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专题28 特殊方法测量物质的密度
密度的测量是中学物理的一个重要实验，也是中考常常考查的实验之一。尤其是特殊方法测量密度是各省市热衷考查的，通过特殊方法测密度能较好的将密度、压强、浮力和杠杆平衡知识结合起来考查，综合性强，具有较强的选拔功能。由于已知的器材多变，测量物体质量、体积的方法也就多变，所以在考查中学生往往会失分。只有把测密度的方法想透彻，才能顺利解题。题型主要以实验题的形式考查，分值在5分～7分左右。
测量物质密度的原理是，因此需想办法测物体的质量和物体的体积。在特殊方法测量物质密度时，根据已知器材，可分缺天平和缺量筒两种情况：对于缺量筒，想办法测体积，缺天平，想办法测质量。
一、缺量筒：
1、只有天平（含砝码），没有量筒：可以借助水的密度已知，利用待测液体或固体的体积与水（或排开）的体积相等，计算出待测液体或固体的密度。
方法 图示 方法解析 说明
等 体 积 法 （1）用天平测出空烧杯的质量m0，再向烧杯中加入适量的水，在烧杯壁作出标记，且测出烧杯和水的质量m1；（2）将烧杯中的水倒出并擦干烧杯壁，往烧杯中倒入适量的液体到达标记处，测出烧杯和液体的质量m2，故液体密度。 适合测量液体密度
排 水 法 （1）用天平测物体的质量m0；（2）用天平测出空烧杯的质量为m1，将物体浸没盛满水的溢水杯中，并用烧杯收集溢出的水；用天平测出烧杯和溢水杯中溢出水的总质量为m2，物体的密度。 适合测量密度大于水的物体的密度
阿基米德原理法 （1）用天平测出物体的质量m；（2）把盛有水的烧杯放在天平上测量，此时天平示数为m1，再用细线使待测物体浸没在水中，此时天平示数为m3，物体的密度。 适合量测密度大于水的固体的密度
标 记 法 （1）用天平测出物体的质量m；（2）把盛有水的烧杯放在天平上，并在烧杯壁水面处作出标记，测出烧杯和水的质量m1，将物体取出，再加水至标记处，测出水的总质量m2，物体的密度。 适合测量密度大于水的固体的密度
例题1 （2021广西钦州）学习了密度知识后，小华用天平和量筒测量食用油的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺______端零刻度线处，发现指针指在分度盘右侧，此时应将平衡螺母向______端调节，使横梁平衡；
（2）称出空烧杯的质量为28g，将适量的食用油倒入烧杯，称出烧杯和食用油的总质量如图甲所示，则烧杯中食用油的质量为______g，接着，将烧杯中的食用油倒入量筒中，示数如图乙所示，则食用油的密度为_____g/cm3；
（3）本次实验测得食用油的密度______（选填“偏大”或“偏小”），主要原因是______；
（4）小华查阅资料和深入思考后，找到了测量液体密度更精确简便的方法，操作如下：
①如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）；
②将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），液体未溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数m1；
③将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止（未触底），水未溢出，如图丁所示，记下电子秤的示数m2；
④则该液体密度的表达式ρ=______。（已知水的密度为ρ水）
【答案】（1）左 左 （2）33.2 0.83（3）偏大 烧杯中有残留的食用油，体积偏小 （4）。
【解析】（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，即游码归零；发现指针指在分度盘右侧，右侧重，需要将游码向左侧移动。
（2）烧杯和食用油的总质量如图甲所示，游码60g加上游码的示数为1.2g，故烧杯和食用油的总质量为61.2g，那么烧杯中食用油的质量为m液=m总-m杯=61.2g-28g=33.2g，则烧杯中食用油的质量为33.2g；食用油的体积为40mL，则食用油的密度为
故食用油的密度为0.83g/cm3。
（3）由于从烧杯中倒入量筒中有残留的食用油，故体积偏小，质量是准确的，故密度偏大。
（4）将小物块系在细线上，放入未知液体中，质量增加了m1，则浮力为m1g，根据浮力公式F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积为；如果放入水中，此时质量增加了m2，则浮力为m2g，同理可以得出排开液体的体积为，都浸没，体积相等，故可以得出等式，则液体的密度为。
【点拨】本题的难点在于电子秤示数增加了m，则物体受到的浮力mg=F浮。电子秤上只有容器和液体时，把容器、液体看成一个整体，有：F压=F支=G容+G液……①，当将物体浸没在液体中， 把容器、液体和物体看成一个整体，则有：F压′=F支′=G容+G液+G物—F拉………②，
联立①②解得：ΔF压=ΔF支=G物-F拉，根据称量法测浮力可知：ΔF压=F浮。
对点练：（2020重庆）小铭在学校期间，使用一种医用免洗洗手液对手部进行消毒过程中，闻到了浓浓的酒精味，看到该液体的流动性较差。查看了瓶身上的说明后，确定，这种洗手液的主要成分为75％的酒精。于是小铭所在的兴趣小组对这种洗手液的密度进行了测量。
(1)实验前，将托盘天平放在_________工作台上，游码移到标尺的零刻度线处，指针静止在如图甲所示的位置，此时应将右端的平衡螺母向_______________(选填“左”或“右”)调节，使天平平衡；
(2)将盛有适量洗手液的烧杯放在天平的左盘，天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码位置如图乙所示，烧杯和洗手液的总质量为_____g；将烧杯中的部分洗手液倒入量筒，测得烧杯和剩余洗手液的总质量为42.4g；经过一段时间后，观察到量筒内的液面如图丙所示，则量筒内洗手液的体积为_____ml，这种洗手液的密度为_____g/cm3；
(3)小铭对洗手液的密度测量结果有疑惑，回到家后利用电子秤、烧杯、细线和一个实心铝块等器材，再次对这种洗手液的密度进行测量。具体做法如下：
①在烧杯中倒入适量洗手液放置在电子秤上(如图丁)；
②将系好细线的铝块缓缓浸没到洗手液中保持静止(如图戊)，洗手液未溢出；
③将铝块缓慢沉底后松开细线(如图己)。则这次测得洗手液的密度为_____g/cm3，对前后两次实验进行分析，发现在______(选填“学校”或“家”)所测洗手液密度的结果更接近真实值，造成另一次密度测量结果与真实值的差异较大的原因可能是____________________________ (已知铝块的密度为2.7g/cm3，不计细线质量，细线和正方体均不吸收洗手液)。
【答案】（1）水平 右（2）72.4 30 1 （3）0.9 家 洗手液较为粘稠，粘在量筒内壁上，导致所测体积偏小，密度偏大。
【解析】(1)用天平测量物体的质量之前，应该将天平放在水平工作台上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处；指针偏向分度盘中央刻度线的左侧时，应将平衡螺母向右调节。
(2)烧杯和洗手液的总质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即m总=50g+20g+
2.4g=72.4g；如图丙所示，量筒内洗手液的体积为30cm3，倒入量筒洗手液的质量是m液=72.4g
-42.4g=30g，这种洗手液的密度为。
(3)③对比丁图和己图可知，铝块的质量是m铝=271g-190g=81g，由得，铝块的体积是，对比戊己两图可知，铝块的受到的浮力F浮=ΔG=Δmg=（0.217kg-0.190kg)×10N/kg=0.27N，铝块完全浸没在洗手液中时F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gV铝，所以这次测得洗手液的密度为；由题意可知，这种洗手液的主要成分为75％的酒精，而酒精的密度小于1×103kg/m3，可以判断在家所测洗手液密度的结果更接近真实值；造成两次所测量的密度值存在差异较大的原因可能是洗手液较为粘稠，粘在量筒内壁上，导致所测体积偏小，密度偏大。
2、只有测力计，没有量筒：将物体挂在测力计下，在空气中称出物体的重力，然后根据计算出物体的质量，起到天平的作用，然后将物体浸没在水中或其他液体中，计算出待测液体或固体的密度。
方法 图示 方法解析 说明
双 提 法 （1）用细线将物体挂在测力计下，读出测力计的示数G，物体的质量；（2）将物体浸没在水中，读出测力计示数F，则物体的体积，物体的密度。 适合测量固体密度且大于水
三 提 法 （1）用细线将物体挂在测力计下，读出测力计的示数G；（2）将物体浸没在水中，读出此时测力计示数F1；（3）再将物体浸没在待测液体中，读出测力计示数F2，待测液体的密度。 适合测量物体密度大于液体密度
例题2 （2021湖南郴州）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3
【答案】（1）指到零刻度 （2）1 （3）4×103 （4）3.2 0.8×103。
【解析】（1）使用弹簧测力计测量前，应对测力计指针调零，即应观察它的指针是否指到零刻度，若没有，则进行调整。
（2）由图甲、乙，该合金块浸没在水中时受到的浮力为F浮=G-F=4N-3N=1N；
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水gV物，乙图中合金块的体积为，该合金块的密度为；
（4）图丁中弹簧测力计分度值为0.1N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力F浮′=G-F′=4N-3.2N=0.8N，根据阿基米德原理，待测液体的密度是。
【点拨】物体两次浸没在不同液体中，排开液体的体积相同，根据前两次测力计示数算出物体的体积，既可以算出物体的密度；再利用第一次和第三次测量液体的密度。
对点练：（2020内蒙古呼和浩特）小宇同学要测量木块的密度。实验器材有：木块、弹簧测力计（0～5N）、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。（ρ水=1.0×103kg/m3）
(1)先用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为______N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N，木块的密度为______kg/m3；
(2)小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0N刻度处应标注为______kg/m3.
