闭合S2，调节电阻箱电阻R1＝20.0Ω时，电流表G的读数为5mA；
⑤调节电阻箱时，干路上电流可视为几乎不变，则测定的电流表G内阻Rg＝　 　Ω。
按图乙连接电路，将电阻箱R1的阻值调为R0＝1180.0Ω。再闭合开关S1、S2多次调节电阻箱R2，记录每次电阻箱的阻值R2及对应的电流表的示数I。作出﹣图象如图丙所示，由两次操作测得的数据求得电池的电动势为 　 　V，内阻为 　 　Ω（结果均保留两位有效数字）。
解：
第一步：电路最小总电阻约为：R＝＝＝1200Ω阻器R'应该选取R4.
第二步：滑动变阻器采用限流接法，为保护电路，连接好电路，断开S1、S2，将R'的滑片滑到a端。
第五步：由实验步骤三、四可知，流过电阻箱R1的电流与流过电流表的电流相等，电阻箱与电流表并联，由并联电路特点可知，电流表内阻等于电阻箱接入电路的阻值，电流表内阻Rg＝R1＝20.0Ω.
2.由图乙所示电路图可知，电源电动势：
E＝U+
整理得
根据﹣图像可知斜率k＝，
代入数据解得：E≈12.0V，r≈3.2Ω
答案：（1）R4；a；20.0.；（2）12.0，3.2
一、基本原理与操作
原理电路图 操作要领
原理：闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir (1)连接电路：按实验电路图连接好电路 (2)测量与记录：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组I、U值，填入对应的表格中
二、数据处理
1．计算方法
解方程组??求平均值
2．图象法：
画出电源的U－I图象，如图所示，
由U＝－rI＋E?
(1)图线与纵轴交点为E
(2)图线斜率的绝对值表示r＝||
三、注意事项
(1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。
(2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。
(3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r＝||确定。
四、误差分析
(1)用图象法求E和r时作图不准确。
(2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。
(3)本实验中测量结果是：E测五、实验拓展创新
1．设计本实验时，还可有以下两种思路：
(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解．
(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解．无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻．
2．电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：
(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．
(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示．测量原理为：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝≈E，需满足RV r.
(4)双伏法：用两个电压表可测得电
源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U′1，此时E＝U′1＋r，解方程组可求得E和r.
【变式演练1】
为了测量某电源的电动势E和内阻r，实验室准备了以下器材：
a．待测电源（电动势E约为1.5V，内阻r约为1Ω）；
b．量程为3V的电压表V（具有一定的内阻）；
c．满偏电流IG＝100mA的电流计G（rG＝0.6Ω）；
d．定值电阻R1＝0.1Ω，R2＝0.15Ω，R3＝0.2Ω，R4＝0.3Ω，R5＝2Ω；
e．滑动变阻器R（阻值变化范围0～15.0Ω）；
f．开关S一个；
g．导线若干。
①利用以上实验器材，学习小组设计了如题图甲所示的实验电路，若B是滑动变阻器R，D是定值电阻R2，则A是 　 　，C是 　 　；（填器材对应的符号）
