资源简介

专题24 液体压强的比较与计算
液体压强初中物理压强一章中的一节，与生产、生活密切相连，是初中物理学习中的重点和难点，也是历届中考的重点内容。近几年各省市在液体压强的考查难度有增大的趋势，常与浮力、密度知识综合，形式新颖，解题方法灵活。考查形式不同，选择、填空、实验、计算都有出现,侧重计算考查的省份难度稍大，侧重液体压强与浮力相结合，失分多。所占分值在2分—6分不等。
一、液体压强的比较：
1、容器中只有液体压强的比较：
（1）液体压强特点：
①液体内部各点向各个方向都有压强；
②同种液体、同一深度处，向各个方向的压强大小相等；
③同种液体，液体压强随深度的增加而增大；
④液体的压强与液体的密度有关，在同一深度处，液体的密度越大，压强也越大。
（2）液体压强小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。
例题1 如图所示，盛有水的容器中有A、B、C三点，它们受到水的压强分别为pA、pB和pC，则( )
A．pA＝pB＞pC B．pA＞pB＝pC C．pA＜pB＝pC D．pC＜pA＜pB
【答案】A。
【解析】由图可知A、B两点深度相同，密度相同，所以压强相等，即pA=pB；C点位于A、B两点的上方，深度比A、B小，密度相同，故C点压强比A、B两点的小，故A、B、C三点的压强关系是pA=pB＞pC，A正确。故选A。
【另解】由图可知：hA=hB＞hC，且A、B、C三点液体密度相同，所以由公式p=ρgh可知，液体密度一定时，pA=pB＞pC。故选A。
【点拨】对于液体压强大小的比较可以从液体压强特点分析，也可以从公式p=ρgh分析，看液体ρ和液体深度的大小关系，进而判断压强大小关系。
对点练：如图所示，A、B两点间的压强关系是（ ）
A．pA=pB B．pA>pB C．pA2、不同形状的容器装有液体时，对容器底产生的压强、压力与重力的关系、对接触面的压强、压力的关系：
容器的种类
容器底受到的压强 P=ρ液gh
容器底受到的压力 F=pS
压力和液体重力的关系 容器底部受到液体的压力：F=pS=ρ液ghS=ρ液Shg
F>G液 F=G液 F容器对支持面的压力 F′=G液＋G容
容器对支持面的压强
例题2 （2021湖北）如图所示，三个质量相同、底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（　　）
A．一样大 B．甲最小 C．乙最小 D．丙最小
【答案】B。
【解析】三个容器内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，容器底面积相同，所以三种液体体积：V甲>V乙>V丙；容器对桌面的压强相等，容器底面积相同，所以桌面受压力相等，而F=G，三个容器质量相同（容器重相同），根据压强公式，所以三种液体重力相同，即质量相同，由三种液体的体积关系和质量关系，根据密度公式可知，ρ甲<ρ乙＜ρ丙；因为三种液体的液面在同一水平面上，所以h相同，由液体压强公式p=ρgh可知，p甲【点拨】对于不同形状的容器装有液体，在比较液体对容器底产生的压强、压力或容器对接触面产生的压强、压力时，一定要从已知的条件（本题是容器对桌面的压强相等）入手，结合隐含的条件（本题是V甲>V乙>V丙，h相同），结合p=ρgh或进行分析。注意只有在柱状容器中，液体对容器底的压力等于与液体的重力；上面粗、下面细的容器中液体对容器底的压力小于液体的重力；上面细、下面粗的容器中液体的压力大于液体的重力。
对点练：（2021内蒙古兴安盟）如图所示，水平桌面上两个质量相同、底面积不同的圆柱形容器A和B内装有高度相同的同种液体，则液体对各自容器底部的压强pA___________pB。两容器对水平桌面的压力FA′___________FB′。（均选填“>” “<”或“=”）
3、液体中放入物体时压强与压力比较：
（1）容器中盛满液体，当有物体放入液体后，压强、压力的变化情况：
情形 说明
液体对容器底的压强 不变 不变 不变 h不变，由p=ρgh可知压强不变
液体对容器底的压力 不变 不变 不变 p不变，由F=pS可知压力不变
容器对支持面的压力 不变 不变 增大，F浮=G排=G溢容器对支持面的压强 不变 不变 增大，增大的压力
F浮=G排=G溢=G物
例题3 （2020辽宁朝阳）（多选）三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（ρ盐水>ρ水>ρ酒精），将a、b、c三个不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．三个容器底部受到的液体压力关系是F甲B．三个小球的密度关系是ρa>ρb>ρc
C．若将小球b放入丙杯中，小球b排开液体的体积等于小球b的体积
D．若将小球c放入甲杯中，小球c排开液体的质量小于小球c的质量
【答案】AD。
【解析】由于ρ盐水>ρ水>ρ酒精，由p=ρgh 可知，三个容器底部受到的液体压强关系是
p丙>p乙>p甲，由可知，三个容器底部受到的液体压力关系是F丙>F乙>F甲，A正确；
由图可知，a球在酒精中处于漂浮状态，所以ρa<ρ酒精，b球在水中处于悬浮状态，所以
ρb=ρ水，c球在盐水中处于沉底状态，所以ρC>ρ盐水，又因为ρ盐水>ρ水>ρ酒精，所以三个小球的密度关系是ρa<ρb <ρC，B错误；若将小球b放入丙杯中，因为ρb=ρ水<ρ盐水，所以小球b在丙杯中处于漂浮状态，所以小球b排开液体的体积小于小球b的体积，C错误；若将小球c放入甲杯中，因为ρc>ρ盐水>ρ酒精，所以小球c在甲杯中处于沉底状态，浮力小于重力，所以小球c排开液体的质量小于小球c的质量，D正确。故选AD。
【点拨】由于液体已经装满容器，放入物体，不会引起液面高低的变化，即h不变，根据p=ρgh可知，液体对容器底的压强不变，根据F=pS可知，液体对容器底的压力也不变；当物放入液体中时，液体会对物体会产生浮力，当物体漂浮和悬浮时，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，G物=F浮=G排，容器对支撑面的压力不变，容器对支撑面的压强也不变；当放入的物体沉底时，由于F浮=G排=G溢G物-G溢，容器对支撑面的压强。
对点练：（2022全国八年级单元测试）两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示。水和浓盐水对容器底部的压强分别为p甲和p乙，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（　　）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＝p乙，F甲＞F乙 D．p甲＝p乙，F甲＜F乙
（2）容器中未盛满液体，当有物体放入液体后，压强、压力的变化情况：
放入物体后，液体没有溢出，则此时液面一定会上升，且液体上升的深度；此时液体对容器底增加的压强Δp=ρgΔh；若容器为柱形容器，此时容器对支撑面增加的压力
ΔF′=G物，增加的压强，此计算公式与物体在液体中的沉、浮情况无关。
例题4 （2021辽宁）（多选）如图所示，水平桌面上甲、乙两个底面积不同的烧杯，分别盛有A、B两种不同液体，此时杯底受到液体的压强相同，将两个完全相同的小球分别放入两个烧杯中，静止后，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮（没有液体溢出）下列判断正确的是（　　）
A．甲烧杯中液体A的密度小于乙烧杯中液体B的密度
B．放入小球后液体对甲杯底的压力大于液体对乙杯底的压力
C．放入小球后液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强
D．甲烧杯中小球受到的浮力等于乙烧杯中小球受到的浮力
【答案】BCD。
【解析】将两个完全相同的小球分别放入两个烧杯中，静止后，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，由此可知：甲烧杯中液体A的密度大于乙烧杯中液体B的密度，A错误；未放小球前，甲、乙两个底面积不同的烧杯杯底受到液体的压强相同，由于甲的底面积大于乙，甲杯底受到的压力大于乙杯底受到的压力；放入小球后，杯底受到的压力增大，增大的压力等于两球受到的浮力，即小球的重力，所以液体对甲杯底的压力仍大于液体对乙杯底的压力，B正确；放入小球后液体对甲杯底压强的增加量小于液体对乙杯底压强的增加量，放入小球后液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强，C正确；
甲烧杯中小球受到的浮力等于小球的重力，乙烧杯中小球受到的浮力也等于小球的重力，D正确。故选BCD。
【点拨】当放入物体，在液体不溢出的情况下，液体对容器的压强、压力一定增加，容器对支撑面的压强、压力也一定增加；当物体从液体中取出时，液体对容器的压强、压力、容器对支撑面的压强、压力一定减小，增大或（减小值）与上述规律相同。
