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五年级第二学期第三单元应用题练习
1、在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？
2、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积。
3、在一个长20分米、宽10分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水，放入一块棱长是4分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中，并且没有水溢出，这时水面升高了几厘米？
4、在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。问水位上升了多少分米？
5、 在一个长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块长10厘米正方体铁块，这时水深15厘米，如把铁块取出来，缸中的水深多少厘米？
6、 一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？
7、 一个底面积为30平方分米的长方体水桶中，水深3分米，将这些水全部倒入棱长为5分米的正方体容器中，这时水深多少分米？
8、一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板面积共26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？
9.长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少？
10、 80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1、5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？
11、 做一对长和宽都是30厘米，高40厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？
12、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
13、一块棱长0.9 m的正方体钢坯锻造成一块长9 m，宽3 m的钢板，钢板厚多少厘米？
14、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
15、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
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2第三单元应用题练习
1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？
3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？
4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？
5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？
6、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
7、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？
8、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
9、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？
10、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？
11、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？
12、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）
13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
长方体和正方体单元练习
1、正方体有(　)个面，都是(　)形．有(　)条棱，有(　)个顶点。
2、长方体的每个面都是(　　 )形或有一组对面是(　　 )．它有(　　 )条棱，平行的(　　 )条棱都相等．
3、表面积和体积的意义不同，表面积是指(　　　 )的大小；体积是指(　　　 )的大小．
4、一块橡皮的体积约是8（ ）； 一台洗衣机的体积约是300（ ）
一节集装箱所占空间约是60（ ）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）
5、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是(　　　 )厘米2，它的体积是(　　　 )cm3．
6、一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是(　　　 )L．
7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是(　　　 )dm2．
8、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是(　　　 )cm．
9、一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是(　　　 )dm2．
10、12立方分米=（ ）升 4.8升=（ ）立方厘米
9.8立方米=（）升 520毫升=（ ）立方分米
5080毫升=(　　)升=(　　)立方分米
0.05立方米=(　　)立方分米=(　　)升
11、一个正方体棱长5dm，这个正方体校长之和是(　　　)dm，它的表面积是(　)dm2．
12、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（ ），体积是（ ）。
13、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（ ）平方厘米。
14、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（ ），体积是（ ）。
15、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（ ）平方厘米。
16、 一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（ ），最大的一个面的面积是（ ）。
17、一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（ ）平方米。
18、一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是（ ）厘米。
19、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（ ）平方米。
20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米。6厘米。5厘米。这个长方体的体积是（ ）。
21、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。
22、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
23、一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（ ）平方分米 ，体积是（ ）立方分米。
