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专题14 电学图像问题
在物理中，常常用图像来反映物理量之间的关系或描述某个物理过程，通过图像可以直观、简洁的反映物理量之间的关系或物理过程，所以在中考中常常会出现电学物理图像问题试题。电学图像以信息为载体，主要考查学生识别图像、从中提取信息的能力。
一、定值电阻和小灯泡的电流与两端电压关系变化图像（U-I图像或I—U图像）：
图像类型 U—I图像 I—U图像
坐标意义 图像的纵坐标表示电阻两端的电压， 横坐标表示通过该电阻的电流。 图像的纵坐标表示通过该电阻的电流， 横坐标表示电阻两端的电压。
图 像
图像意义 及阻值计算 当图像是一条过坐标原点直线时，表示定值电阻，即通过定值电阻的电流与它两端的电压成正比，比值大小即为电阻大小。
电阻大小等于图像上除原点以外的点的纵坐标和横坐标的比值。 R1的阻值可以通过任意对应的U、I坐标计算： 。 电阻大小等于图像上除原点以外的点的横坐标和纵坐标的比值。 R1的阻值可以通过任意对应的U、I坐标计算： 。
当图像为一条曲线时，表示电阻可变，电阻随电压的增大而增大（符合小灯泡电阻变化特点）
电阻值大小只能通过图像上点的纵坐标与横坐标的比值求得，不同的点，这个比值是不同的，即电阻不同。 当R2两端的电压U1=1V，通过R2的电流I2=0.4A，此时R2的阻值； 当R2两端的电压U1=2V，通过R2的电流I2=0.5A，此时R2的阻值。 电阻值大小只能通过图像上点的横坐标与纵坐标的比值求得，不同的点，这个比值是不同的，即电阻不同。 当R2两端的电压U1=1V，通过R2的电流I2=0.15A，此时R2的阻值； 当R2两端的电压U1=2.5V，通过R2的电流I2=0.25A，此时R2的阻值。
作用 （1）通过U-I或I-U图像可以求出每个电阻在任何一个时刻的电功率，电功率大小等于该电阻纵坐标电压值与对应横坐标电流值的乘积，即P=UI。 （2）R1、R2串联时，由于电流相等，通过图像可以读出某一电流值时，R1和R2两端的电压； R1、R2并联时，由于电压相等，通过图像可以读出某一电压值时，通过R1和R2的电流。
例题1 （2020广西贺州）如图所示分别是小灯泡L和电阻R的U﹣I图像，由图像可知，下列说法错误的是（　　）
A．电阻R的阻值为5Ω
B．当L与R并联，电源电压为1.0V时，则干路上的电流为0.6A
C．当L与R串联，电流为0.4A时，则电源电压为2.0V
D．当L与R串联，电流为0.4A时，则电路消耗的总功率为1.2W
【答案】C。
【解析】由图像可知，R对应电流与电压成正比，而L对应的电流与电压不成正比，因此R为定值电阻，L电阻的阻值是变化的。由图甲可知，当UR=3V时，IR=0.6A，甲的电阻，A正确；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，由图甲可知，当并联电路两端电压为1V时，通过R的电流为0.2A，通过L的电流为0.4A，则干路电流为I=IR+RL=0.2A+0.4A=0.6A，B正确；因串联电路各处电流相等，根据图像可知，当电路电流为0.4A时，R两端电压为2V，L两端电压为1V，而串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以总电压U=2V+1V=3V，电路消耗的总功率P=UI=3V×0.4A=1.2W，C错误，D正确。故选C。
【点拨】注意区分是I—U图像还是U-I图像，利用“串联电路中电流处处相等”和“并联电路两端的电压相等”知识点，结合串联电路“U=U1+U2”和并联电路“I=I1+I2”解题。
对点练：（2021湖北荆门）将灯泡L和定值电阻R以图甲方式连在6V的电源上，图乙是L和R的U-I图像，结合图中信息可知（　　）
A．灯泡L的电阻随着电流的增大而减小 B．灯泡L的实际阻值为10Ω
C．灯泡L的实际功率为0.8W D．定值电阻R实际功率为6.4W
二、滑动变阻器的电流与两端电压（I—U或U-I）变化图像：
1、滑动变阻器与定值电阻串联在电路中：
当电压表并在滑动变阻器两端时，随着滑动变阻器电阻的减小，电路中的电流变大，滑动变阻器两端的电压减小，电流表示数随电压表示数的变化规律如下图所示：
由图像可知，图像与I轴对的交点即为电流的最大值，此时滑动变阻器接入阻值为零。
例题2（2021湖南衡阳）（双选）如图甲所示的电路中，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．电源的电压为9V B．定值电阻R0的阻值为10Ω
C．R0的最大功率为0.4W D．当滑片在b端时，电路的总功率为1.2W
【答案】BD。
【解析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，电源的电压U=I1R0=0.6A×R0；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，即滑片在b端，电路中的电流最小，由图乙可知I2=0.2A，U2=4V，因为电源的电压不变，所以0.6A×R0=0.2A×R0+4V，
解得R0=10Ω，所以电源的电压U=0.6A×R1=0.6A×10Ω=6V，B正确，A错误；R0的最大功率为P0最大= I12R0=(0.6A)2×10Ω=3.6W，C错误；当滑片在b端时，电路的总功率为P=UI2=6V
×0.2A=1.2W，D正确。故选BD。
【点拨】电源电压为U源，定值电阻R，则滑动变阻器两端的电压U =U源-IR，由此可见，图像是一次函数图像，要抓住一次函数线段的端点或特殊点的含义，结合电路图可以求出电源电压、定值电阻、滑动变阻器的最大最值、各个时刻滑动变阻器的功率（包括最大功率和最小功率）及电路的最大功率和最小功率等问题。
对点练：（2021黑龙江）（双选）如图甲所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．R1的阻值为30Ω B．电路消耗的最小功率为1W
C．滑动变阻器的最大阻值为20Ω D．电路消耗的最大功率为3.6W
2、滑动变阻器与小灯泡串联在电路中：
当电压表并在滑动变阻器两端时，随着滑动变阻器电阻的减小，电路中的电流变大，滑动变阻器两端的电压减小，灯两端的电压变大，由于灯丝电阻随温度的变化而变化，所以电流表示数随电压表示数的变化规律不再直线，而是曲线，如下图所示：
通过图像的端点可以计算出电路中电流的最大值和最小值及滑动变阻器两端的电压范围。
例题3 （2021湖南岳阳）如图甲所示，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表示数与两电压表示数的关系如图乙所示。则电源电压为_________V，灯的额定功率为_________W。
【答案】10 5.6。