对点练：（2022上海徐汇一模）如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，两个相同物体分别浸入液体中，物体静止后两液面恰好相平。若将两物体从液体中取出，则液面下降高度Δh甲、Δh乙和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系，判断正确的是（　　）
A．Δh甲>Δh乙，p甲=p乙 B．Δh甲>Δh乙，p甲>p乙
C．Δh甲<Δh乙，p甲=p乙 D．Δh甲<Δh乙，p甲>p乙
二、液体压强的计算：
1、液体压强公式p=ρgh：
ρ表示液体的密度，单位为kg/m3
（1）理解各个物理量的含义： h表示液体的深度，单位为m
p表示压强，单位为Pa
（2）h——深度：是液面到被研究点的竖直距离，而不是点到容器底的距离；
（3）液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关；
（4）公式中各个物理量在计算时都用国际单位。
例题5 （2021湖南怀化）工程师把三峡水电站水库大坝设计成上窄下宽的形状，是因为水的深度越深，压强越______，（选填“大”或“小”）。当水库水深为100m时，坝底受到的水的压强是______Pa（已知，）。
【答案】大 1.0×106。
【解析】根据液体内部压强的特点，液体内部压强与液体密度和液体深度有关，液体深度越大，压强越大；水深为100m时，坝底受到的水的压强为p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×100m
=1×106Pa。
【点拨】计算是一定要注意理解深度（h）的含义：是液面到被研究点的竖直距离，而不是点到容器底的距离。
对点练：（2020四川遂宁）三峡大坝是集防洪、航运、发电于一体的世界最大水利枢纽，坝体高185m，最大蓄水深度175m，坝体建有多个泄洪深孔，每个泄洪深孔大小为63m2，通过开启闸门泄洪，蓄满水时深孔距水面平均深度30m，则每个泄洪深孔的闸门受到水的压力是______N（g=10N/kg）。
2、对于固体压强、压力的计算与液体压强、压力的计算：
（1）计算固体的压力、压强时，一般求压力F（当物体放在水平面上时，F=G），再用公式计算压强。
（2）计算液体的压力、压强时，一般先用p＝ρgh计算压强，再用F＝pS计算压力。
例题6 （2020四川巴中）如图所示，一个重为5N的薄壁容器， 底面积为100cm2，放在水平桌面上，内装有4.5kg 的酒精，深度为30cm，则容器对桌面的压强为____Pa， 酒精对容器底部的压力为___ N。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】5000 24。
【解析】容器对桌面的压力F=G容器+G水=G容器+m水g=5N+4.5kg×10N/kg=50N，容器对桌面的压强； 酒精对容器底部的压强为p=ρgh=0.8×103kg/m3×10
N/kg×0.3m=2.4×103Pa，酒精对容器底部的压力为F=p酒S=2.4×103Pa×100×10-4m2=24N。
【点拨】液体对容器底的压强、压力属于液体的压强、压力，容器底对支撑面产生的压强、压力属于固体的压强、压力。在计算液体、固体压强、压力是一定区分好，按规定的顺序计算，否则容易出错。
对点练：（2020重庆江津模拟预测）如图甲所示，底面积200cm2，重为10N，足够高的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的水，置于水平桌面上。 如图乙所示，细线吊着质量为3kg，边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入水中，此时容器内水对底部的压强为_______Pa。若剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压强为_______Pa。
3、物体（另一种液体）放入前后压强、压力及压强变化量问题：
例题7 （2021广西贵港）如图所示，质量为10kg，底面积为500cm2的圆柱体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有8kg的水。若将一物体M分别放在圆柱体A上表面的中央和浸没在容器B的水中时，圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等（g取10N/kg，ρ水=1.0×103
kg/m3），则（　　）
A．未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为2×105Pa
B．容器B内水的体积为0.08m3
C．物体M的密度为2.5×103kg/m3
D．物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为4×104Pa
【答案】C。
【解析】未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为，
A错误；容器B内水的体积为，B错误；圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等，当物块M放在圆柱体上时，增加的压强为①，而将M浸没在水中，水对容器B底部压强的变化量即为浮力所产生的压强，故压强的变化量为②，①②两式相等，经整理可得
，C正确；物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为，D错误。故选C。
【点拨】对于物体（另一种液体）放入（或取出）前后压强、压力及压强变化量问题，往往需要把放入（或取出）前后压强、压力的表示出来，根据要满足的条件（或已知）列等式进行计算。
对点练：（2021湖北）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平桌面上，A容器中盛有50cm深的酒精，B容器中盛有30cm深的水，A、B容器的底面积分别为100cm2和300cm2，则A容器中酒精的质量为___________kg（ρ酒精=0.8g/cm3）。从A、B容器中分别取出质量均为m的酒精和水，剩余酒精和水对各自容器底部的压强分别为pA和pB，当质量m的范围为___________时，才能使pA三、探究液体内部的压强特点实验：
1、实验器材与装置图：U形管、微小压强计
2、实验前装置气密性的检查的方法：用手按压橡皮膜，观察U形管中的液柱是否变化，若变化，则气密性良好。
3、实验方法：
①转换法：利用U形管两边液面高度差来反映液体压强大小，这也是压强计工作原理。
②控制变量法：
a．探究液体内部压强与方向的关系：让金属盒在同种液体、相同的深度处，改变金属盒的方向；
b．探究液体内部压强与深度的关系：让金属盒在同种液体、相同的方向、不同的深度进行实验；
c．探究液体压强与液体密度的关系：让金属盒在相同的深度、相同的方向、不同种液体中进行实验。
4、实验结论：
液体内部向各个方向都有压强，同种液体内部压强随深度的增加而增大；在深度相同的情况下，液体压强的大小与液体的密度有关，液体的密度越大，液体的压强越大。
例题8 （2021湖南常德）如图在“研究液体内部的压强”的探究活动中（U形管所装液体是水）。
（1）甲图中的压强计是通过观察U形管中液面高度差的大小来反映 ______的大小；
（2）小明在探究过程中，发现U形管中的液面高度差不变，说明 ______；
（3）仪器调试好后进行实验，得到乙、丙、丁图的结果，由图可知，在同一深度，液体内部向各个方向的压强 ______；
（4）比较丁图和戊图，说明同一深度，液体压强还与 ______有关；
（5）在戊图中，U形管左右两侧液面高度差h＝5cm，则压强计所测之处的液体压强是 ______Pa。
【答案】（1）液体压强 （2）装置气密性不好 （3）相等 （4）液体密度 （5） 500
【解析】（1）压强计是通过观察U形管中液面高度差的大小来反映液体压强的大小，液体压强越大，液面高度差越大。
（2）U形管中的液面高度差不变，说明装置气密性不好，橡皮膜所受的压强不能通过橡胶管内的空气传递到U形管内，液体出现液面高度差。
（3）乙、丙、丁图的结果，U型管内液面柱高度相同，在同一深度，液体内部向各个方向的压强相等。
（4）比较丁图和戊图，深度相同，但是密度不同，U形管内液面高度差不同，故液体的压强还与液体密度有关。
（5）压强计所测之处的液体压强是p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa，压强计所测之处的液体压强是500Pa。