24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是( )，体积是( )。
25、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
26、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
27、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。
28、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。
29、棱长是3分米的正方体表面积是（ ）平方米；底面积是8平方分米，高是5分米的长方体体积是（ ）立方分米。
30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
31、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
32、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（ ）平方米。
33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
34、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（ ），体积是（ ）。
35、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（ ）平方厘米。
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4小学数学五年级下册第三单元检测题
【长方体和正方体】
________班 姓名___________________ 座号_______ 成绩___________
一、“认真细致”填一填：（30分）
1、长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点，每个顶点都有（ ）
条棱相交。
2、物体所占（ ）叫做物体的体积。
3、2.1 m3=（ ）dm3 2040 cm3=（ ）dm3
4.5 L =（ ）ml 0.5 L =（ ）dm3
4、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
5、一个长方体长5dm、宽4 dm、高2 dm，它的表面积是（ ），
体积是（ ）。
6、1dm3的正方体可以分成（ ）个1cm3的小正方体。如果把这些小正方体排成一
行，一共长（ ）。
7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（ ）cm的铁丝。
8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（ ）m深。
9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（ ）dm2。
10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
（ ）。体积是（ ）。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）（20分）
1、一本数学书的体积大约是220（ ）。
【① m3 ② dm3 ③ cm3 】
2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）。
【① 表面积　　② 体积　　　③ 容积 】
3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
【① 27 ② 9 ③ 3 】
4、下面正确的是（ ）。
【① 一个物体的表面积有可能与体积一样大。
② =0.06
③ 一个正方体的棱长之和是12 cm，它的体积是1 cm3。 】
5、至少（ ）个棱长2 cm的小正方体可以拼成一个大正方体。
【① 4 ② 8 ③ 12 】
三、求下面各立方体的表面积和体积：（14分）
四、走进生活，解决问题：（36分）
2cmM
3cmM
2cmM
2cmM
2cmM
4cmM
2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，如
果1dm3的石料重2.7kg，这块石料重多
少kg？
1、一个长方体木箱，长10 dm，宽8 dm，高6 dm，做这个木箱至少需要木板多少dm2？
6、把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成
横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后
的钢材有多长？（用方程解）
5、一个油箱从里面量，长4dm，宽3dm，深
1.8dm，如果每升柴油重0.82kg，这个油
箱能装柴油多少kg？（得数保留一位小数）
3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路，
铺30cm厚的三合土，至少需要三合土
多少m3？
4、装修一间长9m，宽6m，高4m的会议
室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，
扣除门窗面积20m2，至少需要壁纸多少
m2？
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2五年级数学 《长方体和正方体》练习题
一、填空
　　1．40立方米＝（ ）立方分米
　　 4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米
　　 30立方分米＝（ ）立方米
　　 0.85升＝（ ）毫升
　　 2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
　　 0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米
　　2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米．
　　3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米．
　　4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米．
　　5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米．
　　6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍．
　　7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长方体（ ），在表面贴上塑料板，共要（ ）塑料板是求（ ），在里面能盛（ ）升水是求（ ），这个盒子有（ ）立方米是求（ ）．
　　8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米．
　　二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）
　　1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． （ ）
　　2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ）
　　3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． （ ）
　　4．长方体的体积就是长方体的容积． （ ）
　　5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（ ）
