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专题10 探究影响电热的因素——焦耳定律
焦耳定律是继电功、电功率后的一节内容，是对电学的一个深入学习，通过焦耳定律的学习使电学和日常生活中电热的利用和防止结合起来，体现了物理的实用价值，同时也为后面学习安安全用电奠定了基础。焦耳定律是电学中重要的物理定律，它是能量守恒定律在电能和内能转换中的体现。
一、实验探究过程：
1、实验装置及原理：
实验装置
原理 通过U型管液面高度来显示产生热量的多少 通过气球膨胀程度的大小来显示产生热量的多少 通过煤油里温度计示数升高的多少来显示产生热量的多少 通过火柴点燃的先后顺序来显示产生热量的多少
使用煤油的原因：煤油比热容小，吸收相同热量时温度升高得多，现象明显；煤油是绝缘体，不导电。
2、探究方法：控制变量法、转换法。
3、设计实验：
①探究“电热与电阻关系”时，应控制电流、通电时间相同，将阻值不同的两电阻串联；
②探究“电热与电流关系”时，应控制电阻、通电时间相同，可将相同阻值的两电阻分别放在并联电路的干路和支路上；
③探究“电热与通电时间的关系”时，应控制电流、电阻相同，观察一个电阻电热与通电时间的关系。
4、结论:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。公式：Q=I2Rt。
例题1 （2021江苏常州）小组同学选择阻值不变的电阻丝，探究“电流通过电阻丝产生的热量（简称电热）与通电时间、电流、电阻的关系”。
（1）为探究电热与通电时间、电流的关系，在锥形瓶内装入适量煤油，设计电路如图甲所示，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于 ______（选填“A”或“B”）端；
（a）闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，直至电流表示数为0.5A，通电5分钟、温度计的示数升高了5℃；
（b）保持滑动变阻器滑片P的位置不变，通电10分钟、温度计的示数升高了9℃，（a）、（b）对比可得结论：______；
（c）向 ______移动滑动变阻器的滑片P，直至电流表示数为1A，通电10分钟、温度计的示数升高了33℃，（b）、（c）对比可得结论：______；
（d）实验只能得到定性结论，主要原因是 ______；
（2）为探究电热与电阻的关系，并测出标签污损的电阻丝R2的阻值，在两个相同的锥形瓶内装入等质量的煤油，设计如图乙所示电路。开关闭合后，电压表有示数，但电流表无示数，电路故障是 ______，排除故障后，调节滑动变阻器的滑片P得到电表示数如图丙所示，则电压表示数为 ______V，电流表示数为 ______A，R2阻值为 ______Ω。一段时间后，观察到电阻丝 ______所在锥形瓶中的温度计示数升高的比较多；
【答案】（1）B 见解析 左 见解析 实验中存在热量损失 （2）R2断路 8 0.5 16 R2。
【解析】（1）开关闭合前，为保护电路，变阻器滑片在最大处，即B端；其他条件不变，通电10分钟比通电5分钟升温多，说明电流电阻一定时，电热和通电时间有关，时间越长放热越多；要增大电流，需要减小电阻，所以滑片左移；电阻和通电时间一样，电流大，升温多，说明当电阻和通电时间一样时，电热和电流有关，电流越大，放热越多；因为用电热加热液体过程中存在热量损失，无法精确定量。
（2）电流表无示数，可能断路，电压表有示数，电压表和电源相连，可能R2断路；电压表用大量程，分度值0.5V，示数为8V，电流表小量程，分度值0.02A，示数0.5A，R2阻值为
；根据Q=I2Rt，串联电流和通电时间相同，R2阻值大，放热多，所以R2所在锥形瓶中的温度计示数升高的比较多。
【点拨】（1）由实验得出结论时，一定要把控制的变量写在前面，否则结论就是错误的；在探究电热与电流关系时，一定控制电阻相同，即实验中使用一个电阻，而改变通过它的电流，常常采用并联方式；在探究电热与电阻关系时，一定控制电流相同，即实验中使用不同电阻，而控制通过它的电流，因此常常用于两个电阻串联的方式；
（2）焦耳定律一定要注意：导体产生的热量与电流的二次方成正比，而不是与电流成正比。
对点练：（2021山东青岛）探究电流通过导体产生的热量的多少与什么因素有关，实验小组同学猜想：电流通过导体产生的热量可能与通过导体的电流、导体的电阻和通电时间有关。于是他们利用如图器材进行了探究实验：
甲、乙、丙三个装置的透明容器中各有一段电阻丝，容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。
（1）选用________组合，并将它们________联接到电源两端进行实验，可以探究电热与电阻的关系。
（2）选用乙、丙组合，串联接到电源两端进行实验，可以探究电热与________的关系，其中15Ω电阻的作用是________。
（3）选用乙、丙组合，串联接到电源两端进行实验，发现乙装置U形管中液面无高度差，丙装置U形管中液面有高度差，产生此现象的原因可能是乙装置________。
二、利用焦耳定律进行计算：
1、纯电阻电路电热的计算：
例题2 （2021辽宁大连）如图是某家用电炖锅的简化电路图。电源电压为220V，R1和R2均为加热电阻。当开关S接1时为加热状态，功率为880W；开关S接2时为保温状态，功率为220W。试求：
（1）电炖锅保温状态下电路中的电流是多少？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）电炖锅保温状态下工作10min，电阻R2产生热量是多少？
【答案】（1）1A；（2）55Ω；（3）9.9×104J。
【解析】（1）由P=UI得，电炖锅保温状态下电路中的电流是；