【答案】（1）2.4 0.6×103 （2） 0.85×103。
【解析】(1)[1]图甲中弹簧测力计的分度值为0.2N，木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为2.4N；图乙所示的木块浸没水中时木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用，图乙中弹簧测力计的拉力F拉=1.6N，木块受到的浮力F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N，木块的体积
，木块的密度
；
(2)当测力计的示数为1N时，所受浮力F浮′=G+F′=2.4N+1N=3.4N，由F浮=ρ液gV排可得液体的密度。
3、没有天平、测力计，也没有量筒：使物体漂浮在液面上，根据G物=F浮，计算出物体的质量，通过这种方法测出物体的质量，然后将物体浸没在水中或其他液体中，计算出待测液体或固体的密度。
方法 图示 方法解析 说明
土 密 度 计 法 （1）取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝；（2）烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度h1；（3）倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度h2，则。 适合测量液体密度
浮 力 法 （1）使一空烧杯漂浮在水槽内，用刻度尺测得液面的高度h1；（2）将待测固体放在烧杯内，测得液面的高度h2，固体质量为m=ρ水(h2－h1)S；（3）将固体取出通过细线直接放入水槽内，测得液面的高度h3，固体体积为V=(h3－h1)S，则待测固体的密度。 适合测量固体密度
例题3 （2021辽宁）用图所示的方法，测量石块的密度，则石块的密度表达式为ρ石=______（用符号表示，水的密度用ρ水表示）
【答案】。
【解析】设容器底面积为S，由图可知，石块沉入水底前后的水面高度变化量为h4-h2，则石块的体积为V石=S(h4-h2)，石块在碗中漂浮前后的水面高度变化量为h3-h2，则石块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=ρ水gS(h3-h2)，根据漂浮条件，则石块的重力为G石= F浮=ρ水gS(h3-h2)
石块的质量为，石块的密度为。
【点拨】本题的关键是测量石块的质量，利用小碗、石块和小碗两次漂浮，根据F浮=G物，巧妙的测出了质量。
对点练：（2020辽宁朝阳）小明利用量筒和一个带胶塞的小瓶， 测量矿石的密度，如图所示，实验过程如下：
①用量筒量取适量的水，读出体积为V0；
②将小瓶放入量筒内，小瓶漂浮在水面上，读出体积为V1；
③将适量的矿石放入小瓶中，再将小瓶放入量筒内，小瓶仍漂浮在水面上，读出体积为V2；
④将瓶内的矿石全部倒入水中，再将小瓶放入量筒内，读出体积为V3。
根据以上信息计算（水的密度用ρ水表示）：在图乙③中，小瓶和矿石受到的浮力F浮= __ ；矿石的密度表达式为ρ石=_____________。
【答案】 。
【解析】将小瓶放入量筒内，小瓶漂浮在水面上，小瓶受到的浮力等于小瓶的重力，即G瓶=F浮瓶=ρ水g（V1-V0）；矿石放入小瓶中，再将小瓶放入量筒内，小瓶仍漂浮在水面上，则小瓶和矿石受到的浮力等于它们的总重力，即F浮=G瓶+G石=ρ水g（V2-V0），故矿石的重力为G石=F浮-G瓶=ρ水g（V2-V1），矿石的体积为V石=V3-V1，由得矿石的密度为
。
二、缺天平：
1、只有量筒，没有天平或弹簧测力计：可以利用物体浸入量筒中体积的变化测量物体体积，使物体漂浮在液面。利用G物=F浮计算物体的质量，进而求液体或固体的密度。
方法 图示 方法解析 说明
一 漂 一 压 法 (1)在量筒内装有适量的水，读取示数V1；将物块放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数V2； (2)用一细铁丝使物块浸没水中，读取量筒示数V3，物块的体积V=V3－V1，则。 适合测量密度小于水的固体的密度
助 沉 法 (1)在量筒内装有适量的水，读取示数V1，将物块放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数V2；（2）将物块和铁块连接在一起，使物块浸没在水中，量筒示数V2，将物体拉出水面，量筒示数V2，物块的密度。 适用测量密度小于水的固体的密度
一 漂 一 沉 法 (1)将一密度较小的木块放入盛水的量筒中，测得体积为V1；(2)将待测固体放在木块上，使其漂浮在量筒中，测得量筒示数为V2，待测固体的质量m=ρ水(V2－V1)； (3)通过细线将待测固体放入量筒的水中，量筒示数为V3，待测固体体积V=V3－V1，待测固体的密度。 适用测量密度大于水的固体的密度
双 漂 法 (1)量筒内装有体积为V1的水,将一密度较小的固体放入水中，测得体积为V2；(2)在量筒内装入适量的液体，测得体积为V3,将固体放入该液体内，测得体积为V4；由于固体在水中和待测液体中都漂浮，所以ρ液g(V4－V3)＝ρ水g(V2－V1)，液体的密度。 适合液体密度大于固体密度
曹 冲 称 象 法 (1)将物体放入烧杯内，再将烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面位置；(2)取出烧杯内的物体，往烧杯里缓慢倒入水，直到水槽内液面达到标记处；(3)将烧杯内水倒入量筒内，读取示数为V1，由阿基米德原理可得：m物=m水=ρ水V1；(4)再将物体放入量筒中，使其浸没入水中，读取示数为V2，则物体密度。 适合测量物体密度大于水的固体的密度
例题4 （2020扬州）某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的水（已知水的密度为ρ）测量了一块小矿石的密度，实验过程如下：
（1）实验步骤：
A．向量筒中加入适量的水，记下体积V1（如图1）；
B．烧杯中注入适量的水，将石块放入剪下的矿泉水瓶内，使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置（如图2）；
C．取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至______，量筒中剩余水的体积V2（如图3）；
D．再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积V3（如图4）。
(2)小矿石的密度表达式____________（用题中物理量符号表示）；
(3)由于矿泉水瓶有质量，会导致小矿石密度测量值________，有同学指出只要在步骤C进行适当修改就可以，该同学修改的内容是________。
【答案】（1）标记处 （2） （3）偏大 取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积V2
【解析】(1)取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，则矿石的质量等于量筒倒入烧杯中水的质量，量筒中剩余水的体积V2；矿石的质量为m石=m水=ρ（V1－V2），再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积V3。矿石的体积为V石＝V3－V2。
(2)矿石的密度为。
(3)由于矿泉水瓶有质量，瓶子有重力，当瓶子在水中漂浮时，瓶子和矿石的重等于瓶子排开水的重力，瓶子和矿石的总质量等于排开水的质量，计算时把瓶子和矿石的质量误认为是矿石的质量，导致矿石质量测量值偏大，密度偏大；取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶继续放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积V2。
【点拨】缺少天平，关键是测质量，通常是利用漂浮的物体浮力等于重力，间接测出质量，密度大的固体借助一个容器使其漂浮在液面。
对点练：（2020广东）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为
ρ水）、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示，实验步骤如下（请将步骤④补充完整）：
①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；
②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1；
③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2；
④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面______，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3。
完成下列填空（选用V1、V2、V3和ρ水，表示以下物理量）：