【解析】由电路图知灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表V1测灯泡两端的电压，V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。变阻器的滑片P从最右端滑到灯正常发光位置的过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总阻值变小，据欧姆定律知，电路中的电流变大，那么灯泡两端的电压变大，变阻器两端的电压变小，由图乙知，电路中的最大电流为0.8A，此时灯泡正常发光，变阻器接入电路的阻值最小，两端的电压为3V；电路中的最小电流为0.2A，此时变阻器接入电路的阻值最大，两端的电压为9V，灯泡两端的电压为1V，电源的电压U=U1+U2=9V+1V=10V；由题意知，当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，此时灯泡两端的电压UL=U-U1′=10V-3V=7V，灯的额定功率P=ULI=7V×0.8A=5.6W。
【点拨】由于滑动变阻器两端的电压与电流变化规律不再是线性变化规律，这样的题处理起来比较复杂，但一定要抓住图像两个端点对应的电流和电压值，再结合题意，常常问题就能解决。
对点练：（2021辽宁鞍山）（双选）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由最右端滑至最左端，滑片P在最左端时小灯泡恰好正常发光，两个电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．小灯泡的额定功率为1.6W
C．小灯泡正常发光时，R0在1min内消耗的电能为96J
D．滑动变阻器的最大阻值为35Ω
三、电阻与电流的图像（I—R图像或R—I图像 ）：
根据欧姆定律可知：当电压一定的时候，电流与电阻成反比。所以I-R图像为反比例函数图像。图像上每一点横纵坐标的乘积是个定值，即该电阻两端的电压值。
。
例题4 （2021广东深圳节选）某同学探究“电流与电阻”的关系，他有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的电阻，一个电压表，一个电流表和导线若干，多次实验后得到电流与电阻的关系如图所示。
（1）电阻两端的电压为_______V；
（2）滑动变阻器的最大功率为_______W。
【答案】2.5 1。
【解析】（1）根据题意知道，探究“电流与电阻”的关系时，电压表测量的是电阻两端的电压，由电流I随电阻R变化的图像可知，电流I与电阻R之积U=IR=0.5A×5Ω=0.1A×25Ω=2.5V
为一定值，即说明电阻两端的电压是2.5V。
（2）由于探究“电流与电阻”的关系时，需要保持电阻两端的电压不变，所以，由（1）可知，实验过程中滑动变阻器两端的电压是U滑=U电源-U=4.5V-2.5V=2V，根据题意可知，他使用5Ω的电阻是电路的电流最大，，由P=UI知道，滑动变阻器的最大功率P大=UI大=2V×0.5A=1W。
【点拨】图像上每一点横纵坐标的乘积是个定值，即该电阻两端的电压值U，函数关系为。
对点练：（2019辽宁盘锦）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图像，下列说法正确的是( )
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
四、定值电阻与滑动变阻器串联时，滑动变阻器的电功率与电阻的图像（P—R图像）
根据P=I2R可知，滑动变阻器的电功率，当R=R0时，滑动变阻器有最大电功率，最大电功率。滑动变阻器的电功率与电阻的图像如下图所示：
。
例题5 （2021辽宁）（多选）如图甲所示电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2=10Ω，滑动变阻器R3的阻值变化范围为0～50Ω。闭合开关，滑动变阻器滑片从一端向另一端移动过程中，滑动变阻器的电功率随其电阻变化的图像如图乙所示。则（　　）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器最大功率为0.45W
C．电路工作时总功率最大值与最小值之比为7∶2
D．电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比变大
【答案】BC。
【解析】从图乙可以看到，当R3=10Ω时，P3=0.4W，根据电功率的公式可知，流过滑动变阻器的电流大小是，由于串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律可知，U=I(R1+R2+R3)=0.2A×(R1+10Ω+10Ω)；同理，当R3′=40Ω时，P3′=0.4W，通过滑动变阻器的电流大小是，U=I3′(R1+R2+R3)=0.1A×(R+10Ω+40Ω)，解得U=6V，R1=10Ω，电源电压是6V，A错误；根据P=I2R可知滑动变阻器的电功率是，可知当R3=20Ω时，滑动变阻器功率P3有最大值，最大值P3max=0.45W，滑动变阻器最大功率为0.45W，B正确；根据P=UI可知，电源电压大小不变，当电路的电流达到最大值时，电路工作时总功率最大，这时电路的总电阻最小，；
当电路的电流达到最小值时，电路工作时总功率最小，这时电路的总电阻最大，，电路工作时总功率最大值与最小值之比是Pmax：Pmin=7:2，C正确；这是一个串联电路，三个电阻是串联的，把R1、R2看作一个整体，那么R3电压的变化量，大小等于R1、R2这一个整体的电压变化量，那么电压表示数的变化量等于R1、R2这一个整体的电压变化量，即ΔU=I(R1+R2)-I′(R1+R2)，电流表测串联电路的电流，那么电流表示数的变化量是ΔI=I-I′，那么电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比是，R1=10Ω，R2=10Ω，那么R1+R2是一个定值，是一个定值，所以电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比不变，D错误。故选BC。
【点拨】定值电阻与滑动变阻器串联时，滑动变阻器的电功率与电阻、电流关系比较复杂，解题时一定要看清坐标图像中的线的变化规律，与线段的端点（或特殊点）结合，结合电路图解决问题。
对点练：（2021辽宁）（多选）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则（　　）
A．滑动变阻器的最大阻值是20Ω
B．滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器的阻值是10Ω
C．电源电压为8V
D．电路消耗的最大电功率为14.4W
五、电功率与时间的周期性变化图像（P-t图像）：
一般是电加热用电器类，电功率在不同挡位时，电功率不同，在不同挡位时持续工作一段时间，加热当功率P1，工作时间t1,保温功率P2，保温时间为t2-t1，图像如下：
