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专题12 多档位电热的计算
多挡位电热器是焦耳定律的一个重要应用，涉及到电热、电功、电功率的综合性问题，是电学问题的重点和难点。多挡位电热器的相关计算是中考中一个重要的考点，更侧重电功率、电热计算的考查。通过多挡位电热器的考查，能很好的考查学生对电路结构的认识，同时更能考查对电功率和电热的计算能力。
一、多挡位电热器挡位判断：
多挡位电热器是利用电流的热效应工作的。电热器电路是纯电阻电路，一般接在家庭电
路，电压为220V，是个常量，依据可知：
①当电路中电阻最大，电功率最小，为低挡位（保温挡）工作；
②当电路中电阻最小，电功率最大，为高挡位（加热挡）工作；
③当电阻介于最大电阻和最小电阻之间时，为中挡位（中温挡）工作。
例题1 （2021山东德州）如图甲所示，电火锅可以通过控制开关实现高、中、低三挡加热，电路图如图乙所示，R1、R2是电热丝，当S1断开，S2接a时，电火锅为______挡；当S1闭合，S2接b时，电火锅为______挡；当只有______（选填“R1”或“R2”）接入电路时，电火锅为______挡。
【答案】低温 高温 R2 中温。
【详解】由图乙可知，当S1断开，S2接a端时，R1和R2串联，此时电路的总电阻最大，由
可知，此时总功率最小，则该电火锅选用低温档工作；由图乙可知，当S1闭合，S2接b端时，R1和R2并联，此时电路的总电阻最小，由可知，此时总功率最大，则该电火锅选用高温档工作；由图乙可知，当S1断开，S2接b端时，只有R2接入电路中，此时电路的总电阻介于高温挡和低温挡的电阻之间，由可知，此时总功率不大不小，则此时电火锅为中温档。
【点拨】通常家用多挡电热器是通过改变开关状态，改变工作电路结构，从而改变用电器消耗的电功率，实现高温挡、中温挡和低温挡的转换的。
高温挡（加热挡）——通过开关的转换，实现电路的并联，并联支路越多，电阻越小，功率越大，温度越高；
低温挡（保温挡）——通过开关的转换，实现电路的串联，串联电阻越多，电阻越大，功率越小，温度越低；
中温挡——通过开关的转换，使电路中的电阻介于最大值和最小值之间，功率介于最大功率和最小功率之间。
对点练：（2021湖南湘潭）如图是小李家电火锅的简化电路图，由图可知（　　）
A．R1和R2是串联的 B．开关S1控制整个电路
C．只闭合开关S，是高温档 D．开关S和S1都闭合，是高温档
【答案】D。
【详解】R1和R2的上端与上端相连，下端与下端相连， R1和R2是并联的，A错误；开关S在干路上，开关S1在支路上，开关S控制整个电路，开关S1 控制R2，B错误；只闭合开关S，电路中只有R1工作，电路电阻较大，是低温档，C错误；开关S和S1都闭合，R1和R2是并联的，电路电阻较小，是高温档，D正确。故选D。
二、串联型加热电路的计算：
电路图 等效电路图 挡位 功率计算
断开S： R1、R2串联，电阻最大，为低温挡
闭合S： 只有R2接入电路，电阻最小，为低温挡
例题2 （2021辽宁）如图所示，是一款利用高温水蒸气熨衣物的便携式挂烫机的简化电路图，它的工作电压为220V，电阻R1与R2的阻值不随温度变化，电阻R1的阻值为55Ω，它有高温档和低温档两种加热模式，高温档的额定功率为880W。求：
（1）高温档加热时，电路中的电流为多少？
（2）低温档加热时，电路中的功率为多少？
（3）若将水箱中0.22L的水从20℃加热到100℃，挂烫机至少需要加热多长时间？[水的比热容c=4.2×103J/(kg·℃)]（不计热量损失）
【答案】（1）4A （2）440W （3）84s。
【详解】（1）高温档的额定功率为880W，它的工作电压为220V，高温档加热时，电路中的电流为；
（2）当只闭合S1时，两电阻串联，再闭合S2时，R1短路，电路为R2的简单电路，根据串联电阻大于其中任一电阻，由可知，当只闭合S1时功率小，为低温档；两开关都闭合时为高温档，R2的阻值为，由串联电阻的规律，低温档加热时，电路的电阻R=R1+R2=55Ω+55Ω=110Ω，低温档加热时，电路中的功率为；
（3）0.22L水的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×0.22×10-3m3=0.22kg，将水箱中0.22L的水从20℃加热到100℃，吸收的热量Ｑ＝cmｔ=4.2×103J/(kg·℃)×0.22kg×（100℃-20℃)
=7.392×104J，求挂烫机加热的最短时间，故应选用高温档，因不计热量损失，挂烫机至少需要的加热时间。
【点拨】（1）在串联型加热电路中，电阻越大，根据可知，电功率越小，挡位越低，越是低温挡或保温挡。
（2）电热器是用来加热的，所以常常与比热容相关计算联系起来，考查被加热的物质吸收的热量、温度变化等，进而计算加热效率。被加热的物质吸收的热量Q吸=cm△t，消耗的电能W=Pt，加热效率。当电能全部转化为水的内能时，W=Q吸。在计算过程中，要注意被加热的物质的温度变化时，“升高了”还是“升高到”。
对点练：（2021辽宁阜新）如图，为某电水壶加热器的简化电路图。若R1阻值58Ω，当开关S接到1位置时，电路总功率为605W。水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）开关S接1位置时，电路中电流是多少？
（2）若用此电水壶将1.5kg的水，温度升高80℃，水吸收的热量是多少？
（3）当开关S接到2位置时，电水壶实际功率是多少？
【答案】（1）2.75A （2）5.04×105J （3）2200W。