(1)小玻璃珠的总体积为V=______；
(2)小玻璃珠的总质量为m=______；
(3)小玻璃珠密度的表达式为ρ=______；
(4)在不改变实验方法的前提下，请提出一条提高测量精度的措施：______（示例：在同等容积的情况下换用碗口面积较小的碗）。
【答案】相平 （1）V2－V1 （2） ρ水（V2－V3） （3） （4）换用分度值更小的量筒
【解析】如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3。
(1)小玻璃珠的总体积为V=V2－V1；
(2)图丙与图丁中量筒所测的体积差值即为丁图碗中水的体积V水＝V2－V3，小玻璃珠的总质量与丁图碗中的水质量相同，即为ｍ=ｍ水=ρ水V水=ρ水（V2－V3）；
(3)小玻璃珠密度的表达式为；
(4)换用分度值更小的量筒，可提高测量精度。
2、没有量筒，没有天平和弹簧测力计：可以利用压强、杠杆等测量固体或液体的密度。
方法 图示 方法解析 说明
等 压 强 法 (1) 用橡皮膜将玻璃管一端密封住，注入适量的待测液体，用刻度尺测量待测液体高度为h1；(2) 将玻璃管缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平；(3)测得玻璃管浸在水中的深度h2，根据压强相等可知液体的密度为。 橡皮膜变平标志着压强相等
(1)用细线将重物A和重物B拴好，分别挂于调平衡的杠杆两端，改变重物位置，使杠杆在水平位置平衡，并分别测出重物A和重物B到支点的距离L1和L2；(2)在烧杯中盛水，将重物A浸没于水中，保持重物A位置不变，改变重物B的位置，使杠杆在水平位置平衡，测出重物B到支点的距离L2′；物体A的密度。 适合测量密度大于水的固体的密度
例题5 （2021四川德阳）如图是“利用杠杆测量玉石密度”的实验。
（1）如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 ___________调节（选填“左”或“右”）；
（2）如图乙所示，在溢水杯中装满水，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 ___________玉石的体积（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）将玉石从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和玉石的A、B两个小桶分别挂在水平平衡的杠杆两端，移动两小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点离支点O的距离分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，ρ水=1.0×103kg/m3，则该玉石密度的测量值为 ___________kg/m3；
（4）若考虑小桶重力，则玉石的实际密度值比上述测量值 ___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）右 （2）等于 （3）2.5×103 （4） 偏大。
【解析】（1）如图，杠杆右侧高，说明左侧偏重，调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向上翘的右端移动。
（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，玉石浸没使水溢出，此时小桶A中水的体积等于玉石的体积。
（3）若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知，，因为倒出的水的体积就是石块的体积，玉石的密度；
（4）若考虑小桶重力，设小桶重力为G，杠杆平衡时，因为 故，，，，则玉石的实际密度值比上述测量值偏大。
【点拨】利用杠杆平衡条件也可以测量液体密度，通常应用两次杠杆平衡。
对点练：（2020连云港）密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
(1)将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为L，C点到O点的距离为L0，此时C点的密度刻度线应标注为______；
(2)在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为L1，此时C1点的密度值为______（用题中所给的字母表示）；
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择______规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
【答案】（1）0 （2） （3）3.2 （4）200mL
【解析】(1)空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，桶中没有液体，液体的密度为零，此时C点的密度刻度线应标注为0。
(2)设空桶的质量为m桶，由杠杆的平衡条件可知m桶gl=mgl0，桶的质量，在B点的空桶内注满液体，根据杠杆的平衡条件可得(m桶+m)gL=mgL1，(m桶+ρV)gL=mgL1，(+ρV)gL=mgL1，；
(3)由(2)中的公式可知ρ与(L1-L0)成正比，密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为L2，，解得L2=3.2cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，分度值小一些，由可知增大液体的体积可以使密度小一些，分度值小一些，所以选择200mL规格的空桶，精度更高一些。
三、特殊物质密度的测量：
1、易吸水的物体
（1）在物体的外表涂上一层薄薄的不溶于水的物质，比如油漆类的；
（2）将该物质先放入水中，让它吸足水，再来测体积；
（3）可用排油法或排沙法。
2、易溶于水的物体：采用饱和溶液法或排沙法。
1、（2020辽阳）开原以盛产大蒜闻名，小越想知道开原大蒜的密度，他将一些蒜瓣带到学校测量。
(1)他将天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端零刻度线处，指针静止时指在分度盘右侧，他应向______（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
(2)小越测得一个蒜瓣的质量如图甲所示为______g；
(3)他将蒜瓣放入装有25mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，蒜瓣的体积为______cm3，密度为______kg/m3；
(4)小越对实验进行评估，觉得蒜瓣太小，测得体积的误差较大，导致测得的密度不准。他设计了下列解决方案，其中合理的是______（填字母）；
A．换量程更大的量筒测量
B．测多个蒜瓣的总质量和总体积
C．换分度值更大的量筒测量
(5)同组的小爱同学测得一个装饰球A的密度为ρ0，他们想利用它测量一杯橙汁的密度，发现装饰球A在橙汁中漂浮，于是选取了测力计、细线和一个金属块B，设计了如图丙所示的实验过程：
①用测力计测出装饰球A的重力为G；
②将装饰球A和金属块B用细线拴好挂在测力计下，并将金属块B浸没在橙汁中静止，读出测力计的示数为F1；
③将装饰球A和金属块B都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底），读出测力计的示数为F2。
根据②、③两次测力计示数差可知______（填“装饰球A”或“金属块B”）受到的浮力。橙汁密度的表达式ρ橙汁=______。（用ρ0和所测物理量字母表示）
【答案】（1）左 （2）5.4 （3）5 1.08×103 （4）B （5）装饰球A 。
【解析】(1)发现指针静止时指在分度盘右侧，则应将平衡螺母向左调节，使天平横梁在水平位置平衡；
(2)由图甲可知蒜瓣的质量m=5g+0.4g=5.4g；
(3)由图乙可知，水和蒜瓣的总体积为30mL，蒜瓣的体积V=30mL-25mL=5mL=5cm3，蒜瓣的密度；
(4)蒜瓣的体积较小，换量程更大的量筒测量，读取的示数没有发生变化，测得体积的误差仍然较大，A错误；密度是物质一种特性，与质量和体积无关，测多个蒜瓣的总质量和总体积，多个蒜瓣的密度和一个蒜瓣的密度相同，多个蒜瓣的体积变化比较大，读取的示数更准确，测量的误差较小，B正确；换分度值更大的量筒测量，测得体积的误差更大，C错误。故选B。
(5)将金属块B浸没在橙汁中静止F1=G总-F浮B，将装饰球A和金属块B都浸没在橙汁中静止F2=G总-(F浮A+F浮B)，F1-F2=G总-F浮B-[G总-(F浮A+F浮B)]=F浮A；装饰球A的体积，由阿基米德原理得，所以橙汁的。
2、（2021辽宁）小明利用天平和量筒测量石块的密度，进行如下测量：