②在器材选择、电路连接和实验操作都正确的情况下，调节滑动变阻器R，得到多组电表读数，作出如题图乙所示的图象，由图象可知该电源的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　；（均保留三位有效数字）
③从实验原理上看，电源电动势的测量值 　 　（填“大于”“小于”或“等于”）真实值，内阻的测量值 　 　（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
解：①因为实验中需要测量路端电压，其中A并联在电路中，故A是电压表V；因为电路中连入的电阻是R5，而连入电阻为R5时电流表的量程偏小，故需要改装电流表，其中D是定值电阻R2，则C就是电流表G；
②改装后的电流表的内阻为RA＝，代入数据解得RA＝0.12Ω，由IRA＝IGrG，代入数据解得I＝5IG，根据图甲及闭合电路欧姆定律可得U＝E﹣5IG（r+R），对比图乙可知，纵轴截距为电源电动势为E＝1.50V，斜率绝对值为k＝＝5（r+R），解得r＝1.21Ω。
③由U＝E﹣5IG（r+R）及电路图可知，U为电压表实际测得电压，理论与测量值相同，没有系统误差，5IG也为通过电源的真实电流，没有系统误差，R已知，则电源电动势和内阻的测量值均等于真实值。
答案：①V，G②1.50，1.21Ω③等于，等于
【变式演练2】
某同学家里有一个充电宝（看作电源），他欲精确地测量其电动势E和内阻r，其实验步骤如下：
（1）先选用多用电表，将选择开关调至到电阻挡“×10”倍率处，然后，把两表笔直接接触，再调整　 　，使指针指向“0Ω”。再用多用电表测量铅笔芯的总电阻R，如图甲所示，R为　 　Ω；
（2）用刻度尺测得该铅笔芯的总长度为L；
（3）将多用电表调至直流电压挡，按如图乙连接电路；
（4）多次改变铅笔芯接入电路中PN的长度x，读出并记录相对应的电表的示数U；
（5）在坐标纸上画出的图像如图丙所示，其中，图像的纵坐标为，图像的倾率为k，纵轴截距为b。那么，图像的横坐标为　 　（采用国际单位），充电宝的内电阻r＝　 　，电动势
E＝　 　（均用题中所给字母表示）
解：（1）使用欧姆表时，先选倍率后，把两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在最右端。
图甲所示的欧姆表的示数为R＝8×10Ω＝80Ω；
（5）当铅笔芯长为x接入电路时，根据欧姆定律可以得到：U＝，而Rx＝，联立得到＝+×，显然﹣是线性关系，那么图象的横比标为。
从图象的纵截知，b＝，所以E＝。再从图象的斜率看k＝，所以r＝。
答案：（1）欧姆调零旋钮、80；（5）、、
1．某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，电路图如图甲所示，闭合开关S1，当单刀双掷开关S2拨向上端，改变滑动变阻器的阻值得到如图乙中的U﹣I图象的a图线；当单刀双掷开关S2拨向下端，改变滑动变阻器的阻值得到如图乙中的U﹣I图象的b图线。
（1）可供选择的器材有：
A．电流表A（0～0.6A）
B．电压表V1（0～3V）
C．电压表V2（0～15V）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω）
E．滑动变阻器R2（0～200Ω）
实验中电压表应选用 　 　，滑动变阻器应选用 　 　。（填器材前的字母标号）
（2）干电池电动势的真实值E＝　 　，内阻的真实值r＝　 　。
（3）假设电流表的内阻为RA，电压表的内阻为RV，干电池的内阻为r，图乙的a、b图线的交点的电压和电流的比值＝　 　。
解：（1）由于干电池的电动势约为1.5V，所以应选电压表V1，即B，电压表V2的量程太大，误差太大。
滑动变阻器应选用阻值较小的滑动变阻器R1，即D；
（2）当单刀双掷开关S2拨向上端，电流趋近于0时，内电压为零，开路电压等于电动势：E＝U2
当单刀双掷开关S2拨向下端，电压趋近于0时，此时短路电流I2＝，故：r＝＝
（3）当单刀双掷开关S2拨向上端时，有：U＝E﹣I （RA+r）
当单刀双掷开关S2拨向下端，有：U＝E﹣（I+）r
联立可得：＝