（2）当开关S接1时为加热状态，此时电路中只有电阻R1工作，电阻R1的阻值是；
（3）开关S接2时为保温状态，此时电阻R1与电阻R2串联。由欧姆定律得，电路总电阻
，电阻R2阻值R2=R-R1=220Ω-55Ω=165Ω，电炖锅保温状态下工作10min，电阻R2产生热量是Q=I2R2t=（1A）2×165Ω×10×60s=9.9×104J。
【点拨】对于白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电熨斗、电热水器等电热类用电器，它们在工作时把电能全部转化为内能，其所在的电路我们称之为纯电阻电路，在这样的电路中，由导体产生的电热公式Q=I2Rt可以推导出：Q=UIt、、Q=Pt，利用它们也可以计算电热，即Q=W=UIt= =I 2Rt=Pt。
对点练：（2021黑龙江牡丹江）如图所示，小灯泡标有“6V 3W”字样（设灯丝电阻不受温度影响），R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大阻值为40Ω。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.6A，电路工作50s，求R1的阻值和电流通过R1产生的热量。
2、非纯电阻电路中的电热计算：
例题3 （2020山东邹城市第四中学模拟预测）某同学组装了一台直流电动机模型，他将电动机模型接入如图甲所示的电路中，已知电源电压U=6V，并保持不变，接通电路后，电动机没转动时，电流表读数为2A；电动机正常转动时，电流表读数为0.5A。已知电动机能量转化如图乙所示，求：
（1）电路的总功率P；
（2）电动机正常转动1min消耗的电能W线圈产生的热量Q；
（3）电动机将电能转化成机械能的效率η。
【答案】（1）3W （2）180J 45J （3）75%。
【解析】（1）电动机正常转动时，电路总功率为P=UI=6V×0.5A=3W；
（2）电动机没转动时，电能全部转化为内能，为纯电阻电路，由欧姆定律可知电阻为
,电动机转动后，电能转化为机械能和内能,此时电动机正常转动1min消耗的电能为W=Pt=3W×60s=180J，线圈产生的热量为Q=I2Rt=（0.5A）2×3Ω×60s=45J。
（3）1min电动机将电能转化成机械能为W机=W电-Q=180J-45J=125J，电动机将电能转化成机械能的效率。
【点拨】（1）在含有电动机、电风扇、电冰箱、电磁炉、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等用电器的电路，电能不能全部转化为内能，还要转化成机械能（如电动机）或化学能（如电解槽）等其他形式的能，所以我们把这类电路称为非纯电阻电路。在含电动机的电路中，电能转化为机械能和内能两种形式，因消耗电能W电与转化为机械能W机和内能Q之间存在W电=W机+Q，而电能公式W电=UIt，线圈产生的热量Q=I2Rt，故此时UIt≠I2Rt，可得，即非纯电阻电路中欧姆定律不在适用。含电动机电路的计算：
功（热）的计算 功率的计算
消耗电能 W电=UIt 消耗电功率 P电=UI
产生热量 Q=I2Rt 产生热功率 P热=I2R
输出的机械功 W机=W电-Q 输出的机械功 率P机=P电-P热
转化为机械能的效率 转化为机械能的效率
（2）在含电动机的电路中，当电动机不转动时，电路可看作是纯电阻电路；电动机正常转动时，电路看成是非纯电阻电路。不管电动机转与不转，它的线圈电阻是不改变的。
对点练：（2021湖南隆回二模）如图所示是一直流电动机提升重物的装置。电源电压U=24V保持不变，已知电动机线圈电阻为2Ω，开关闭合后，电动机匀速提升重物的重力为40N，此时，电流表读数为2A，电压表读数为6V，不计任何摩擦，求：
（1）1分钟内电动机产生的热量；
（2）该装置消耗电能的总功率；
（3）该装置在2s钟内提升重物的高度。
三、利用焦耳定律解释现象：
例题4（2021山西模拟预测）小琨使用电饭煲做饭时，发现插头有些松动且较热，仔细观察发现，插座已被烧焦，如图所示，他查阅资料后得知，插头松动后，会使插头与插座间的接触电阻变大请你从物理学角度分析插座烧焦的原理。
【答案】见解析。
【解析】插头松动后，插头与电饭锅插孔间的接触面积变小，插头与插孔接触处的接触电阻变大，根据焦耳定律Q=I2Rt可知，在电流I一定的情况下，相同时间t内产生热量增多，所以插座温度升高，容易将插座烧焦。
【点拨】（1）电流通过导体时将电能转化成内能的现象，我们称之为电流的热效应。用电器有电流通过时，就是利用了电流的热效应。要想利用电热，就要使用电阻率大、熔点高的合金丝做发热体；要防止电热，就需要利用散热窗、散热片、风扇等方法加快散热。
（2）在解释有关现象时，通常从影响电热的三个因素——电流大小、电阻大小和通电时间的长短三个因素入手，看哪些量相同，哪个量不同，根据焦耳定律解释。
对点练：（2020黑龙江齐齐哈尔）初春时节，新冠疫情来袭，小征的爸爸是一名志愿者，每天结束忙碌的工作后，为了小区的群众安全，义务到小区门卫岗亭值夜班，岗亭里没有暖气，为了给爸爸取暖，小征把家里的电取暖器送到岗亭使用。接通电源工作一段时间后，小征发现电阻丝热的发红，而连接电阻丝的导线却不怎么热。请你根据学过的物理知识，帮助小征解释产生此现象的原因。
1、（2021河南孟津二模）已知一电动机的内阻（转子线圈的电阻）为R，两端电压为U时，电动机正常转动，此时通过电动机的电流为I，电动机的电功率为P，当工作时间为t，电动机内阻因为电热产生的热量可以表示为（　　）
A．UIt B．I2Rt C． D．Pt