加热时消耗的电能W1=P1t1，保温时消耗的电能W2=P2（t2-t1），消耗的总电能W=W1+W2。
例题6 （2021湖南常德）某型号电饭煲有加热和保温功能，图甲所示为其内部电路原理图，图乙是该电饭煲工作时电功率与时间的关系图像，关于电饭煲工作时下列说法中正确的是（　　）
A．开关S接触点2时，电饭煲处于加热状态
B．开关S接触点1时，电饭煲处于保温状态
C．电饭煲处于加热状态时的功率是800W
D．保温状态下电饭煲1min消耗200J的电能
【答案】C。
【解析】总电压保持不变，根据可知，电路中的总电阻越大，发热功率越小，因此开关S接触点1时，电路中接入的电阻最小，电饭煲处于加热状态；开关S接触点2时，电路中接入的电阻最大，电饭煲处于保温状态，A、B错误；如图乙所示，在0～10min内，饭煲处于加热状态，功率为800W，C正确；如图乙所示，在10～20min内，饭煲处于保温状态，功率为200W，消耗的电能为W=Pt=200W×10×60s=1.2×105J，D错误。故选C。
【点拨】由于电压一定，根据电功率可以计算出加热电阻；根据可知，R越大，电功率越小，是低温挡（或保温挡），此时电路常常是串联电路；R越小，电功率越大，是高温挡（或加热挡），此时电路常常是并联电路。
对点练：（2021贵州）某款电热饮水机具有加热和保温两档，额定电压为220V。如图甲是其电路原理图，S0为温控开关，R1、R2为电热丝（阻值不变），某次饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图像如图乙所示。求：
（1）饮水机处于加热档阶段消耗的电能；
（2）R2的阻值。
六、电阻随温度的变化图像（R-t图像）：
有些电阻是随着温度的变化而变化的，常常是非线性变化的，无法用函数表达式表示出来，一般情况下，根据图像的形状，能得出电阻值随温度的规律。另外，根据图像找到特殊的温度对应的电阻值或根据特殊的电阻值找到对应的温度，是我们解决问题的关键。如下图：可以得到的信息是：
（1）电阻随温度的升高电阻增大；
（2）当温度为40℃时，电阻R1=40Ω；当温度为80℃时，电阻R2=100Ω；
例题7 （2021吉林长春）某加热器简化电路如图甲所示，其加热元件是利用新型材料制成的，它的电阻R随温度t变化的关系图像如图乙所示；照明灯L标有“220V 100W”。此加热器白天只加热不照明，夜晚加热并照明。
（1）该加热器的金属外壳应与______相连，避免金属外壳带电时发生触电事故；
（2）白天和夜晚加热器的加热元件温度均为t0时，电路总功率之比为4：5，则t0=______℃；
（3）闭合开关S，若加热元件的温度从16℃升高37℃，通过加热元件的电流变化情况是_____。
【答案】（1）大地（地线） （2）40 （3）先变大后变小。
【解析】（1）加热器的金属外壳与火线接触了，外壳就会带电，如果外壳没有接地，人接触时就会发生触电，为避免金属外壳带电时发生触电事故，该加热器的金属外壳应与大地（地线）相连。
（2）由题意知，白天和夜晚温度均为t0时加热元件的功率相同，则有，已知PL=100W，故解得P加热=400W，由可得加热元件的阻值，
由图乙可知，加热器的阻值为121Ω时，对应的温度为40℃，即t0=40℃。
（3）闭合开关S，由图乙可知，若加热元件的温度从16℃升高37℃，加热元件的阻值先减小后增大，电压一定，由可知，通过加热元件的电流先变大后变小。
【点拨】这类题比较简单，只要掌握好电阻随温度变化的的规律及利用好特殊点就能很好的解决问题。
对点练：（2021湖南益阳）某些电阻的阻值会随温度的变化而明显改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量温度。在如图甲所示的电路中，电流表量程为0～0.6A，电源电压恒为6V，R滑为滑动变阻器，电阻R作为温度计的测温探头。当t≥0℃时，R的阻值随温度t的变化关系如图乙所示。闭合开关S后，把R放入0℃环境中，调节滑动变阻器R滑，使电流表指针恰好满偏（即0.6A），然后保持R滑的阻值不变。
（1）在0℃环境中通电30s，整个电路消耗的电能是多少？
（2）滑动变阻器接入电路的电阻R滑为多大？
（3）再把测温探头R放到100℃环境中时，R消耗的电功率多少？
1、（2020湖南怀化）定值电阻R1、R2的电流和电压关系图像如图所示。当把R1、R2并联在某一电路中时，两电阻两端的电压之比U1：U2=______， 通过两电阻的电流之比I1：I2=______。
2、（2021江苏泰州）A、B两只灯泡的额定电压均为6V，通过它们的电流随两端电压变化关系如图所示，下列选项正确的是（　　）
A．A、B两灯泡的电阻均随灯泡两端电压的增大而减小
B．将两灯并联接在3V的电源两端，A、B两灯的实际功率之比为2：1
C．将两灯串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，电源两端电压为9V
D．将5Ω的电阻与B灯串联接在6V的电源两端，该电阻消耗的功率为0.8W
3、（2021广西河池）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为5Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器R的阻值，根据记录的数据，作出U﹣I关系图像如图乙所示，由图像可知（　　）
A．电源电压U=2.0V B．电压表的最大示数为1.5V
C．定值电阻的阻值R0=1.0Ω D．电路的最大功率为4.5W
4、（2021山东潍坊）某电热水器的工作原理如图甲所示，用电磁继电器控制加热和保温状态的转换。R1、R2为电热丝，且R2=3R1，R3为滑动变阻器，R0为热敏电阻（置于电热水器内），R0阻值随温度的变化规律如图乙所示。电源E的电压为6V，当R0中的电流I>15mA时，衔铁被吸下，继电器线圈电阻不计，下列说法正确的是（　　）
A．热水器的加热功率是保温功率的4倍
B．S1闭合，当衔铁吸下后，热水器处于加热状态
C．当热水温度设置为55℃时，R3连入电路的阻值为250Ω
D．若提高热水设置温度，应向左移动R3滑片
5、（2021辽宁锦州）（多选）图甲中R0为定值电阻，电源电压保持不变。滑动变阻器R1标有“20Ω 1A”字样，电流表量程0～0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图像（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。下列说法中正确的是（　　）
A．电源电压为4V B．灯泡L的额定功率为3W
C．R0的阻值为10Ω D．开关都断开与都闭合时，电路最大功率之比为6∶11
6、(2021江苏省扬州)如图所示电路，电源电压保持6V不变，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R2为５Ω。电压表示数为U1，R2的电功率为P2、电流表示数为I。闭合开关后，移动滑片P，下列图像可能正确是（　　）