【点拨】若实验前发现U形管两侧液面已有高度差，应进行的操作是：拆下探头，重新组装；为了实验结论更具有普遍性，应换用不同密度的液体重复实验；根据U形管液面高度差可以计算橡皮膜处液体压强的大小、管内外压强差。
对点练：（2021重庆）2020年11月10日，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909m的中国载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。这激发了小杨同学探究液体内部压强的兴趣，实验如图所示。
（1）图甲是U形管压强计，金属盒上的橡皮膜应该选用_______（选填“薄”或“厚”）一些的较好，从结构来看，压强计_______（选填“是”或“不是”）连通器。
（2）比较图乙、丙两次实验可知：同种液体内部压强随深度的增加而_______；比较乙，丁两次实验可初步判断：液体内部压强与液体密度_______（选填“有关”或“无关”）。
（3）根据液体内部压强的规律可知，“奋斗者”号深潜到10000m时每平方米的舱体受到的海水压力为_______N（取海水=1.03×103kg/m3），相当于质量为_______t的物体受到的重力。
（4）若丁图的实验中U形管左右两侧水面的高度差为5cm，则橡皮管内气体的压强与管外大气压之差为_______Pa；在图乙的实验中，保持金属盒位置不变，在容器中加入适量清水与其均匀混合后（液体不溢出），橡皮膜受到的液体压强将_______（选填“变大”“变小”或“无法判断”）。
1、（2021上海市罗星中学九年级期中）如图所示，分别装有冰和水的塑料袋底部均发生形变，这是因为冰和水都受到_______的作用，从而对塑料袋底部产生压强；用手指挤压装有水的塑料袋侧壁，放手后塑料袋恢复原状，这是因为液体具有_____，所以对塑料袋侧壁也产生压强。
2、（2019全国九年级专题练习）试管中装一些水，如图所示，当试管倾斜时（水未溢出），水在试管底部产生的压强比竖直时（ ）
A．变小 B．不变 C．变大 D．无法判断
3、（2021河南）（多选）如图，一方形容器置于水平面上，用竖直薄隔板将其分成左、右两部分，右侧部分横截面积是左侧的2倍，隔板底部有一小圆孔用薄橡皮膜封闭。左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变。下列说法正确的是（　　）
A．左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等 B．左、右两侧液体对容器底的压力相等
C．左侧液体的密度小于右侧液体的密度 D．容器中左、右两侧液体的质量相等
4、（2020四川凉山）如图所示，放于水平桌面上的两个质量相等但高度和底面积均不相等的圆柱形容器，盛有相同质量的的同种液体，液体对容器底部的压强关系是：p甲______p乙。容器对桌面的压力关系是F甲_________F乙。(均选填“>”“<”或“=”)
5、（2020四川广元）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两圆形平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，液体对容器底部的压力分别为F甲′、F乙′。下列关系正确的是（　　）
A．F甲>F乙 B．F甲′>F乙′ C．F甲6、（2020四川眉山）如图所示，甲、乙两个装满不同液体完全相同的密闭容器，放在水平桌面上，则对桌面压强较大的（ ）
A．如果是甲，则其液体对容器底的压力一定较大
B．如果是甲，则其液体对容器底的压强一定较大
C．如果是乙，则其液体对容器底的压力一定较大
D．如果是乙，则其液体对容器底的压强一定较小
7、（2020广西河池）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲液体的密度较大 B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大 D．两种液体对容器底的压强相等
8、（2020·辽宁锦州）（多选）水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别装有体积相同而密度不同的两种液体。现将质量相同、体积不同的A、B两个小球分别放入甲、乙两容器中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．小球A、B受到的浮力FA=FB B．两容器中液体的密度ρ甲<ρ乙
C．液体对容器底的压强p甲F乙
9、（2021内蒙古通辽）(多选)两个底面积相同形状不同的容器（GAA．甲球密度小于丙球密度
B．甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力
C．取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强
D．取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压强变化量大于B容器对桌面的压强变化量
10、（2021上海九年级课时练习）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，甲、乙容器里的液体密度分别为ρ甲、ρ乙，则ρ甲______ρ乙（选填 “>”“=”或 “<”）；若甲容器装的液体密度为1.1×103kg/m3，则A点所受液体的压强大小是______Pa（g=10N/kg）。
11、（2021黑龙江）如图所示，一重为2N的薄壁容器中装有质量为600g的水，容器的底面积为40cm2，水对容器底部的压力为________N，容器对桌面的压强为_______Pa。
12、（2021甘肃兰州）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积为，测得水的深度为，已知，。求：
（1）水对烧瓶底部的压强；（2）烧瓶对水平桌面的压力；（3）烧瓶对水平桌面的压强。
13、（2021山东滨州）如图所示，在水平桌面上，有一质量为2kg的实心小球和一薄壁圆柱形容器，容器中装有水。现将小球轻轻放入容器后，小球浸没在水中并静止在容器底部，水未溢出。分别测出小球放入前后水对容器底部的压强p水，小球放入前后容器对水平桌面的压强p桌，如表所示。（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求：
浸入前 浸没后
p水/Pa 2000 2400
p桌/Pa 2500 3500
（1）小球的重力； （2）小球放入前，容器中水的深度； （3）小球的密度。
15、（2021广西柳州）如图所示是甲、乙两个薄壁圆柱形容器，甲的底面积为S1=0.01m2，盛有质量为m1=2.4kg的盐水，乙的底面积为S2=0.012m2，盛有深度为h2=0.25m的酒精，已知盐水的密度ρ1=1.2×103kg/m3，酒精的密度ρ2=0.8×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求甲中盐水的深度h1；
（2）求盐水在甲底部产生的压强p1；
（3）为使两种液体在各自容器底部产生的压强相等，小丁和小刚分别设计了不同的方案（如表），你认为他们的方案可行吗？请通过计算做出判断。
同学 所设计的方法
小丁 分别在甲、乙中抽出相同高度的盐水和酒精
小刚 分别在甲、乙中抽出相同体积的盐水和酒精
16、（2021宁夏）如图所示，在“探究液体内部压强”的实验中：
（1）图A所示压强计在使用前，需观察U形管两边液面是否相平，要检查装置的气密性。请简述检查气密性的方法：_______。实验中通过_________显示液体内部压强的大小。
（2）某同学实验的情形如图B、C、D所示。
①比较图B和图C可以探究的问题是___________。
②保持探头在水中的深度不变，改变它的方向如图C、D所示，根据实验现象可以初步得出结论：_________。
（3）该同学在实验过程中发现：在同种液体内部同一深度处，使用不同的压强计，U形管两侧液面的高度差不完全相同。他认为可能与探头橡皮膜安装的松紧有关。请你设计实验证明他的观点_________。。
17、（2021四川攀枝花）某物理小组在“研究液体内部的压强”实验时，想知道液体对容器底部的压强增加量Δp液及容器对水平面的压强增加量Δp容与哪些因素有关，他们选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量Δp液及容器对水平面的压强增加量Δp容，得到的实验数据如下表中实验序号1～5所示。
液体分类 水（ρ水=1.0×103kg/m3） 未知液体（ρ液）
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ρ球（×103kg/m3） 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Δp水（帕） 294 392 490 490 490 294 392 490 539 539