【详解】（1）开关S接1位置时，两个电阻串联，电路中电流；
（2）水吸收的热量Q=cmｔ=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×80℃=5.04×105J；
（3）开关S接1位置时，两个电阻串联，电路的总电阻，R2的阻值
R2=R总-R1=80Ω-58Ω=22Ω，S接2时，R2工作，电水壶实际功率。
三、并联型加热电路：
电路图 等效电路图 挡位 功率计算
　　　（R1＞R2） 闭合S、S1，断开S2： 只有R1接入电路，电阻最大，为低温挡
闭合S、S2，断开S1： 只有R2接入电路，电阻介于最大值和最小值，为中温挡
闭合S、S2，断开S1： R1、R2并联接入电路，电阻最小，为高温挡
例题3　（2021内蒙古鄂尔多斯）小华对家里带有预约功能的电中药壶进行观察，铭牌如图甲。其内部基本电路原理如图乙，其中R1、R2均为加热电阻，R2阻值为484Ω，小华用水代替中药做了相关研究，从开始预约到煮好后断电，其消耗的功率随时间变化的图像如图丙所示。[ρ水=1.0×103 kg/m3，c水=4.2×103J/（kg·℃）]
（1）预约过程中消耗的电能是多少kW·h？
（2）R1的阻值是多少Ω？
（3）若此电中药壶的高温挡加热效率为84%，将1.5L水从20℃加热至100℃，需要多长时间？
【答案】（1）0.08ｋW·ｈ　　（2）121Ω　（3）1200s。
【详解】（1）预约功率P=10W＝10-2kW，预约时间t=8h，预约过程中消耗的电能W=Pt=10-2kW
×8h=0.08kW·h；
（2）由图乙可知，当开关S、S1闭合时，R1与R2并联，电路总电阻最小，由可知总功率最大，为高温状态，当开关S闭合、S1断开时，电路只有R2工作，总电阻较大，由可知总功率较小，为低温状态，R1的功率为P1=P高－P低=500W-400W=100W，R1的阻值
；
（3）水的体积V=1.5L=1.5×10－3m3，水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10－3m3=1.5kg，
水吸收的热量Q吸=cmt=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-20℃)=5.04×105J，消耗的电能，需要的时间。
【点拨】（1）在并联型加热电路中，电阻越小，根据可知，电功率越大，挡位越高，越是高温挡或加热挡。
（2）如果已知各挡功率，计算电热（电功）用Q=W=Pt，同时也可以计算各挡位的电阻；如果没有已知功率，通常通过可以计算出电功率，再用计算电热。当然根据题目已知也可以用其他公式进行计算。
对点练：（2021山东威海）某品牌电热扇工作原理如图所示。S1为双触点开关，1、2、3、4为开关触点，通过旋转开关S1，可实现加热功能的“空挡”“低温挡”和“高温挡”之间的切换；电动机工作时可使电热扇往复转动。R1和R2均为电热丝，阻值不受温度影响，R1＝88Ω。电热扇部分参数如表所示。
额定电压 220V
高温档加热功率 1650W
电动机功率 44W
电动机线圈电阻 6Ω
（1）请画出电热扇处于低温挡且不转动时的等效电路图，并计算此时电路正常工作消耗的总功率。
（2）求R2的阻值。
（3）若电动机正常工作10min，内部线圈产生的热量为多少？
【答案】（1）见解析　550W（2）44Ω　（3）144J。
【详解】（1）由图可知，开关接“2、3触点”时，只有R1的简单电路，电路的电阻最大，由可知电路总功率最小，处于低温挡，电热扇不转动，开关S2断开，此时电路图如图所示：；此时电路正常工作消耗的总功率；
（2）开关接“3、4触点”时，R1和R2并联，电路的总电阻最小，由可知电路总功率最大，处于高温挡，R2的电功率为P2=P高-P低=1650W-550W=1100W，R2的阻值；
（3）电动机正常工作时的电流，电动机正常工作10min，内部线圈产生的热量为Q=I2R电动机t=（0.2A)2×6Ω×600s=144J。
四、串并联互换型电路的计算：
电路图 等效电路图 挡位 功率计算
　　　 断开S1，S2接b： R1、R2串联接入电路，电阻最大，为低温挡
闭合S1，S2接b，R2被短路： 只有R2接入电路，电阻介于最大值和最小值，为中温挡
闭合S1、S2接a： R1、R2并联接入电路，电阻最小，为高温挡
物理量 参数
加热器 工作电压 220V
中温挡功率 110W
低温挡功率 44W
电阻R3 440Ω
加热效率η 80%
保温箱 空气质量m 1.5kg
空气比热容c 0.8×103J/（kg ℃）
例题4 (2021江苏省苏州)小明为宠物保温箱设计了一个电加热器，其内部电路如图所示，S为旋转型开关，通过旋转开关S，可实现从低温到中温、高温的转换。保温箱及加热器的部分参数如表所示，求：
（1）保温箱内空气温度从10℃升高到32℃需要吸收的热量；
（2）电加热器电路中R2的阻值；
（3）要完成（1）中的升温要求，至少需要的加热时间。
【答案】（1）2.64×104J （2）440Ω （3）150s。
【解析】（1）保温箱内空气温度从10℃升高到32℃需要吸收的热量Q吸=cm△t=0.8×103J/(kg·C)×1.5kg×(32℃-10℃)=2.64×104J；
（2）当旋转开关S接触点1、2时，R1、R2串联，电路电阻较大，根据可知，电功率较小，电加热器为低温挡；当旋转开关S接触点2、3时，R1被短路，电路为R2的简单电路，电路电阻较小，根据可知，电功率较大，电加热器为中温挡；当旋转开关S接触点3、4时，R2、R3并联，电路电阻较小，根据可知，电功率最大，电加热器为高温挡。电加热器电路中R2的阻值；