A. B. C. D.
7、（2021内蒙古通辽）（多选）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡的额定电压为3V。第一次只闭合S1、S3，将滑动变阻器R的滑片从最下端滑到最上端，第二次只闭合开关S2，将滑动变阻器R的滑片从最下端向上滑到中点时，电压表V2的示数为1.5V，滑到最上端时，小灯泡正常发光。图乙是两次实验中电流表A与电压表V1、V2示数关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡的额定功率为0.75W B．定值电阻R0的阻值为12Ω
C．滑动变阻器R的最大阻值为15Ω D．两次实验中，电路最小功率为0.36W
8、（2021辽宁）图甲是某款具有加热和保温双重功能的暖奶器的简化电路图，其加热效率为80%。图乙是暖奶器某次工作时电流随时间变化的图像。[最适合宝宝饮用的牛奶温度是40°C，c牛奶=4.0×103J/(kg·℃)]求：
（1）电阻R2的阻值是多少；
（2）加热过程电路消耗的电能是多少；这些电能可将多少千克牛奶从20°C加热到40°C。
9、（2021山东淄博）在测量小灯泡电功率的实验中，电路如图甲所示，电源电压恒为4V，小灯泡标有“2.5V”字样，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”，实验得到小灯泡的I-Ｕ图像如图乙所示。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值；
（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，通电1min，滑动变阻器R产生的热量。
10、（2021湖南郴州）如图甲所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S．滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率P随电流I变化关系图线如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流；
（2）滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；
（3）滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。专题14 电学图像问题
在物理中，常常用图像来反映物理量之间的关系或描述某个物理过程，通过图像可以直观、简洁的反映物理量之间的关系或物理过程，所以在中考中常常会出现电学物理图像问题试题。电学图像以信息为载体，主要考查学生识别图像、从中提取信息的能力。
一、定值电阻和小灯泡的电流与两端电压关系变化图像（U-I图像或I—U图像）：
图像类型 U—I图像 I—U图像
坐标意义 图像的纵坐标表示电阻两端的电压， 横坐标表示通过该电阻的电流。 图像的纵坐标表示通过该电阻的电流， 横坐标表示电阻两端的电压。
图 像
图像意义 及阻值计算 当图像是一条过坐标原点直线时，表示定值电阻，即通过定值电阻的电流与它两端的电压成正比，比值大小即为电阻大小。
电阻大小等于图像上除原点以外的点的纵坐标和横坐标的比值。 R1的阻值可以通过任意对应的U、I坐标计算： 。 电阻大小等于图像上除原点以外的点的横坐标和纵坐标的比值。 R1的阻值可以通过任意对应的U、I坐标计算： 。
当图像为一条曲线时，表示电阻可变，电阻随电压的增大而增大（符合小灯泡电阻变化特点）
电阻值大小只能通过图像上点的纵坐标与横坐标的比值求得，不同的点，这个比值是不同的，即电阻不同。 当R2两端的电压U1=1V，通过R2的电流I2=0.4A，此时R2的阻值； 当R2两端的电压U1=2V，通过R2的电流I2=0.5A，此时R2的阻值。 电阻值大小只能通过图像上点的横坐标与纵坐标的比值求得，不同的点，这个比值是不同的，即电阻不同。 当R2两端的电压U1=1V，通过R2的电流I2=0.15A，此时R2的阻值； 当R2两端的电压U1=2.5V，通过R2的电流I2=0.25A，此时R2的阻值。
作用 （1）通过U-I或I-U图像可以求出每个电阻在任何一个时刻的电功率，电功率大小等于该电阻纵坐标电压值与对应横坐标电流值的乘积，即P=UI。 （2）R1、R2串联时，由于电流相等，通过图像可以读出某一电流值时，R1和R2两端的电压； R1、R2并联时，由于电压相等，通过图像可以读出某一电压值时，通过R1和R2的电流。
例题1 （2020广西贺州）如图所示分别是小灯泡L和电阻R的U﹣I图像，由图像可知，下列说法错误的是（　　）
A．电阻R的阻值为5Ω
B．当L与R并联，电源电压为1.0V时，则干路上的电流为0.6A
C．当L与R串联，电流为0.4A时，则电源电压为2.0V
D．当L与R串联，电流为0.4A时，则电路消耗的总功率为1.2W
【答案】C。
【解析】由图像可知，R对应电流与电压成正比，而L对应的电流与电压不成正比，因此R为定值电阻，L电阻的阻值是变化的。由图甲可知，当UR=3V时，IR=0.6A，甲的电阻，A正确；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，由图甲可知，当并联电路两端电压为1V时，通过R的电流为0.2A，通过L的电流为0.4A，则干路电流为I=IR+RL=0.2A+0.4A=0.6A，B正确；因串联电路各处电流相等，根据图像可知，当电路电流为0.4A时，R两端电压为2V，L两端电压为1V，而串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以总电压U=2V+1V=3V，电路消耗的总功率P=UI=3V×0.4A=1.2W，C错误，D正确。故选C。
【点拨】注意区分是I—U图像还是U-I图像，利用“串联电路中电流处处相等”和“并联电路两端的电压相等”知识点，结合串联电路“U=U1+U2”和并联电路“I=I1+I2”解题。
对点练：（2021湖北荆门）将灯泡L和定值电阻R以图甲方式连在6V的电源上，图乙是L和R的U-I图像，结合图中信息可知（　　）