Δp容（帕） 294 392 490 588 686 294 392 490 588 686
（1）本实验设计所用到的实验方法是下列中的______。
A．控制变量法 B．转换法 C．等效替代法 D．理想模型法
（2）分析比较表中实验序号1～5中的数据及相关条件可知：当ρ球______ρ水（选填“>”“<” “=”“≥”或“≤”）时，Δp液=Δp容。
（3）分析比较表中实验序号1～5中的数据及相关条件可知：Δp液与ρ球______（选填“成正比”“成反比”或“无关”）。
（4）他们仅改变液体种类，利用上述实验器材重复了实验，得到数据如上表中实验序号6～10所示。据此可知该液体的密度ρ液=______kg/m3。专题24 液体压强的比较与计算
液体压强初中物理压强一章中的一节，与生产、生活密切相连，是初中物理学习中的重点和难点，也是历届中考的重点内容。近几年各省市在液体压强的考查难度有增大的趋势，常与浮力、密度知识综合，形式新颖，解题方法灵活。考查形式不同，选择、填空、实验、计算都有出现,侧重计算考查的省份难度稍大，侧重液体压强与浮力相结合，失分多。所占分值在2分—6分不等。
一、液体压强的比较：
1、容器中只有液体压强的比较：
（1）液体压强特点：
①液体内部各点向各个方向都有压强；
②同种液体、同一深度处，向各个方向的压强大小相等；
③同种液体，液体压强随深度的增加而增大；
④液体的压强与液体的密度有关，在同一深度处，液体的密度越大，压强也越大。
（2）液体压强小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。
例题1 如图所示，盛有水的容器中有A、B、C三点，它们受到水的压强分别为pA、pB和pC，则( )
A．pA＝pB＞pC B．pA＞pB＝pC C．pA＜pB＝pC D．pC＜pA＜pB
【答案】A。
【解析】由图可知A、B两点深度相同，密度相同，所以压强相等，即pA=pB；C点位于A、B两点的上方，深度比A、B小，密度相同，故C点压强比A、B两点的小，故A、B、C三点的压强关系是pA=pB＞pC，A正确。故选A。
【另解】由图可知：hA=hB＞hC，且A、B、C三点液体密度相同，所以由公式p=ρgh可知，液体密度一定时，pA=pB＞pC。故选A。
【点拨】对于液体压强大小的比较可以从液体压强特点分析，也可以从公式p=ρgh分析，看液体ρ和液体深度的大小关系，进而判断压强大小关系。
对点练：如图所示，A、B两点间的压强关系是（ ）
A．pA=pB B．pA>pB C．pA【答案】C。
【解析】由图示可知A、B两点的深度h相同，hA=hB，且ρ酒精<ρ水，由液体压强公式p=ρgh可知，pA2、不同形状的容器装有液体时，对容器底产生的压强、压力与重力的关系、对接触面的压强、压力的关系：
容器的种类
容器底受到的压强 P=ρ液gh
容器底受到的压力 F=pS
压力和液体重力的关系 容器底部受到液体的压力：F=pS=ρ液ghS=ρ液Shg
F>G液 F=G液 F容器对支持面的压力 F′=G液＋G容
容器对支持面的压强
例题2 （2021湖北）如图所示，三个质量相同、底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（　　）
A．一样大 B．甲最小 C．乙最小 D．丙最小
【答案】B。
【解析】三个容器内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，容器底面积相同，所以三种液体体积：V甲>V乙>V丙；容器对桌面的压强相等，容器底面积相同，所以桌面受压力相等，而F=G，三个容器质量相同（容器重相同），根据压强公式，所以三种液体重力相同，即质量相同，由三种液体的体积关系和质量关系，根据密度公式可知，ρ甲<ρ乙＜ρ丙；因为三种液体的液面在同一水平面上，所以h相同，由液体压强公式p=ρgh可知，p甲【点拨】对于不同形状的容器装有液体，在比较液体对容器底产生的压强、压力或容器对接触面产生的压强、压力时，一定要从已知的条件（本题是容器对桌面的压强相等）入手，结合隐含的条件（本题是V甲>V乙>V丙，h相同），结合p=ρgh或进行分析。注意只有在柱状容器中，液体对容器底的压力等于与液体的重力；上面粗、下面细的容器中液体对容器底的压力小于液体的重力；上面细、下面粗的容器中液体的压力大于液体的重力。
对点练：（2021内蒙古兴安盟）如图所示，水平桌面上两个质量相同、底面积不同的圆柱形容器A和B内装有高度相同的同种液体，则液体对各自容器底部的压强pA___________pB。两容器对水平桌面的压力FA′___________FB′。（均选填“>” “<”或“=”）
【答案】= >。
【解析】两容器中液体密度相同，深度也相同，根据p=ρgh可知，它们对各自容器底部的压强相等；两容器中液体密度相同，由图可知，A容器中液体体积较大，则质量较大，重力也较大，所以A容器和所装液体的总重力较大，对桌面的压力也较大，即两容器对水平桌面的压力FA′>FB′。
3、液体中放入物体时压强与压力比较：
（1）容器中盛满液体，当有物体放入液体后，压强、压力的变化情况：
情形 说明
液体对容器底的压强 不变 不变 不变 h不变，由p=ρgh可知压强不变
液体对容器底的压力 不变 不变 不变 p不变，由F=pS可知压力不变
容器对支持面的压力 不变 不变 增大，F浮=G排=G溢容器对支持面的压强 不变 不变 增大，增大的压力
F浮=G排=G溢=G物
例题3 （2020辽宁朝阳）（多选）三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（ρ盐水>ρ水>ρ酒精），将a、b、c三个不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．三个容器底部受到的液体压力关系是F甲B．三个小球的密度关系是ρa>ρb>ρc
C．若将小球b放入丙杯中，小球b排开液体的体积等于小球b的体积
D．若将小球c放入甲杯中，小球c排开液体的质量小于小球c的质量
【答案】AD。
【解析】由于ρ盐水>ρ水>ρ酒精，由p=ρgh 可知，三个容器底部受到的液体压强关系是
p丙>p乙>p甲，由可知，三个容器底部受到的液体压力关系是F丙>F乙>F甲，A正确；
由图可知，a球在酒精中处于漂浮状态，所以ρa<ρ酒精，b球在水中处于悬浮状态，所以
ρb=ρ水，c球在盐水中处于沉底状态，所以ρC>ρ盐水，又因为ρ盐水>ρ水>ρ酒精，所以三个小球的密度关系是ρa<ρb <ρC，B错误；若将小球b放入丙杯中，因为ρb=ρ水<ρ盐水，所以小球b在丙杯中处于漂浮状态，所以小球b排开液体的体积小于小球b的体积，C错误；若将小球c放入甲杯中，因为ρc>ρ盐水>ρ酒精，所以小球c在甲杯中处于沉底状态，浮力小于重力，所以小球c排开液体的质量小于小球c的质量，D正确。故选AD。
【点拨】由于液体已经装满容器，放入物体，不会引起液面高低的变化，即h不变，根据p=ρgh可知，液体对容器底的压强不变，根据F=pS可知，液体对容器底的压力也不变；当物放入液体中时，液体会对物体会产生浮力，当物体漂浮和悬浮时，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，G物=F浮=G排，容器对支撑面的压力不变，容器对支撑面的压强也不变；当放入的物体沉底时，由于F浮=G排=G溢G物-G溢，容器对支撑面的压强。
对点练：（2022全国八年级单元测试）两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示。水和浓盐水对容器底部的压强分别为p甲和p乙，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（　　）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙 B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＝p乙，F甲＞F乙 D．p甲＝p乙，F甲＜F乙
【答案】A。
【解析】由于圆柱形容器甲和乙高度相同，分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，则液体的深度相同，鸡蛋在水中下沉，说明水的密度小于鸡蛋的密度，鸡蛋在盐水中漂浮，说明鸡蛋的密度小于盐水的密度，故ρ水＜ρ盐水，根据p=ρgh可知，高度相同，压强关系为
p甲G排盐水=F乙浮=G鸡蛋，所以G排水F乙，A正确，B错误。故选A。
（2）容器中未盛满液体，当有物体放入液体后，压强、压力的变化情况：
放入物体后，液体没有溢出，则此时液面一定会上升，且液体上升的深度；此时液体对容器底增加的压强Δp=ρgΔh；若容器为柱形容器，此时容器对支撑面增加的压力
