【学案·中考满分】专题6 欧姆定律的计算与应用--备战2022物理中考满分冲刺(原卷版+解析版)

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专题6 欧姆定律的计算与应用
欧姆定律中的理解与计算是电学中重要的知识点,是中考考试必考的内容之一,主要考查对欧姆定律的理解和计算,试卷中常常结合串并联电路的电压、电流规律、电流表、电压表测量对象等知识点一并考查,往往难度中等或偏难,形式灵活多样。正确理解欧姆定律是计算题能否做好的前提,而通过欧姆定律的计算又能促进对欧姆定律的理解。
一、对欧姆定律的理解:
欧姆定律的内容:导体中的电流,跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比。数学表达式:。
1、正确理解电流、电压和电阻三者的关系:
对欧姆定律可以分开表述来理解:当电阻一定时,导体中的电流,跟这段导体两端的电压成正比;当电压一定时,导体中的电流,跟这段导体的电阻成反比。
例题1 (2020广东模拟预测)关于电流、电压、电阻的关系,下列说法正确的是( )
A.在电压一定时,导体的电阻跟通过导体的电流成反比
B.在电阻一定时,通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
C.导体电阻跟导体两端电压成正比
D.导体两端的电压与通过导体的电流成正比、与导体的电阻成正比
【答案】B。
【解析】导体的电阻只跟导体自身的材料、长度和横截面积有关,A错误;在电阻一定时,通过导体的电流跟导体两端的电压成正比,B正确;导体的电阻只跟导体自身的材料、长度和横截面积有关,C错误;因为电压是形成电流的原因,电压是因,电流是果,所以应该是通过导体的电流与导体两端的电压成正比、与导体的电阻成反比,D选项因果关系反了,D错误。故选B。
【点拨】对于公式及变形公式可以从以下几个方面正确理解:
(1)当电阻一定时,导体中的电流,跟这段导体两端的电压成正比;
当电压一定时,导体中的电流,跟这段导体的电阻成反比。
(2)电阻是导体本身的一种性质,对于一个确定的电阻,阻值是个确定的值,它不随电压、电流的变化而变化。电阻的大小只与导体的长度、横截面积和材料有关,与电压、电流无关,故不能说电阻与电压成正比,与电流成反比。当导体两端的电压为0时,导体的电阻也不会为零。
对点练:几位同学学习了欧姆定律后,根据,导出了,于是他们提出了以下几种看法,你认为正确的是( )
A.导体电阻的大小跟通过导体中的电流成反比
B.导体电阻的大小跟加在导体两端的电压成正比
C.导体电阻的大小跟通过导体中的电流和加在导体两端的电压无关
D.导体两端不加电压时,导体的电阻为零
【答案】C。
【解析】导体的电阻是本身的属性,与导体的材料,长度,横截面积有关,并不随电流、电压的改变而改变,两端不加电压时,导体的电阻也不会为零,所以C正确。故选C。
2、对欧姆定律“三性”——统一性、等时性和同体性的理解:
(1)统一性:公式中I、U、R 的单位全部统一用国际单位,分别为A、V、Ω。
(2)同体性:公式中I、U、R三个量是针对同一导体而言的,不同导体需加脚标加以区分。
电路图 对于电阻R1 对于电阻R2 对于整个电路的电阻R
两端的电压U1 通过的电流I1 两端的电压U2 通过的电流I2 电路两端的电压U 通过的电 流I
U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR
整个电路的电阻
说明 R1的三个物理量对应脚标都为1 R2的三个物理量对应脚标都为2 整个电路三个物理量都不加脚标
例题2 (2021江苏淮安)如图所示,电源电压恒为6V,R1为10Ω,闭合开关后,电流表的示数为0.4A,则通过R1的电流为______A,R2的阻值为的______Ω,干路电流为______A。
【答案】0.6 15 1.0。
对于电阻R1=10Ω 对于电阻R2 对于整个电路的电阻R
两端的电压U1 通过的 电流I1 两端的电压U2 通过的电流I2 电路两端的电压U 通过的电流I