A．灯泡L的电阻随着电流的增大而减小 B．灯泡L的实际阻值为10Ω
C．灯泡L的实际功率为0.8W D．定值电阻R实际功率为6.4W
【答案】C。
【解析】由图像乙可知，灯泡L的电阻随着电流的增大而增大，A错误；从图甲中可以看出，电阻与灯泡串联，从图乙中可以看出，当电阻电压为4V时，灯泡电压为2V，灯泡与电阻的电压之和正好等于6V，此时电路的电流为0.4A，灯泡L的实际阻值为，B错误；灯泡L的实际功率为P=UI=2V×0.4A=0.8W，C正确；定值电阻R实际功率为P=U′I=4V×0.4A=1.6W，D错误。故选C。
二、滑动变阻器的电流与两端电压（I—U或U-I）变化图像：
1、滑动变阻器与定值电阻串联在电路中：
当电压表并在滑动变阻器两端时，随着滑动变阻器电阻的减小，电路中的电流变大，滑动变阻器两端的电压减小，电流表示数随电压表示数的变化规律如下图所示：
由图像可知，图像与I轴对的交点即为电流的最大值，此时滑动变阻器接入阻值为零。
例题2（2021湖南衡阳）（双选）如图甲所示的电路中，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．电源的电压为9V B．定值电阻R0的阻值为10Ω
C．R0的最大功率为0.4W D．当滑片在b端时，电路的总功率为1.2W
【答案】BD。
【解析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1=0.6A，电源的电压U=I1R0=0.6A×R0；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，即滑片在b端，电路中的电流最小，由图乙可知I2=0.2A，U2=4V，因为电源的电压不变，所以0.6A×R0=0.2A×R0+4V，
解得R0=10Ω，所以电源的电压U=0.6A×R1=0.6A×10Ω=6V，B正确，A错误；R0的最大功率为P0最大= I12R0=(0.6A)2×10Ω=3.6W，C错误；当滑片在b端时，电路的总功率为P=UI2=6V
×0.2A=1.2W，D正确。故选BD。
【点拨】电源电压为U源，定值电阻R，则滑动变阻器两端的电压U =U源-IR，由此可见，图像是一次函数图像，要抓住一次函数线段的端点或特殊点的含义，结合电路图可以求出电源电压、定值电阻、滑动变阻器的最大最值、各个时刻滑动变阻器的功率（包括最大功率和最小功率）及电路的最大功率和最小功率等问题。
对点练：（2021黑龙江）（双选）如图甲所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．R1的阻值为30Ω B．电路消耗的最小功率为1W
C．滑动变阻器的最大阻值为20Ω D．电路消耗的最大功率为3.6W
【答案】CD。
【解析】从电路图中可以看出，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。滑片P从b端移动到a的过程中，滑动变阻器接入的电阻由最大变为0。由乙图得，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数由4V变为0V，电流表示数由0.2A变为0.6A。
由串联电路特点可知，R1阻值，A错误；当电路电流为0.2A时，电路消耗的功率最小为P=UImin=6V×0.2A=1.2W，B错误；滑动变阻器的最大阻值为，C正确；当电路电流为0.6A时，电路消耗的功率最大为P=UImax=6V×0.6A=3.6W，D正确。故选CD。
2、滑动变阻器与小灯泡串联在电路中：
当电压表并在滑动变阻器两端时，随着滑动变阻器电阻的减小，电路中的电流变大，滑动变阻器两端的电压减小，灯两端的电压变大，由于灯丝电阻随温度的变化而变化，所以电流表示数随电压表示数的变化规律不再直线，而是曲线，如下图所示：
通过图像的端点可以计算出电路中电流的最大值和最小值及滑动变阻器两端的电压范围。
例题3 （2021湖南岳阳）如图甲所示，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表示数与两电压表示数的关系如图乙所示。则电源电压为_________V，灯的额定功率为_________W。
【答案】10 5.6。
【解析】由电路图知灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表V1测灯泡两端的电压，V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。变阻器的滑片P从最右端滑到灯正常发光位置的过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总阻值变小，据欧姆定律知，电路中的电流变大，那么灯泡两端的电压变大，变阻器两端的电压变小，由图乙知，电路中的最大电流为0.8A，此时灯泡正常发光，变阻器接入电路的阻值最小，两端的电压为3V；电路中的最小电流为0.2A，此时变阻器接入电路的阻值最大，两端的电压为9V，灯泡两端的电压为1V，电源的电压U=U1+U2=9V+1V=10V；由题意知，当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，此时灯泡两端的电压UL=U-U1′=10V-3V=7V，灯的额定功率P=ULI=7V×0.8A=5.6W。
【点拨】由于滑动变阻器两端的电压与电流变化规律不再是线性变化规律，这样的题处理起来比较复杂，但一定要抓住图像两个端点对应的电流和电压值，再结合题意，常常问题就能解决。
对点练：（2021辽宁鞍山）（双选）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由最右端滑至最左端，滑片P在最左端时小灯泡恰好正常发光，两个电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．小灯泡的额定功率为1.6W
C．小灯泡正常发光时，R0在1min内消耗的电能为96J
D．滑动变阻器的最大阻值为35Ω
【答案】BC。