ΔF′=G物，增加的压强，此计算公式与物体在液体中的沉、浮情况无关。
例题4 （2021辽宁）（多选）如图所示，水平桌面上甲、乙两个底面积不同的烧杯，分别盛有A、B两种不同液体，此时杯底受到液体的压强相同，将两个完全相同的小球分别放入两个烧杯中，静止后，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮（没有液体溢出）下列判断正确的是（　　）
A．甲烧杯中液体A的密度小于乙烧杯中液体B的密度
B．放入小球后液体对甲杯底的压力大于液体对乙杯底的压力
C．放入小球后液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强
D．甲烧杯中小球受到的浮力等于乙烧杯中小球受到的浮力
【答案】BCD。
【解析】将两个完全相同的小球分别放入两个烧杯中，静止后，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，由此可知：甲烧杯中液体A的密度大于乙烧杯中液体B的密度，A错误；未放小球前，甲、乙两个底面积不同的烧杯杯底受到液体的压强相同，由于甲的底面积大于乙，甲杯底受到的压力大于乙杯底受到的压力；放入小球后，杯底受到的压力增大，增大的压力等于两球受到的浮力，即小球的重力，所以液体对甲杯底的压力仍大于液体对乙杯底的压力，B正确；放入小球后液体对甲杯底压强的增加量小于液体对乙杯底压强的增加量，放入小球后液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强，C正确；
甲烧杯中小球受到的浮力等于小球的重力，乙烧杯中小球受到的浮力也等于小球的重力，D正确。故选BCD。
【点拨】当放入物体，在液体不溢出的情况下，液体对容器的压强、压力一定增加，容器对支撑面的压强、压力也一定增加；当物体从液体中取出时，液体对容器的压强、压力、容器对支撑面的压强、压力一定减小，增大或（减小值）与上述规律相同。
对点练：（2022上海徐汇一模）如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，两个相同物体分别浸入液体中，物体静止后两液面恰好相平。若将两物体从液体中取出，则液面下降高度Δh甲、Δh乙和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系，判断正确的是（　　）
A．Δh甲>Δh乙，p甲=p乙 B．Δh甲>Δh乙，p甲>p乙
C．Δh甲<Δh乙，p甲=p乙 D．Δh甲<Δh乙，p甲>p乙
【答案】D。
【解析】由图可知，甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，由可知，将两物体从液体中取出后，甲液体液面下降的高度将小于乙液体液面下降的高度，即Δh甲<Δh乙；
因取出物体前，两液体的液面高度相同，且取出液体后，甲液体液面下降的高度将小于乙液体液面下降的高度，故可知取出物体后，甲液体液面的高度将大于乙液体液面的高度，即
h甲>h乙，两物体静止时，一个漂浮，一个悬浮，都等于自身重力，因为两个物体相同，所以受到的浮力相等，即F浮甲= F浮乙，又物体排开甲液体的体积小于物体排开乙液体的体积，故由F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙，则由p=ρgh可知，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，即p甲>p乙，D正确。故选D。
二、液体压强的计算：
1、液体压强公式p=ρgh：
ρ表示液体的密度，单位为kg/m3；
（1）理解各个物理量的含义： h表示液体的深度，单位为m；
p表示压强，单位为Pa。
（2）h——深度：是液面到被研究点的竖直距离，而不是点到容器底的距离；
（3）液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关；
（4）公式中各个物理量在计算时都用国际单位。
例题5 （2021湖南怀化）工程师把三峡水电站水库大坝设计成上窄下宽的形状，是因为水的深度越深，压强越______，（选填“大”或“小”）。当水库水深为100m时，坝底受到的水的压强是______Pa（已知，）。
【答案】大 1.0×106。
【解析】根据液体内部压强的特点，液体内部压强与液体密度和液体深度有关，液体深度越大，压强越大；水深为100m时，坝底受到的水的压强为p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×100m
=1×106Pa。
【点拨】计算是一定要注意理解深度（h）的含义：是液面到被研究点的竖直距离，而不是点到容器底的距离。
对点练：（2020四川遂宁）三峡大坝是集防洪、航运、发电于一体的世界最大水利枢纽，坝体高185m，最大蓄水深度175m，坝体建有多个泄洪深孔，每个泄洪深孔大小为63m2，通过开启闸门泄洪，蓄满水时深孔距水面平均深度30m，则每个泄洪深孔的闸门受到水的压力是______N（g=10N/kg）。
【答案】1.89×107。
【解析】由题意可知，通过开启闸门泄洪，蓄满水时深孔距水面平均深度30m，此时泄洪深孔受到海水的压强为p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa，因为坝体建有多个泄洪深孔，每个泄洪深孔大小为63m2，则每个泄洪深孔的闸门受到水的压力是F=pS=3×105Pa×63m2=1.89×107N。
2、对于固体压强、压力的计算与液体压强、压力的计算：
（1）计算固体的压力、压强时，一般求压力F（当物体放在水平面上时，F=G），再用公式计算压强。
（2）计算液体的压力、压强时，一般先用p＝ρgh计算压强，再用F＝pS计算压力。
例题6 （2020四川巴中）如图所示，一个重为5N的薄壁容器， 底面积为100cm2，放在水平桌面上，内装有4.5kg 的酒精，深度为30cm，则容器对桌面的压强为____Pa， 酒精对容器底部的压力为___ N。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）
【答案】5000 24。
【解析】容器对桌面的压力F=G容器+G水=G容器+m水g=5N+4.5kg×10N/kg=50N，容器对桌面的压强； 酒精对容器底部的压强为p=ρgh=0.8×103kg/m3×10
N/kg×0.3m=2.4×103Pa，酒精对容器底部的压力为F=p酒S=2.4×103Pa×100×10-4m2=24N。
【点拨】液体对容器底的压强、压力属于液体的压强、压力，容器底对支撑面产生的压强、压力属于固体的压强、压力。在计算液体、固体压强、压力是一定区分好，按规定的顺序计算，否则容易出错。
对点练：（2020重庆江津模拟预测）如图甲所示，底面积200cm2，重为10N，足够高的薄壁柱形容器，内装有0.3m深的水，置于水平桌面上。 如图乙所示，细线吊着质量为3kg，边长为0.1m的实心正方体A，使其一半体积浸入水中，此时容器内水对底部的压强为_______Pa。若剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压强为_______Pa。
【答案】3250 5000。
【解析】正方体A的体积VA=（0.1m）3=10-3m3，当正方体一半体积浸入水中时，，A浸入一半体积时，液面升高的高度，此时水的深度h′=0.3m+0.025m=0.325m，容器内水对底部的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×
10N/kg×0.325m=3250Pa；水的重力为G水=m水g=ρV水g=1×103kg/m3×0.3m×200×10-4m2×
10N/kg=60N，物块的重力为GA=mAg=3kg×10N/kg=30N，剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压力F=G杯+G水+GA=10N+60N+30N=100N，受力面积S=S容=200cm2=2×10-2m2，烧杯对桌面的压强为。
3、物体（另一种液体）放入前后压强、压力及压强变化量问题：
例题7 （2021广西贵港）如图所示，质量为10kg，底面积为500cm2的圆柱体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有8kg的水。若将一物体M分别放在圆柱体A上表面的中央和浸没在容器B的水中时，圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等（g取10N/kg，ρ水=1.0×103
kg/m3），则（　　）