U1=6V U2=6V I2=0.4A 6V I=I1+I2=0.6A+0.4A=1A
【解析】由电路图可知,电路为并联电路,则两电阻两端电压均等于电源电压U1=U2=U=6V,由欧姆定律可得,流过R1的电流为;电流表测流过R2的电流,由欧姆定律可得,R2阻值为,并联电路电流特点可求干路电流为I=I1+I2=0.6A+
0.4A=1.0A。
【点拨】同一个导体的三个物理量的脚标一定要一致,不能张冠李戴,否则计算就会出错。
对点练:(2021辽宁)如图所示,电源电压为12V,R1=30Ω,R2=20Ω,通过R1的电流为______A,电路总功率为______W,通电1min后,R2所产生的热量为______J。
【答案】0.4 12 432。
【解析】由图可知,两个电阻并联,U=U1=U2=12V,通过R1的电流;通过R2的电流,电路总功率为P=UI=U(I1+I2)=12V×(0.4A+0.6A)=12W;通电1min后,R2所产生的热量为Q2=I22R2t=(0.6A)2×20Ω×60s=432J。
(3)同时性:公式中I、U、R三个量是针对同一时刻而言的,符号要用不带撇和带撇进行区别。注意同一个电阻阻值不变时,不需要加撇区分。
时刻 时刻1 时刻2
电压U U1 U2 U1′ U2′
电流I I1 I2 I1′ I2′
电阻R R1 R2 R1′ R2′
例题3 (2021贵州黔东南)如图所示的电路,电源电压保持不变,R1、R2为定值电阻,其中R 1=10Ω。当只闭合开关S1时,电流表示数为0.6A,则电源电压为______V;当同时闭合开关S1、S2时,电流表的示数增大了0.5A,则R 2的阻值是______Ω。
【答案】6 12。
时刻 只闭合S1 同时闭合开关S1、S2时
电压U U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V U2=0 U1′=6V U2′=6V
电流I I1=0.6A I2=0 I1′=I1=0.6A I2′=I′-I1′=0.5A
电阻R R1=10Ω R2 R1
【解析】只闭合开关S1时,电路为R1的简单电路,由可得电源电压U=I1R1=0.6A×10Ω=6V;当同时闭合开关S1、S2时,两电阻并联,电流表测干路电流,因为并联电路各支路独立工作、互不影响,所以通过R1的电流不变,为I1′=I1=0.6A,而电流表的示数增大了0.5A,即通过R2的电流I2′=I′-I1′=0.5A,因为并联电路各支路两端的电压相等,由可得R2的电阻。
【点拨】不同时刻,电路所处的状态一般不同,对与同一个导体的三个物理量的脚标一定要一致,不同时刻同一个物理量要用带撇和不带撇进行区分,尤其在复杂、多时刻(或多状态)的电路中显得尤为重要,否则,各量就会混淆。
对点练:(2021山东烟台)如图所示,电源电压恒为12V,滑动变阻器的最大阻值为48Ω,电流表量程为0~0.6A,小灯泡标有“6V 3W”字样,忽略温度对灯丝电阻的影响。当S、S1和S2都闭合时,调节滑动变阻器的滑片,使电路中的总功率最小且为6W,定值电阻R0的阻值为_____Ω;当只闭合S时,电路中允许通过的最大电流为____A,此时滑动变阻器接入电路的阻值为____Ω。
【答案】48 0.5 12。
【解析】当S、S1和S2都闭合时,电阻R0和滑动变阻器并联,U0=UP=U=12V,滑动变阻器的滑片处于阻值最大处,电路的总电阻最大,电路的总功率最小,则,带入数值得,,R0=48Ω;当只闭合S时,灯泡和滑动变阻器串联,灯泡的额定电流,电流表量程为0~0.6A,电路中允许通过的最大电流为0.5A,此时灯正常发光,滑动变阻器接入电路的阻值。
二、利用欧姆定律计算:
(1)已知U、I和R其中的两个量,求第三个量:①已知U、R求I,直接用公式求解;②已知U、I求R,用变形公式求解;③已知I、R求U,用变形公式U=IR求解。
例题4 有一个定值电阻工作时,两端的电压是3V,用电流表测得此时的电流是300mA。求:(1)它的电阻是多少?
(2)如果两端的电压改为6V时,电阻是多大?通过电阻的电流是多大?