　　三、选择
　　1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍．
　　A.2　　B.4　　C.6　　D.8
　　2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米．
　　A.8　　B.16　　C.24　　D.32
　　3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍．
　　A.2　　B.4　　C.6　　D.8
　　4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（ ）．
　　A.正方体体积大　　B.长方体体积大　　C.相等
　　5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）．
　　A.体积相等，表面积不相等
　　B.体积和表面积都不相等．
　　C.表面积相等，体积不相等．
　　6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6立方米．
　　A.体积　　B.容积　　C.表面积
　　
四、填表
　　五、计算下图的体积（单位：分米）
　　六、应用题
1．一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？
2．要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？
3．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
　　
4．长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
1五年级下册数学试卷 ( 第三单元、长方体与正方体 )
一、填空题。（每空1分）
1、容器所能容纳物体的体积叫做它的________。
2、长方体与正方体都有__个面，__个顶点和__条棱。正方体是_____的长方体。
3、把60升水倒入一个长为5分米，宽为4分米的长方体容器里，水的高度是_____分米。
4、填写合适的单位名称：
电视机的体积约50_____。
一颗糖的体积约2_____。
一块橡皮的体积是8_____。
一个苹果重50_____。
指甲盖的面积约1_____。
一瓶色拉油约4.2_____。
一个橱柜的容积约2_____。
5、把8个棱长2 cm的正方体摆成长方体，它的体积是_____ 。
6、底面周长为4 dm的正方体，它能装水_____ L，折合_____ ml。
7、在括号里填上合适的数。
500 ml = _____ = _____ L
960 = _____ = _____ L
400 = _____ = _____
100 ml = _____ = _____ L
0.0195 = _____ L = _____ m3
1 = _____ L = _____
8、2个表面积为6 的正方体拼成一个稍微大一点的长方体，它的体积是_____ 。
9、相邻两个面积单位之间的进率是_____。
10、长方形的地长50 m，宽80 m，高20 m，这块地的面积是_____ 。
二、判断题。（每题1分）
1、一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。……( )
2、棱长为6 cm的正方体表面积和体积相等。……………………( )
3、一个正方体的棱长总和是6 dm，那么它的表面积是216 。( )
4、一个物体的容积一定比体积小。………………………………( )
5、把一个长方体切成两个长方体，两个长方体的表面积之和与体积之和都不变。……………………………………………………( )
6、体积相等的两个长方体,表面积一定相等。(　　)
7、容积的计算方法是把物体外面的长、宽、高测量出来，再相乘。( )
8、有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方体。………………( )
9、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。……………………( )
10、表面积相等的两个正方体，体积一定相等。…………………( )
三、选择题。（每题1分）
1、用长64 cm的铁丝可焊一个长10 cm，宽4 cm，高( )的长方体框架。
A、1 cm B、2 cm C、3 cm D、4 cm
2、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
A、2 B、4 C、6 D、8
3、棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1 cm的正方体。
A、100 B、1000 C、100000 D、1000000
4、体积为8.1 dm3的石块放进棱长3 dm的水槽里，水面会上升( )。
A、2.7 dm B、0.9 dm C、3 dm D、9 dm
5、一个正方体的棱长从4.5 cm增加到6 cm，那么表面积增加了( )。
A、27 B、94.5 C、216 D、124.875
6、正方体的棱长扩大2倍,表面积就扩大(　　)倍。
A、　2倍　　B、　4倍　　C、　8倍
五、应用题。
1、在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米,5条金鱼的体积是多少
2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
3、一块棱长0.9 m的正方体钢坯锻造成一块长9 m，宽3 m的钢板，钢板厚多少厘米？
4、面立体图的表面积和体积. (单位：m )
5、是一个长方体纸盒展开图，这个纸盒的体积是多少？
10cm
6、2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
7、正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中到入5L水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内水深15 cm。石头的体积是多少立方厘米
五年级数学下册《长方体和正方体》练习
一、填空题：
1.长方体有（　 ）个面，可能都是（　　）形，也可能有两个相对的面是（ ）形。
2.一个正方体的棱长是1.5分米,它的所有棱长的和是( )分米。
3.用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( )厘米,如果围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是( )厘米。
4.在括号里填上适当的数：
9.3立方米=（ ）立方分米 11.8立方分米=（ ）立方厘米
3540立方厘米=（ ）立方分米 36平方分米=（　）平方米
7504克=（ ）千克 6立方米40立方分米=（ ）立方米
4.5平方米＝（ ）平方分米 　 　38毫升=（ 　　　）升
5立方分米180立方厘米＝（ ）立方分米
6.08升＝（ ）升（ ）毫升
2.4立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
1.2立方分米=（ 　　　）升=（ 　　　）毫升
5.一个长方体盒子，长是8厘米，宽和高都是5厘米，它的表面积是（ ） 平方厘米。
6.一个长方体，长1.6米，宽是长的一半，高是0.5米，它的体积是（）立方分米。
7.一个表面积是96平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。
8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9.一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