A．未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为2×105Pa
B．容器B内水的体积为0.08m3
C．物体M的密度为2.5×103kg/m3
D．物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为4×104Pa
【答案】C。
【解析】未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为，
A错误；容器B内水的体积为，B错误；圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等，当物块M放在圆柱体上时，增加的压强为①，而将M浸没在水中，水对容器B底部压强的变化量即为浮力所产生的压强，故压强的变化量为②，①②两式相等，经整理可得
，C正确；物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为，D错误。故选C。
【点拨】对于物体（另一种液体）放入（或取出）前后压强、压力及压强变化量问题，往往需要把放入（或取出）前后压强、压力的表示出来，根据要满足的条件（或已知）列等式进行计算。
对点练：（2021湖北）如图所示，圆柱形容器A和B放在水平桌面上，A容器中盛有50cm深的酒精，B容器中盛有30cm深的水，A、B容器的底面积分别为100cm2和300cm2，则A容器中酒精的质量为___________kg（ρ酒精=0.8g/cm3）。从A、B容器中分别取出质量均为m的酒精和水，剩余酒精和水对各自容器底部的压强分别为pA和pB，当质量m的范围为___________时，才能使pA【答案】4 1.5kg【解析】A容器中酒精的体积是V酒精=SAh酒精=100cm2×50cm=5000cm3，A容器中酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×5000cm3=4000g=4kg；B容器中水的体积是V水=SBh水=300cm2×30cm=
9000cm3，B容器中水的质量为m水=ρ水V水=1g/cm3×9000cm3=9000g=9kg，由G=mg可知，酒精的重力是40N，水的重力是90N。圆柱形容器A和B放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强，由题意pA=0.03m2代入可得m>1.5kg,因为酒精的总质量为4kg，故m的范围是1.5kg三、探究液体内部的压强特点实验：
1、实验器材与装置图：U形管、微小压强计
2、实验前装置气密性的检查的方法：用手按压橡皮膜，观察U形管中的液柱是否变化，若变化，则气密性良好。
3、实验方法：
①转换法：利用U形管两边液面高度差来反映液体压强大小，这也是压强计工作原理。
②控制变量法：
a．探究液体内部压强与方向的关系：让金属盒在同种液体、相同的深度处，改变金属盒的方向；
b．探究液体内部压强与深度的关系：让金属盒在同种液体、相同的方向、不同的深度进行实验；
c．探究液体压强与液体密度的关系：让金属盒在相同的深度、相同的方向、不同种液体中进行实验。
4、实验结论：
液体内部向各个方向都有压强，同种液体内部压强随深度的增加而增大；在深度相同的情况下，液体压强的大小与液体的密度有关，液体的密度越大，液体的压强越大。
例题8 （2021湖南常德）如图在“研究液体内部的压强”的探究活动中（U形管所装液体是水）。
（1）甲图中的压强计是通过观察U形管中液面高度差的大小来反映 ______的大小；
（2）小明在探究过程中，发现U形管中的液面高度差不变，说明 ______；
（3）仪器调试好后进行实验，得到乙、丙、丁图的结果，由图可知，在同一深度，液体内部向各个方向的压强 ______；
（4）比较丁图和戊图，说明同一深度，液体压强还与 ______有关；
（5）在戊图中，U形管左右两侧液面高度差h＝5cm，则压强计所测之处的液体压强是 ______Pa。
【答案】（1）液体压强 （2）装置气密性不好 （3）相等 （4）液体密度 （5） 500
【解析】（1）压强计是通过观察U形管中液面高度差的大小来反映液体压强的大小，液体压强越大，液面高度差越大。
（2）U形管中的液面高度差不变，说明装置气密性不好，橡皮膜所受的压强不能通过橡胶管内的空气传递到U形管内，液体出现液面高度差。
（3）乙、丙、丁图的结果，U型管内液面柱高度相同，在同一深度，液体内部向各个方向的压强相等。
（4）比较丁图和戊图，深度相同，但是密度不同，U形管内液面高度差不同，故液体的压强还与液体密度有关。
（5）压强计所测之处的液体压强是p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa，压强计所测之处的液体压强是500Pa。
【点拨】若实验前发现U形管两侧液面已有高度差，应进行的操作是：拆下探头，重新组装；为了实验结论更具有普遍性，应换用不同密度的液体重复实验；根据U形管液面高度差可以计算橡皮膜处液体压强的大小、管内外压强差。
对点练：（2021重庆）2020年11月10日，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909m的中国载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。这激发了小杨同学探究液体内部压强的兴趣，实验如图所示。
（1）图甲是U形管压强计，金属盒上的橡皮膜应该选用_______（选填“薄”或“厚”）一些的较好，从结构来看，压强计_______（选填“是”或“不是”）连通器。
（2）比较图乙、丙两次实验可知：同种液体内部压强随深度的增加而_______；比较乙，丁两次实验可初步判断：液体内部压强与液体密度_______（选填“有关”或“无关”）。
（3）根据液体内部压强的规律可知，“奋斗者”号深潜到10000m时每平方米的舱体受到的海水压力为_______N（取海水=1.03×103kg/m3），相当于质量为_______t的物体受到的重力。
（4）若丁图的实验中U形管左右两侧水面的高度差为5cm，则橡皮管内气体的压强与管外大气压之差为_______Pa；在图乙的实验中，保持金属盒位置不变，在容器中加入适量清水与其均匀混合后（液体不溢出），橡皮膜受到的液体压强将_______（选填“变大”“变小”或“无法判断”）。
【答案】（1）薄 不是 （2）增大 有关 （3）1.03×108 1.03×104 （4）500 增大。
【解析】（1）在实验中，U形管压强计金属盒上的橡皮膜应该选用薄一些的为好，这样在测量时会较灵敏，实验效果明显；压强计一端被封闭，不符合“上端开口，底部连通”这一特点，因此，不是连通器。
（2）比较图乙、丙两次实验可知，液体的密度不变，探头的深度不同，且探头的深度越大，U形管两边液面的高度差越大，可得同种液体内部的压强随深度的增加而增大；比较乙，丁两次实验，探头在液体中的深度相同，U形管中液面的高度差不同，说明液体的密度不同，可见在同一深度，液体压强与液体的密度有关。
（3）“奋斗者”号深潜到10000m时受到海水产生的压强p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N
/kg×10000m=1.03×108Pa，每平方米的舱体受到的海水压力F=pS=1.03×108Pa×1m2=1.03×
108N；物体的质量=1.03×107kg=1.03×104t。
（4）橡皮管内气体的压强与大气压之差约p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；由图乙可知，金属盒下降的深度和U形管两侧液面的高度差相同，由于U形管内装有水，由p=ρgh可知容器内液体是水，保持金属盒位置不变，在容器中加入适量清水与其均匀混合后（液体不溢出），金属盒在水中的深度增大，压强增大。
1、（2021上海市罗星中学九年级期中）如图所示，分别装有冰和水的塑料袋底部均发生形变，这是因为冰和水都受到_______的作用，从而对塑料袋底部产生压强；用手指挤压装有水的塑料袋侧壁，放手后塑料袋恢复原状，这是因为液体具有_____，所以对塑料袋侧壁也产生压强。
【答案】重力 流动性。
【解析】装有冰和水的塑料袋底部均发生形变，这是因为冰和水都受到重力的作用，从而对塑料袋底部产生压强；液体和固体不同的是，液体还具有流动性，由于液体要流动，所以对塑料袋侧壁也有压强。
2、（2019全国九年级专题练习）试管中装一些水，如图所示，当试管倾斜时（水未溢出），水在试管底部产生的压强比竖直时（ ）
A．变小 B．不变 C．变大 D．无法判断
【答案】A。
【解析】当试管倾斜时(水未溢出)与竖直放置时相比，水的总量不变，水的深度变小，由p=ρgh可知，水对试管底部的压强变小，A正确。故选A。