（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，为使天平横梁平衡应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）用天平测石块质量，当横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则石块质量为______g；用量筒测出石块体积为6cm3，则石块密度为______kg/m3；
（3）小明猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度，于是他进行如下探究：（杠杆重力忽略不计）
①如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡；
②保持石块的悬点位置A不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触），调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，则C点应该在B点的______（选填“左”或“右）侧、用刻度尺测量OC的长度l3；
③石块密度的表达式ρ=______（选用字母ρ水、L1、L2、L3表示）；
④改变石块浸没在水杯中的深度（未与杯底、杯壁接触）对实验结果______（填“有”或“没有”）影响。
【答案】（1）左 （2）15.6 2.6×103 （3） 左 没有。
【解析】（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；发现指针在分度盘标尺上的右侧位置，此时指针向右偏，说明右边偏低，故应将平衡螺母向左调节，直到横梁在水平位置平衡；
（2）石块质量等于砝码的质量加游码指示的质量，质量为m=10g+5g+0.6g=15.6g，
石块体积为V=6cm3，石块的密度；
（3）左端物块的力臂不变，当小石块浸没在水中，小石块受到浮力作用，对杠杆左端的拉力减小，要使杠杆水平位置平衡，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，右端的重物不变，重物的力臂要减小，则悬点位置C点应该在B点的左侧；设重物为G2，小石块的重为G1，小石块的密度为ρ石，体积为V，如图杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得G1L1=G2L2，当小石块浸没在水中，小石块受到浮力，对绳的拉力变小，拉力为F，根据杠杆平衡条件有FL1=G2L3
浸没在水中的小石块受到的力为平衡力ρ水gV+F=ρ石gV=G1，联立以上三式解得；改变石块浸没在水杯中的深度（未与杯底、杯壁接触）对实验结果没有影响，因为浮力的大小不变，石块对绳子的了拉力F不变，L3 不变，也不会变。
3、（2021辽宁）测量物质的密度。
（1）将天平放在水平台上，使游码归零。指针指在分盘中线右侧，应向______（填“左”或“右”）调节天平的平衡螺母，使天平平衡。
（2）小明测量石块密度的过程：
①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为54cm3。
②如图甲所示，用细线系住石块并将其浸没在量筒的水中，读出水面对应的刻度为______cm3。
③用天平测出石块质量如图乙所示。
计算出石块的密度为______g/cm3。小明现按照上面的实验顺序会使测量的石块密度偏______，合理的排序应为______（填序号）。
（3）小明测量家中一个蜡块的密度，他用一个梯形桶和一个圆柱形薄壁玻璃杯、水、油和刻度尺完成了测量（已知蜡块的密度大于油的密度，小于水的密度）。
①如图丙在梯形桶中加入适量的______（填“水”或“油”）,在圆柱形中加入适量的另一种液体，将其放入桶中漂浮。用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h1，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h2；
②将蜡块放入玻璃杯的液体中，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h3，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4；
③蜡块密度的表达式为：ρ蜡=______。（水的密度为ρ水）
【答案】（1） 左 （2） 64 2.12 大 ③①②或①③② （3） 水 。
【解析】（1）指针指在分盘中线右侧，右侧重，平衡螺母向左调节。
（2）分度值为2mL，故读数为64mL；石块的体积为，
从天平的读数可知，石头的质量为21.2g，故石块的密度为，
石头的密度为；由于石头上残留有水，故石头的质量变大，故密度偏大；合理的排序应为先测量质量，再测量体积，故为③①②或①③②。
（3）丙在梯形桶中加入适量的水，装入水的容器不能在油中不会漂浮，运用的是漂浮时，浮力等于重力，测量蜡块的质量；没有放蜡块前，浮力等于重力，将蜡块放入玻璃杯的液体中，蜡块沉底，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h3，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4，则蜡块的体积为，仍然漂浮，浮力等于重力，再列等式
，两式相减，即可得出，则蜡块的质量为，
则蜡块的密度为，则蜡块的密度为。
4、（2020贵州黔南）小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块：
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向_______（选填 “左”或“右”）调节，使横梁平衡；
(2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1；
(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2；
(4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3；
(5)上述实验过程可简化为图，小石块的质量m石=_______；
(6)设水的密度为ρ水，则小石块体积的表达式：V石=_______（用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式：ρ石=_______（用所测物理量的字母表示）；
(7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量_______ （选填“大于”“小于”“等于”）小石块的真实质量。
【答案】（1）右 （5） m1－m2 （6） 大于。
【解析】(1)由题可知，横梁静止时，横梁右端高，所以为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向右调。
(5)由题知，水和烧杯和石子总质量为m1，剩余水和烧杯的总质量m2，则小石子的质量m石= m1- m2；
(6)向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=m3-m2，所加水的体积为，则小石子的体积为，小石子的密度为；
（7）取出小石块时带走了一些水，即m2偏小，则通过计算m石= m1- m2，计算得出m石偏大。
5、（2021宁夏）某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。
（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下：
①用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是__________g。
②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为__________kg/m3，测出的土豆密度值__________（选填“偏大”或“偏小”）。（结果保留2位小数）
（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下：
①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。
②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度h0，并标记水面位置如图乙所示。
③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1；
④接下来他的操作是：__________
则胡麻油的密度表达式是：ρ =________。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为）推导过程是：_________。
【答案】（1）127 1.11×103 偏大 （2）将B中水倒出，将胡麻油装入杯中，直至标记处，将A中的水倒出，从B杯中往A杯倒入胡麻油，直至标记2，测出此时B杯中剩余胡麻油的高度为h3 见解析。
【解析】（1）土豆的质量是砝码的质量125g，加上游码的所指的示数2g，故为127g；如图土豆的体积为114cm3，则土豆的密度为；将小桶收集的水倒入量筒后，水桶内水有残留，故体积偏小，故密度偏大。
