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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：————————
课题：16.2 二次根式的乘除(2)
学习目标：1.了解二次根式的除法法则并会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算；
2.能将二次根式化为最简二次根式.
学习重点：理解二次根式的除法法则，能将二次根式化为最简二次根式.
学习难点：会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.
学习过程
一.明确任务 自学生疑
【旧知再现】1. 计算:
【前置学习】 2.已知长方形的面积为cm2，其中长方形的长为cm，
（1）用式子表示长方形的宽是多少？ （2）并将式子化简为最简的结果。
二.合作探疑 展示解疑
【探究1】二次根式的除法 算一算 计算下列各式，并观察三组式子的结果：
(1)= ; = . (2) = ; = .
(3) = ; = .
【归纳总结】你能用字母表示你所发现的规律吗？
（1）算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
（2）当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，
易得
典例精析 例4 计算：(1) (2)
【探究2】商的算术平方根的性质
要点归纳：把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:
语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.
典例精析 例5 (1) (2)
例6 (1) (2) (3)
三、应用质疑 点评释疑
【基础操练】1.化简的结果是（　　）
A．9 B．3 C． D．
2计算 的结果是（ ）．
A． B． C． D．
3化简的结果是（ ）
A．- B．- C．- D．-
4计算： （1） （2） （3） （4）
【拓展新知】 5若使等式成立，则实数k取值范围是 （ ）
A.k≥1 B.k≥2 C. 1＜k≤2 D. 1≤k≤2
6 化简：(1) (2) (3)
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业超市：
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2
博学于文﹒闻义则徙 第2页， 共2页

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