（3）R3的功率，高温挡的功率P高=P2+P3=P中+P3=110W+
110W=220W，根据得消耗的电能，根据得加热时间。
【点拨】串并联互换型电路的计算关键是分析好开关断开、闭合时属于哪种电路，而判断好是高温挡（加热挡）、中温挡、还是保温挡（低温挡）。
对点练：（2021山东省枣庄市）康康家里有一台电火锅，部分技术参数如表，图甲是内部电路的工作原理简图，R1、R2均为阻值不变的加热电阻，通过开关S、S1、S2的通断可实现三个挡位功能的切换，其中S2是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关。[水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）]
额定电压 220V
高温挡 1100W
低温挡 880W
保温挡
（1）电火锅正常工作时，锅内水温随时间变化的图象如图乙所示。若用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的热效率；
（2）若改用低温挡给（1）问中的水加热，请比较使用高温挡还是低温挡更节能；
（3）求电火锅正常工作时保温挡的电功率。
【答案】（1）1.68×105J 84.4% （2）高温挡更节能；（3）176W。
【解析】（1）水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/（kg·℃)×4kg×(60℃-50℃)=1.68×105J，由图可知，用高温档将水从50℃的水加热到60℃所需要的时间t1=3min=180s，这个过程消耗的电能W1=P高t1=1100W×180s=1.98×105J，电火锅的热效率
（2）由图可知改用低温挡给（1）问中的水从50℃的水加热到60℃所需要的时间t2=5min=
300s，这个过程消耗的电能W2=P低t2=880W×300s=2.64×105J，W1（3）分析电路，当闭合开关S、S1，开关S2接b，电路中只有R1接入电路，电路处于低温档，则流过R1的电流,R1的电阻,当闭合开关S、S1、S2接b，电路中R1、R2并联接入电路，电路处于高温档，此时电路总电流,流过R2的电流I2=I干-I1=5A-4A=1A,R2的电阻;当闭合开关S、S2接a时，电路中R1、R2串联接入电路，电路处于保温档，此时电路总电阻R总=R1+R2=55Ω+220Ω=275Ω,电路保温功率。
1、（2021山东淄博）如图所示，图甲是某款即热式电热水龙头，图乙是它的电路原理图，R1和R2是阻值分别为22Ω和44Ω的电热丝。通过旋转手柄改变与开关S接触的两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡的切换。则 （ ）
A．开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是热水
B．开关S接触3、4触点时，电热丝R1，R2串联
C．水龙头在温水挡正常工作时的电流是15A
D．水龙头在热水挡正常工作时的功率是3300W
【答案】D。
【详解】当开关S接触2、3触点时，只有电阻R2接入电路，电路的电阻最大，由可知，电源的电压一定时，电路的电功率最小，水龙头放出的是温水，A错误；由图知道，当开关S接触3、4触点时，电阻R1和R2并联，电路的总电阻最小，总功率最大，水龙头处于热水挡，由于并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻
，由可知，热水挡正常工作时的功率，B错误，D正确；温水挡时，电路的总电阻R总=R1 +R2 =22Ω+44Ω=66Ω，由知道，电路的电流，C错误。故选D。
3、（2021山东滨州）如表是小滨家中两挡位电饭锅铭牌，图甲是其简化电路。R1和R2都是电阻丝，温度对电阻的影响，产生的热量全部被水吸收，水的比热容4.2×103J/（kg·℃），通过断开其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，来测量电饭锅的功率，观察图乙所示的电能表的转盘1min内转了40转，下面说法正确的是（　　）
额定电压 220V
频率 50Hz
额定功率 加热 880W
保温 44W
A．电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流4A
B．电阻R2的阻值是1100Ω
C．测量时电饭锅的实际加热功率是800W
D．电饭锅在加热状态下正常工作7min，可将2.2kg水的温度升高2℃
【答案】A。
【详解】电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流为，A正确；加热功率为880W，保温功率为44W，由图甲可知，R2的发热功率为P2=P加热-P保温=880W-44W=
836W，则R2的阻值是，B错误；观察图乙所示的电能表的转盘1min内转了40转，则实际功率为，C错误；电饭锅在加热状态下正常工作7min，放出的热量为Q放=W′=Pt′880W×7×60s=3.696×105J，
将2.2kg水的温度升高2℃，需要吸收的热量为Q吸=cmt=4.2×103J/(kg·℃)×2.2kg×2℃=1.848×104J，D错误。故选A。
3、（2021湖南株洲）某厂家生产的油汀取暖器有四种规格，每种规格都有两根电热丝、三个挡位和相同的电路图，对应的功率如表所示。