2、（2021辽宁铁东一模）如图所示，小明用迷你电动机制成了升降机模型，用它提升重为10N的物体。当电源电压为2V时，闭合开关，电动机不转动，电流表示数为0.8A；当电源电压为12V时，闭合开关。电动机正常工作，电流表示数为0.4A，同时5s内物体被匀速提升2m。若忽略温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．电动机线圈的电阻是2.5Ω
B．正常工作5s电动机线圈产生的热量是2J
C．电动机正常工作时消耗的电功率是1.6W
D．电动机的效率是90%
3、（2020四川成都）小彬用图所示的实验装置探究“电流的热效应跟电阻大小的关系”，电源电压为3V，电阻丝R1=10Ω，R2=20Ω，两气球相同。闭合开关后，密闭烧瓶内的空气被加热，他观察到________气球先鼓起来。甲气球乙气球通电1min，R2产生的热量为______J。
4、在炎热的夏天，电视机连续使用较长时间后，要停一会儿，但如果长期停止使用，隔一段时间要通电一次。这是因为_____在起作用，前者是_________________，后者是______。
5、据《生活报》讯，2017年4月14日起，插线板新国家标准正式实施，要求插线板的插孔须设置“保护门”，“保护门”可有效防止儿童将手指插入插孔而造成触电事故，同时可避免灰尘长期沉积而造成的内部______（选填“断路”或“短路”）。在线材方面要求：如果最大工作电流16A的延长线插座，导线的最小横截面积由原来的1mm2增加到1.5mm2。选择横截面积较大的导线，目的是______（减小、增大）导线电阻，进而使导线产生的热量少，避免绝缘皮过热而引起火灾。
6、（2020广西贺州）现有两个定值电阻R1和R2，分别标有“10V 0.5A”和“5V 1A”的字样，将它们串联接在同一电路中，则电路两端允许接入的最大电压是______V，当它们工作时间相同时，电阻R1和R2上产生的热量之比Q1︰Q2=______。
7、（2021安徽合肥实验学校二模）如图所示电路，闭合开关，发现电动机不能转动，此时电压表示数为0.2V，电流表示数为0.5A，调节滑动变阻器，使得电动机正常转动，此时电压表示数为2V，电流表示数为1A，则该电动机正常转动时效率是______。
8、（2021甘肃兰州）在探究“电流通过导体产生热量的多少与哪些因素有关”的实验中，采用了如图电路。
（1）为了在短时间内达到明显的实验效果，两烧瓶中应装入质量和初温都相同的_______（选填“水”或“煤油”），实验中通过观察________来比较电流通过导体产生热量的多少；
（2）如图甲所示，两烧瓶中装有阻值不同的电热丝，以探究电流通过导体产生的热量与_____的关系；
（3）如图乙所示，两烧瓶中装有阻值相同的电热丝，闭合开关，调节滑动变阻器，使两电流表示数_______（选填“相同”或“不同”），可以探究电流通过导体产生的热量与_______的关系。
9、（2021贵州安顺）小明在探究“电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”的实验中，提出了下列猜想：
A．与通电时间有关 B．与电阻大小有关 C．与电压大小有关 D．与电流大小有关
实验器材有：阻值不同的电阻丝若干、蓄电池、火柴、开关和导线若干。
请回答下列问题
（1）探究猜想A时，将某一电阻丝接入电路，保证安全的情况下使火柴头充分接触电阻丝，闭合开关一段时间后火柴头才燃烧，这一现象说明：
①电阻丝产生的热量通过______的方式传递给火柴头；
②电阻丝产生的热量与通电时间______（选填“有关”或“无关”）；
（2）探究猜想B时，如图所示，将10Ω和20Ω的电阻丝串联接入电路，把两根相同的火柴头分别接触电阻丝（设火柴头与整根电阻丝接触）；
①小明思考，若相同时间内仅有一根电阻丝上的火柴头燃烧，据此能否判断该电阻丝产生的热量多？______（选填“能”或“不能”）；
②闭合开关较长时间后，发现两电阻丝均发热，但火柴头都没有燃烧。在不改变电源电压的情况下，选择下列哪组电阻丝进行实验更可行 ______（填字母序号）
A．20Ω 30Ω B．15Ω 15Ω C．5Ω 25Ω
（3）小明通过上述实验发现：电阻越大，电流产生的热量越多。评估该实验时小明认为：串联电路中不同阻值的电阻两端所分电压不同，那么电流产生的热量与电阻大小有关的结论似乎不可靠。如果改变两电阻丝的连接方式，能否合理完成对猜想B的方案设计______？请你说明理由______。
10、（2021广西贵港）在“探究电流产生的热量与哪些因素有关”的实验中，实验电路如图1所示，其中R1>R2。
实验一：探究电流产生的热量与电阻大小的关系；
（1）请按照图1中的电路图将图2实物图连接完整；
（2）实验电路按照图1中的电路图连接是为了控制通电时间相同和控制_______；电阻丝放出热量的多少，通过_______来进行判断。
（3）为了便于比较两根电阻丝通过电流后产生热量的多少，a、b两瓶中要装入_______相等、初温相同的同种液体。为了在较短时间内达到明显的实验效果，实验时选用煤油而不选水，是因为煤油的比热容_______水的比热容（选填“大于”“等于”或“小于”）；
实验二：探究电流产生的热量与电流大小的关系
（4）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的电流变成实验一中电流的2倍，且通电时间相同。实验发现：用电阻丝R1加热的煤油，在实验一中温度升高Δt1，在实验二中温度升高Δt1′，则Δt1′_____2Δt1（选填“大于”、“等于”或“小于”），该实验说明电流产生的热量与电流大小______正比例关系（选填“成”或“不成”）。实验中，用电阻丝R2加热煤油重复以上实验步骤，也可以得出相同的结论。
（5）如果在两烧瓶中分别装入质量相等的不同液体，并接入两根阻值_______的电阻丝（选填“相同”或“不同”），就可用这个装置来探究两种不同液体的吸热性质。假设a烧瓶中液体的质量为m，瓶中电阻丝的阻值为R，测出通过它的电流为I，通电一段时间t后，温度计的示数变化量为Δt，若不计热量损失，则a液体的比热容为________（用所给出的物理量写出比热容的表达式）。
