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17.1 勾股定理 第3课时导学案
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【学习目标】
会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点；(重点)
会解决与网格有关的问题.
3.会求坐标系中两点之间的距离（重点，难点）
【复习导入】
1 . 已知直角三角形的两条直角边是a,b,斜边是c,请写出a,b,c之间的关系；
2.求出下图中的x .
【探究新知】
一、勾股定理与数轴
问题1 我们知道实数与数轴上的点一一对应, 每个有理数都可以在数轴上表示出来，那你能在数轴上找出表示的点吗？
步骤：
1.在数轴上找到点A,使OA=
2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB= ;
3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数
轴交于C点，则点C即为表示 的点.
【典例精析】
例1 如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.
练一练：
1.如图，点A表示的实数是（　　）
2.如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）
3.请你画出表示 的点？
二、勾股定理与网格
在3×3的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请求出下图中线段的长度．
例2 如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A，B，C都在格点上，求△ABC的周长和AB边上的高.
三、利用勾股定理求两点间的距离
例3 在地图上,雷神山医院的坐标A(-3,5),火神山医院的坐标B(1,2),求雷神山和火神山两医院之间的在本地图上的距离
练一练：
已知点(2,5),(－4, － 3),则这两点的距离为_______.
【当堂练习】
1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B都是格点，则线段AB的长度为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.25
2.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（　　）
A、1和2之间 B、2和3之间
C、3和4之间 D、4和5之间
3. 如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，画出一个三角形的长分别为 .
【课堂小结】
【课后作业】天天练

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