3、（2021河南）（多选）如图，一方形容器置于水平面上，用竖直薄隔板将其分成左、右两部分，右侧部分横截面积是左侧的2倍，隔板底部有一小圆孔用薄橡皮膜封闭。左、右两侧分别注入两种不同液体，液面在图中位置时，橡皮膜恰好不发生形变。下列说法正确的是（　　）
A．左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等 B．左、右两侧液体对容器底的压力相等
C．左侧液体的密度小于右侧液体的密度 D．容器中左、右两侧液体的质量相等
【答案】AC。
【解析】橡皮膜容易发生形变，通过橡皮膜的形变来判断容器两侧压强的大小，两侧受到压强不同时，会向压强小的一侧凸起，已知当左右两边分别注入两种不同的液体时，橡皮膜的形状没有发生改变，则橡皮膜左右两边受到液体的压强相等，A正确；左、右两侧液体对橡皮膜的压强相等，而橡皮膜位于隔板底部，所以左、右两侧液体对容器底部的压强相等，右侧部分横截面积是左侧的2倍，根据F=pS，左侧液体对容器底的压力小于右侧液体对容器底的压力，B错误；由A可知，橡皮膜左右两边受到液体的压强相等，由图可知，h左>h右，根据 p=ρgh可得，容器左边液体的密度小于右边液体的密度，C正确；由C可知，ρ左<ρ右，因为m=ρV=ρSh，2S左=S右，h左>h右，不能判断容器中左、右两侧液体的质量相等，D错误。
故选AC。
4、（2020四川凉山）如图所示，放于水平桌面上的两个质量相等但高度和底面积均不相等的圆柱形容器，盛有相同质量的的同种液体，液体对容器底部的压强关系是：p甲______p乙。容器对桌面的压力关系是F甲_________F乙。(均选填“>”“<”或“=”)
【答案】> =。
【解析】由图知，甲容器中液体的深度h甲大于乙容器中液体的深度h乙，根据p=ρgh可知，液体密度相同时，液体对甲容器底部的压强大于液体对乙容器底部的压强，即p甲>p乙；容器对桌面的压力等于容器和容器内液体的总重力，两容器质量相等，容器内液体的质量相等，故两容器和容器内液体的总质量相等，总重力相等，则容器对桌面的压力相等，即F甲=F乙。
5、（2020四川广元）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两圆形平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，液体对容器底部的压力分别为F甲′、F乙′。下列关系正确的是（　　）
A．F甲>F乙 B．F甲′>F乙′ C．F甲【答案】B。
【解析】甲容器对水平桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，因两种液体的质量相等，则液体的重力相等，容器的底面积和质量都相同，则对桌面的压力F甲=F乙，A、C错误；
甲容器是柱形容器，容器底部受到液体的压力甲等于液体的重力，乙容器上面粗、下面细，一部分液体压在容器的侧壁上，容器底部受到液体的压力F乙′小于容器中液体的重力，则有F甲′>F乙′，B正确，D错误。故选B。
6、（2020四川眉山）如图所示，甲、乙两个装满不同液体完全相同的密闭容器，放在水平桌面上，则对桌面压强较大的（ ）
A．如果是甲，则其液体对容器底的压力一定较大
B．如果是甲，则其液体对容器底的压强一定较大
C．如果是乙，则其液体对容器底的压力一定较大
D．如果是乙，则其液体对容器底的压强一定较小
【答案】C。
【解析】若甲对桌面压强较大，由图可知S甲＜S乙，由F=pS可知，甲对桌面压力不一定大，由于在水平面上压力等于重力，所以甲液体的重力不一定大，液体对容器底的压力不一定大，A错误；由图知液体的体积和深度相同，但由于不能判断出甲、乙液体重力的大小，所以不能甲、乙液体密度的大小，也就不能判断出其液体对容器底的压强的大小，B错误；若乙对桌面压强较大，由图可知S甲＜S乙，根据F=pS可知，乙对桌面压力一定大，由于在水平面上压力等于重力，所以乙液体的重力一定大，又因为甲液体有一部分压在容器壁上，液体对容器底的压力小于重力，由于物体间力的作用是相互的，乙液体对容器底的压力大于乙液体的重力，所以乙液体对容器底的压力一定较大，C正确；由图知液体的体积和深度相同，由于乙液体的重力大于甲液体的重力，根据G=mg=ρgV知，乙液体的密度大于甲液体的密度，根据p=ρgh知乙液体对容器底的压强一定较大，D错误。故选C。
7、（2020广西河池）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲液体的密度较大 B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大 D．两种液体对容器底的压强相等
【答案】B。
【解析】由图可知，正方体A、B在甲、乙两种液体中均为漂浮，根据漂浮条件知，它们在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，已知VA8、（2020·辽宁锦州）（多选）水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别装有体积相同而密度不同的两种液体。现将质量相同、体积不同的A、B两个小球分别放入甲、乙两容器中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．小球A、B受到的浮力FA=FB B．两容器中液体的密度ρ甲<ρ乙
C．液体对容器底的压强p甲F乙
【答案】AD。
【解析】A、B两个小球质量相同，则重力相同即GA=GB；A球在甲液体中漂浮，B球在乙液体中悬浮，所受浮力等于自重；则小球A、B受到的浮力FA=FB，A正确；由阿基米德浮力公式F浮=ρ液gV排可知，A球排开的液体体积小于B球排开的液体体积，则两容器中液体的密度ρ甲>ρ乙，B错误；液体对容器底的压强分别为，，由于ρ甲>ρ乙，则液体对容器底的压强p甲>p乙，C错误；容器对水平桌面的压力分别为F甲=G容+ρ甲gV+GA，F乙=G容+ρ乙gV+GB，由于ρ甲>ρ乙，GA=GB，则容器对水平桌面的压力F甲>F乙，D正确。故选AD。
9、（2021内蒙古通辽）(多选)两个底面积相同形状不同的容器（GAA．甲球密度小于丙球密度
B．甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力
C．取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强
D．取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压强变化量大于B容器对桌面的压强变化量
【答案】AC。
【解析】两个容器中盛有同种液体，由图可知，甲球漂浮，则ρ甲＜ρ液，乙丙两球悬浮，则ρ乙=ρ丙=ρ液，丁球沉底，则ρ丁＞ρ液，故甲球的密度小于丙球的密度，A正确；已知四个小球体积相同，液体密度相同，由图可知，甲球排开液体的体积小于丁球排开液体的体积，由F浮=ρ液gV排可得，甲球受到的浮力小于丁球受到的浮力，B错误；已知乙球和丙球所排开的液体的体积相等，则取出乙、丙小球后，两容器中液面均下降，因为A容器上部的横截面积小于B容器上部的横截面积，故A容器中液面下降的高度大，即A容器内液体深度小于B容器内液体的深度，且液体密度相同，由p=ρgh得，A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强，C正确；因为甲、乙、丙、丁四个体积相同，且ρ甲＜ρ乙=ρ丙＜ρ丁，所以由密度变形公式m=ρV可知，四个小球的质量，m甲＜m乙=m丙＜m丁，取出乙、丙两球后，A、B两容器对桌面压力的变化量分别为乙球的重力和丙球的重力，由G=mg可得G乙=G丙，即ΔFA=ΔFB，且两容器底面积相同，由，取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压强变化量等于B容器对桌面的压强变化量，D错误。故选AC。
10、（2021上海九年级课时练习）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，甲、乙容器里的液体密度分别为ρ甲、ρ乙，则ρ甲______ρ乙（选填 “>”“=”或 “<”）；若甲容器装的液体密度为1.1×103kg/m3，则A点所受液体的压强大小是______Pa（g=10N/kg）。
【答案】< 1100。
【解析】由图可知，图甲中点A到自由液面的距离大于图乙中点B到自由液面的距离，即
hA>hB，又A、B两点压强相等，由p=ρgh 可知ρ甲<ρ乙；由图可知h=15cm-5cm=10cm=0.1m，A点所受液体的压强大小为p=ρgh=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1100Pa。
11、（2021黑龙江）如图所示，一重为2N的薄壁容器中装有质量为600g的水，容器的底面积为40cm2，水对容器底部的压力为________N，容器对桌面的压强为_______Pa。