答案：（1）B、D；（2）U2、；（3）
2．用如图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻，定值电阻R1＝16Ω。
（1）闭合开关s时，电压表V1指针几乎无偏转，电压表V2指针偏转明显，经检查发现存在断路故障，则该故障可能在 　 　（选填“ab”、“bc”或“cd”）两点间。
（2）排除故障后，闭合开关s，调节滑动变阻器，记录多组电压表的示数U1、U2，如下表所示。请根据表中数据在图乙中作出U2﹣U1图像 　 　。
U2/V 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5
U1/V 0.33 0.66 0.99 1.33 1.88 2.00 2.32
（3）由图像可知，电源电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω（结果均保留2位有效数字）。
（4）实验中，产生系统误差的主要原因是电压表 　 　的分流（选填“V1”或“V2”）。
解：（1）电压表V1无读数，电压表V2有读数，说明V1与电源断开，而V2与电源是连接的，故发生断路的是cd；
（2）根据作图原则，即越多的点在图像上，不在图像的点分布在图像两侧，误差较大的点舍去，根据表中数据在图乙中作出U2﹣U1图像如图：
（3）根据电路图由闭合电路欧姆定律可知：
E＝U1+U2+
变形可得
U2＝E﹣U1
由图可知，图象与纵轴的截距表示电动势，故
E＝6.0V
图象的斜率
k＝
代入数据解得
r＝8.0Ω
（4）本实验中由于电压表V1分流作用而使测量电流偏小，从而出现误差。
答案：（1）cd；（2）U2﹣U1图像见解析；（3）6.0，8.0； （4）V1
3．某同学用甲图所示电路测量电池的电动势和内阻以及一个未知电阻R1。
（1）请用笔画线代替导线完成实物图连接；
（2）将S2接到a，闭合S1，拨动电阻箱旋钮，使电阻箱阻值为11.0Ω，此时电压表读数为2.20V；然后保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，闭合S1，电压表读数如图乙所示，则其读数为 　 　V，此可算出电阻R1的阻值为 　 　Ω（结果保留三位有效数字）；
（3）在完成上述操作后，该同学将S2切换到a，闭合S1，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丙所示的图线，由此可求得电源电动势E＝　 　V，电源内阻r＝　 　Ω（结果保留三位有效数字）。
解：（1）电源由两节干电池串联组成，其电动势约为3V，电压表使用小量程，实物图连接如下图：
（2）电压表量程为0﹣3V，分度值为0.1V，则其读数为2.60V；
将S2接a，电阻箱阻值为11.0Ω，电压表读数为2.20V，则电路的电流为I1＝；
将S2接b，电压表读数为2.60V，则R1两端电压U1＝2.60V﹣2.20V＝0.40V，
电阻R1的阻值：R1＝＝
（3）由闭合电路欧姆定律得：I＝，电压表示数：U＝IR，可得到：U＝，
变形为：＝，
图丙的图像斜率：k＝＝＝1.15Ω/V；纵轴截距：b＝＝0.35V﹣1，
解得：E＝2.86V，r＝1.29Ω
答案：（1）连接图见解答；（2）2.60，2.00；（3）2.86，1.29。
4．某物理课外活动小组学习了“测量电源的电动势和内阻”后，设计了如图甲所示的实验电路。
（1）若闭合开关S1，将单刀双掷开关S2掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电压表的读数U，处理数据得到如图乙所示图象，写出﹣关系式 　 　。
（2）若断开S1，将单刀双掷开关S2掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列的电流表的读数I，处理数据得到如图丙所示图象，写出﹣R关系式 　 　。
（3）同学们对实验结果进行了误差分析，发现将两个图象综合利用，完全可以避免由于电压表分流和电流表分压带来的系统误差。已知图象乙和丙的纵轴截距分别为b1、b2，斜率分别为k1、k2，则电源的电动势E＝　 　，内阻r＝　 　。