10. 一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。
11.一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。
12.一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。
13.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
14.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
15.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
16.一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
17.一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大( )，体积扩大( )。
18.一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。
19.一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
20.把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( )平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
21.填上合适的计量单位。
小明的体重是52( )
澄海到广州的公路长大约500( )
一种保温瓶能装水2000( ) 一张课桌的体积大约400( )
22.一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是( )平方厘米，最小的面面积是( )平方厘米，它的表面积是( )
23.一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是( )平方分米，体积是（ ）立方分米。
24.做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用( )厘米的铁丝，这是求长方体的( )；如果在框架表面贴上塑料板，要用( )平方厘米塑料板，这是求长方体的( )；这个长方体占空间( )立方厘米，这是求长方体的( )。
25.把144升的水倒人一个棱长6分米的正方体容器里，水面高( )分米。
二、选择题:
1.一种水箱最多可装水80升,我们就说这种水箱的( ）是80升。
A.底面积 B.表面积 C .容积 D.重量
2.把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少( 　　)平方厘米。
A.100 B. 200 C.80 D. 1000
3.一根长方体钢材,横截面积是110平方厘米,长0.5米,它的体积是( 　　)立方厘米。
A1 55 B. 5500 C. 550 D. 55000
4.一个正方体的棱长是a米,如果它的高增加3米变成一个长方体后,它的体积比原正方体增加( 　　)立方米。
A.9×a B. 6×a×a C. 3×a×a D. 3×a
5.学校运动场的一个沙坑里可以放置3.5( 　　)的沙。
A.立方分米 B. 升 C. 立方米 D. 立方厘米
6.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（　　 ）。
A.增加了 　　B.减少了　 　C.没有变
7.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（　　 ）。
A.增加了　 B.减少了　　 C.没有变化
8.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（　　 ）。
A.扩大2倍 　B.扩大4倍　　 C.扩大6倍
9.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（　　 ）
A.2倍 　　B.4倍 　　C.6倍 　　D.8倍
10.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（ 　　）。
A.等于大正方体的表面积 　　B.等于大正方体表面积的2倍 　　C.等于大正方体表面积的3倍
三、判断：
1.正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）
2.棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
3.一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）
4.体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
5.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ）
6.一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（ ）
7.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（ ）
8.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）
9.一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。（ ）
10.六块完全一样的长方形纸片可以围成一个长方 体．（　　　）
11.4个同样大的小正方体可拼成一个大的正方体．(　 )
12.因为正方体的每个面都是正方形，所以长方体的每个面一定是长方形．(　 )
13.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（　　　　）
14.一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍.　　　(　　)
四、操作题：
如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
五、应用题：
1.一个长方体水箱容量是320升，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？
2.一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
3.做一个长和宽都是6分米，高8米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
4.做一对长和宽都是30厘米，高40厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？
5.一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
6.二（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克
7.一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
8.在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少米？
9.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？
10.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
11.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