【解析】(1)定值电阻两端的电压U=3V,通过它的电流I=300mA=0.3A,根据欧姆定律,电阻;
(2)电阻是导体的一种性质,不随电压的变化而变化,所以电阻R=10Ω,此时电压U′=6V,此时通过电阻的电流。
【点拨】已知U、I和R其中的两个量,求第三个量即“知二求一”这类题较为简单,但一定要注意三个量的等时性和同体性。
对点练:(2021四川南充)将阻值为100Ω的均匀导线对折后的阻值为______Ω,将此时的导线两端加4.5V电压时,通过导线的电流为______A。
【答案】25 0.18。
【解析】在导体材料和温度一定时,导体的电阻大小与导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比,则对折后导线的阻值;已知导线电阻R=25Ω,导线两端电压U=4.5V,通过导线的电流。
(2)已知2个或2个以上不同时刻(或状态)多用电器相关的物理量的计算,较难,形式多样,在计算中按以下思维过程进行:
①分析电路结构——电路是串联电路还是并联电路;
②分析电流表测量对象——电压表测谁的电压,电流表测通过谁的电流;
③针对每个时刻(或状态)进行分析,得出一些信息,利用不变量列等式计算。
例题5 (2021安徽)如图所示的电路中,电源电压U不变,r、R1和R2均为定值电阻,其中r=1Ω,R1=14Ω,S1为单刀单掷开关,S2为单刀双掷开关。闭合S1,将S2掷于1端,电压表V的示数U1=2.8V;将S2切换到2端,电压表V的示数U2=2.7V。求:
(1)电源电压U的大小;
(2)电阻R2的阻值。
【答案】(1)3V (2)9Ω。
电路状态 电路结构 电表测量对象 获得信息 列等式及计算结果
时刻1—闭合S1,将S2掷于1端 R1与r串联 电压表R1两端的电压 R1两端的电压U1=2.8V 可以计算电路中的电流;并能计算出电源电压U=I1(R1+r)=0.2A×15Ω=3V
状态2—闭合S1,S2切换到2端 r、R2串联 电压表R2两端的电压 r两端的电压Ur′=3V- 2.7V=0.3V 可以计算电路中的电流,R2的阻值
【解析】(1)闭合S1,将S2掷于1端,r、R1串联接入电路,电压表测R1两端的电压,由欧姆定律可得此时通过电路的电流,串联电路总电阻等于各部分电阻之和,则电路总电阻R=r+R1=1Ω+14Ω=15Ω,电源电压U=I1R=0.2A×15Ω=3V;
(2)闭合S1,将S2切换到2端,r、R2串联接入电路,电压表测R2两端的电压,串联电路总电压等于各部分电压之和,所以r两端的电压Ur′=U-U2=3V-2.7V=0.3V,此时通过电路的电流,串联电路各处电流相等,由欧姆定律可得电阻R2的阻值。
【点拨】(1)不同电阻的U、I、R,串联时用通常用U=U1+U2,I=I1=I2,R=R1+R2作为纽带联系起来;并联时用通常用U=U1=U2,I=I1+I2,作为纽带联系起来。
(2)不同时刻的I、U,无论是串联还是并联,通常根据一些不变量联系起来,如电压不变、电阻不变,根据这些不变量列方程(等式)就能解决问题了。
对点练:(2021天津)如图所示的电路,电源电压保持不变,电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω,只闭合开关S1时,电流表的示数为0.3A。求:
(1)电源电压;
(2)S1、S2均闭合时,电流表的示数。
【答案】(1)6V (2)0.5A。
电路状态 电路结构 电表测量对象 获得信息 列等式及计算结果
时刻1——只闭合开关S1 R1的简单电路 电流表R1的电流 能计算出电源电压 U=IR1=0.3A×20Ω=6V;
状态2—— S1、S2均闭合时 R1、R2并联 电流表测干路电流 通过R1的电流不变; 可以计算处通过R2电路中的电流,干路电流I=I1+I2=0.3A+0.2A=0.5A
【解析】(1)只闭合开关S1,电路为电阻R1的简单电路,由欧姆定律可得电源电压U =IR1=0.3A ×20Ω=6V;
(2)S1、S2均闭合时,两电阻并联接入电路,电流表测干路电流。由于并联电路各并联支路两端电压相等,由欧姆定律可得通过电阻R2的电流,由于并联电路干路电流等于各支路电流之和,所以电流表的示数I=I1+I2=0.3A+0.2A=0.5A。
1、(2021广西玉林)由欧姆定律I=变形可得R=,以下说法正确的是(  )
A.导体的电阻跟它两端的电压成正比
B.导体的电阻跟通过它的电流成反比