11、（2021湖北天门）如图所示，电源电压为6V，定值电阻R1、R2的阻值分别为12Ω、18Ω。求：
（1）当S1闭合、S2接1时，通过R1的电流；
（2）当S1断开、S2接1时，通电1min，R2产生的热量；
（3）电路总功率的取值范围。
12、（2021山东威海）某品牌电热扇工作原理如图所示。S1为双触点开关，1、2、3、4为开关触点，通过旋转开关S1，可实现加热功能的“空挡”“低温挡”和“高温挡”之间的切换；电动机工作时可使电热扇往复转动。R1和R2均为电热丝，阻值不受温度影响，R1=88Ω。电热扇部分参数如表所示。
（1）请画出电热扇处于低温挡且不转动时的等效电路图，并计算此时电路正常工作消耗的总功率。
（2）求R2的阻值。
（3）若电动机正常工作10min，内部线圈产生的热量为多少？
额定电压 220V
高温档加热功率 1650W
电动机功率 44W
电动机线圈电阻 6Ω专题10 探究影响电热的因素——焦耳定律
焦耳定律是继电功、电功率后的一节内容，是对电学的一个深入学习，通过焦耳定律的学习使电学和日常生活中电热的利用和防止结合起来，体现了物理的实用价值，同时也为后面学习安安全用电奠定了基础。焦耳定律是电学中重要的物理定律，它是能量守恒定律在电能和内能转换中的体现。
一、实验探究过程：
1、实验装置及原理：
实验装置
原理 通过U型管液面高度来显示产生热量的多少 通过气球膨胀程度的大小来显示产生热量的多少 通过煤油里温度计示数升高的多少来显示产生热量的多少 通过火柴点燃的先后顺序来显示产生热量的多少
使用煤油的原因：煤油比热容小，吸收相同热量时温度升高得多，现象明显；煤油是绝缘体，不导电。
2、探究方法：控制变量法、转换法。
3、设计实验：
①探究“电热与电阻关系”时，应控制电流、通电时间相同，将阻值不同的两电阻串联；
②探究“电热与电流关系”时，应控制电阻、通电时间相同，可将相同阻值的两电阻分别放在并联电路的干路和支路上；
③探究“电热与通电时间的关系”时，应控制电流、电阻相同，观察一个电阻电热与通电时间的关系。
4、结论:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。公式：Q=I2Rt。
例题1 （2021江苏常州）小组同学选择阻值不变的电阻丝，探究“电流通过电阻丝产生的热量（简称电热）与通电时间、电流、电阻的关系”。
（1）为探究电热与通电时间、电流的关系，在锥形瓶内装入适量煤油，设计电路如图甲所示，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于 ______（选填“A”或“B”）端；
（a）闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，直至电流表示数为0.5A，通电5分钟、温度计的示数升高了5℃；
（b）保持滑动变阻器滑片P的位置不变，通电10分钟、温度计的示数升高了9℃，（a）、（b）对比可得结论：______；
（c）向 ______移动滑动变阻器的滑片P，直至电流表示数为1A，通电10分钟、温度计的示数升高了33℃，（b）、（c）对比可得结论：______；
（d）实验只能得到定性结论，主要原因是 ______；
（2）为探究电热与电阻的关系，并测出标签污损的电阻丝R2的阻值，在两个相同的锥形瓶内装入等质量的煤油，设计如图乙所示电路。开关闭合后，电压表有示数，但电流表无示数，电路故障是 ______，排除故障后，调节滑动变阻器的滑片P得到电表示数如图丙所示，则电压表示数为 ______V，电流表示数为 ______A，R2阻值为 ______Ω。一段时间后，观察到电阻丝 ______所在锥形瓶中的温度计示数升高的比较多；
【答案】（1）B 见解析 左 见解析 实验中存在热量损失 （2）R2断路 8 0.5 16 R2。
【解析】（1）开关闭合前，为保护电路，变阻器滑片在最大处，即B端；其他条件不变，通电10分钟比通电5分钟升温多，说明电流电阻一定时，电热和通电时间有关，时间越长放热越多；要增大电流，需要减小电阻，所以滑片左移；电阻和通电时间一样，电流大，升温多，说明当电阻和通电时间一样时，电热和电流有关，电流越大，放热越多；因为用电热加热液体过程中存在热量损失，无法精确定量。
（2）电流表无示数，可能断路，电压表有示数，电压表和电源相连，可能R2断路；电压表用大量程，分度值0.5V，示数为8V，电流表小量程，分度值0.02A，示数0.5A，R2阻值为
；根据Q=I2Rt，串联电流和通电时间相同，R2阻值大，放热多，所以R2所在锥形瓶中的温度计示数升高的比较多。
【点拨】（1）由实验得出结论时，一定要把控制的变量写在前面，否则结论就是错误的；在探究电热与电流关系时，一定控制电阻相同，即实验中使用一个电阻，而改变通过它的电流，常常采用并联方式；在探究电热与电阻关系时，一定控制电流相同，即实验中使用不同电阻，而控制通过它的电流，因此常常用于两个电阻串联的方式；
（2）焦耳定律一定要注意：导体产生的热量与电流的二次方成正比，而不是与电流成正比。
对点练：（2021山东青岛）探究电流通过导体产生的热量的多少与什么因素有关，实验小组同学猜想：电流通过导体产生的热量可能与通过导体的电流、导体的电阻和通电时间有关。于是他们利用如图器材进行了探究实验：
甲、乙、丙三个装置的透明容器中各有一段电阻丝，容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。
（1）选用________组合，并将它们________联接到电源两端进行实验，可以探究电热与电阻的关系。