（2）将B中水倒出，将胡麻油装入杯中，直至标记处，将A中的水倒出，往A杯倒入胡麻油，直至标记2，此时根据排开水的体积相同，故浮力相同，漂浮，液体的重力相同，故胡麻油和水的质量相同，此时水的质量为ρ水S（h0-h1），则胡麻油的质量为ρ水S（h0-h1）；测出此时B杯中剩余胡麻油的高度为h3，则胡麻油的体积为S（h0-h3），则胡麻油的密度为
。推理过程见前两空。
6、（2020重庆）小张发现外婆家的盐蛋咸味适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关，他和小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的_______刻度处，观察到指针偏向分度盘的左侧(图甲)，应将平衡螺母向_______调节，使天平平衡。
（2）调节天平平衡后，进行以下实验操作：
①测量空烧杯的质量m0，天平平衡时，砝码及游码位置如图乙，m0=_______g
②向烧杯中倒人适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0g：然后将盐水全部倒入量筒(图丙)，读数时视线与凹液面底部_______，读出体积V=_______mL；
③算出盐水的密度ρ=_______g/cm3
（3）小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏大，于是他与小张利用电子秤再次测量该盐水密度。
进行了以下实验操作：
①取密度为8g/cm3的合金块，用电子秤测得其质为为80.0g（图甲）；
②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，得杯、盐水，水，合金块的总质量为100.0g（图乙）；
③取出合金块向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g（图丙）。
根据以上数据，计算出盐水的密度ρ=_______g/cm3，若每次测量值均比真实值大1g左右，则以上步骤测得的盐水密度与真实值相比_______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
【答案】（1） 零 右 （2）32.0 相平 20 1.15 （3） 1.1 偏大。
【解析】(1)调节天平水平平衡前，需将游码调至零刻度线处；指针偏左，需将平衡螺母向右调节。
(2)①砝码总质量为30g，游码示数为2.0g，测得m0=32.0g；②用量筒测量体积时，实现应与凹液面的最低处相平；由丙图可知，示数为20mL；③根据密度公式得；
(3)③由图甲可知，合金块质量为80.0g， 图乙得此时合金块、盐水和溢水杯的总质量为100.0g，则此时溢水杯和杯中盐水质量为20.0g；图丙可知，加满盐水后总质量为31g，则加入盐水的质量为11g。此时加入盐水的体积等于合金块的体积，即，则盐水的密度为，测量值比真实值大1g，则甲、乙、丙图的真实值分别为79.0g、99.0g、30.0g；图乙溢水杯和杯中盐水质量仍为20.0g，则丙图中加满盐水后的总质量为30.0g；加入盐水的质量为10g。此时，盐水的实际密度为，故测量值比实际值偏大。
7、（2020锦州）某兴趣小组的同学测量矿石的密度，由于矿石无法放入量筒中，他们选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线等器材进行实验，实验过程如下：
(1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至______，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应向______调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，用镊子往天平的右盘加减砝码，并移动游码，直至天平平衡。右盘中砝码和游码的示数如图甲，则烧杯和水的总质量为______g。
(3)用细线系住矿石，让矿石浸没在水中，细线和矿石未与烧杯接触（如图乙）。天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为124g。
(4)如图丙，把矿石轻放到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为154g。则矿石的质量为______g，矿石的密度为______kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】（1）零刻度线 右 （2）104 （4） 50 2.5×103 。
【解析】（1）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左则偏重，此时应向右调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）右盘中砝码和游码的示数如图甲，游码示数为4g，则烧杯和水的总质量为m总=100g+4g=104g；
（4）用细线系住矿石，让矿石浸没在水中，细线和矿石未与烧杯接触（如图乙），天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为124g，则矿石所受浮力为F浮=（m1-m2）g，
由阿基米德原理可知矿石体积为；如图丙，把矿石轻放到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为154g，则矿石的质量为m石=m2-m总=154g-104g=50g，则矿石的密度为。
8、（2019陕西）物理小组测量一个不规则小石块的密度。
（1）将天平放在水平工作台上．天平调平时，把游码移到标尺的______处，观察到指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节。
（2）如图－1所示小石块的质量为_____g，用图－2所示方法测得小石块的体积为______cm3，则小石块的密度为______kg/m3。
（3）如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的的质量？小组设计了下列两种测量方案（已知水的密度为ρ水）
方案一，如图－3所示：
①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒，此时量筒的读数为V1；
②将不小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；
③上述方法测得小石块的质量为______（用物理量符号表示）。
方案二，如图－4所示：
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡；
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡；
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积；
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中；
⑤计算小石块的质量。
上述实验步骤正确的顺序为______（填序号）。
【答案】（1）零刻度线 左 （2）23.2 10（或10.0） 2.32×103 （3） ρ水（V2－V1） ①④②③⑤ 。
【解析】（1）天平的调节，把天平放在水平工作台上后，先把游码拨至标尺左侧的零刻线处；
（2）平衡螺母的调节规律是：指针偏右向左调，指针偏左向右调，所以观察到指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节；
（3）天平的读数，砝码质量加上游码在标尺上的读数，标尺一大格代表1g，一小格代表0.2g；所以小石块的质量为：m=20g+3.2g=23.2g；排水法测小石块的体积，读数时视线与水面的下表面相平，小石块的体积等于V=35cm3-25cm3=10 cm3；根据得，小石块的密度为：
；
当物体漂浮在液面时，所受的浮力与物体自身的重力相等，所以塑料盒内放入小石块时，小石块的重力就等于此时多排开水的重力，石块的质量也等于排开水的质量，则小石块的质量为：m石＝m水＝ρ水（V2－V1）；方案二先利用小石块的质量与烧杯中水的质量相等，通过量筒测出烧杯中水的体积，通过m＝ρ水V水算出水的质量即是石块的质量．所以正确顺序为：
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡；
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中；
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡；
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积；
⑤计算小石块的质量。
即实验步骤顺序为：①④②③⑤。专题28 特殊方法测量物质的密度