C.导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
【答案】C
【解析】导体的电阻是导体的一种属性,导体两端的电压及通过它的电流的大小不会影响导体电阻的大小,而电路中导体的电阻一定时,通过导体的电流与其两端的电压成正比,当电路中的电压一定时,改变电路中的电阻大小,通过电阻的电流会与电阻成反比,故ABD错误,C正确。故选C。
2、(2020湖北荆门)将电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中,电源电压保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I—U图像。闭合开关S,电流表示数为0.3A,则电源电压和电阻R的大小分别是( )
A.8V 6.67Ω B.12V 20Ω C.8V 20Ω D.12V 10Ω
【答案】C。
【解析】观察图乙图像,根据定值电阻的图像是一条过原点的直线,可判断乙图中的直线是定值电阻R的图像,由图像数据,当定值电阻R两端的电压为4V时,对应的电流是0.2A,根据,则定值电阻R的阻值,图甲电路图,闭合开关S,电阻R和灯泡L串联,电流表测电路电流,电流表示数为0.3A,根据串联电路电流规律,则电阻R和灯泡L的电流IL=IR=0.3A,由图像乙可知,当电路电流是0.3A时,此时灯泡L分压UL=2V,此时电阻R分压UR=6V,根据串联电路电压规律可得U=UL+UR=2V+6V=8V,C正确。故选C。
3、(2020黑龙江牡丹江)张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时,将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像,根据图像,下列说法错误的是( )
A.当在导体乙的两端加上1 V的电压时,通过导体乙的电流为0.1 A
B.将甲、乙两导体并联后接到电压为3 V的电源上时,干路中的电流为0.9 A
C.通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D.导体甲的电阻大于导体乙的电阻
【答案】D
【解析】 由图像可知,当在导体乙的两端加上1V的电压时,通过导体乙的电流为0.1A,A正确;将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,U甲=U乙=3V,由图像可知,此时通过两导体的电流分别为I甲=0.6A,I乙=0.3A,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路中的电流I=I甲+I乙=0.6A+0.3A=0.9A,B正确;由图像可知,通过甲、乙两电阻的电流与各自两端的电压成正比例,即通过导体甲、乙的电流与两端的电压成正比,故C正确;D. 由图像可知,当U甲=U乙=3V时,
I甲=0.6A>I乙=0.3A,由的变形式可知,R甲4、(2019郴州)如图所示,电源电压恒为6V,定值电阻R1=20Ω。闭合开关S,电流表A2的示数为0.9A,则电流表A1的示数为   A,定值电阻R2的阻值为   Ω。
【答案】0.3 10。
【解析】由电路图可知,R1与R2并联,电流表A1测R1支路的电流,电流表A2测干路电流,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,通过R1的电流,即电流表A1的示数为0.3A;由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,通过定值电阻R2的电流I2=I﹣I1=0.9A﹣0.3A=0.6A,定值电阻R2的阻值。
5、(2021四川攀枝花)如图甲所示的电路,电源电压为9V,小灯泡L的额定电压为4V,图乙是小灯泡L的电流I随其电压的U的变化的图像,当S闭合,将滑片P移到滑动变阻器R的中点时,小灯泡L恰好正常发光,则滑动变阻器R的最大阻值为______Ω,移动滑片P当小灯泡L的功率为1W时,滑动变阻器R接入的阻值为______Ω。
【答案】20 16.25
【解析】如图乙所示,当小灯泡正常发光时,小灯泡两端的电压为4V,电路中的电流为0.5A,则滑动变阻器两端的电压为U1=U-UL=9V-4V=5V,此时滑动变阻器接入电路的阻值为
