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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
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课题： 第十六章 二次根式（复习课）
一、考查目标
1、会识别二次根式和确定二次根式。2、会把二次根式化成最简二次根式。
3、会正确进行二次根式的加减乘除四则运算。
二、知识网络
　　　　　定义(2)
　　　　　性质：3条(3,4)
　　　　　概念：最简二次根式(10)
　　　　　　　　乘法(7)
　　　　　运算　除法(9)
　　　　　　　　加减(14)
三、课前热身（5分钟）
1.函数y=　　　　中自变量x的取值范围是（　　）
A、x≥－ B、x≥ 　　C、x≤－ D、x≤
2.下列根式中不是最简二次根式的是（　　）
A、　　　　B、　　　　C、　　　D、　　
3.下列运算正确的是（　　）
A、 +　 ＝　　 B、 × = 　C、( －1)2=3－1　 D、 =5－3
4.计算 －　＝　　　
5.计算　　－4　 + ＝　　　　
6.若实数x,y满足　　　+(y－　 )2，则xy的值是 。
7.计算(2+ )( －2)＝　　　
8.计算(4　－4　　+3　　)÷2　　＝　　　
四、考点链接（3分钟）
1、形如　　　　　　　　　　的式子叫做二次根式。
2、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含　　　　　　；
（2）被开方数不含　　　　　　　的因数或因式。
3、二次根式的性质：
（1）　　　　0（2）( )2＝　　　（a≥0）（3）　　＝　　　　（a≥0）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(a＜0)
4、二次根式加减的步骤：（1）先将二次根式化成　　　　　　　。
（2）再将被开方数　　　的二次根式进行　　　　　。（归纳为“一化二合并”）
5、二次根式的乘法规定： 6、二次根式的除法规定：
　　　×　　＝　　　　(a≥0,b≥0) ＝　　　　（a≥0,b＞0）
五、典例引领(10分钟)
例1(1)下列根式属最简二次根式的是（　　）
A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、
（2）下列计算正确的是（　　）
A 2 　+4 　＝6 　　　B、　＝4 　　　C、　 ÷　 =3　D、 =－3
（3）函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　）
A、x≥3　　　B、x≤3　　　　C、x≤3且x≠1　　　D、x＜3且x≠1
例2计算：
（1）分母有理化：　　＝　　　
（2）（12襄樊） + －2 =
（3）（13凉山）已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是　　　
例3（1）（13烟台）化简 －　－　　　 +( －2)0+
（2）（13乌鲁木齐）计算（3　　－2　　+　　）÷
（3）（12北京）　 　　— (2－　)0－( )-1
六、中考演练(5分钟)
1、（13济宁）若， ＝1－a则a的取值范围（　　）
A、a＞1　　B、a≥1　　C、a＜0　　D、a≤1
2、（12芜湖）估计　　×　　+　　的结果在（　　）
A、6到7之间　B、7到8之间　C、8到9之间　D、9到10之间
3、（12湖北）已知　　　＝　　　，则a的取值是（　　）
A、a≤0　　　B、a＜0　　　C、0＜a≤1　　　D、a＞0
4、（12海淀）下列根式中能与　　合并的二次根式为（　　）
A、　　　B、　　　C、　　　D、
5、（12贵州）下列运算正确的是（　　）
A、　＝±3　　　B、－｜－3｜＝3　　　C、－　＝－3　　D、－32＝9
6、（13绵阳）已知　　　是正整数，则正整数n的最小值是（　　）
A、12　　　B、0　　　C、3　　　D、2
7、（12崇左）当x≤0时，化简｜1-x｜－　　＝　　　　。
8、（12烟台）已知a= +2, b= －2，则 的值为　　　　。
（13荆门）若　　 －　　 ＝(x+y)2，则x－y的值为　　　　。
10、（13济宁）计算(－1)0+( 　)－ 1+｜5－　｜－
11、（13朝阳）先化简，再求值　　÷（x－　　　），其中x＝　 +1。　
七、中考预测
1、(12河南)函数y= 中，自变量x的取值范围 。
2、(11河南)函数y= 中，自变量x的取值范围 。
3、(11河南)计算(2－ )2006(2+ 　)2007－2－(－　　)0
4、(13河南)已知x为整数，且满足 － ≤ x≤ ，则x= 。
(10临沂)计算 － + ＝　　　　
（10乐山）若最简二次根式　　　与　　可以合并，则a的值为　　　
7、下列计算错误的是（　　）
A、　 ×　＝7　　B、　 ÷　＝2　　C、　 +　 　＝8　　D、3 － ＝3
8、（11广安）计算－32－(－　)-3－｜1－　｜+
9、(10庆阳) 　　－
10、(10泰安)先化简，再求值
　　　　÷（　　－a－2），其中a＝　 －3　　　　　　
二次根式
（八下）　　　　　
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博学于文﹒闻义则徙 第2页， 共3页

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