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(共16张PPT)
1.3二次根式的运算(2)
浙教版 八年级下
复习导入
知识回顾
二次根式的性质：
（a≥0）
（1）
（2）
a (a≥0) ；
-a (a≤0) 。
|a|=
a
（3）
（a ≥0 ， b≥0）
（4）
（a ≥0 ， b＞0）
新知讲解
例3 计算：
（1）
（2）
提示：1、先化简
2、再合并，若有括号先去括号
新知讲解
例3 计算：
（1）
（2）
解：
解：
原式
二次根式的加减运算的一般步骤：
②合并含相同二次根式的项．
解题攻略
①化简为最简二次根式；
新知讲解
例4 计算：
（1）
（2）
（3）
题中有几种运算，运算顺序如何？
新知讲解
例4 计算：
（1）
（2）
（3）
解：
原式
解：
原式
解：
原式
平方差公式
解题攻略
新知讲解
例4 计算：
（4）
（5）
如何化去根式内的分母和分母中的二次根式？
新知讲解
例4 计算：
（4）
解：
原式
分母为二次根式的和或差时的分母有理化：
①找到分母的平方差兄弟；
②上下同乘；
③化简．
解题攻略
（5）
解：
原式
分母为二次根式的和或差时的分母有理化：
①找到分母的平方差兄弟；
②上下同乘；
③化简．
解题攻略
合作探究
例5 计算：
（1）
（2）
（3）
观察题目的特点
是否能应用
乘法公式
合作探究
例5 计算：
（1）
（2）
（3）
解：
原式
解：
原式
解：
原式
平方差公式
多项式乘多项式法则
完全平方公式
课堂练习
1、计算：
随堂练习
课堂练习
随堂练习
2、解答题：
课堂总结
作业布置
(1)教材课后作业题第1-6题。
(2)作业本 P4-5
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1.3二次根式的性质（2）教学设计
课题 1.3二次根式的性质（2） 单元 第一单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1．会进行简单的二次根式的四则混合运算． 2．通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想．
重点 二次根式的四则混合运算．
难点 例5的计算思路的形成比较困难．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入二次根式的性质： 学生举手抢答 温故所学知识
讲授新课 新课教学例3 计算：例4 计算：例5 计算： 思考：你是应用什么知识解决例3的计算？分析运算顺序思考：那么整式中的其它运算法则或运算律或运算次序是否也适用于二次根式的运算呢？ 归纳：我们发现整式中的合并同类项法则在二次根式的运算中也适用.学生回答后，教师板书解题过程。归纳:整式的乘除法法则与乘法公式在二次根式中同样适用．
课堂检测 随堂练习计算：解答题： 由学生独立完成分小组合作完成 巩固所学知识，提升应用能力
课堂小结 学生举手抢答 师生合作归纳
布置作业 (1)教材课后作业题第1-6题。(2)作业本①P4-5
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1.3二次根式的运算（2）学案
课题 1.3二次根式的运算（2） 单元 第一单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 1．会进行简单的二次根式的四则混合运算． 2．通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想．
重点 二次根式的四则混合运算．
难点 例5的计算思路的形成比较困难．
教学过程
导入新课 复习导入二次根式的性质：
新知讲解 新课教学例3 计算：例4 计算：例5 计算：
课堂练习 随堂练习计算：解答题：
课堂小结
布置作业 (1)教材课后作业题第1-6题。(2)作业本①P4-5
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1(>0)
2)
(a≥0)
(a<0)
(3)
ab
b(a>0,b>0)
(a>0,b>0)
课堂总结
口最简二次根式
①根号内不含分母
口二次根式的加减运算的一般步骤:
②不含开得尽方的因数或因式
①化简为最简二次根式
口二次根式的性质
②合并含相同二次根式的项
(a)2=a(a≥0)
二次根式
2va=a
a(a≥0)
-a(a<0)
口四则混合运算
(整式运算的法则和方法)
√ab=ax√b(a≥0,b≥0)
①分析运算种类
口二次根式的乘除运算的一般步骤:
(a≥0,b>0)
②确定运算顺序
①运用法则,化归为根号内的实数运算
②完成根号内相乘、相除(约分)等运算;
③化简二次根式
口乘法公式
口化去根号内的分母
口二次根式的乘除法则
b2
根号内的分子、分母同乘一个数,√axVb=√mb(a≥0,b=≥0)
(a±b)2=a2±2ab+b2
使分母成为一个正整数的平方
√a
口化去分母中的二次根式
√bVb(a≥0,b>0)
口分母为二次根式的和或差时的分母有理化:口■分子、分母同乘一个二次根式,
①找到分母的平方差兄弟;
使分母成为一个二次根式的平方
②上下同乘
宀的化简
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