（4）不同小组的同学用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成），按照（1）中操作完成了上述实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大，同学们选择了内电阻差异较大的Ⅰ、Ⅱ两个电池组做进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了下列的P﹣R和P﹣U图象。若已知Ⅰ电池组的内电阻较大，则下列各图丁中可能正确的是 　 　（填正确选项标号）。
解：（1）若闭合电键S1，将单刀双掷电键S2掷向a，由闭合电路欧姆定律可知，电源电动势：
E＝U+Ir＝U+
整理得：
＝ +
（2）若断开S1，将单刀双掷电键S2掷向b，由闭合电路欧姆定律可知：E＝I（r+R）
整理得：＝R+
（3）考虑电表内阻影响，若闭合电键S1，将单刀双掷电键S2掷向a，由闭合电路欧姆定律可知，电源电动势：；
E＝U+Ir＝U+（）r
整理得：
＝ ++
由于电压表分流影响，电源电动势与内阻测量值小于真实值；
若断开S1，将单刀双掷电键S2掷向b，由闭合电路欧姆定律可知：
E＝I（r+R+RA）
整理得：＝R+
由于电流表内阻影响，电源内阻测量值偏大，电源电动势测量值等于真实值，
由图丙可知，图象斜率：k2＝，电源势：E＝
由图乙所示图象可知，斜率：k1＝，电源内阻：r＝
（4）AB、根据电源的输出功率规律可知，当内外电阻相等时输出功率最大，如果外电阻大于内电阻时，随着电阻的增大，输出功率将越来越小，由P＝可知，电动势相同，内阻越小的乙输出功率越大，故B正确，A错误；
CD、当内阻和外阻相等时，电源输出功率最大，此时输出电压为电动势的一半；由AB的分析可知，乙出的功率比甲的大；而当外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，此时输出功率为零；故C正确，D错误。
答案：（1）＝ +；（2）＝R+；（3），；（4）BC
5．据报道媒体艺术家Charland用800个马铃薯和苹果通过镍钉和铜线连接起来，组成了一个超大的水果电池组，通过特殊装置就可以给手机充电.
小明同学想通过实验来验证水果电池的可用性，他把铜片和锌片相隔约1cm插入一个苹果中，制成一个水果电池，并采用如图甲所示的电路测量该水果电池的电动势和内阻.小明同学查阅资料后得知，水果电池的电动势约为1V，内阻约为1000Ω.电流表量程为3mA，内阻忽略不计.
（1）实验室的电阻箱有两种规格：电阻箱R1（0～99.9Ω）电阻箱R2（0～9999.9Ω），图甲中的电阻箱R应选用 　 　（选填“R1”或“R2”）；
（2）闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，并记录对应的电流表的示数，其中某次电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为 　 　mA；
（3）利用电阻箱的阻值R与相应的电流表的示数I，做出R﹣图像，如图丙所示.根据图像可得，水果电池的电动势为 　 　V，内阻为 　 　Ω；（结果保留两位有效数字）
（4）若考虑电流表的内阻不能忽略，水果电池内阻的测量值 　 　真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
解：（1）当不接滑动变阻器时最大电流Im＝，而R1m＝99Ω，接R1时电流的变化范围为0.9mA～1mA，指针几乎不变，故选择最大阻跟r相当的R2；
（2）电流表量程为3mA，最小分度为0.1mA，故图乙所示的电流表的示数为1.00mA；
（3）由图乙所示实验电路可知，电源电动势为：E＝I（r+R），
则有：R＝，由图丙所示图象可知，图象斜率k＝E＝＝1.1V。图象横截距a＝1.0（mA）﹣1，则有：0＝，则r＝1100Ω＝1.1×103Ω。
若考虑电流表的内阻，则以上方法中r＝r真+RA，所以r真＜r，测量值大于真实值。
答案：（1）R2；（2）1.00；（3）1.1、1.1×103；（4）大于
6．多用电表是实验室中常用的测量仪器，如图甲所示为多量程多用电表示意图，其中电流有1.0A、2.5A两个挡位，电压有2.5V、10V两个挡位，欧姆表有两个挡位。