（2）选用乙、丙组合，串联接到电源两端进行实验，可以探究电热与________的关系，其中15Ω电阻的作用是________。
（3）选用乙、丙组合，串联接到电源两端进行实验，发现乙装置U形管中液面无高度差，丙装置U形管中液面有高度差，产生此现象的原因可能是乙装置________。
【答案】（1）甲、乙 串 （2）电流 分流，使通过容器电阻的电流不同 （3）电阻出现断路。
【解析】（1）要探究导体产生的热量的多少与电阻大小是否有关，应控制电流和通电时间一定，而电阻不同，由图可知应选用甲和乙两容器，将它们串联接到电源两端。
（2）选用乙、丙组合，串联接到电源两端进行实验，两个容器内电阻相等，乙容器中15Ω的电阻和5Ω的电阻并联，由串并联电路的特点可知通过两个容器内电阻的电流不相等，可以探究电热与电流的关系。由并联分流的特点可知，15Ω电阻起到分流的作用，使通过容器电阻的电流不同。
（3）选用乙、丙组合，串联接到电源两端进行实验，乙装置U形管中液面无高度差，丙装置U形管中液面有高度差，可能乙装置电阻出现断路，不会产生热量，可能乙装置漏气。
二、利用焦耳定律进行计算：
1、纯电阻电路电热的计算：
例题2 （2021辽宁大连）如图是某家用电炖锅的简化电路图。电源电压为220V，R1和R2均为加热电阻。当开关S接1时为加热状态，功率为880W；开关S接2时为保温状态，功率为220W。试求：
（1）电炖锅保温状态下电路中的电流是多少？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）电炖锅保温状态下工作10min，电阻R2产生热量是多少？
【答案】（1）1A；（2）55Ω；（3）9.9×104J。
【解析】（1）由P=UI得，电炖锅保温状态下电路中的电流是；
（2）当开关S接1时为加热状态，此时电路中只有电阻R1工作，电阻R1的阻值是；
（3）开关S接2时为保温状态，此时电阻R1与电阻R2串联。由欧姆定律得，电路总电阻
，电阻R2阻值R2=R-R1=220Ω-55Ω=165Ω，电炖锅保温状态下工作10min，电阻R2产生热量是Q=I2R2t=（1A）2×165Ω×10×60s=9.9×104J。
【点拨】对于白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电熨斗、电热水器等电热类用电器，它们在工作时把电能全部转化为内能，其所在的电路我们称之为纯电阻电路，在这样的电路中，由导体产生的电热公式Q=I2Rt可以推导出：Q=UIt、、Q=Pt，利用它们也可以计算电热，即Q=W=UIt= =I 2Rt=Pt。
对点练：（2021黑龙江牡丹江）如图所示，小灯泡标有“6V 3W”字样（设灯丝电阻不受温度影响），R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大阻值为40Ω。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）当开关S、S1、S2都闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.6A，电路工作50s，求R1的阻值和电流通过R1产生的热量。
【答案】（1）12Ω （2）60Ω 30J。
【解析】（1）由可得小灯泡正常发光时的电阻；
（2）当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且小灯泡恰好正常发光，所以，电源的电压U=UL=6V，由P=UI可得，通过小灯泡的电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流I1=I-IL=0.6A-0.5A=0.1A，由可得，R1的阻值，
50s内电流通过R1产生的热量。
2、非纯电阻电路中的电热计算：
例题3 （2020山东邹城市第四中学模拟预测）某同学组装了一台直流电动机模型，他将电动机模型接入如图甲所示的电路中，已知电源电压U=6V，并保持不变，接通电路后，电动机没转动时，电流表读数为2A；电动机正常转动时，电流表读数为0.5A。已知电动机能量转化如图乙所示，求：
（1）电路的总功率P；
（2）电动机正常转动1min消耗的电能W线圈产生的热量Q；
（3）电动机将电能转化成机械能的效率η。
【答案】（1）3W （2）180J 45J （3）75%。
【解析】（1）电动机正常转动时，电路总功率为P=UI=6V×0.5A=3W；
（2）电动机没转动时，电能全部转化为内能，为纯电阻电路，由欧姆定律可知电阻为
,电动机转动后，电能转化为机械能和内能,此时电动机正常转动1min消耗的电能为W=Pt=3W×60s=180J，线圈产生的热量为Q=I2Rt=（0.5A）2×3Ω×60s=45J。
（3）1min电动机将电能转化成机械能为W机=W电-Q=180J-45J=125J，电动机将电能转化成机械能的效率。
【点拨】（1）在含有电动机、电风扇、电冰箱、电磁炉、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等用电器的电路，电能不能全部转化为内能，还要转化成机械能（如电动机）或化学能（如电解槽）等其他形式的能，所以我们把这类电路称为非纯电阻电路。在含电动机的电路中，电能转化为机械能和内能两种形式，因消耗电能W电与转化为机械能W机和内能Q之间存在W电=W机+Q，而电能公式W电=UIt，线圈产生的热量Q=I2Rt，故此时UIt≠I2Rt，可得，即非纯电阻电路中欧姆定律不在适用。含电动机电路的计算：
功（热）的计算 功率的计算
消耗电能 W电=UIt 消耗电功率 P电=UI
产生热量 Q=I2Rt 产生热功率 P热=I2R
输出的机械功 W机=W电-Q 输出的机械功 率P机=P电-P热
