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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：第2课时　二次根式的混合运算
学习目标：1．含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．
2．复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算
学习重点：二次根式的加减乘除混合运算
学习难点：灵活进行二次根式的加减乘除混合运算及运算法则的运用.
学习过程
一．明确任务 自学生疑
【旧知再现】阅读教材P14的部分，完成以下问题．
1．计算：(1)(2x＋y)·z x；
(2)(2x2y＋3xy2)÷x y；
(3)(2x＋3y)(2x－3y)．
2．思考：如果把上面的x，y，z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．
【点拨】　整式运算中的x，y，z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以整式中的运算规律也适用于二次根式．
【前置学习】
3．计算： (1)(－5)×； (2)(5＋)(5－2)；
(3)(2＋3)(2－3)； (4)(4＋3)2.
二、合作探疑 展示解疑
【典例精析】
例3计算： (1)(＋)×； (2)(4－3)÷2.
【点拨】　二次根式的混合运算，一般先将各二次根式化为最简二次根式，再类比多项式的乘除法法则展开计算，最后将结果中的每一项化为最简二次根式或整式，能合并的要合并．
例4计算：(1)(＋3)(－5)； (2)(＋)(－)．
【点拨】　在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．
三、应用质疑 点评释疑
【基础达标练】1.已知a＝＋2，b＝2－，则a2 018b2 017的值为( )
A.＋2 B．－－2 C．1 D．－1
2.计算：(3－)(3＋)＋(2－)．
【综合能力练】1．计算(－)的结果为( )A. B．－ C.－6 D．6－
2．计算(＋)(－)的值等于( )A．2 B．－2 C. D.
3．计算：(＋)2－
【素养培优练】
4．计算： (1)÷－×2； (2)÷(－)－×＋.
已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值：
(1)x2＋2xy＋y2； (2)x2－y2.
【点拨】　这类计算的简便方法是先变形，再代入求值．
四.总结提升 布置作业
知识梳理： 数学思想：
　
1．如何进行二次根式的混合运算？
2．计算结果中的二次根式必须是最简二次根式．
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博学于文﹒闻义则徙 第1页， 共2页

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