,则滑动变阻器R的最大阻值为Rmax=2R中=2×10Ω=20Ω;如图乙所示,当灯泡两端的电压2.5V时,电路中的电流为0.4A,此时灯泡的电功率为PL=ULIL1=2.5V×0.4A=1W,此时滑动变阻器两端的电压为U2=U-UL1=9V-2.5V=6.5V,此时滑动变阻器接入电路的阻值为。
6、(2021四川南充)如图所示,灯泡L1、L2分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字样(灯丝电阻不变),R=5Ω,电源电压恒定。若S、S1、S2均闭合,L2刚好正常发光,电流表读数为I1,则电源电压为___________V;若只闭合S,电流表读数为I2,则I1:I2=___________。
【答案】3 2∶1。
【解析】若S、S1、S2均闭合,灯泡L2和R并联,电流表测量通过R的电流,L2刚好正常发光,灯泡L2两端的电压等于额定电压,电源电压是3V;若S、S1、S2均闭合,电流表的示数
, 若只闭合S,灯泡L1和R串联,灯泡L1的电阻
电流表的示数,I1∶I2=0.6A∶0.3A=2∶1。
7、(重庆市渝北区2020-2021学年九年级(上)期末调研测试物理试题)如图所示,为某种灯泡的电流I与电压U的关系图像。若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上,通过灯泡的电流为 ___________ A;若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为3V的电源上,总电流为0.6A,则该电阻的阻值为 ___________ Ω。
【答案】0.2 15。
【解析】由题意知,6只相同的灯泡串联接在电压为6V的电源上,则每只灯泡两端的电压为1V,由图像知,此时电路中的电流为0.2A;据并联电路的特点,此时灯泡两端的电压为3V,由图像知,通过灯泡的电流为0.4A。则通过电阻的电流I=0.6A-0.4A=0.2A,该电阻的阻值。
8、(河南省焦作市2020-2021学年九年级(上)期末考试物理试题)如图,电源电压不变,当只闭合S1时,电流表示数为0.4A,再闭合S2时,电流表示数变化了0.2A,若断开S1,闭合S2、S3,电流表的示数为______A,R1∶R2=______。
【答案】1.8 2∶1
【详解】由图可知,当只闭合S1时,两个电阻串联,电流表测量电路中的电流,电流表的示数①;再闭合S2时,R2被短路,只有R1的简单电路,电路的总电阻减小,由可知电路中的电流变大,此时电路中的电流I=0.4A+0.2A=0.6A,由欧姆定律可知
②;若断开S1,闭合S2、S3,两个电阻并联,电流表测量干路中的电流,由①②得到,。,若断开S1,闭合S2、S3,电流表的示数。
9、(2021辽宁)如图甲所示电路,电流表A1的量程为0~3A, A2的量程为0~0.6A,闭合开关S。电压表V示数为12V,小灯泡正常发光。在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器R的滑片,电流表A1示数与R连入的阻值的关系图像如图乙所示。则小灯泡的额定功率为______ W, 滑动变阻器R连入电路的最小阻值为______Ω, 当滑动变阻器的滑片置于中点时,电流表A1的示数为______A。
【答案】14.4 20 1.6。
【解析】由图可知,开关闭合时,灯泡和滑动变阻器并联,电压表测电源电压为12V,电流表A1测干路电流,电流表A2测滑动变阻器电流,在电路安全情况下调节滑片过程,灯泡电流不变,灯泡两端电压为12V,正常发光。滑动变阻器阻值调到最小值时,干路电流为I=1.8A,此时电流表A2达最大量程为0.6A,可求得灯泡电流为I1=I-I2=1.8A-0.6A=1.2A,小灯泡的额定功率为P=UI1=12V×1.2A=14.4W;滑动变阻器阻值调到最小值时,电流表A2达最大量程为0.6A,其最小值阻为;滑动变阻器阻值调到最大值时,干路电流最小为I′=1.4A,灯泡电流为1.2A,可求得此时滑动变阻器电流为I3=I′-I1=1.4A-1.2A=0.2A,求得滑动变阻器阻值最大值为,滑动变阻器的滑片置于中点时,接入阻值为,滑动变阻器的电流为,电流表A1的示数为两支路电流之和I′′=I1+I中=1.2A+0.4A=1.6A。专题6 欧姆定律的计算与应用
欧姆定律中的理解与计算是电学中重要的知识点,是中考考试必考的内容之一,主要考查对欧姆定律的理解和计算,试卷中常常结合串并联电路的电压、电流规律、电流表、电压表测量对象等知识点一并考查,往往难度中等或偏难,形式灵活多样。正确理解欧姆定律是计算题能否做好的前提,而通过欧姆定律的计算又能促进对欧姆定律的理解。