转化为机械能的效率 转化为机械能的效率
（2）在含电动机的电路中，当电动机不转动时，电路可看作是纯电阻电路；电动机正常转动时，电路看成是非纯电阻电路。不管电动机转与不转，它的线圈电阻是不改变的。
对点练：（2021湖南隆回二模）如图所示是一直流电动机提升重物的装置。电源电压U=24V保持不变，已知电动机线圈电阻为2Ω，开关闭合后，电动机匀速提升重物的重力为40N，此时，电流表读数为2A，电压表读数为6V，不计任何摩擦，求：
（1）1分钟内电动机产生的热量；
（2）该装置消耗电能的总功率；
（3）该装置在2s钟内提升重物的高度。
【答案】（1）480J （2）48W （3）1.4m。
【解析】（1）1分钟内电动机产生的焦耳热Q=I2Rt=(2A)22Ω60s=480J；
（2）该装置消耗电能的总功率P=UI=24V×2A=48W；
（3）2s钟内电路消耗的总电能W=Pt=48W×2s=96J，由题意知电阻R两端的电压为6V，据欧姆定律可得R的阻值为，则2s钟内电流产生的总焦耳热Q′= I2R总t=(2A)2×(3Ω+2Ω)×2s=40J，则电动机2s钟内做功W机械=W- Q'=96J-40J=56J；由W=Fs=Gh可得该装置在2s钟内提升重物的高度，即在2s钟内提升重物的高度为1.4m。
三、利用焦耳定律解释现象：
例题4（2021山西模拟预测）小琨使用电饭煲做饭时，发现插头有些松动且较热，仔细观察发现，插座已被烧焦，如图所示，他查阅资料后得知，插头松动后，会使插头与插座间的接触电阻变大请你从物理学角度分析插座烧焦的原理。
【答案】见解析。
【解析】插头松动后，插头与电饭锅插孔间的接触面积变小，插头与插孔接触处的接触电阻变大，根据焦耳定律Q=I2Rt可知，在电流I一定的情况下，相同时间t内产生热量增多，所以插座温度升高，容易将插座烧焦。
【点拨】（1）电流通过导体时将电能转化成内能的现象，我们称之为电流的热效应。用电器有电流通过时，就是利用了电流的热效应。要想利用电热，就要使用电阻率大、熔点高的合金丝做发热体；要防止电热，就需要利用散热窗、散热片、风扇等方法加快散热。
（2）在解释有关现象时，通常从影响电热的三个因素——电流大小、电阻大小和通电时间的长短三个因素入手，看哪些量相同，哪个量不同，根据焦耳定律解释。
对点练：（2020黑龙江齐齐哈尔）初春时节，新冠疫情来袭，小征的爸爸是一名志愿者，每天结束忙碌的工作后，为了小区的群众安全，义务到小区门卫岗亭值夜班，岗亭里没有暖气，为了给爸爸取暖，小征把家里的电取暖器送到岗亭使用。接通电源工作一段时间后，小征发现电阻丝热的发红，而连接电阻丝的导线却不怎么热。请你根据学过的物理知识，帮助小征解释产生此现象的原因。
【答案】见解析。
【解析】因为电阻丝和导线是串联，通过的电流相等，但电阻丝的电阻比导线的电阻大得多，根据q =I2Rt，在电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多，所以电阻丝热的发红，而连接电阻丝的导线却不怎么热。
1、（2021河南孟津二模）已知一电动机的内阻（转子线圈的电阻）为R，两端电压为U时，电动机正常转动，此时通过电动机的电流为I，电动机的电功率为P，当工作时间为t，电动机内阻因为电热产生的热量可以表示为（　　）
A．UIt B．I2Rt C． D．Pt
【答案】B。
【详解】电动机为非纯电阻，线圈产生的热量为Q=I2Rt，电动机消耗的电能为W=UIt
电动机输出的机械能为W机=UIt-I2Rt,故选B。
2、（2021辽宁铁东一模）如图所示，小明用迷你电动机制成了升降机模型，用它提升重为10N的物体。当电源电压为2V时，闭合开关，电动机不转动，电流表示数为0.8A；当电源电压为12V时，闭合开关。电动机正常工作，电流表示数为0.4A，同时5s内物体被匀速提升2m。若忽略温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．电动机线圈的电阻是2.5Ω
B．正常工作5s电动机线圈产生的热量是2J
C．电动机正常工作时消耗的电功率是1.6W
D．电动机的效率是90%
【答案】AB。
【详解】电源电压2V，闭合开关，电动机不转时，通过的电流为0.8A，所以电动机线圈电阻为，A正确；电动机正常工作，电流表示数为0.4A，5s线图产生的热量为Q=I2Rt=（0.4A）2×2.5Ω×5s=2J，B正确；正常工作时消耗的电功率为P=UI=12V×0.4A
=4.8W，C错误；电动机提起物体时所做有用功为W有=Gh=10N×2m=20J，消耗的电能为W=Pt=
4.8W×5s=24J，电动机的效率为，D错误。故选AB。
3、（2020四川成都）小彬用图所示的实验装置探究“电流的热效应跟电阻大小的关系”，电源电压为3V，电阻丝R1=10Ω，R2=20Ω，两气球相同。闭合开关后，密闭烧瓶内的空气被加热，他观察到________气球先鼓起来。甲气球乙气球通电1min，R2产生的热量为______J。
【答案】乙 12。
【详解】从图中可以看到，加热时间相同，通过的电流也相同，根据焦耳定律Q=I2Rt可知，R2的电阻较大，那么R2所在的密闭烧瓶产生的热量较大，乙气球先鼓起来；甲气球乙气球通电1min，电路中的电流大小，R2产生的热量Q=I2Rt=（0.1A）2×20Ω×60s=12J。
4、在炎热的夏天，电视机连续使用较长时间后，要停一会儿，但如果长期停止使用，隔一段时间要通电一次。这是因为_____在起作用，前者是_________________，后者是______。
【答案】电热 防止电热 利用电热
【详解】无论电视机连续使用较长时间后，要停一会儿，还是长期停止使用，隔一段时间要通电一次，这都是因为电热在起作用； 炎热夏天，连续长时间工作的电视机要停用一会儿，是为了防止产生过多的热量，影响电视机的正常使用，属于防止电热危害；如果长期停止使用，隔一段时间要通电一次，是为了利用电热来防潮，属于利用电热。
