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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
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课题： 16.1 二次根式（1）
学习目标：1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式.
2.掌握二次根式有意义的条件. 3. 掌握二次根式的基本性质：(1).
学习重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：性质的运用.
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【旧知再现】
1.已知，那么是的______;是的______, 记为_____,一定是____数。
2.平方根的性质：正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；
负数 平方根。
【前置学习】《课本》P2思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
(1)面积为5的正方形的边长为 ；面积为S的正方形的边长为 ；
正方形的面积为，则边长为 ；
(2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为为 m；
(3)圆的面积为S，则圆的半径是 ；
(4)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式.如果用含h的式子表示t，则t= ；
二.合作探疑 展示解疑
【探究归纳1】上面(1)～ (4)的问题中，结果分别是 ，
它们都表示一些正数的算术平方根。
二次根式的定义：一般地，我们把形如（）叫做二次根式，
叫做________，“”称为（二次）根号．
【探究归纳2】探究：当a>0时，表示a的算数平方根，因此 0;
当a=0时，表示0的算数平方根，因此 0.
概括:一般地： （a≥0）是一个 数．
三、应用质疑 点评释疑
【基础操练】
1. 下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．- B． C． D．x
2. 当x是多少时，在实数范围内有意义？
3.已知a、b为实数，且满足，求的值．
【拓展新知】
4.在式子中，的取值范围是 ____________.
5.若+有意义，则=_______．
6.已知无意义，那么x的取值范围是_______
【能力提升】
7. 已知,则= _______.
8. 已知+＝0，则_____________.
9. 当x= 时，代数式有最小值，其最小值是
10. 若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：
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博学于文﹒闻义则徙 第2页， 共2页

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