密度的测量是中学物理的一个重要实验，也是中考常常考查的实验之一。尤其是特殊方法测量密度是各省市热衷考查的，通过特殊方法测密度能较好的将密度、压强、浮力和杠杆平衡知识结合起来考查，综合性强，具有较强的选拔功能。由于已知的器材多变，测量物体质量、体积的方法也就多变，所以在考查中学生往往会失分。只有把测密度的方法想透彻，才能顺利解题。题型主要以实验题的形式考查，分值在5分～7分左右。
测量物质密度的原理是，因此需想办法测物体的质量和物体的体积。在特殊方法测量物质密度时，根据已知器材，可分缺天平和缺量筒两种情况：对于缺量筒，想办法测体积，缺天平，想办法测质量。
一、缺量筒：
1、只有天平（含砝码），没有量筒：可以借助水的密度已知，利用待测液体或固体的体积与水（或排开）的体积相等，计算出待测液体或固体的密度。
方法 图示 方法解析 说明
等 体 积 法 （1）用天平测出空烧杯的质量m0，再向烧杯中加入适量的水，在烧杯壁作出标记，且测出烧杯和水的质量m1；（2）将烧杯中的水倒出并擦干烧杯壁，往烧杯中倒入适量的液体到达标记处，测出烧杯和液体的质量m2，故液体密度。 适合测量液体密度
排 水 法 （1）用天平测物体的质量m0；（2）用天平测出空烧杯的质量为m1，将物体浸没盛满水的溢水杯中，并用烧杯收集溢出的水；用天平测出烧杯和溢水杯中溢出水的总质量为m2，物体的密度。 适合测量密度大于水的物体的密度
阿基米德原理法 （1）用天平测出物体的质量m；（2）把盛有水的烧杯放在天平上测量，此时天平示数为m1，再用细线使待测物体浸没在水中，此时天平示数为m3，物体的密度。 适合量测密度大于水的固体的密度
标 记 法 （1）用天平测出物体的质量m；（2）把盛有水的烧杯放在天平上，并在烧杯壁水面处作出标记，测出烧杯和水的质量m1，将物体取出，再加水至标记处，测出水的总质量m2，物体的密度。 适合测量密度大于水的固体的密度
例题1 （2021广西钦州）学习了密度知识后，小华用天平和量筒测量食用油的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺______端零刻度线处，发现指针指在分度盘右侧，此时应将平衡螺母向______端调节，使横梁平衡；
（2）称出空烧杯的质量为28g，将适量的食用油倒入烧杯，称出烧杯和食用油的总质量如图甲所示，则烧杯中食用油的质量为______g，接着，将烧杯中的食用油倒入量筒中，示数如图乙所示，则食用油的密度为_____g/cm3；
（3）本次实验测得食用油的密度______（选填“偏大”或“偏小”），主要原因是______；
（4）小华查阅资料和深入思考后，找到了测量液体密度更精确简便的方法，操作如下：
①如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）；
②将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），液体未溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数m1；
③将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止（未触底），水未溢出，如图丁所示，记下电子秤的示数m2；
④则该液体密度的表达式ρ=______。（已知水的密度为ρ水）
【答案】（1）左 左 （2）33.2 0.83（3）偏大 烧杯中有残留的食用油，体积偏小 （4）。
【解析】（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，即游码归零；发现指针指在分度盘右侧，右侧重，需要将游码向左侧移动。
（2）烧杯和食用油的总质量如图甲所示，游码60g加上游码的示数为1.2g，故烧杯和食用油的总质量为61.2g，那么烧杯中食用油的质量为m液=m总-m杯=61.2g-28g=33.2g，则烧杯中食用油的质量为33.2g；食用油的体积为40mL，则食用油的密度为
故食用油的密度为0.83g/cm3。
（3）由于从烧杯中倒入量筒中有残留的食用油，故体积偏小，质量是准确的，故密度偏大。
（4）将小物块系在细线上，放入未知液体中，质量增加了m1，则浮力为m1g，根据浮力公式F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积为；如果放入水中，此时质量增加了m2，则浮力为m2g，同理可以得出排开液体的体积为，都浸没，体积相等，故可以得出等式，则液体的密度为。
【点拨】本题的难点在于电子秤示数增加了m，则物体受到的浮力mg=F浮。电子秤上只有容器和液体时，把容器、液体看成一个整体，有：F压=F支=G容+G液……①，当将物体浸没在液体中， 把容器、液体和物体看成一个整体，则有：F压′=F支′=G容+G液+G物—F拉………②，
联立①②解得：ΔF压=ΔF支=G物-F拉，根据称量法测浮力可知：ΔF压=F浮。
对点练：（2020重庆）小铭在学校期间，使用一种医用免洗洗手液对手部进行消毒过程中，闻到了浓浓的酒精味，看到该液体的流动性较差。查看了瓶身上的说明后，确定，这种洗手液的主要成分为75％的酒精。于是小铭所在的兴趣小组对这种洗手液的密度进行了测量。
(1)实验前，将托盘天平放在_________工作台上，游码移到标尺的零刻度线处，指针静止在如图甲所示的位置，此时应将右端的平衡螺母向_______________(选填“左”或“右”)调节，使天平平衡；
(2)将盛有适量洗手液的烧杯放在天平的左盘，天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码位置如图乙所示，烧杯和洗手液的总质量为_____g；将烧杯中的部分洗手液倒入量筒，测得烧杯和剩余洗手液的总质量为42.4g；经过一段时间后，观察到量筒内的液面如图丙所示，则量筒内洗手液的体积为_____ml，这种洗手液的密度为_____g/cm3；
(3)小铭对洗手液的密度测量结果有疑惑，回到家后利用电子秤、烧杯、细线和一个实心铝块等器材，再次对这种洗手液的密度进行测量。具体做法如下：
①在烧杯中倒入适量洗手液放置在电子秤上(如图丁)；
②将系好细线的铝块缓缓浸没到洗手液中保持静止(如图戊)，洗手液未溢出；
③将铝块缓慢沉底后松开细线(如图己)。则这次测得洗手液的密度为_____g/cm3，对前后两次实验进行分析，发现在______(选填“学校”或“家”)所测洗手液密度的结果更接近真实值，造成另一次密度测量结果与真实值的差异较大的原因可能是____________________________ (已知铝块的密度为2.7g/cm3，不计细线质量，细线和正方体均不吸收洗手液)。
2、只有测力计，没有量筒：将物体挂在测力计下，在空气中称出物体的重力，然后根据计算出物体的质量，起到天平的作用，然后将物体浸没在水中或其他液体中，计算出待测液体或固体的密度。
方法 图示 方法解析 说明
双 提 法 （1）用细线将物体挂在测力计下，读出测力计的示数G，物体的质量；（2）将物体浸没在水中，读出测力计示数F，则物体的体积，物体的密度。 适合测量固体密度且大于水
三 提 法 （1）用细线将物体挂在测力计下，读出测力计的示数G；（2）将物体浸没在水中，读出此时测力计示数F1；（3）再将物体浸没在待测液体中，读出测力计示数F2，待测液体的密度。 适合测量物体密度大于液体密度
例题2 （2021湖南郴州）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3
【答案】（1）指到零刻度 （2）1 （3）4×103 （4）3.2 0.8×103。
【解析】（1）使用弹簧测力计测量前，应对测力计指针调零，即应观察它的指针是否指到零刻度，若没有，则进行调整。
（2）由图甲、乙，该合金块浸没在水中时受到的浮力为F浮=G-F=4N-3N=1N；
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水gV物，乙图中合金块的体积为，该合金块的密度为；
（4）图丁中弹簧测力计分度值为0.1N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力F浮′=G-F′=4N-3.2N=0.8N，根据阿基米德原理，待测液体的密度是。
【点拨】物体两次浸没在不同液体中，排开液体的体积相同，根据前两次测力计示数算出物体的体积，既可以算出物体的密度；再利用第一次和第三次测量液体的密度。
对点练：（2020内蒙古呼和浩特）小宇同学要测量木块的密度。实验器材有：木块、弹簧测力计（0～5N）、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。（ρ水=1.0×103kg/m3）
(1)先用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为______N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N，木块的密度为______kg/m3；
(2)小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0N刻度处应标注为______kg/m3.