一、对欧姆定律的理解:
欧姆定律的内容:导体中的电流,跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比。数学表达式:。
1、正确理解电流、电压和电阻三者的关系:
对欧姆定律可以分开表述来理解:当电阻一定时,导体中的电流,跟这段导体两端的电压成正比;当电压一定时,导体中的电流,跟这段导体的电阻成反比。
例题1 (2020广东模拟预测)关于电流、电压、电阻的关系,下列说法正确的是( )
A.在电压一定时,导体的电阻跟通过导体的电流成反比
B.在电阻一定时,通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
C.导体电阻跟导体两端电压成正比
D.导体两端的电压与通过导体的电流成正比、与导体的电阻成正比
【答案】B。
【解析】导体的电阻只跟导体自身的材料、长度和横截面积有关,A错误;在电阻一定时,通过导体的电流跟导体两端的电压成正比,B正确;导体的电阻只跟导体自身的材料、长度和横截面积有关,C错误;因为电压是形成电流的原因,电压是因,电流是果,所以应该是通过导体的电流与导体两端的电压成正比、与导体的电阻成反比,D选项因果关系反了,D错误。故选B。
【点拨】对于公式及变形公式可以从以下几个方面正确理解:
(1)当电阻一定时,导体中的电流,跟这段导体两端的电压成正比;
当电压一定时,导体中的电流,跟这段导体的电阻成反比。
(2)电阻是导体本身的一种性质,对于一个确定的电阻,阻值是个确定的值,它不随电压、电流的变化而变化。电阻的大小只与导体的长度、横截面积和材料有关,与电压、电流无关,故不能说电阻与电压成正比,与电流成反比。当导体两端的电压为0时,导体的电阻也不会为零。
对点练:几位同学学习了欧姆定律后,根据,导出了,于是他们提出了以下几种看法,你认为正确的是( )
A.导体电阻的大小跟通过导体中的电流成反比
B.导体电阻的大小跟加在导体两端的电压成正比
C.导体电阻的大小跟通过导体中的电流和加在导体两端的电压无关
D.导体两端不加电压时,导体的电阻为零
2、对欧姆定律“三性”——统一性、等时性和同体性的理解:
(1)统一性:公式中I、U、R 的单位全部统一用国际单位,分别为A、V、Ω。
(2)同体性:公式中I、U、R三个量是针对同一导体而言的,不同导体需加脚标加以区分。
电路图 对于电阻R1 对于电阻R2 对于整个电路的电阻R
两端的电压U1 通过的电流I1 两端的电压U2 通过的电流I2 电路两端的电压U 通过的电 流I
U1=I1R1 U2=I2R2 U=IR
整个电路的电阻
说明 R1的三个物理量对应脚标都为1 R2的三个物理量对应脚标都为2 整个电路三个物理量都不加脚标
例题2 (2021江苏淮安)如图所示,电源电压恒为6V,R1为10Ω,闭合开关后,电流表的示数为0.4A,则通过R1的电流为______A,R2的阻值为的______Ω,干路电流为______A。
【答案】0.6 15 1.0。
对于电阻R1=10Ω 对于电阻R2 对于整个电路的电阻R
两端的电压U1 通过的 电流I1 两端的电压U2 通过的电流I2 电路两端的电压U 通过的电流I
U1=6V U2=6V I2=0.4A 6V I=I1+I2=0.6A+0.4A=1A
【解析】由电路图可知,电路为并联电路,则两电阻两端电压均等于电源电压U1=U2=U=6V,由欧姆定律可得,流过R1的电流为;电流表测流过R2的电流,由欧姆定律可得,R2阻值为,并联电路电流特点可求干路电流为I=I1+I2=0.6A+
0.4A=1.0A。
【点拨】同一个导体的三个物理量的脚标一定要一致,不能张冠李戴,否则计算就会出错。
对点练:(2021辽宁)如图所示,电源电压为12V,R1=30Ω,R2=20Ω,通过R1的电流为______A,电路总功率为______W,通电1min后,R2所产生的热量为______J。
(3)同时性:公式中I、U、R三个量是针对同一时刻而言的,符号要用不带撇和带撇进行区别。注意同一个电阻阻值不变时,不需要加撇区分。
时刻 时刻1 时刻2
电压U U1 U2 U1′ U2′
电流I I1 I2 I1′ I2′
电阻R R1 R2 R1′ R2′
例题3 (2021贵州黔东南)如图所示的电路,电源电压保持不变,R1、R2为定值电阻,其中R 1=10Ω。当只闭合开关S1时,电流表示数为0.6A,则电源电压为______V;当同时闭合开关S1、S2时,电流表的示数增大了0.5A,则R 2的阻值是______Ω。