【解析】电路中灯L、R0、R串联，电压表V1测灯L和R0两端的电压，电压表V2测R0和R两端的电压，电流表测串联电路中的电流。将滑动变阻器的滑片P由最右端滑至最左端的过程中，R阻值变小，电路中电流变大，根据串联分压规律，判定电压表V1示数越变越大，电压表V2的示数越变越小；当滑片P滑到最左端时，R=0，电路中电阻最小，电流最大为I大=0.4A，由图乙可得，此时电压表V1测电源电压，示数为8V，A错误；滑片P在最左端时小灯泡恰好正常发光，此时电路中的电流为0.4A；V2测R0两端电压，由图乙知示数为4V，则灯L两端电压为UL=U-UR0=8V-4V=4V，则灯泡的额定功率为PL额=ULI大=4V×0.4A=1.6W，B正确；小灯泡正常发光时，R0 在1min内消耗的电能W0=U0I0t=4V×0.4A×60s=96J，，滑片P在最右端时电阻最大，此时电路中电流最小为I小=0.2A，则R0两端电压为U0′=I小R0=0.2A×10Ω=2V，电压表V2示数为U2=7V，则滑动变阻器两端的电压为UR=U2-U0′=7V-2V=5V，滑动变阻器的最大阻值为，C正确；D错误。故选BC。
三、电阻与电流的图像（I—R图像或R—I图像 ）：
根据欧姆定律可知：当电压一定的时候，电流与电阻成反比。所以I-R图像为反比例函数图像。图像上每一点横纵坐标的乘积是个定值，即该电阻两端的电压值。
。
例题4 （2021广东深圳节选）某同学探究“电流与电阻”的关系，他有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的电阻，一个电压表，一个电流表和导线若干，多次实验后得到电流与电阻的关系如图所示。
（1）电阻两端的电压为_______V；
（2）滑动变阻器的最大功率为_______W。
【答案】2.5 1。
【解析】（1）根据题意知道，探究“电流与电阻”的关系时，电压表测量的是电阻两端的电压，由电流I随电阻R变化的图像可知，电流I与电阻R之积U=IR=0.5A×5Ω=0.1A×25Ω
=2.5V为一定值，即说明电阻两端的电压是2.5V。
（2）由于探究“电流与电阻”的关系时，需要保持电阻两端的电压不变，所以，由（1）可知，实验过程中滑动变阻器两端的电压是U滑=U电源-U=4.5V-2.5V=2V，根据题意可知，他使用5Ω的电阻是电路的电流最大，，由P=UI知道，滑动变阻器的最大功率P大=UI大=2V×0.5A=1W。
【点拨】图像上每一点横纵坐标的乘积是个定值，即该电阻两端的电压值U，函数关系为。
对点练：（2019辽宁盘锦）在探究“电流与电阻关系”实验中，某同学根据实验数据作出如图所示的图像，下列说法正确的是( )
A．导体中的电流与导体的电阻成正比
B．电源至少选用两节新干电池
C．换用2Ω电阻做实验时，需要更换电压表量程
D．多次实验是为了求平均值，以减小实验误差
【答案】B。
【解析】由图可知，导体两端的电压不变，导体中的电流与导体的电阻成反比，A错误；由图可知，这个不变的电压U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V，电源至少选用两节新干电池（3V），B正确；换用2Ω电阻做实验时，控制电阻的电压不变，故不需要更换电压表量程，C错误；多次实验是为了得出普遍性的规律，D错误。
四、定值电阻与滑动变阻器串联时，滑动变阻器的电功率与电阻的图像（P—R图像）
根据P=I2R可知，滑动变阻器的电功率，当R=R0时，滑动变阻器有最大电功率，最大电功率。滑动变阻器的电功率与电阻的图像如下图所示：
。
例题5 （2021辽宁）（多选）如图甲所示电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2=10Ω，滑动变阻器R3的阻值变化范围为0～50Ω。闭合开关，滑动变阻器滑片从一端向另一端移动过程中，滑动变阻器的电功率随其电阻变化的图像如图乙所示。则（　　）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器最大功率为0.45W
C．电路工作时总功率最大值与最小值之比为7∶2
D．电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比变大
【答案】BC。
【解析】从图乙可以看到，当R3=10Ω时，P3=0.4W，根据电功率的公式可知，流过滑动变阻器的电流大小是，由于串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律可知，U=I(R1+R2+R3)=0.2A×(R1+10Ω+10Ω)；同理，当R3′=40Ω时，P3′=0.4W，通过滑动变阻器的电流大小是，U=I3′(R1+R2+R3)=0.1A×(R+10Ω+40Ω)，解得U=6V，R1=10Ω，电源电压是6V，A错误；根据P=I2R可知滑动变阻器的电功率是，可知当R3=20Ω时，滑动变阻器功率P3有最大值，最大值P3max=0.45W，滑动变阻器最大功率为0.45W，B正确；根据P=UI可知，电源电压大小不变，当电路的电流达到最大值时，电路工作时总功率最大，这时电路的总电阻最小，；
当电路的电流达到最小值时，电路工作时总功率最小，这时电路的总电阻最大，，电路工作时总功率最大值与最小值之比是Pmax：Pmin=7:2，C正确；这是一个串联电路，三个电阻是串联的，把R1、R2看作一个整体，那么R3电压的变化量，大小等于R1、R2这一个整体的电压变化量，那么电压表示数的变化量等于R1、R2这一个整体的电压变化量，即ΔU=I(R1+R2)-I′(R1+R2)，电流表测串联电路的电流，那么电流表示数的变化量是ΔI=I-I′，那么电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比是，R1=10Ω，R2=10Ω，那么R1+R2是一个定值，是一个定值，所以电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比不变，D错误。故选BC。
【点拨】定值电阻与滑动变阻器串联时，滑动变阻器的电功率与电阻、电流关系比较复杂，解题时一定要看清坐标图像中的线的变化规律，与线段的端点（或特殊点）结合，结合电路图解决问题。
