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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：16.2 二次根式的乘除(1)
学习目标： 1.理解二次根式的乘法法则；
2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.
学习重点：理解二次根式的乘法法则：.
学习难点：会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质解题.
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】1.计算 （1）＝_______ ; （2）＝_______;
（3）;（4）.
【前置学习】2.情景导入：如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为16和3，那么阴影部分的面积是多少？
解：因为两个小正方形的面积分别为 和 。
所以每个小正方形的边长分别为 和 。
所以阴影部分的面积为 = 。
思考：结果是否可以化简？怎样化简呢？
二.合作探疑 展示解疑
【探究1】二次根式的乘法
算一算 计算下列各式，并观察三组式子的结果：
【归纳总结】你能用字母表示你所发现的规律吗？
二次根式相乘，_________不变，________相乘.
语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
【典例精析】 例1计算：（1）
【探究2】积的算术平方根的性质
一般的，反过来可写为
要点归纳：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
【典例精析】 例2 化简 （1） （2）
例3 计算 (1) (2) (3)
方法总结:当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即
三、应用质疑 点评释疑
【基础操练】1.若，则（ ）
x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
2.下列运算正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
【拓展新知】3.计算：
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：
【能力提升】5.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a,b.
(1)已知,，求S；(2)已知,，求S.
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：
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博学于文﹒闻义则徙 第2页， 共2页

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