规格 9片 10片 11片 12片
功率 1挡 600W 800W 800W 1000W
2挡 1000W 1000W 1200W 1200W
3挡 1600W 1800W 2000W
（1）“12片”的油汀取暖器3挡的功率为 _____W。
（2）“11片”的油汀取暖器的空腔内灌有4kg的导热油，导热油的比热容为2.1×103
J/（kg·℃），可知油温升高100℃吸收的热量为 _____×105J。
（3）“10片”的油汀取暖器在2挡正常工作时，其电热丝的电阻为_____Ω。（家庭电路电压220V）
（4）如图是“9片”的油汀取暖器的旋钮式功率选择开关。转动旋钮可以将左侧相邻两个金属触点相连，同时与右侧金属板连通。已知图中旋钮处于位置M（金属片连接b、c两触点）时对应的挡位是2，则位置H对应的挡位是 _____（填“1”或“3”）。
【答案】2200 8.4 48.4 3。
【详解】（1）由表中数据可知，每种规格的取暖器其3挡的功率都等于1挡和2挡的功率之和，所以“12片”的油汀取暖器3挡的功率为P3=P1+P2=1000W+200W＝2200W；
（2）油温升高100℃吸收的热量为Q=cmt=2.1×103J/(kg·℃)×4kg×100℃=8.4×105J；
（3）“10片”的油汀取暖器在2挡正常工作时，其电热丝的电阻为；
（4）图中旋钮处于位置M（金属片连接b、c两触点）时，只有一个电热丝接在电路中，旋钮处于位置H时，两个电热丝并联在电路中，电路总电阻比旋钮处于位置M时的总电阻小，由可知，旋钮处于位置H时的功率比旋钮处于位置M时的功率大，所以旋钮处于位置M时对应的挡位是2，则位置H对应的挡位是3。
4、（2021辽宁大连）如图是某家用电炖锅的简化电路图。电源电压为220V，R1和R2均为加热电阻。当开关S接1时为加热状态，功率为880W；开关S接2时为保温状态，功率为220W。试求：
（1）电炖锅保温状态下电路中的电流是多少？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）电炖锅保温状态下工作10min，电阻R2产生热量是多少？
【答案】（1）1A　（2）55Ω　（3）9.9×104J。
【详解】（1）由P＝UI得，电炖锅保温状态下电路中的电流是
（2）当开关S接1时为加热状态，此时电路中只有电阻R1工作，电阻R1的阻值是
；
（3）开关S接2时为保温状态，此时电阻R1与电阻R2串联。由欧姆定律得，电路总电阻
，电阻R2阻值R2=R-R1=220Ω-55Ω=165Ω，电炖锅保温状态下工作10min，电阻R2产生热量是Q=I2R2t=(1A)2×165Ω×10×60s=9.9×104J。
5、（2021湖北黄冈）图甲为某自助式洗车机储水箱防冻系统的加热电路。S为温控开关，两个完全相同的发热电阻R1和R2的阻值不随温度变化，工作时，S可在“0”“1”“2”三个挡位之间自动转换，当储水箱水温低于5℃时，S将自动跳到“1”挡加热；若R1烧断，S将自动跳到“2”挡，使用备用电阻R2加热；当水温达到10℃时，S自动跳到“0”挡停止加热。已知储水箱容积为220L，防冻系统正常工作时电压为220V，加热功率为2.2kW。
（1）求防冻系统正常加热时通过电阻R1的电流。
（2）某时段防冻系统工作时，储水箱装满了水，加热功率P与工作时间t的关系如图乙所示，求该系统在0～340min内消耗的电能。
（3）请根据图乙中的信息，计算防冻系统的热损耗功率。已知c水=4.2×103J/(kg·℃)。
【答案】（1）10A　（2）7.92×106J　（3）275W。
【详解】（1）防冻系统正常工作时电压U=220V，加热功率P加=2.2kW=2200W，防冻系统正常加热时通过电阻R1的电流；
（2）由图乙可知，防冻系统在0～340min内工作的时间t=40min+20min=60min=3600s
防冻系统在0～340min内消耗的电能W=Pt=2200W×3600s=7.92×106J；
（3）储水箱中水的质量m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×220×10-3m3=220kg，从上一次加热完成到下一次开始加热，水共放出的热量Q放=c水m水(t0﹣t)=4.2×103J/(kg·℃)×220kg×(10℃﹣5℃)=4.62×106J，由图乙可知，这个过程需要的时间t′=320min﹣40min=280min=1.68×
104s，防冻系统的热损耗功率。
6、（2021青海西宁）孝顺的小梅同学给爷爷网购了一台额定电压为220V的双档位电热足浴器。足浴器某次加热工作时的控制面板显示如图所示。
（1）足浴器在加热状态下正常工作时的电流是多大？
（2）足浴器装入质量为5kg，初温为20℃的水，当水温达到控制面板上显示的温度时，水吸收的热量是多少？加热所用的时间是多长？［不计热量损失，水的比热容］
（3）若晚上用电高峰时的实际电压只有200V，足浴器的实际加热功率是多少？（计算结果保留两位小数，电热丝阻值不变）
【答案】（1）4A　　（2）4.62×105Ｊ　525s　（3）727.27W。
【详解】（1）加热状态下正常工作电流为；
（2）水吸收的热量Q吸=c水m水(t﹣t0)=4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(42℃﹣20℃)=4.62×105J
若不计热量损失时，消耗的电能W=Q吸=4.62×105J，加热时间；
（3）正常工作时，足浴器在加热状态下的电阻，电压为200V时的实际功率为。