对点练：（2021辽宁）（多选）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示。则（　　）
A．滑动变阻器的最大阻值是20Ω
B．滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器的阻值是10Ω
C．电源电压为8V
D．电路消耗的最大电功率为14.4W
【答案】ABD。
【解析】当电路中的电流最小时，滑动变阻器的阻值最大，电源电压U=0.4A×Rmax+0.4A×R0，
滑动变阻器消耗的电功率最大时，变阻器的阻值与R0相等，U=0.6A×R0+0.6A×R0，最大功率，联立以上三式解得，U=12V、R0=10Ω、Rmax=20Ω；当滑动变阻器电阻为0时，电路消耗的最大电功率为，综上可知，ABD正确。
故选ABD。
五、电功率与时间的周期性变化图像（P-t图像）：
一般是电加热用电器类，电功率在不同挡位时，电功率不同，在不同挡位时持续工作一段时间，加热当功率P1，工作时间t1,保温功率P2，保温时间为t2-t1，图像如下：
加热时消耗的电能W1=P1t1，保温时消耗的电能W2=P2（t2-t1），消耗的总电能W=W1+W2。
例题6 （2021湖南常德）某型号电饭煲有加热和保温功能，图甲所示为其内部电路原理图，图乙是该电饭煲工作时电功率与时间的关系图像，关于电饭煲工作时下列说法中正确的是（　　）
A．开关S接触点2时，电饭煲处于加热状态
B．开关S接触点1时，电饭煲处于保温状态
C．电饭煲处于加热状态时的功率是800W
D．保温状态下电饭煲1min消耗200J的电能
【答案】C。
【解析】总电压保持不变，根据可知，电路中的总电阻越大，发热功率越小，因此开关S接触点1时，电路中接入的电阻最小，电饭煲处于加热状态；开关S接触点2时，电路中接入的电阻最大，电饭煲处于保温状态，A、B错误；如图乙所示，在0～10min内，饭煲处于加热状态，功率为800W，C正确；如图乙所示，在10～20min内，饭煲处于保温状态，功率为200W，消耗的电能为W=Pt=200W×10×60s=1.2×105J，D错误。故选C。
【点拨】由于电压一定，根据电功率可以计算出加热电阻；根据可知，R越大，电功率越小，是低温挡（或保温挡），此时电路常常是串联电路；R越小，电功率越大，是高温挡（或加热挡），此时电路常常是并联电路。
对点练：（2021贵州）某款电热饮水机具有加热和保温两档，额定电压为220V。如图甲是其电路原理图，S0为温控开关，R1、R2为电热丝（阻值不变），某次饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图像如图乙所示。求：
（1）饮水机处于加热档阶段消耗的电能；
（2）R2的阻值。
【答案】（1）174240J （2）110Ω。
【解析】（1）饮水机处于加热档阶段消耗的电能W＝Pt＝484W×6×60s＝174240J。
（2）当S0闭合时，饮水机处于加热状态，R2的功率P2＝P－P1=484W－44W＝440W
由P＝UI可得，通过R2的电流为，R2的阻值。
六、电阻随温度的变化图像（R-t图像）：
有些电阻是随着温度的变化而变化的，常常是非线性变化的，无法用函数表达式表示出来，一般情况下，根据图像的形状，能得出电阻值随温度的规律。另外，根据图像找到特殊的温度对应的电阻值或根据特殊的电阻值找到对应的温度，是我们解决问题的关键。如下图：可以得到的信息是：
（1）电阻随温度的升高电阻增大；
（2）当温度为40℃时，电阻R1=40Ω；当温度为80℃时，电阻R2=100Ω；
例题7 （2021吉林长春）某加热器简化电路如图甲所示，其加热元件是利用新型材料制成的，它的电阻R随温度t变化的关系图像如图乙所示；照明灯L标有“220V 100W”。此加热器白天只加热不照明，夜晚加热并照明。
（1）该加热器的金属外壳应与______相连，避免金属外壳带电时发生触电事故；
（2）白天和夜晚加热器的加热元件温度均为t0时，电路总功率之比为4：5，则t0=______℃；
（3）闭合开关S，若加热元件的温度从16℃升高37℃，通过加热元件的电流变化情况是_____。
【答案】（1）大地（地线） （2）40 （3）先变大后变小。
【解析】（1）加热器的金属外壳与火线接触了，外壳就会带电，如果外壳没有接地，人接触时就会发生触电，为避免金属外壳带电时发生触电事故，该加热器的金属外壳应与大地（地线）相连。
（2）由题意知，白天和夜晚温度均为t0时加热元件的功率相同，则有，已知PL=100W，故解得P加热=400W，由可得加热元件的阻值，
由图乙可知，加热器的阻值为121Ω时，对应的温度为40℃，即t0=40℃。
（3）闭合开关S，由图乙可知，若加热元件的温度从16℃升高37℃，加热元件的阻值先减小后增大，电压一定，由可知，通过加热元件的电流先变大后变小。
【点拨】这类题比较简单，只要掌握好电阻随温度变化的的规律及利用好特殊点就能很好的解决问题。
对点练：（2021湖南益阳）某些电阻的阻值会随温度的变化而明显改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量温度。在如图甲所示的电路中，电流表量程为0～0.6A，电源电压恒为6V，R滑为滑动变阻器，电阻R作为温度计的测温探头。当t≥0℃时，R的阻值随温度t的变化关系如图乙所示。闭合开关S后，把R放入0℃环境中，调节滑动变阻器R滑，使电流表指针恰好满偏（即0.6A），然后保持R滑的阻值不变。
（1）在0℃环境中通电30s，整个电路消耗的电能是多少？
（2）滑动变阻器接入电路的电阻R滑为多大？
（3）再把测温探头R放到100℃环境中时，R消耗的电功率多少？
【答案】（1）108J （2）8Ω （3）1.12W。
【解析】（1）在0℃环境中通电30s，整个电路消耗的电能W=UIt=6V×0.6A×30s=108J；
（2）由图乙可知，在0℃环境中测温探头的电阻为R1=2Ω，已知电路中电流I1=0.6A，电路中的总电阻，滑动变阻器接入电路的电阻R滑=R总-R1=10Ω-2Ω=8Ω；