5、据《生活报》讯，2017年4月14日起，插线板新国家标准正式实施，要求插线板的插孔须设置“保护门”，“保护门”可有效防止儿童将手指插入插孔而造成触电事故，同时可避免灰尘长期沉积而造成的内部______（选填“断路”或“短路”）。在线材方面要求：如果最大工作电流16A的延长线插座，导线的最小横截面积由原来的1mm2增加到1.5mm2。选择横截面积较大的导线，目的是______（减小、增大）导线电阻，进而使导线产生的热量少，避免绝缘皮过热而引起火灾。
【答案】短路 减小。
【详解】长期沉积的灰尘容易导电，会造成插座内部短路，从而烧坏插座，“保护门”可以有效的防止这一安全隐患；材料、长度都相同的导线，横截面积越大，电阻越小，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，电流和通电时间相同时，电阻越小，产生的热量越少，所以，采用横截面积更大的导线可以减小导线的电阻，进而使导线产生的热量少，避免绝缘皮过热而引起火灾。
6、（2020广西贺州）现有两个定值电阻R1和R2，分别标有“10V 0.5A”和“5V 1A”的字样，将它们串联接在同一电路中，则电路两端允许接入的最大电压是______V，当它们工作时间相同时，电阻R1和R2上产生的热量之比Q1︰Q2=______。
【答案】12.5 4︰1。
【详解】电阻R1、R2的阻值分别为，，将R1和R2串联在电路中时，电路允许通过的最大电流为0.5A，电路中的总电阻R=R1+R2=20Ω+5Ω=25Ω那么电路两端允许接入的最大电压U=IR=0.5A×25Ω=12.5V；据Q=I2Rt知，当两个电阻串联在电路中，通电时间相同时，两个电阻产生的热量之比等于两电阻之比，为Q1︰Q2=R1︰R2=20Ω︰5Ω=4︰1。
7、（2021安徽合肥实验学校二模）如图所示电路，闭合开关，发现电动机不能转动，此时电压表示数为0.2V，电流表示数为0.5A，调节滑动变阻器，使得电动机正常转动，此时电压表示数为2V，电流表示数为1A，则该电动机正常转动时效率是______。
【答案】80%。
【详解】当电动机线圈不转，电能全部转化为电阻的内能，由欧姆定律得,线圈的电阻，电动机的总功率P总=U总I总=2V×1A=2W，电动机的发热功率P热=I2R=（1A）2×0.4Ω=0.4W，由公式W=Pt得，电动机的效率。
8、（2021甘肃兰州）在探究“电流通过导体产生热量的多少与哪些因素有关”的实验中，采用了如图电路。
（1）为了在短时间内达到明显的实验效果，两烧瓶中应装入质量和初温都相同的_______（选填“水”或“煤油”），实验中通过观察________来比较电流通过导体产生热量的多少；
（2）如图甲所示，两烧瓶中装有阻值不同的电热丝，以探究电流通过导体产生的热量与_____的关系；
（3）如图乙所示，两烧瓶中装有阻值相同的电热丝，闭合开关，调节滑动变阻器，使两电流表示数_______（选填“相同”或“不同”），可以探究电流通过导体产生的热量与_______的关系。
【答案】（1）煤油 温度计的示数 （2）电阻 （3）不同 电流
【解析】（1）两个烧瓶中应装入质量和初温相同的煤油，因为煤油的比热容较小，在吸收较少热量，便能升温较明显；实验中，可通过观察温度计的示数来比较电流通过导体时产生热量的多少，因为导体产生的热量不同，烧杯中煤油吸收的热量也不同，则温度计示数也不同。（2）图甲中，两电阻不同的电热丝串联在电路中，则通过电热丝的电流相同，那么探究的是电流通过导体产生热量与电阻的关系。
（3）图乙中，两个阻值相同的电热丝分别与电流表和滑动变阻器串联后，再并联在电路中，那么应调节变阻器的滑片让两个电流表的示数不同，即通过两电热丝的电流不同，这样便可探究电流通过导体产生的热量与电流的关系。
9、（2021贵州安顺）小明在探究“电流通过导体时产生的热量与哪些因素有关”的实验中，提出了下列猜想：
A．与通电时间有关 B．与电阻大小有关 C．与电压大小有关 D．与电流大小有关
实验器材有：阻值不同的电阻丝若干、蓄电池、火柴、开关和导线若干。
请回答下列问题
（1）探究猜想A时，将某一电阻丝接入电路，保证安全的情况下使火柴头充分接触电阻丝，闭合开关一段时间后火柴头才燃烧，这一现象说明：
①电阻丝产生的热量通过______的方式传递给火柴头；
②电阻丝产生的热量与通电时间______（选填“有关”或“无关”）；
（2）探究猜想B时，如图所示，将10Ω和20Ω的电阻丝串联接入电路，把两根相同的火柴头分别接触电阻丝（设火柴头与整根电阻丝接触）；
①小明思考，若相同时间内仅有一根电阻丝上的火柴头燃烧，据此能否判断该电阻丝产生的热量多？______（选填“能”或“不能”）；
②闭合开关较长时间后，发现两电阻丝均发热，但火柴头都没有燃烧。在不改变电源电压的情况下，选择下列哪组电阻丝进行实验更可行 ______（填字母序号）
A．20Ω 30Ω B．15Ω 15Ω C．5Ω 25Ω
（3）小明通过上述实验发现：电阻越大，电流产生的热量越多。评估该实验时小明认为：串联电路中不同阻值的电阻两端所分电压不同，那么电流产生的热量与电阻大小有关的结论似乎不可靠。如果改变两电阻丝的连接方式，能否合理完成对猜想B的方案设计______？请你说明理由______。
【答案】（1）热传递 有关 （2） 能 C （3）不能 两电阻并联时，电压相同，由于电阻不同，电流也不同，不能控制电流相同，所以不能。
【详解】（1）①火柴头与电阻丝接触，闭合开关一段时间后火柴头燃烧，火柴头获得了能量，是电阻丝通过热传递的方式传递给火柴头的；②火柴头与电阻丝接触，闭合开关过一段时间后火柴头才燃烧，说明电阻丝产生的热量与通电时间有关。