7、（2021湖南永州）某品牌电热水壶有“加热”和“保温”两个挡位，其内部简化电路图如图甲所示，定值电阻R1的U﹣I图像如图乙所示。已知U=220V、R2=525.8Ω、c水=4.2×103J/（kg ℃）、ρ水=1.0×103kg/m3。
（1）求定值电阻R1的阻值；
（2）当S1闭合、S2断开时，电热水壶处于______挡位，求电热水壶此挡位的功率______；
（3）已知电热水壶加热效率为80%，将1.5L水从20℃加热到100℃，求水吸收的热量和加热所需时间。
【答案】（1）24.2Ω （2）低温 88W （3） 5.04×105J 315s。
【详解】（1）由图乙可知，通过R1的电流是0.5A时，R1两端的电压是12.1V，R1的阻值；
（2）当S1闭合、S2断开时，两个电阻串联，总电阻最大，由可知总功率最小，处于保温状态；电热水壶保温挡位的功率；
（3）水的质量m=ρ水V=1×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg，水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103
J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-20℃)=5.04×105J，两个开关都闭合，只有R1的简单电路，总电阻最小，由可知总功率最大，处于加热状态，加热的功率
电热水壶消耗的电能W=，加热所需时间。
8．（2021江苏无锡）图甲为某品牌电压力锅，其电路原理图如图乙所示。电源转换器将U＝220V的电压转换为直流低电压U′，R是热敏电阻，温度与锅内温度保持一致，当温度为100℃时，R的阻值为1700Ω，温度每升高1℃，阻值减小80Ω。R′是可调电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A时，衔铁P被吸起（开关断开），此时锅内温度为115℃；当电流减小到0.012A时，衔铁P被释放（开关重新接通），此时锅内温度为110℃。S为电源开关；S1为定时器开关，闭合后自动开始计时，计时结束会自动断开，无外力不再闭合，S2为保温开关，开始时处于闭合状态，当锅内温度达到80℃时断开，当锅内温度低于60℃时自动闭合，保压指示灯L1、保温指示灯L2阻值可忽略。R1、R2阻值均为110kΩ，R3为加热盘，额定电压为220V，电阻为48.4Ω。
某次煮饭时，电压力锅内加入适量米和水，盖好盖子，闭合S、S1，电压力锅进入“加热”工作状态，6min后灯L1亮起，电压力锅进入“保压”工作状态，保压期间，观察到灯L1间歇发光；再过一段时间，S1断开，灯L2亮起，电压力锅进入“保温”工作状态。
（1）电压力锅在“加热”工作状态时，加热盘R3消耗的电能为多少？
（2）电压力锅进入“保温”工作状态后，下列说法中错误的是______；
A．灯L1、L2间歇发光
B．灯L1会熄灭、灯L2间歇发光
C．当锅内温度低于60℃时，R3正常工作
D．当锅内温度达到80℃时，通过R3的电流小于0.002A
（3）为控制电压力锅在“保压”工作状态时，锅内温度在110115℃，可调电阻R′接入电路的阻值为多少？
【答案】（1）3.6×105J （2）A （3）100Ω。
【详解】（1）[1]由题意可知，当P被释放，闭合S、S1时，电压力锅进入“加热”工作状态，此时加热盘R3消耗的电能；
（2）电压力锅进入“保温”工作状态后，S1断开，灯L2亮起，由题干可知此时锅内温度达到80℃，而当温度低于60℃时，S2又自动闭合，但衔铁P始终是释放状态，故灯L1始终短路，不会亮；而灯L2由于S2的断开、闭合会间隙发光，A错误，B正确；当锅内温度低于60℃时，衔铁P处于释放状态，S2自动闭合，则加热盘R3两端的电压等于额定电压，所以R3可以正常工作，C正确；当锅内温度达到80℃时，S2自动断开，此时R2、R3串联在一条支路上，根据串联电路电阻关系和可得通过R3的电流，即当锅内温度达到80℃时，通过R3的电流是小于0.002A的，D正确。故错误的选A。
（3）为控制电压力锅在“保压”工作状态时，锅内温度在110~115°C。因为R是热敏电阻，温度与锅内温度保持一致，当电磁铁线圈中的电流达到I1=0.02A，温度为100℃时，R的阻值为1700Ω，温度每升高1℃，阻值减小80Ω。由题可知，当锅内温度为115℃时，R的电阻R热=1700Ω-(115℃-100℃）×80Ω=500Ω，当电磁铁线圈中的电流达到I2=0.012A时，锅内温度为110℃时，R的电阻R热2=1700Ω-(110℃-100℃）×80Ω=900Ω，电磁铁、灯泡阻值忽略不计，因为处于保压状态，电压不变，根据有：I1(R热1+R′)=I2(R热2+R′)，
即0.02A×(500Ω+R′)=0.012A×(900Ω+R′)，解得R′=100Ω。专题12 多档位电热的计算
多挡位电热器是焦耳定律的一个重要应用，涉及到电热、电功、电功率的综合性问题，是电学问题的重点和难点。多挡位电热器的相关计算是中考中一个重要的考点，更侧重电功率、电热计算的考查。通过多挡位电热器的考查，能很好的考查学生对电路结构的认识，同时更能考查对电功率和电热的计算能力。
一、多挡位电热器挡位判断：
多挡位电热器是利用电流的热效应工作的。电热器电路是纯电阻电路，一般接在家庭电
路，电压为220V，是个常量，依据可知：
①当电路中电阻最大，电功率最小，为低挡位（保温挡）工作；
②当电路中电阻最小，电功率最大，为高挡位（加热挡）工作；
③当电阻介于最大电阻和最小电阻之间时，为中挡位（中温挡）工作。
