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解决问题
第1关 练速度
1.填一填。
（1）求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（ ）；做一个圆柱形水桶要多少铁皮，是求它的（ ）。
（2）已知一个正方体、一个长方体与一个圆柱的底面周长相等，高也相等，则它们的体积相比，（ ）的体积大。
（3）有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是6cm，体积是18.84cm ；另一个圆柱的高是10cm，体积是（ ）cm 。
2.一个圆柱形的玻璃杯，测得底面内直径是8cm，内装药水的深度是16cm，正好占杯内容积的80%，这个玻璃杯的容积是多少毫升？
3.如图是一个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），底面直径是6cm。当瓶子正放时瓶内酸奶高为10cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。
（1）瓶子里酸奶的体积倒置后没变，酸奶的体积加上（ ）cm高的圆柱的体积就是酸奶瓶的容积。
（2）算一算，酸奶瓶的容积是多少毫升？
4.一个水龙头的内直径是1.4cm，打开水龙头后水的流速是25cm/s。淘气洗手后没有关闭水龙头，10分钟后被发现并关闭，淘气浪费了多少水？
第2关 练准确率
5.输液100m，每分钟输2.5mL，如图是刚过12分钟时吊瓶的数据，求整个吊瓶的容积是多少毫升。
6.把一个底面半径为5cm的圆柱形铁块放入个底面半径为10cm，高为14cm的圆柱形容器里，完全浸没在水中，水面上升了3cm，求这个圆柱形铁块的体积。
7.一支牙膏出口处直径是5mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏。这支牙膏可用36次。现将出口处的直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏。这样这支牙膏能用几次？
8下面三个图形的面积都是16cm （图中的单位：cm）。用这些图形分别卷成圆柱（图形的宽作为圆柱的高），可以卷成体积最小的圆柱的图形是（ ），可以卷成体积最大的圆柱的图形是（ ）。
9.有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别为10cm和5cm，两个容器内分别盛有深10cm和15cm的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器里的水面相平，这时水深多少厘米？
第3关 练思维
10.如图，有一个高为8cm、容积为50mL的圆柱形容器A，里面装满了水。现将长为16cm的圆柱体B垂直放入水中，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出当把B从A中拿出后，A中水的高度为6cm。求圆柱体B的体积。
11.一个圆柱，如果高减少3cm，表面积就减少18.84cm ，体积就减少。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
12.把一张铁皮按下图剪开，利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的容积。
参考答案
1.（1）容积 表面积（2）圆柱（3）31.4
2.r＝4cm V＝πr h＝π×4 ×16＝256π（cm ）
256π÷80%＝320π（cm ）＝1004.8（mL）
提示：r＝4cm，V＝πr h＝T×4 ×16＝256π（cm ），此时体积是总容积的80%，则总容积就是256π÷80%＝320π（cm ）＝1004.8（mL）。
3.（1）2
（2）3.14×（6÷2） ×（10＋2）＝339.12（cm ）＝339.12（mL）
4.10分钟＝600秒 3.14×（1.4÷2） ×25×600＝23079（cm ）
5.100－2.5×12＋80＝150（mL）
提示：12分钟后，已经输了2.5×12＝30（mL），剩下液体100－30＝70（mL）。观察图得，空气体积是80mL，吊瓶总容积是70＋80＝150（mL）。综合算式是100－2.5×12＋80＝150（mL）。
6.V＝πr h ＝π×10 ×3＝300π＝942（cm ）
提示：圆柱形铁块的体积＝容器内水的前后体积变化差，r＝10cm，h＝3cm，V＝πr h ＝π×10 ×3＝300π＝942（cm ）。注意此处与半径5cm无关。
7.1cm＝10mm 3.14×（） ×10＝282.6（mm ）
3.14×（） ×10×36÷282.6＝25（次）
提示：先求出底面直径为6mm，高为1cm的圆柱的体积，再求这盒牙膏的容积，用容积除以改后每次挤出牙膏的体积，就是这支牙膏能用几次。
8.C A 侧 越大
9.（3.14×10 ×10＋3.14×5 ×15）÷（314×10 ＋3.14×5 ）＝11（cm）
提示：用两个容器内水的总体积除以两个容器内底面积的和，就可以求得现在的水深。
10.50毫升＝50cm 50÷8×（8－6）×2＝25（cm ）
提示：A中溢出水的体积等于B体积的一半，而溢出水的体积为圆柱形容器A的容积的四分之一。
11.18.84÷3÷3.14÷2＝1(cm) 3.14×1 ×3÷＝47.1(cm )
提示：根据“高减少3cm，表面积就减少18.84cm ”可知，18.84cm 就是3cm高的圆柱的侧面积。先求出圆柱的底面半径，再求出3cm高的圆柱的体积，最后再求出原来圆柱的体积。
12.20.7÷（3.14＋1）＝5（dm）
3.14×（5÷2） ×（5×2）＝196.25（dm ）
196.25dm ＝196.25L
提示：根据图示可知，阴影长方形的长就是圆柱形油桶的底面圆周长，宽就是圆柱的高（也就是两个底面圆直径的长度和）。20.7dm就是底面圆周长与一条直径长的和，即πd＋d＝（π＋1）d＝20.7。先求出圆柱形油桶的底面直径和高，再求它的容积。
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