【答案】6 12。
时刻 只闭合S1 同时闭合开关S1、S2时
电压U U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V U2=0 U1′=6V U2′=6V
电流I I1=0.6A I2=0 I1′=I1=0.6A I2′=I′-I1′=0.5A
电阻R R1=10Ω R2 R1
【解析】只闭合开关S1时,电路为R1的简单电路,由可得电源电压U=I1R1=0.6A×10Ω=6V;当同时闭合开关S1、S2时,两电阻并联,电流表测干路电流,因为并联电路各支路独立工作、互不影响,所以通过R1的电流不变,为I1′=I1=0.6A,而电流表的示数增大了0.5A,即通过R2的电流I2′=I′-I1′=0.5A,因为并联电路各支路两端的电压相等,由可得R2的电阻。
【点拨】不同时刻,电路所处的状态一般不同,对与同一个导体的三个物理量的脚标一定要一致,不同时刻同一个物理量要用带撇和不带撇进行区分,尤其在复杂、多时刻(或多状态)的电路中显得尤为重要,否则,各量就会混淆。
对点练:(2021山东烟台)如图所示,电源电压恒为12V,滑动变阻器的最大阻值为48Ω,电流表量程为0~0.6A,小灯泡标有“6V 3W”字样,忽略温度对灯丝电阻的影响。当S、S1和S2都闭合时,调节滑动变阻器的滑片,使电路中的总功率最小且为6W,定值电阻R0的阻值为_____Ω;当只闭合S时,电路中允许通过的最大电流为____A,此时滑动变阻器接入电路的阻值为____Ω。
二、利用欧姆定律计算:
(1)已知U、I和R其中的两个量,求第三个量:①已知U、R求I,直接用公式求解;②已知U、I求R,用变形公式求解;③已知I、R求U,用变形公式U=IR求解。
例题4 有一个定值电阻工作时,两端的电压是3V,用电流表测得此时的电流是300mA。求:(1)它的电阻是多少?
(2)如果两端的电压改为6V时,电阻是多大?通过电阻的电流是多大?
【解析】(1)定值电阻两端的电压U=3V,通过它的电流I=300mA=0.3A,根据欧姆定律,电阻;
(2)电阻是导体的一种性质,不随电压的变化而变化,所以电阻R=10Ω,此时电压U′=6V,此时通过电阻的电流。
【点拨】已知U、I和R其中的两个量,求第三个量即“知二求一”这类题较为简单,但一定要注意三个量的等时性和同体性。
对点练:(2021四川南充)将阻值为100Ω的均匀导线对折后的阻值为______Ω,将此时的导线两端加4.5V电压时,通过导线的电流为______A。
(2)已知2个或2个以上不同时刻(或状态)多用电器相关的物理量的计算,较难,形式多样,在计算中按以下思维过程进行:
①分析电路结构——电路是串联电路还是并联电路;
②分析电流表测量对象——电压表测谁的电压,电流表测通过谁的电流;
③针对每个时刻(或状态)进行分析,得出一些信息,利用不变量列等式计算。
例题5 (2021安徽)如图所示的电路中,电源电压U不变,r、R1和R2均为定值电阻,其中r=1Ω,R1=14Ω,S1为单刀单掷开关,S2为单刀双掷开关。闭合S1,将S2掷于1端,电压表V的示数U1=2.8V;将S2切换到2端,电压表V的示数U2=2.7V。求:
(1)电源电压U的大小;
(2)电阻R2的阻值。
【答案】(1)3V (2)9Ω。
电路状态 电路结构 电表测量对象 获得信息 列等式及计算结果
时刻1—闭合S1,将S2掷于1端 R1与r串联 电压表R1两端的电压 R1两端的电压U1=2.8V 可以计算电路中的电流;并能计算出电源电压U=I1(R1+r)=0.2A×15Ω=3V
状态2—闭合S1,S2切换到2端 r、R2串联 电压表R2两端的电压 r两端的电压Ur′=3V- 2.7V=0.3V 可以计算电路中的电流,R2的阻值
【解析】(1)闭合S1,将S2掷于1端,r、R1串联接入电路,电压表测R1两端的电压,由欧姆定律可得此时通过电路的电流,串联电路总电阻等于各部分电阻之和,则电路总电阻R=r+R1=1Ω+14Ω=15Ω,电源电压U=I1R=0.2A×15Ω=3V;
(2)闭合S1,将S2切换到2端,r、R2串联接入电路,电压表测R2两端的电压,串联电路总电压等于各部分电压之和,所以r两端的电压Ur′=U-U2=3V-2.7V=0.3V,此时通过电路的电流,串联电路各处电流相等,由欧姆定律可得电阻R2的阻值。