3、没有天平、测力计，也没有量筒：使物体漂浮在液面上，根据G物=F浮，计算出物体的质量，通过这种方法测出物体的质量，然后将物体浸没在水中或其他液体中，计算出待测液体或固体的密度。
方法 图示 方法解析 说明
土 密 度 计 法 （1）取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝；（2）烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度h1；（3）倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度h2，则。 适合测量液体密度
浮 力 法 （1）使一空烧杯漂浮在水槽内，用刻度尺测得液面的高度h1；（2）将待测固体放在烧杯内，测得液面的高度h2，固体质量为m=ρ水(h2－h1)S；（3）将固体取出通过细线直接放入水槽内，测得液面的高度h3，固体体积为V=(h3－h1)S，则待测固体的密度。 适合测量固体密度
例题3 （2021辽宁）用图所示的方法，测量石块的密度，则石块的密度表达式为ρ石=______（用符号表示，水的密度用ρ水表示）
【答案】。
【解析】设容器底面积为S，由图可知，石块沉入水底前后的水面高度变化量为h4-h2，则石块的体积为V石=S(h4-h2)，石块在碗中漂浮前后的水面高度变化量为h3-h2，则石块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=ρ水gS(h3-h2)，根据漂浮条件，则石块的重力为G石= F浮=ρ水gS(h3-h2)
石块的质量为，石块的密度为。
【点拨】本题的关键是测量石块的质量，利用小碗、石块和小碗两次漂浮，根据F浮=G物，巧妙的测出了质量。
对点练：（2020辽宁朝阳）小明利用量筒和一个带胶塞的小瓶， 测量矿石的密度，如图所示，实验过程如下：
①用量筒量取适量的水，读出体积为V0；
②将小瓶放入量筒内，小瓶漂浮在水面上，读出体积为V1；
③将适量的矿石放入小瓶中，再将小瓶放入量筒内，小瓶仍漂浮在水面上，读出体积为V2；
④将瓶内的矿石全部倒入水中，再将小瓶放入量筒内，读出体积为V3。
根据以上信息计算（水的密度用ρ水表示）：在图乙③中，小瓶和矿石受到的浮力F浮= __ ；矿石的密度表达式为ρ石=_____________。
二、缺天平：
1、只有量筒，没有天平或弹簧测力计：可以利用物体浸入量筒中体积的变化测量物体体积，使物体漂浮在液面。利用G物=F浮计算物体的质量，进而求液体或固体的密度。
方法 图示 方法解析 说明
一 漂 一 压 法 (1)在量筒内装有适量的水，读取示数V1；将物块放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数V2； (2)用一细铁丝使物块浸没水中，读取量筒示数V3，物块的体积V=V3－V1，则。 适合测量密度小于水的固体的密度
助 沉 法 (1)在量筒内装有适量的水，读取示数V1，将物块放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数V2；（2）将物块和铁块连接在一起，使物块浸没在水中，量筒示数V2，将物体拉出水面，量筒示数V2，物块的密度。 适用测量密度小于水的固体的密度
一 漂 一 沉 法 (1)将一密度较小的木块放入盛水的量筒中，测得体积为V1；(2)将待测固体放在木块上，使其漂浮在量筒中，测得量筒示数为V2，待测固体的质量m=ρ水(V2－V1)； (3)通过细线将待测固体放入量筒的水中，量筒示数为V3，待测固体体积V=V3－V1，待测固体的密度。 适用测量密度大于水的固体的密度
双 漂 法 (1)量筒内装有体积为V1的水,将一密度较小的固体放入水中，测得体积为V2；(2)在量筒内装入适量的液体，测得体积为V3,将固体放入该液体内，测得体积为V4；由于固体在水中和待测液体中都漂浮，所以ρ液g(V4－V3)＝ρ水g(V2－V1)，液体的密度。 适合液体密度大于固体密度
曹 冲 称 象 法 (1)将物体放入烧杯内，再将烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面位置；(2)取出烧杯内的物体，往烧杯里缓慢倒入水，直到水槽内液面达到标记处；(3)将烧杯内水倒入量筒内，读取示数为V1，由阿基米德原理可得：m物=m水=ρ水V1；(4)再将物体放入量筒中，使其浸没入水中，读取示数为V2，则物体密度。 适合测量物体密度大于水的固体的密度
例题4 （2020扬州）某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的水（已知水的密度为ρ）测量了一块小矿石的密度，实验过程如下：
（1）实验步骤：
A．向量筒中加入适量的水，记下体积V1（如图1）；
B．烧杯中注入适量的水，将石块放入剪下的矿泉水瓶内，使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置（如图2）；
C．取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至______，量筒中剩余水的体积V2（如图3）；
D．再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积V3（如图4）。
(2)小矿石的密度表达式____________（用题中物理量符号表示）；
(3)由于矿泉水瓶有质量，会导致小矿石密度测量值________，有同学指出只要在步骤C进行适当修改就可以，该同学修改的内容是________。
【答案】（1）标记处 （2） （3）偏大 取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积V2
【解析】(1)取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，则矿石的质量等于量筒倒入烧杯中水的质量，量筒中剩余水的体积V2；矿石的质量为m石=m水=ρ（V1－V2），再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积V3。矿石的体积为V石＝V3－V2。
(2)矿石的密度为。
(3)由于矿泉水瓶有质量，瓶子有重力，当瓶子在水中漂浮时，瓶子和矿石的重等于瓶子排开水的重力，瓶子和矿石的总质量等于排开水的质量，计算时把瓶子和矿石的质量误认为是矿石的质量，导致矿石质量测量值偏大，密度偏大；取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶继续放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积V2。
【点拨】缺少天平，关键是测质量，通常是利用漂浮的物体浮力等于重力，间接测出质量，密度大的固体借助一个容器使其漂浮在液面。
对点练：（2020广东）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为
ρ水）、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示，实验步骤如下（请将步骤④补充完整）：
①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；
②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1；
③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2；
④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面______，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3。
完成下列填空（选用V1、V2、V3和ρ水，表示以下物理量）：
(1)小玻璃珠的总体积为V=______；
(2)小玻璃珠的总质量为m=______；
(3)小玻璃珠密度的表达式为ρ=______；
(4)在不改变实验方法的前提下，请提出一条提高测量精度的措施：______（示例：在同等容积的情况下换用碗口面积较小的碗）。
2、没有量筒，没有天平和弹簧测力计：可以利用压强、杠杆等测量固体或液体的密度。
方法 图示 方法解析 说明
等 压 强 法 (1) 用橡皮膜将玻璃管一端密封住，注入适量的待测液体，用刻度尺测量待测液体高度为h1；(2) 将玻璃管缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平；(3)测得玻璃管浸在水中的深度h2，根据压强相等可知液体的密度为。 橡皮膜变平标志着压强相等
(1)用细线将重物A和重物B拴好，分别挂于调平衡的杠杆两端，改变重物位置，使杠杆在水平位置平衡，并分别测出重物A和重物B到支点的距离L1和L2；(2)在烧杯中盛水，将重物A浸没于水中，保持重物A位置不变，改变重物B的位置，使杠杆在水平位置平衡，测出重物B到支点的距离L2′；物体A的密度。 适合测量密度大于水的固体的密度
例题5 （2021四川德阳）如图是“利用杠杆测量玉石密度”的实验。
（1）如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 ___________调节（选填“左”或“右”）；
（2）如图乙所示，在溢水杯中装满水，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 ___________玉石的体积（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）将玉石从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和玉石的A、B两个小桶分别挂在水平平衡的杠杆两端，移动两小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点离支点O的距离分别为10cm和4cm，若不考虑小桶重力，ρ水=1.0×103kg/m3，则该玉石密度的测量值为 ___________kg/m3；
（4）若考虑小桶重力，则玉石的实际密度值比上述测量值 ___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）右 （2）等于 （3）2.5×103 （4） 偏大。
【解析】（1）如图，杠杆右侧高，说明左侧偏重，调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向上翘的右端移动。
（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将玉石缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，玉石浸没使水溢出，此时小桶A中水的体积等于玉石的体积。
（3）若不考虑小桶重力，根据杠杆平衡条件可知，，因为倒出的水的体积就是石块的体积，玉石的密度；
（4）若考虑小桶重力，设小桶重力为G，杠杆平衡时，因为 故，，，，则玉石的实际密度值比上述测量值偏大。
【点拨】利用杠杆平衡条件也可以测量液体密度，通常应用两次杠杆平衡。
对点练：（2020连云港）密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
(1)将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为L，C点到O点的距离为L0，此时C点的密度刻度线应标注为______；
(2)在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为L1，此时C1点的密度值为______（用题中所给的字母表示）；
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择______规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
三、特殊物质密度的测量：
1、易吸水的物体
（1）在物体的外表涂上一层薄薄的不溶于水的物质，比如油漆类的；
（2）将该物质先放入水中，让它吸足水，再来测体积；
（3）可用排油法或排沙法。
2、易溶于水的物体：采用饱和溶液法或排沙法。
1、（2020辽阳）开原以盛产大蒜闻名，小越想知道开原大蒜的密度，他将一些蒜瓣带到学校测量。
