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按秘密级事项管理★启用前
2022年普通高等学校招生全国统一考试
数学模拟测试
本试卷共22题,共150分,考试时间120分钟,考试结束后,将本试卷和答题
卡一并交回
注意事项:
1.答題前,考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚,将条形码准确粘贴在
条形码区域内
2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体
工整,笔迹清楚
3.请按照题号顺序在答題卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在
草稿纸、试卷上答题无效
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑
5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,4},B={x|-5<3x-2<7},则A∩B=
B.{0,1,2}
C.{-1,0,1,2}
D.{0,1,2,4}
31
55
第24届冬奥会于2022年02月04日~2022年02月20日在我国北京市和张家口市联合举
行.为了解某校中小学生对冬奥会参赛项目的熟知程度,从该校3000名学生中,利用分层随
机抽样的方法抽取100人进行调查,若小学、初中、高中的学生人数如下表
小学生
初中生
高中生
则从高中生中应抽取的人数为
B.3
C.35
4.“a>3t"是“a>2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5已知抛物线C:y2=2px(p>2)上一点P(m,22)到其焦点F的距离为3,则p
D.5
6已知等边△ABC的边长为2,点D,E分别为AB,BC的中点若DE=入EF(∈R),且AF
BC=,则入
B.1
C.2
D.4
7.甲、乙两名同学从生物、地理、政治、化学中各选两门进行学习,若甲、乙不能同时选生物,则
甲、乙总的选法种数有
A.27
B.36
C.18
D.24
8已知定义域为R的函数f(x)在[3,+∞)上单调递减,且y=f(x+3)为偶函数,则关于x的
不等式f(x2)>f(4)的解集为
A.(-2,-√2)U(2,2)
B.(-∞,-2)U(-√2,2)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞
D.(-2,2)
二、选择题:本题共4小题每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
以下条件能够判断平面a与平面平行的是
A.平面a内有两条直线与平面B平行
B两不同平面aB平行于同一个平面
C平面a内的任意一条直线与平面无公共点
D夹在平面a与平面间的两条平行线段相等
10.已知a>0,b>0,a+b=2,则
A0B.0C.a2+b2≥2
D.011.已知直线l:(1-2m)x-(m-1)y+7m-4=0,圆C:x2+y2-2x-4y-20=0,则
A.直线l恒过定点(1,3)
B直线l与圆C相交
圆C被x轴截得的弦长为3√21
D.当圆C被直线l截得的弦最短时,m=
12已知函数f(x)=|sinx+cosx+sin2x,则
r是函数f(x)的一个周期
Bx=4是函数f(x)的一条对称轴
C函数(x)的最大值为2+1,最小值为-1D.函数f(x)在x,3x]上单调递增
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13已知函数f(x)=nx+ax的图象在(1,f(1)处的切线的倾斜角为60°,则a
14.已知双曲线的虚半轴长与半焦距之比为1:3,则双曲线的离心率为
15张衡(78年-139年)是中国东汉时期伟大的天文学家、文学家数学家他的数学著作有《算
罔论》.他曾经得出结论:圆周率的平方除以十六等于八分之五已知正方体的外接球与内切
球上各有一个动点A,B,若线段AB的最大值为6+2,利用张衡的结论可得该正方体内
切球的表面积为
16已知数列{a)、(b),a,=2n=1=2n+1,其前n项和分别为S,T,记最接近S.-T,的
整数为cn,则c1+c2

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