例题1 （2021山东德州）如图甲所示，电火锅可以通过控制开关实现高、中、低三挡加热，电路图如图乙所示，R1、R2是电热丝，当S1断开，S2接a时，电火锅为______挡；当S1闭合，S2接b时，电火锅为______挡；当只有______（选填“R1”或“R2”）接入电路时，电火锅为______挡。
【答案】低温 高温 R2 中温。
【详解】由图乙可知，当S1断开，S2接a端时，R1和R2串联，此时电路的总电阻最大，由
可知，此时总功率最小，则该电火锅选用低温档工作；由图乙可知，当S1闭合，S2接b端时，R1和R2并联，此时电路的总电阻最小，由可知，此时总功率最大，则该电火锅选用高温档工作；由图乙可知，当S1断开，S2接b端时，只有R2接入电路中，此时电路的总电阻介于高温挡和低温挡的电阻之间，由可知，此时总功率不大不小，则此时电火锅为中温档。
【点拨】通常家用多挡电热器是通过改变开关状态，改变工作电路结构，从而改变用电器消耗的电功率，实现高温挡、中温挡和低温挡的转换的。
高温挡（加热挡）——通过开关的转换，实现电路的并联，并联支路越多，电阻越小，功率越大，温度越高；
低温挡（保温挡）——通过开关的转换，实现电路的串联，串联电阻越多，电阻越大，功率越小，温度越低；
中温挡——通过开关的转换，使电路中的电阻介于最大值和最小值之间，功率介于最大功率和最小功率之间。
对点练：（2021湖南湘潭）如图是小李家电火锅的简化电路图，由图可知（　　）
A．R1和R2是串联的 B．开关S1控制整个电路
C．只闭合开关S，是高温档 D．开关S和S1都闭合，是高温档
二、串联型加热电路的计算：
电路图 等效电路图 挡位 功率计算
断开S： R1、R2串联，电阻最大，为低温挡
闭合S： 只有R2接入电路，电阻最小，为低温挡
例题2 （2021辽宁）如图所示，是一款利用高温水蒸气熨衣物的便携式挂烫机的简化电路图，它的工作电压为220V，电阻R1与R2的阻值不随温度变化，电阻R1的阻值为55Ω，它有高温档和低温档两种加热模式，高温档的额定功率为880W。求：
（1）高温档加热时，电路中的电流为多少？
（2）低温档加热时，电路中的功率为多少？
（3）若将水箱中0.22L的水从20℃加热到100℃，挂烫机至少需要加热多长时间？[水的比热容c=4.2×103J/(kg·℃)]（不计热量损失）
【答案】（1）4A （2）440W （3）84s。
【详解】（1）高温档的额定功率为880W，它的工作电压为220V，高温档加热时，电路中的电流为；
（2）当只闭合S1时，两电阻串联，再闭合S2时，R1短路，电路为R2的简单电路，根据串联电阻大于其中任一电阻，由可知，当只闭合S1时功率小，为低温档；两开关都闭合时为高温档，R2的阻值为，由串联电阻的规律，低温档加热时，电路的电阻R=R1+R2=55Ω+55Ω=110Ω，低温档加热时，电路中的功率为；
（3）0.22L水的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×0.22×10-3m3=0.22kg，将水箱中0.22L的水从20℃加热到100℃，吸收的热量Ｑ＝cmｔ=4.2×103J/(kg·℃)×0.22kg×（100℃-20℃)
=7.392×104J，求挂烫机加热的最短时间，故应选用高温档，因不计热量损失，挂烫机至少需要的加热时间。
【点拨】（1）在串联型加热电路中，电阻越大，根据可知，电功率越小，挡位越低，越是低温挡或保温挡。
（2）电热器是用来加热的，所以常常与比热容相关计算联系起来，考查被加热的物质吸收的热量、温度变化等，进而计算加热效率。被加热的物质吸收的热量Q吸=cm△t，消耗的电能W=Pt，加热效率。当电能全部转化为水的内能时，W=Q吸。在计算过程中，要注意被加热的物质的温度变化时，“升高了”还是“升高到”。
对点练：（2021辽宁阜新）如图，为某电水壶加热器的简化电路图。若R1阻值58Ω，当开关S接到1位置时，电路总功率为605W。水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）开关S接1位置时，电路中电流是多少？
（2）若用此电水壶将1.5kg的水，温度升高80℃，水吸收的热量是多少？
（3）当开关S接到2位置时，电水壶实际功率是多少？
三、并联型加热电路：
电路图 等效电路图 挡位 功率计算
　　　（R1＞R2） 闭合S、S1，断开S2： 只有R1接入电路，电阻最大，为低温挡
闭合S、S2，断开S1： 只有R2接入电路，电阻介于最大值和最小值，为中温挡
闭合S、S2，断开S1： R1、R2并联接入电路，电阻最小，为高温挡
例题3　（2021内蒙古鄂尔多斯）小华对家里带有预约功能的电中药壶进行观察，铭牌如图甲。其内部基本电路原理如图乙，其中R1、R2均为加热电阻，R2阻值为484Ω，小华用水代替中药做了相关研究，从开始预约到煮好后断电，其消耗的功率随时间变化的图像如图丙所示。[ρ水=1.0×103 kg/m3，c水=4.2×103J/（kg·℃）]
（1）预约过程中消耗的电能是多少kW·h？
（2）R1的阻值是多少Ω？
（3）若此电中药壶的高温挡加热效率为84%，将1.5L水从20℃加热至100℃，需要多长时间？
【答案】（1）0.08ｋW·ｈ　　（2）121Ω　（3）1200s。
【详解】（1）预约功率P=10W＝10-2kW，预约时间t=8h，预约过程中消耗的电能W=Pt=10-2kW
×8h=0.08kW·h；