(1)他将天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端零刻度线处，指针静止时指在分度盘右侧，他应向______（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
(2)小越测得一个蒜瓣的质量如图甲所示为______g；
(3)他将蒜瓣放入装有25mL水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，蒜瓣的体积为______cm3，密度为______kg/m3；
(4)小越对实验进行评估，觉得蒜瓣太小，测得体积的误差较大，导致测得的密度不准。他设计了下列解决方案，其中合理的是______（填字母）；
A．换量程更大的量筒测量
B．测多个蒜瓣的总质量和总体积
C．换分度值更大的量筒测量
(5)同组的小爱同学测得一个装饰球A的密度为ρ0，他们想利用它测量一杯橙汁的密度，发现装饰球A在橙汁中漂浮，于是选取了测力计、细线和一个金属块B，设计了如图丙所示的实验过程：
①用测力计测出装饰球A的重力为G；
②将装饰球A和金属块B用细线拴好挂在测力计下，并将金属块B浸没在橙汁中静止，读出测力计的示数为F1；
③将装饰球A和金属块B都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底），读出测力计的示数为F2。
根据②、③两次测力计示数差可知______（填“装饰球A”或“金属块B”）受到的浮力。橙汁密度的表达式ρ橙汁=______。（用ρ0和所测物理量字母表示）
2、（2021辽宁）小明利用天平和量筒测量石块的密度，进行如下测量：
（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，指针在分度盘的位置如图甲所示，为使天平横梁平衡应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）用天平测石块质量，当横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则石块质量为______g；用量筒测出石块体积为6cm3，则石块密度为______kg/m3；
（3）小明猜想能否使用刻度尺和杠杆等器材测量石块密度，于是他进行如下探究：（杠杆重力忽略不计）
①如图丙所示，杠杆处于水平位置且平衡；
②保持石块的悬点位置A不变，将石块浸没在盛水的杯中（未与杯底、杯壁接触），调整重物的悬点位置至C点，使杠杆再次处于水平位置且平衡，则C点应该在B点的______（选填“左”或“右）侧、用刻度尺测量OC的长度l3；
③石块密度的表达式ρ=______（选用字母ρ水、L1、L2、L3表示）；
④改变石块浸没在水杯中的深度（未与杯底、杯壁接触）对实验结果______（填“有”或“没有”）影响。
3、（2021辽宁）测量物质的密度。
（1）将天平放在水平台上，使游码归零。指针指在分盘中线右侧，应向______（填“左”或“右”）调节天平的平衡螺母，使天平平衡。
（2）小明测量石块密度的过程：
①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为54cm3。
②如图甲所示，用细线系住石块并将其浸没在量筒的水中，读出水面对应的刻度为______cm3。
③用天平测出石块质量如图乙所示。
计算出石块的密度为______g/cm3。小明现按照上面的实验顺序会使测量的石块密度偏______，合理的排序应为______（填序号）。
（3）小明测量家中一个蜡块的密度，他用一个梯形桶和一个圆柱形薄壁玻璃杯、水、油和刻度尺完成了测量（已知蜡块的密度大于油的密度，小于水的密度）。
①如图丙在梯形桶中加入适量的______（填“水”或“油”）,在圆柱形中加入适量的另一种液体，将其放入桶中漂浮。用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h1，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h2；
②将蜡块放入玻璃杯的液体中，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h3，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4；
③蜡块密度的表达式为：ρ蜡=______。（水的密度为ρ水）
4、（2020贵州黔南）小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可用的器材有：托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块：
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现天平静止时横梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向_______（选填 “左”或“右”）调节，使横梁平衡；
(2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1；
(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2；
(4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3；
(5)上述实验过程可简化为图，小石块的质量m石=_______；
(6)设水的密度为ρ水，则小石块体积的表达式：V石=_______（用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式：ρ石=_______（用所测物理量的字母表示）；
(7)如步骤(3)中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量_______ （选填“大于”“小于”“等于”）小石块的真实质量。
5、（2021宁夏）某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。
（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下：
①用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是__________g。
②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为__________kg/m3，测出的土豆密度值__________（选填“偏大”或“偏小”）。（结果保留2位小数）
（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下：
①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。
②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度h0，并标记水面位置如图乙所示。
③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1；
④接下来他的操作是：__________
则胡麻油的密度表达式是：ρ =________。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为）推导过程是：_________。
6、（2020重庆）小张发现外婆家的盐蛋咸味适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关，他和小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺的_______刻度处，观察到指针偏向分度盘的左侧(图甲)，应将平衡螺母向_______调节，使天平平衡。
（2）调节天平平衡后，进行以下实验操作：
①测量空烧杯的质量m0，天平平衡时，砝码及游码位置如图乙，m0=_______g
②向烧杯中倒人适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m1为55.0g：然后将盐水全部倒入量筒(图丙)，读数时视线与凹液面底部_______，读出体积V=_______mL；
③算出盐水的密度ρ=_______g/cm3
（3）小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏大，于是他与小张利用电子秤再次测量该盐水密度。
进行了以下实验操作：
①取密度为8g/cm3的合金块，用电子秤测得其质为为80.0g（图甲）；
②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，得杯、盐水，水，合金块的总质量为100.0g（图乙）；
③取出合金块向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g（图丙）。
根据以上数据，计算出盐水的密度ρ=_______g/cm3，若每次测量值均比真实值大1g左右，则以上步骤测得的盐水密度与真实值相比_______（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
7、（2020锦州）某兴趣小组的同学测量矿石的密度，由于矿石无法放入量筒中，他们选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线等器材进行实验，实验过程如下：
(1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至______，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应向______调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，用镊子往天平的右盘加减砝码，并移动游码，直至天平平衡。右盘中砝码和游码的示数如图甲，则烧杯和水的总质量为______g。
(3)用细线系住矿石，让矿石浸没在水中，细线和矿石未与烧杯接触（如图乙）。天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为124g。
(4)如图丙，把矿石轻放到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量和游码的示数总和为154g。则矿石的质量为______g，矿石的密度为______kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
8、（2019陕西）物理小组测量一个不规则小石块的密度。
（1）将天平放在水平工作台上．天平调平时，把游码移到标尺的______处，观察到指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节。
（2）如图－1所示小石块的质量为_____g，用图－2所示方法测得小石块的体积为______cm3，则小石块的密度为______kg/m3。
（3）如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的的质量？小组设计了下列两种测量方案（已知水的密度为ρ水）
方案一，如图－3所示：
①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒，此时量筒的读数为V1；
②将不小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；
③上述方法测得小石块的质量为______（用物理量符号表示）。
方案二，如图－4所示：
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡；
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡；
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积；
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中；
⑤计算小石块的质量。
上述实验步骤正确的顺序为______（填序号）。

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