【答案】4 2000。
【解析】对容器底部的压力为F=pS=ρghS=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m×40×10-4m2=4N，水对容器底部的压力为4N；容器对桌面的中总压力为F=G容+G水=2N+0.6kg×10N/kg=8N，则容器对桌面的中压强为，故容器对桌面的中压强为2000Pa。
12、（2021甘肃兰州）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积为，测得水的深度为，已知，。求：
（1）水对烧瓶底部的压强；（2）烧瓶对水平桌面的压力；（3）烧瓶对水平桌面的压强。
【答案】（1）500Pa （2）4.2N （3）1400Pa。
【解析】（1）水对烧瓶底部的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）水的质量m水=ρ水V=1×103kg/m3×300×10-6m3=0.3kg，烧瓶对水平桌面的压力
F=G总=(m水+m瓶)g=(0.3kg+0.12kg)×10N/kg=4.2N；
（3）烧瓶对水平桌面的压强=1400Pa。
13、（2021山东滨州）如图所示，在水平桌面上，有一质量为2kg的实心小球和一薄壁圆柱形容器，容器中装有水。现将小球轻轻放入容器后，小球浸没在水中并静止在容器底部，水未溢出。分别测出小球放入前后水对容器底部的压强p水，小球放入前后容器对水平桌面的压强p桌，如表所示。（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求：
浸入前 浸没后
p水/Pa 2000 2400
p桌/Pa 2500 3500
（1）小球的重力； （2）小球放入前，容器中水的深度； （3）小球的密度。
【答案】（1）20N （2）0.2m （3）2.5×103kg/m3。
【解析】（1）小球的重力为G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）小球放入前，容器中水的深度为；
（3）小球放入后，容器中水的深度为，小球放入前后，桌面受到压强的变化量为Δp=3500Pa-2500Pa=1000Pa，则圆柱形容器底面积为，小球的体积为V=S（h1-h0）=0.02m2×（0.24m-0.2m）=8×10-4m3，小球的密度为。
15、（2021广西柳州）如图所示是甲、乙两个薄壁圆柱形容器，甲的底面积为S1=0.01m2，盛有质量为m1=2.4kg的盐水，乙的底面积为S2=0.012m2，盛有深度为h2=0.25m的酒精，已知盐水的密度ρ1=1.2×103kg/m3，酒精的密度ρ2=0.8×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求甲中盐水的深度h1；
（2）求盐水在甲底部产生的压强p1；
（3）为使两种液体在各自容器底部产生的压强相等，小丁和小刚分别设计了不同的方案（如表），你认为他们的方案可行吗？请通过计算做出判断。
同学 所设计的方法
小丁 分别在甲、乙中抽出相同高度的盐水和酒精
小刚 分别在甲、乙中抽出相同体积的盐水和酒精
【答案】（1）0.2m （2）2400Pa （3）两种方案均可行，计算见解析。
【解析】（1）由题意可知，盐水的质量为m1=2.4kg，密度为=1.2103kg/m3，故盐水的体积为，因甲容器的底面积为S1=0.01m2，故盐水的深度为
；
（2）由（1）中可知，盐水的深度为h1=0.2m，故盐水在甲底部产生的压强为p1=ρ1gh1=1.2×
103kg/m3×10N/kg×0.2m=2400Pa；
（3）①设抽出盐水和酒精的高度为h，由题意可知，剩余盐水的高度为h盐水=h1-h=0.2m-h，
剩余酒精的高度为h酒精=h2-h=0.25m-h，因两种液体在各自容器底部产生的压强相等，即ρ1g（h1-h）=ρ2g（h2-h），解得，
即抽出0.1m高的盐水和酒精后，两种液体在各自容器底部产生的压强相等，故小丁的方案可行；
②设抽出盐水和酒精的体积为V，由题意可知，剩余盐水的体积为V盐水=V1-V，故剩余盐水的高度为，剩余酒精的体积为V酒精=S2h2-V，故剩余酒精的高度为
，因两种液体在各自容器底部产生的压强相等，即
解得，即抽出0.00075m3体积的盐水和酒精后，两种液体在各自容器底部产生的压强相等，故小刚的方案可行。
16、（2021宁夏）如图所示，在“探究液体内部压强”的实验中：
（1）图A所示压强计在使用前，需观察U形管两边液面是否相平，要检查装置的气密性。请简述检查气密性的方法：_______。实验中通过_________显示液体内部压强的大小。
（2）某同学实验的情形如图B、C、D所示。
①比较图B和图C可以探究的问题是___________。
②保持探头在水中的深度不变，改变它的方向如图C、D所示，根据实验现象可以初步得出结论：_________。
（3）该同学在实验过程中发现：在同种液体内部同一深度处，使用不同的压强计，U形管两侧液面的高度差不完全相同。他认为可能与探头橡皮膜安装的松紧有关。请你设计实验证明他的观点_________。。
【答案】（1）用大拇指轻压橡皮膜，若U形管液面有高度差，则气密性良好 U形管液面有高度差 （2）①同种液体，液体压强与深度的关系 ②在同种液体内部同一深度处，各个方向压强相等 （3）两个相同的压强计，一个橡皮膜比较松，一个比较紧，同时伸入同一种液体，同一深度，观察两压强计U形管液面高度差的区别。
【解析】（1）用大拇指轻压橡皮膜，若U形管液面有高度差，则气密性良好；U形管液面有高度差，高度差越大，液体内部压强越大。
（2）图B和图C深度不同，故探究的是同种液体，液体压强与深度的关系；如图C、D所示，同种液体，水中的深度不变，U形管液面有高度差相同，故结论为在同种液体内部同一深度处，各个方向压强相等。
（3）变量为橡皮膜安装的松紧程度，两个相同的压强计，一个橡皮膜比较松，一个比较紧，同时伸入同一种液体，同一深度，观察两压强计U形管液面高度差的区别。
17、（2021四川攀枝花）某物理小组在“研究液体内部的压强”实验时，想知道液体对容器底部的压强增加量Δp液及容器对水平面的压强增加量Δp容与哪些因素有关，他们选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量Δp液及容器对水平面的压强增加量Δp容，得到的实验数据如下表中实验序号1～5所示。
液体分类 水（ρ水=1.0×103kg/m3） 未知液体（ρ液）
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ρ球（×103kg/m3） 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Δp水（帕） 294 392 490 490 490 294 392 490 539 539
Δp容（帕） 294 392 490 588 686 294 392 490 588 686
（1）本实验设计所用到的实验方法是下列中的______。
A．控制变量法 B．转换法 C．等效替代法 D．理想模型法
（2）分析比较表中实验序号1～5中的数据及相关条件可知：当ρ球______ρ水（选填“>”“<” “=”“≥”或“≤”）时，Δp液=Δp容。
（3）分析比较表中实验序号1～5中的数据及相关条件可知：Δp液与ρ球______（选填“成正比”“成反比”或“无关”）。
（4）他们仅改变液体种类，利用上述实验器材重复了实验，得到数据如上表中实验序号6～10所示。据此可知该液体的密度ρ液=______kg/m3。
【答案】（1）A （2）≤ （3）无关 （4）1.1×103kg/m3。
【解析】（1）研究液体内部的压强的实验中，想知道液体对容器底部的压强增加量Δp液及容器对水平面的压强增加量Δp容与哪些因素有关，他们选取了体积相同、密度不同的若干小球放入水中（水深大于小球直径，且水不溢出），如图所示，测出水对容器底部的压强增加量Δp液及容器对水平面的压强增加量Δp容，可知此实验采用的是控制变量法，A正确，股癣A。
（2）比较表中实验序号1～3中的数据可知，当Δp液=Δp容时，ρ球≤ρ水。
（3）分析比较表中实验序号1、2、3中的数据可知，ρ球≤ρ液时，球的密度增加量为
Δρ球=0.2×103kg/m3，Δp水的变化量为98Pa，Δp液随ρ球的增大而增大，由数据3、4、5可知，当ρ球＞ρ液时，Δp液随ρ球的增大而保持不变，故Δp液与ρ球无关。
（4）由数据1～5可知，ρ球＞ρ液时，Δp液与ρ球无关，即球的密度大于液体的密度时，Δp液随ρ球的增大而保持不变，ρ球≤ρ液时，Δp液与ρ球成正比，若液体的密度为ρ液=1.2×103kg/m3时，，
说明液体的密度小于1.2×103kg/m3，所以液体的密度。

展开更多......

收起↑