（2）由图乙可知，当开关S、S1闭合时，R1与R2并联，电路总电阻最小，由可知总功率最大，为高温状态，当开关S闭合、S1断开时，电路只有R2工作，总电阻较大，由可知总功率较小，为低温状态，R1的功率为P1=P高－P低=500W-400W=100W，R1的阻值
；
（3）水的体积V=1.5L=1.5×10－3m3，水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10－3m3=1.5kg，
水吸收的热量Q吸=cmt=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-20℃)=5.04×105J，消耗的电能，需要的时间。
【点拨】（1）在并联型加热电路中，电阻越小，根据可知，电功率越大，挡位越高，越是高温挡或加热挡。
（2）如果已知各挡功率，计算电热（电功）用Q=W=Pt，同时也可以计算各挡位的电阻；如果没有已知功率，通常通过可以计算出电功率，再用计算电热。当然根据题目已知也可以用其他公式进行计算。
对点练：（2021山东威海）某品牌电热扇工作原理如图所示。S1为双触点开关，1、2、3、4为开关触点，通过旋转开关S1，可实现加热功能的“空挡”“低温挡”和“高温挡”之间的切换；电动机工作时可使电热扇往复转动。R1和R2均为电热丝，阻值不受温度影响，R1＝88Ω。电热扇部分参数如表所示。
额定电压 220V
高温档加热功率 1650W
电动机功率 44W
电动机线圈电阻 6Ω
（1）请画出电热扇处于低温挡且不转动时的等效电路图，并计算此时电路正常工作消耗的总功率。
（2）求R2的阻值。
（3）若电动机正常工作10min，内部线圈产生的热量为多少？
四、串并联互换型电路的计算：
电路图 等效电路图 挡位 功率计算
　　　 断开S1，S2接b： R1、R2串联接入电路，电阻最大，为低温挡
闭合S1，S2接b，R2被短路： 只有R2接入电路，电阻介于最大值和最小值，为中温挡
闭合S1、S2接a： R1、R2并联接入电路，电阻最小，为高温挡
物理量 参数
加热器 工作电压 220V
中温挡功率 110W
低温挡功率 44W
电阻R3 440Ω
加热效率η 80%
保温箱 空气质量m 1.5kg
空气比热容c 0.8×103J/（kg ℃）
例题4 (2021江苏省苏州)小明为宠物保温箱设计了一个电加热器，其内部电路如图所示，S为旋转型开关，通过旋转开关S，可实现从低温到中温、高温的转换。保温箱及加热器的部分参数如表所示，求：
（1）保温箱内空气温度从10℃升高到32℃需要吸收的热量；
（2）电加热器电路中R2的阻值；
（3）要完成（1）中的升温要求，至少需要的加热时间。
【答案】（1）2.64×104J （2）440Ω （3）150s。
【解析】（1）保温箱内空气温度从10℃升高到32℃需要吸收的热量Q吸=cm△t=0.8×103J/(kg·C)×1.5kg×(32℃-10℃)=2.64×104J；
（2）当旋转开关S接触点1、2时，R1、R2串联，电路电阻较大，根据可知，电功率较小，电加热器为低温挡；当旋转开关S接触点2、3时，R1被短路，电路为R2的简单电路，电路电阻较小，根据可知，电功率较大，电加热器为中温挡；当旋转开关S接触点3、4时，R2、R3并联，电路电阻较小，根据可知，电功率最大，电加热器为高温挡。电加热器电路中R2的阻值；
（3）R3的功率，高温挡的功率P高=P2+P3=P中+P3=110W+
110W=220W，根据得消耗的电能，根据得加热时间。
【点拨】串并联互换型电路的计算关键是分析好开关断开、闭合时属于哪种电路，而判断好是高温挡（加热挡）、中温挡、还是保温挡（低温挡）。
对点练：（2021山东省枣庄市）康康家里有一台电火锅，部分技术参数如表，图甲是内部电路的工作原理简图，R1、R2均为阻值不变的加热电阻，通过开关S、S1、S2的通断可实现三个挡位功能的切换，其中S2是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关。[水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）]
额定电压 220V
高温挡 1100W
低温挡 880W
保温挡
（1）电火锅正常工作时，锅内水温随时间变化的图象如图乙所示。若用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的热效率；
（2）若改用低温挡给（1）问中的水加热，请比较使用高温挡还是低温挡更节能；
（3）求电火锅正常工作时保温挡的电功率。
1、（2021山东淄博）如图所示，图甲是某款即热式电热水龙头，图乙是它的电路原理图，R1和R2是阻值分别为22Ω和44Ω的电热丝。通过旋转手柄改变与开关S接触的两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡的切换。则 （ ）
A．开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是热水
B．开关S接触3、4触点时，电热丝R1，R2串联
C．水龙头在温水挡正常工作时的电流是15A
D．水龙头在热水挡正常工作时的功率是3300W
2、（2021山东滨州）如表是小滨家中两挡位电饭锅铭牌，图甲是其简化电路。R1和R2都是电阻丝，温度对电阻的影响，产生的热量全部被水吸收，水的比热容4.2×103J/（kg·℃），通过断开其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，来测量电饭锅的功率，观察图乙所示的电能表的转盘1min内转了40转，下面说法正确的是（　　）