12.楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？
13.一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？
14. 在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的体积和表面积分别是多少？
15.有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
16.小明和李老师从书店买了三本字典，当售货员阿姨给他们打包的时候，他发现了一个问题：怎样排列打包最省纸呢？假如一本字典的长、宽、高分别是20厘米、12厘米和5厘米，请你设计出几种方案，并比较哪种设计最省纸？
8mmmm
3mmmmm
3mmmm
3
3mmmmmmm
7cm
14cm
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8长方体和正方体基础知识习题
一、填空
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。在一个长方体中，相对的面（ ），相对的棱（ ）。
2、正方体是由6个完全相同的（ ）围成的立体图形。它有（ ）条棱，它们的长度都（ ），有（ ）个顶点。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ），正方体可以说是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
4、 叫做物体的体积。
5、常用的体积单位有 、 、 。
6、1立方分米= 立方厘米= 立方米。
7、长方体的体积= × × 用字母表示：
8、正方体的体积= × × 用字母表示：
9、长方体（正方体）体积= × 用字母表示：
10、 63= 103= 52= 0.13=
11、720立方分米=(　　　 )立方米 32立方厘米=(　　　 )立方分米
5立方米=(　　　 )立方分米2.8立方分米=(　　　 )立方厘米
二、填表
形状 长 宽 高 棱长总和 表面积 体积
8厘米 6厘米 4厘米
5分米 5分米 5分米
三．希望小学建一个长方体游泳池，长50米，宽5米，深2米。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（4）按水位线进水，游泳池内共存水多少立方米？
四、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？第三单元 长方体和正方体
一．长方体和正方体的认识
1、长方体有6个面(相对的面面积相等)、12条棱(相对的棱长度相等)、8个顶点。
2、正方体有6个面(六个面的面积都相等，都是正方形)、12条棱(每条棱长度都相等)、8个顶点。
二．表面积
1、长方体的表面积：长方体6个面的总面积。
计算方法：长方体表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 字母：2(ab+ah+bh)
或 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 字母：2ab+2ah+2bh
(注意：在实际应用中，有时不一定要算6个面，需要计算几个面就计算几个面)
A．一个长方体的长是25厘米、宽是20厘米、高是40厘米。它的表面积是多少平方分米？
B．一个长方体的无盖木箱，长是2.5分米、宽是2分米、高是4分米，做这个木箱至少要多少平方分米的木板？
2、正方体的表面积：正方体6个面的总面积。
计算方法：正方体表面积＝棱长×棱长×6 字母： 6a2
(注意：在实际应用中，有时不一定要算6个面，需要计算几个面就计算几个面)
A． 面积单位： 平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
B． 1平方千米＝( )公顷 1公顷＝( )平方米 1平方千米＝( )平方米
1平方米＝( )平方分米 1平方分米＝( )平方厘米
C． 如图，是一个正方体木箱，棱长是12厘米，小明要把它的各个面(底面除外)贴上彩纸，小明至少要准备多少平方厘米的彩纸？
三．体积：物体所占空间的大小。
1、长方体体积计算公式：长×宽×高 （V＝abh）
正方体体积计算公式：棱长×棱长×棱长 （V＝a3）
长方体和正方体统一的体积计算公式：底面积×高 （V=Sh）
2、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
相邻的两个单位之间进率是1000.
1立方米＝( )立方分米 1立方分米＝( )立方厘米
大单位改小单位：×进率 小单位聚大单位：÷进率
3、计算体积时一定要注意单位相同
A. 填空
300立方分米＝( )立方米 0.05立方厘米＝( )立方分米
15000立方分米＝( )立方米 300平方分米＝( )平方米
1.6立方米＝( )立方分米 25分＝( )时
B. 一个长方体的木箱，长是2.5分米、宽是2分米、高是4分米，这个木箱的体积是多少立方分米？
C. 一正方体的水池，棱长是1.6米，这水水池的体积是多少立方米？
D. 一长方体的木材，截面面积是36平方厘米，长是1.5米。100根这样木材的体积是多少立方米？
E．求棱长5分米的正方体的表面积和体积
表面积： 体积：
7、容积： 容器所能容纳的体积的大小。（容积的计算方法和体积一样）
1立方厘米＝1毫升 1立方分米＝1升 1升＝1000毫升
A．填空
1、9.08立方分米=(　　)升=(　　)毫升 2、9升=(　　)立方分米=(　　)立方厘米
3、4.05升=（　　）毫升 4、一种水箱可装水120升，那么它的(　　)是120升。
B．应用题
1、一正方体的水池，从里面量棱长是1.5米，这水水池的能装多少升的水？
2、一个长方体的铁皮油箱，长是80厘米，高是30厘米，宽是40厘米。如果忽略铁皮的厚度不计，这个油箱可以装多少升油？
3、用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？
4、50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？
5、木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？
6、3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
7、把一块棱长1分米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解) 〖提示：锻成长方体铁条的体积＝正方体铁块的体积〗
解：设这个铁条长是X厘米。
判断题
1．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。(　　)
2．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。(　　)
3．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米。(　　)
4．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍。(　　)
5．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米。(　　)
6．木箱的体积就是木箱的容积。（　　）
7. 正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大27倍。（　　）
8. 长方体的12条棱中，平行的4条棱都相等。（　　）
9. 将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。（　　）
10．物体的大小叫做物体的体积。( ) 11．3x=x·x·x。( )
选择题
1、 53= [　　]
A、5×3 B、5+5+5 C、5×5×5