（1）通过一个单刀多掷开关S，B可以分别与触点1、2、3、4、5、6接通，从而实现用多用电表测量不同物理量的功能。
①图甲中B是 　 　（选填“红”或“黑”）表笔；
②当S接触点 　 　（选填“1、2、3、4、5、6“）时对应多用电表2.5A挡；
③当S接触点3时，测量倍率比S接触点4时小，则E1　 　E2（选填“＞”“＜”或“＝”）；
实验小组用该多用电表测量电源的电动势和内阻。器材还有：待测电源（电动势约为9V），定值电阻R0＝8.0Ω，电阻箱一只。连接实物如图乙所示，测量时应将图甲中S接触点 　 　（选填“1、2、3、4、5、6”）；改变电阻箱阻值R，测得并记录多组数据后，得到对应的图像如图丙所示，则电源电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω（结果保留两位有效数字）。
解：（1）①图中B接3、4接线柱时，由于B连接的是电源正极，根据电流从红表笔流入，从黑表笔流出，因此B为黑表笔，故A错误；
②当S接触点1或2时，且电路中没有电源，由于表头和电阻并联，故改装成了电流表，且接1时左边的电阻为分流电阻，即一个电阻为分流电阻；接2时两个电阻串联后为分流电阻，所以S接1时分流电阻小，故接1时的量程更大为2.5A挡；
③当S接点3时，电表内部有电源，多用表为欧姆表，而中值电阻RΩ＝，倍率越大时，当红黑表笔短接时，表头满偏时，同样的中值电阻时，只有电动势E大，才能使倍率越大，所以E1＜E2；
（2）被测量的电源电动势约为9V，故测量时应选择电压“10V”挡，S接触点6；
根据丙图和闭合电路欧姆定律可知：E＝U+，整理可得：＝+结合图像的截距和斜率可知：b＝＝0.11V﹣1，k＝＝，解得：E＝9.1V，r＝2.0Ω。
答案：（1）①黑、②1、③＜；（2）6、9.1、2.0
7．某实验小组在做测量电源电动势和内阻的实验时，发现缺少电压表，便结合已有的器材设计了如图甲所示的实验电路（其中R0为定值电阻，R为电阻箱）.改变电阻箱R的阻值，得到多组数据，画出图乙所示图像，图像与纵轴交点为a，图像斜率为k，请回答下列问题：
（1）根据图乙可得到该实验测得的电动势为 　 　，电源内阻为 　 　.（均用R0、a、k表示）
（2）该实验测得的电源内阻比真实值偏 　 　（填“大”或“小”），造成误差的原因是 　 　.
解：（1）根据闭合电路的欧姆定律可得E＝U+Ir＝IR0+，则＝×+，再结合题图乙可得，＝k、＝a，则E＝、r＝；
（2）本实验的系统误差主要在于没有考虑电流表的内阻rA，根据（1）的分析，把电流表内阻rA计算在内可得r＝＝，故测量值偏大，因此，造成误差的原因是电流表有内阻。
答案：（1）、；（2）大、电流表有内阻
8．某同学测定电源电动势和内阻，所使用的器材有：待测干电池一节（内阻很小）、电流表A（量程0.6A，内阻RA小于1Ω）、电流表A1（量程0.6A，内阻未知）、电阻箱R1（0～99.99Ω）、滑动变阻器R2（0～10Ω）、单刀双掷开关S、单刀单掷开关K各一个，导线若干。
（1）该同学按图甲所示电路图进行实验操作。
（2）测电流表A的内阻：闭合开关K，将开关S与 　 　（选填“C”或“D”）接通，通过调节电阻箱R1和滑动变阻器R2，读取电流表A的示数为0.20A、电流表A1的示数为0.60A、电阻箱R1的示数为0.15Ω，则电流表A的内阻RA＝　 　Ω。（保留两位有效数字）
（3）测电源的电动势和内阻：断开开关K，调节电阻箱R1，将开关S接C，记录电阻箱R1的阻值和电流表A的示数；断开开关K，开关S所接位置不变，多次调节电阻箱R1重新实验，并记录多组电阻箱R1的阻值R和电流表A的示数I。
（4）数据处理：图乙是由实验数据绘出的图像，获得图像的斜率为k，轴的截距为b，由此求出干电池的电动势E＝　 　、内阻r＝　 　（均用字母k、b、RA表示）。
解：（2）由于K已经闭合，若S接C时，无法测得电流表两端电压，故S应接D。
由实验步骤和实验数据可求电流表A的内阻为RA＝＝＝＝0.30Ω；
（4）断开开关K，将开关S接C，记录电阻箱R1的阻值R和电流表A的示数I，多次重复实验得到多组数据。由欧姆定律有：I＝，变形后得到：＝×R+，再根据题意有：k＝、b＝，联立解得：E＝，r＝。
答案：（2）D、0.30；（4）、