【点拨】(1)不同电阻的U、I、R,串联时用通常用U=U1+U2,I=I1=I2,R=R1+R2作为纽带联系起来;并联时用通常用U=U1=U2,I=I1+I2,作为纽带联系起来。
(2)不同时刻的I、U,无论是串联还是并联,通常根据一些不变量联系起来,如电压不变、电阻不变,根据这些不变量列方程(等式)就能解决问题了。
对点练:(2021天津)如图所示的电路,电源电压保持不变,电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω,只闭合开关S1时,电流表的示数为0.3A。求:
(1)电源电压;
(2)S1、S2均闭合时,电流表的示数。
1、(2021广西玉林)由欧姆定律变形可得,以下说法正确的是(  )
A.导体的电阻跟它两端的电压成正比
B.导体的电阻跟通过它的电流成反比
C.导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D.导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
2、(2020湖北荆门)将电阻R和灯泡L接在图甲所示的电路中,电源电压保持不变。图乙为电阻R和灯泡L的I—U图像。闭合开关S,电流表示数为0.3A,则电源电压和电阻R的大小分别是( )
A.8V 6.67Ω B.12V 20Ω C.8V 20Ω D.12V 10Ω
3、(2020黑龙江牡丹江)张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时,将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像,根据图像,下列说法错误的是( )
A.当在导体乙的两端加上1 V的电压时,通过导体乙的电流为0.1 A
B.将甲、乙两导体并联后接到电压为3 V的电源上时,干路中的电流为0.9 A
C.通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D.导体甲的电阻大于导体乙的电阻
4、(2019郴州)如图所示,电源电压恒为6V,定值电阻R1=20Ω。闭合开关S,电流表A2的示数为0.9A,则电流表A1的示数为   A,定值电阻R2的阻值为   Ω。
5、(2021四川攀枝花)如图甲所示的电路,电源电压为9V,小灯泡L的额定电压为4V,图乙是小灯泡L的电流I随其电压的U的变化的图像,当S闭合,将滑片P移到滑动变阻器R的中点时,小灯泡L恰好正常发光,则滑动变阻器R的最大阻值为______Ω,移动滑片P当小灯泡L的功率为1W时,滑动变阻器R接入的阻值为______Ω。
6、(2021四川南充)如图所示,灯泡L1、L2分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.5A”字样(灯丝电阻不变),R=5Ω,电源电压恒定。若S、S1、S2均闭合,L2刚好正常发光,电流表读数为I1,则电源电压为___________V;若只闭合S,电流表读数为I2,则I1:I2=___________。
7、(重庆市渝北区2020-2021学年九年级(上)期末调研测试物理试题)如图所示,为某种灯泡的电流I与电压U的关系图像。若有6只这种灯泡串联接在电压为6V的电源上,通过灯泡的电流为 ___________ A;若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为3V的电源上,总电流为0.6A,则该电阻的阻值为 ___________ Ω。
8、(河南省焦作市2020-2021学年九年级(上)期末考试物理试题)如图,电源电压不变,当只闭合S1时,电流表示数为0.4A,再闭合S2时,电流表示数变化了0.2A,若断开S1,闭合S2、S3,电流表的示数为______A,R1∶R2=______。
9、(2021辽宁)如图甲所示电路,电流表A1的量程为0~3A, A2的量程为0~0.6A,闭合开关S。电压表V示数为12V,小灯泡正常发光。在电路安全的情况下最大范围调节滑动变阻器R的滑片,电流表A1示数与R连入的阻值的关系图像如图乙所示。则小灯泡的额定功率为______ W, 滑动变阻器R连入电路的最小阻值为______Ω, 当滑动变阻器的滑片置于中点时,电流表A1的示数为______A。

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