额定电压 220V
频率 50Hz
额定功率 加热 880W
保温 44W
A．电饭锅在加热状态下正常工作时的总电流4A
B．电阻R2的阻值是1100Ω
C．测量时电饭锅的实际加热功率是800W
D．电饭锅在加热状态下正常工作7min，可将2.2kg水的温度升高2℃
3、（2021湖南株洲）某厂家生产的油汀取暖器有四种规格，每种规格都有两根电热丝、三个挡位和相同的电路图，对应的功率如表所示。
规格 9片 10片 11片 12片
功率 1挡 600W 800W 800W 1000W
2挡 1000W 1000W 1200W 1200W
3挡 1600W 1800W 2000W
（1）“12片”的油汀取暖器3挡的功率为 _____W。
（2）“11片”的油汀取暖器的空腔内灌有4kg的导热油，导热油的比热容为2.1×103
J/（kg·℃），可知油温升高100℃吸收的热量为 _____×105J。
（3）“10片”的油汀取暖器在2挡正常工作时，其电热丝的电阻为_____Ω。（家庭电路电压220V）
（4）如图是“9片”的油汀取暖器的旋钮式功率选择开关。转动旋钮可以将左侧相邻两个金属触点相连，同时与右侧金属板连通。已知图中旋钮处于位置M（金属片连接b、c两触点）时对应的挡位是2，则位置H对应的挡位是 _____（填“1”或“3”）。
4、（2021辽宁大连）如图是某家用电炖锅的简化电路图。电源电压为220V，R1和R2均为加热电阻。当开关S接1时为加热状态，功率为880W；开关S接2时为保温状态，功率为220W。试求：
（1）电炖锅保温状态下电路中的电流是多少？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）电炖锅保温状态下工作10min，电阻R2产生热量是多少？
5、（2021湖北黄冈）图甲为某自助式洗车机储水箱防冻系统的加热电路。S为温控开关，两个完全相同的发热电阻R1和R2的阻值不随温度变化，工作时，S可在“0”“1”“2”三个挡位之间自动转换，当储水箱水温低于5℃时，S将自动跳到“1”挡加热；若R1烧断，S将自动跳到“2”挡，使用备用电阻R2加热；当水温达到10℃时，S自动跳到“0”挡停止加热。已知储水箱容积为220L，防冻系统正常工作时电压为220V，加热功率为2.2kW。
（1）求防冻系统正常加热时通过电阻R1的电流。
（2）某时段防冻系统工作时，储水箱装满了水，加热功率P与工作时间t的关系如图乙所示，求该系统在0～340min内消耗的电能。
（3）请根据图乙中的信息，计算防冻系统的热损耗功率。已知c水=4.2×103J/(kg·℃)。
6、（2021青海西宁）孝顺的小梅同学给爷爷网购了一台额定电压为220V的双档位电热足浴器。足浴器某次加热工作时的控制面板显示如图所示。
（1）足浴器在加热状态下正常工作时的电流是多大？
（2）足浴器装入质量为5kg，初温为20℃的水，当水温达到控制面板上显示的温度时，水吸收的热量是多少？加热所用的时间是多长？［不计热量损失，水的比热容］
（3）若晚上用电高峰时的实际电压只有200V，足浴器的实际加热功率是多少？（计算结果保留两位小数，电热丝阻值不变）
7、（2021湖南永州）某品牌电热水壶有“加热”和“保温”两个挡位，其内部简化电路图如图甲所示，定值电阻R1的U﹣I图像如图乙所示。已知U=220V、R2=525.8Ω、c水=4.2×103J/（kg ℃）、ρ水=1.0×103kg/m3。
（1）求定值电阻R1的阻值；
（2）当S1闭合、S2断开时，电热水壶处于______挡位，求电热水壶此挡位的功率______；
（3）已知电热水壶加热效率为80%，将1.5L水从20℃加热到100℃，求水吸收的热量和加热所需时间。
8．（2021江苏无锡）图甲为某品牌电压力锅，其电路原理图如图乙所示。电源转换器将U＝220V的电压转换为直流低电压U′，R是热敏电阻，温度与锅内温度保持一致，当温度为100℃时，R的阻值为1700Ω，温度每升高1℃，阻值减小80Ω。R′是可调电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A时，衔铁P被吸起（开关断开），此时锅内温度为115℃；当电流减小到0.012A时，衔铁P被释放（开关重新接通），此时锅内温度为110℃。S为电源开关；S1为定时器开关，闭合后自动开始计时，计时结束会自动断开，无外力不再闭合，S2为保温开关，开始时处于闭合状态，当锅内温度达到80℃时断开，当锅内温度低于60℃时自动闭合，保压指示灯L1、保温指示灯L2阻值可忽略。R1、R2阻值均为110kΩ，R3为加热盘，额定电压为220V，电阻为48.4Ω。
某次煮饭时，电压力锅内加入适量米和水，盖好盖子，闭合S、S1，电压力锅进入“加热”工作状态，6min后灯L1亮起，电压力锅进入“保压”工作状态，保压期间，观察到灯L1间歇发光；再过一段时间，S1断开，灯L2亮起，电压力锅进入“保温”工作状态。
（1）电压力锅在“加热”工作状态时，加热盘R3消耗的电能为多少？
（2）电压力锅进入“保温”工作状态后，下列说法中错误的是______；
A．灯L1、L2间歇发光
B．灯L1会熄灭、灯L2间歇发光
C．当锅内温度低于60℃时，R3正常工作
D．当锅内温度达到80℃时，通过R3的电流小于0.002A
（3）为控制电压力锅在“保压”工作状态时，锅内温度在110115℃，可调电阻R′接入电路的阻值为多少？

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