9．某同学设计了一个实验电路，用以测量电源电动势及内阻，实物连接图如图所示。E为待测电源，电流表A1（量程为0.6A，内阻小于1Ω）、电流表A2（量程为0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱R（最大量程为99.99Ω），单刀单掷开关S，单刀双掷开关S2，单刀单掷开关S3，导线若干。考虑到电源的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。
（1）先测电流表A1的内阻：闭合开关S1，断开开关S3，将开关S2切换到a，调节电阻箱读出其示数为R1和对应的电流表A2的示数为I；再将开关S2切换到b，调节电阻箱，使电流表A2的示数仍为I，读出此时电阻箱的示数为R2，则待测电流表A1内阻的表达式为RA＝　 　。
（2）现利用连接好的电路测定电源的电动势和内阻，请完成以下操作。
①闭合开关S1，　 　开关S3，将开关S2接 　 　，调节电阻箱R，记录电阻箱的阻值和电流表的示数；
②重复实验步骤①进行多次测量。
（3）根据记录的R、I，作出IR﹣I图象，则图象可能是 　 　（填正确答案标号）。
（4）若IR﹣I图象在纵轴的截距为a，图象斜率的绝对值为b，则电源的电动势E＝　 　，电源的内阻r＝　 　。
解：（1）根据等效替代可知电流表A1的内阻为R1﹣R2；
（2）闭合开关S1，闭合开关S2，将开关S2接b，电流表A1、电阻箱与电源组成闭合电路，调节电阻箱R，记录电阻箱的阻值和电流表A1的示数。
（3）根据闭合电路欧姆定律得：E＝I（R+RA+r）得到：IR＝E﹣I（r+RA），故IR﹣I图象应为一条向下倾斜的直线，故D正确，ABC错误，故选：D
（4）由图线表达式的函数关系IR＝E﹣I（r+RA）可知，图线在纵轴的截距a＝E，图象的斜率的绝对值b＝r+RA，故r＝b﹣R1+R2。
答案：（1）R1﹣R2；（2）闭合、b；（3）D；（4）a、b﹣R1+R2
10．小王同学要测量两节干电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材，设计了如图所示的实验电路。实验室提供的实验器材如下：
A.电流表A1（量程2A，r1＝0.1Ω）
B.电流表A2（量程100mA，r2＝2Ω）
C.电压表V（量程3V）
D.定值电阻R0（阻值为0.4Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
F.滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω）
G.开关及导线若干
（1）为了减小误差，实验中电流表选用 　 　（填“A1”或“A2”），滑动变阻器选用 　 　（填“R1”或“R2”）。
（2）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最 　 　端（填“左”或“右”），闭合开关后，调节滑动变阻器，读取多组电压表和电流表的示数U、I，作出U﹣I图象，如果测得图线与纵轴的截距为a，图线斜率的绝对值为k，则这两节干电池的电动势E＝　 　，内阻r＝　 　。（用测得的量及已知量的符号表示）
（3）小王同学发现改接一条导线，可以避免因电表内阻引起的系统误差，请在原电路要改接的导线上打“x”，并在该图上画出改接后的导线。
解：（1）由于电池中的电流一般不能超过0.5A，因此要减小误差，不能选用A1，将A2与R0并联组装成一个量程为I＝0.1+＝0.6A的电流表，因此电流表选用A2，为了方便调节，滑动变阻器选用R1；
（2）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到最左端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大，闭合开关后，根据闭合电路欧姆定律有U＝E﹣（I+）r＝E﹣（1+）rI，结合图象可知，E＝a，（1+）r＝k，解得：r＝；
（3）改进后的电路图如答案所示，这样测得的结果可以避免因电压表内阻引起的系统误差。
答案：（1）A2、R1；（2）a、；（3）如图所示
1

展开更多......

收起↑