（2）①相同时间内仅有一根电阻丝上的火柴头燃烧，说明这根电阻丝在相同时间内产生的热量较多；②闭合开关较长时间后，发现两电阻丝均发热，但火柴头都没有燃烧，说明两根电阻丝产生的热量都不够多，可以换用电阻对比更明显些的电阻丝来进行实验对比，故C符合题意。
（3）改变两电阻丝的连接方式即将两电阻丝并联，这样虽然控制了两电阻丝两端电压相同，但是却没有能控制流过电阻丝的电流相同。
10、（2021广西贵港）在“探究电流产生的热量与哪些因素有关”的实验中，实验电路如图1所示，其中R1>R2。
实验一：探究电流产生的热量与电阻大小的关系；
（1）请按照图1中的电路图将图2实物图连接完整；
（2）实验电路按照图1中的电路图连接是为了控制通电时间相同和控制_______；电阻丝放出热量的多少，通过_______来进行判断。
（3）为了便于比较两根电阻丝通过电流后产生热量的多少，a、b两瓶中要装入_______相等、初温相同的同种液体。为了在较短时间内达到明显的实验效果，实验时选用煤油而不选水，是因为煤油的比热容_______水的比热容（选填“大于”“等于”或“小于”）；
实验二：探究电流产生的热量与电流大小的关系
（4）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的电流变成实验一中电流的2倍，且通电时间相同。实验发现：用电阻丝R1加热的煤油，在实验一中温度升高Δt1，在实验二中温度升高Δt1′，则Δt1′_____2Δt1（选填“大于”、“等于”或“小于”），该实验说明电流产生的热量与电流大小______正比例关系（选填“成”或“不成”）。实验中，用电阻丝R2加热煤油重复以上实验步骤，也可以得出相同的结论。
（5）如果在两烧瓶中分别装入质量相等的不同液体，并接入两根阻值_______的电阻丝（选填“相同”或“不同”），就可用这个装置来探究两种不同液体的吸热性质。假设a烧瓶中液体的质量为m，瓶中电阻丝的阻值为R，测出通过它的电流为I，通电一段时间t后，温度计的示数变化量为Δt，若不计热量损失，则a液体的比热容为________（用所给出的物理量写出比热容的表达式）。
【答案】（1）见解析 （2）电流相等 温度计的示数变化 （3）质量 小于 （4）大于 不成 （5）相同 。
【详解】（1）变阻器一上一下串联接入电路中，如图所示：
（2）图1中，两个电阻丝串联，通过它们的电流相等，通电时间相等；根据转换法知，电阻丝放出热量的多少，是通过温度计的示数变化来进行判断的。
（3）为了便于比较两种电阻丝通过电流后产生热量的多少，甲乙两瓶中要装入质量相同、初温相同的同种液体；因煤油比水具有较小的比热容，故用煤油比用水更容易看出温度的变化。
（4）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的电流变成实验一中电流的2倍，且通电时间相同，根据Q=I2Rt可知，电阻丝产生的热量是原来的4倍；所以用电阻丝R1加热的煤油，温度升高Δt1′大于2Δt1，该实验说明电流产生的热量与电流不是正比例关系。
（5）在两烧瓶中分别装入质量相等的不同液体，并接入两根阻值相等的电阻丝，可以探究两种不同液体的吸热性质；电阻丝产生的热量Q=I2Rt，不计热量损失，液体吸收的热量Q吸=Q=cmΔt，则。
11、（2021湖北天门）如图所示，电源电压为6V，定值电阻R1、R2的阻值分别为12Ω、18Ω。求：
（1）当S1闭合、S2接1时，通过R1的电流；
（2）当S1断开、S2接1时，通电1min，R2产生的热量；
（3）电路总功率的取值范围。
【答案】（1）0.5A （2）43.2J （3）1.2W～5W。
【详解】（1）当S1闭合、S2接1时，R2短路，电路中只有R1工作，通过R1的电流为
；
（2）当S1断开、S2接1时，两电阻串联，通过R2的电流等于电路中的总电流，由串联电阻的规律及欧姆定律，，通电1min，R2产生的热量Q=I2Rt=
(0.2A)2×18Ω×60s=43.2J；
（3）分析电路可知，当S1断开、S2接1时，两电阻串联，电路的总电阻最大，总功率最小
;当S1闭合、S2接2时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，总功率最大，由并联电路各支路电压都相等，电路的最大功率为
,则电路总功率的取值范围为1.2W～5W。
12、（2021山东威海）某品牌电热扇工作原理如图所示。S1为双触点开关，1、2、3、4为开关触点，通过旋转开关S1，可实现加热功能的“空挡”“低温挡”和“高温挡”之间的切换；电动机工作时可使电热扇往复转动。R1和R2均为电热丝，阻值不受温度影响，R1=88Ω。电热扇部分参数如表所示。
（1）请画出电热扇处于低温挡且不转动时的等效电路图，并计算此时电路正常工作消耗的总功率。
（2）求R2的阻值。
（3）若电动机正常工作10min，内部线圈产生的热量为多少？
额定电压 220V
高温档加热功率 1650W
电动机功率 44W
电动机线圈电阻 6Ω
【答案】（1）见解析 550W；（2）44Ω （3）144J。
【详解】（1）由图可知，开关接“2、3触点”时，只有R1的简单电路，电路的电阻最大，由可知电路总功率最小，处于低温挡，电热扇不转动，开关S2断开，此时电路图如图所示：
此时电路正常工作消耗的总功率；
（2）开关接“3、4触点”时，R1和R2并联，电路的总电阻最小，由可知电路总功率最大，处于高温挡，R2的电功率为P2=P高-P低=1650W-550W=1100W，R2的阻值；
（3）电动机正常工作时的电流，电动机正常工作10min，内部线圈产生的热量为Q=I2R电动机t=(0.2A)2×6Ω×600s=144J。

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