2、 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是 [　　]
A、6平方分米 B、4平方分米 C、12平方分米．
3、 一本数学书的体积约是117 [　　]
A、立方米 B、立方厘米 C、立方分米
4、 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 [　　]
A、8厘米 B、5厘米 C、5平方厘米
5、 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是 [　　]
A、45厘米 B、30厘米 C、90厘米
6、 把一个正方体铁块浸没在盛水的容器中，水面 [　　］
A、升高 B、降低 C、不变
7、 两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是 [　　］
A、1立方厘米 B、2立方厘米 C、16立方厘米
8、 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是 [　　］
A、20分米 B、10分米 C、4分米
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4五年级下册第三单元测试
一、填空。（35分）
1、（2分）（ ）个棱长是2厘米的正方体拼成一个棱长是4厘米的正方体。
2、（4分）一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（ ）面，面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
3、（4分）一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4、（4分）把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
5、（2分）把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（ ）平方米。
6、（5分）如左下图，长方体的长、宽、高分别是（ ）、（ ）、（ ）。计算它的占地面积要用（ ）×（ ）；计算它的前面的面积要用（ ）×（ ）；计算它的左面的面积要用（ ）×（ ）。它的棱长总和是（ ）。
7、（4分）右上图正方体的棱长和是（ ），占地面积是（ ），体积是（ ），表面积是（ ）。
8、（4分）一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（ ）倍，底面积扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
9、（4分）将一个长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米，最少增加（ ）平方厘米。
10、（2分）一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以放进（ ）个。
二、判断。（5分）
1、正方体是特殊的长方体。…………………………………………………………………（ ）
2、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。………………………………………………（ ）
3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。……………………………………（ ）
4、正方体、长方体体积都可以用“底面积乘高”计算。…………………………………（ ）
5、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。……………………………………… （ ）
三、选择。（10分）
1、把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（ ）平方厘米。
A、64 B、128 C、80 D、96
2、把自己的一个拳头伸进装满水的面盆里，溢出的水的体积是（ ）。
A、大于1毫升，小于1升 B、大于1升，小于1立方米
C、大于1立方米，小于1升 D、小于1毫升，大于1升
3、下图中，甲的体积（ ）乙的体积；甲的表面积（ ）乙的表面积。
甲 乙
A、大于 B小于 C、等于 D不能确定
4.一个正方体可以分成(　　)个1立方分米的小正方体。
　　A、　1000　　B、　100　　C、　10
5．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，
新的长方体体积比原来增加(　　　)立方米。
　　　A. 　3ab　B、　3abh　　C、ab(h+3)
四、看图计算：（10分）
15 厘米
20厘米
30 厘米 10厘米
五、实际应用：（40分）
1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
2、一个无盖的长方体铁皮水桶容积是0.72立方米。从里面量长8分米，宽5分米，做一只这样的铁皮水桶，至少需铁皮多少平方分米？
3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？
4、一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商
标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？
5、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
10分米
5分米
6分米
5厘米
把它们熔铸成一个长方体，这个长方体的底面积是50平方厘米，高是多少厘米？
3 / 3长方体正方体复习
拓展提高:
1.长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少？
2.一本数学书的长14厘米，宽10厘米，厚1厘米。如果要把这本数学书的书皮包起来，至少需要多大的纸？
3.一个磁带盒的长是14厘米，宽11厘米，厚3厘米。现有4盒，按图（1）、图（2）摆放的方式进行包装，哪种包装方式更节约包装纸？为什么？还有其他的包装方式吗？试再画出一种并与前两种进行比较。
(1) (2)
4.司需要一种长方体包装箱，它正好能装36个1立方分米的正方体商品。①请你为该公司设计出符合要求的包装箱（包装箱厚度及接头不计），填入表中。（4分）
长（分米） 宽（分米） 高（分米） 所需包装硬纸（平方分米）
第一种
第二种
第三种
第四种
②分析表中数据，你能发现什么？
5.一个底面积是36平方厘米的正方体形容器，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出5克,求小球的体积是多少 (1立方厘米的水重1克)
6.小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块什么样的玻璃？做成的鱼缸最多能装水多少升？
7.一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板面积共26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？
8.把一根长1米的材料平均截成4段后，表面积增加了36平方厘米，原来这根木料的体积是多少？(原来木材为长方体形状)
※9.用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550㎝3。请你在下面画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：
（1）你设计的纸盒长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？
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