（3）当把测温探头R放到100℃温度环境中时，由图乙可知测温探头的电R2=7Ω，总电阻为R串=R滑+R2=8Ω+7Ω=15Ω，电流为，R消耗的电功率P = I12R2=(0.4A)2×7Ω=1.12W。
1、（2020湖南怀化）定值电阻R1、R2的电流和电压关系图像如图所示。当把R1、R2并联在某一电路中时，两电阻两端的电压之比U1：U2=______， 通过两电阻的电流之比I1：I2=______。
【答案】1∶1 3∶1。
【解析】两电阻并联时，其两端电压相等，所以两电阻两端的电压之比为1∶1，当电压为3V时，通过两电阻的电流分别为0.6A、0.2A，所以I1：I2=3:1。
2、（2021江苏泰州）A、B两只灯泡的额定电压均为6V，通过它们的电流随两端电压变化关系如图所示，下列选项正确的是（　　）
A．A、B两灯泡的电阻均随灯泡两端电压的增大而减小
B．将两灯并联接在3V的电源两端，A、B两灯的实际功率之比为2：1
C．将两灯串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，电源两端电压为9V
D．将5Ω的电阻与B灯串联接在6V的电源两端，该电阻消耗的功率为0.8W
【答案】D。
【解析】由图可知，电流增大，电压变大，曲线的斜率变大，说明电阻变大，故两灯泡的电阻均随灯泡两端电压的增大而增大，A错误；将两灯并联接在3V的电源两端，两灯电压都是3V，A电流0.7A，B电流0.3A，所以A、B两灯的实际功率之比为，
B错误；使B灯恰好正常发光，所以B电压6V，电流0.5A，此时A电压2V，两灯串联，电源电压为U=6V+2V=8V，C错误；如果电阻功率为0.8W，则电阻分压为，电源电压6V，B分压为4V，此时电流0.4A，流过电阻电流为，电阻功率确实为0.8W，D正确。故选D。
3、（2021广西河池）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为5Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器R的阻值，根据记录的数据，作出U﹣I关系图像如图乙所示，由图像可知（　　）
A．电源电压U=2.0V B．电压表的最大示数为1.5V
C．定值电阻的阻值R0=1.0Ω D．电路的最大功率为4.5W
【答案】D。
【解析】由图甲知：滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测串联电路中的电流，电压表测滑动变阻器R两端的电压。由图乙可得：当电路中电流I1=3A时，滑动变阻器两端电压为零，此时R=0，则电源电压U=I1R0=3A×R0……①；当电路中电流I2=1A时，滑动变阻器两端电压为1V，则电源电压U=I2×R0+1V=1A×R0+1V……②，联立①②可得：R0=0.5Ω，U=1.5V；A、C错误；根据串联分压的规律可知，当滑动变阻器阻值R最大=5Ω时，电压表的示数最大。此时串联电路的总电阻为R串=R最大+R0=5Ω+0.5Ω=5.5Ω，串联电路的电流为，则电压表的最大示数为U最大=I串R最大=×5Ω=1.36V，C错误；由图乙可知：电路中的最大电流I最大=3.0A，则电路的最大功率为P最大=UI最大1.5V×3.0A
=4.5W，D正确。故选D。
4、（2021山东潍坊）某电热水器的工作原理如图甲所示，用电磁继电器控制加热和保温状态的转换。R1、R2为电热丝，且R2=3R1，R3为滑动变阻器，R0为热敏电阻（置于电热水器内），R0阻值随温度的变化规律如图乙所示。电源E的电压为6V，当R0中的电流I>15mA时，衔铁被吸下，继电器线圈电阻不计，下列说法正确的是（　　）
A．热水器的加热功率是保温功率的4倍
B．S1闭合，当衔铁吸下后，热水器处于加热状态
C．当热水温度设置为55℃时，R3连入电路的阻值为250Ω
D．若提高热水设置温度，应向左移动R3滑片
【答案】AC。
【解析】衔铁未吸下时，为简单电路，吸下时为串联电路，根据，未吸下为加热，吸下为保温，加热功率和保温功率比，A正确，B错误；
当热水温度设置为55℃时，R0阻值为150Ω，电流0.015A，R3连入电路的阻值为，C正确；若提高热水设置温度，则热敏电阻阻值降低，需要减少吸下衔铁的电流值，所以应向右移动R3滑片，增大电阻，D错误。故选AC。
5、（2021辽宁锦州）（多选）图甲中R0为定值电阻，电源电压保持不变。滑动变阻器R1标有“20Ω 1A”字样，电流表量程0～0.6A，灯泡L的额定电流是0.5A。当开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图像（如图乙所示），灯泡在工作时正常发光。下列说法中正确的是（　　）
A．电源电压为4V B．灯泡L的额定功率为3W
C．R0的阻值为10Ω D．开关都断开与都闭合时，电路最大功率之比为6∶11
【答案】BCD。
【解析】由甲图可知，当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，此时由于R1的阻值不能为零，由此可判断出图乙中的上边的曲线为S1、S2都闭合时电流表示数与R1阻值变化关系的图像，则下边的曲线为S1、S2都断开时电流表示数与R1阻值变化关系。
开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，由图像中上边的曲线可知，当R1=20Ω时，I1最小=0.3A，电源电压U=U1=I最小R1=0.3A×20Ω=6V，A错误；由于灯泡发光时恰好正常工作（其额定电压等于电源电压6V），且灯泡L正常工作的电流是0.5A，则灯泡L的额定功率P额=PL=UIL=6V×0.5A=3W，B正确；开关S1、S2都断开时，R1与R0串联，当R1=0Ω时，电路中只有R0连入，由图像中下边的曲线可知I最大=0.6A，R0的阻值，C正确；开关都闭合时，变阻器R1与灯泡L并联，干路最大电流I闭合=I最大+IL=0.6A+0.5A=1.1A，
开关都断开时，R1与R0串联，由图像中下边的曲线可知最大电流I断开=0.6A，则开关都断开与都闭合时，电路最大功率之比为P断开∶P闭合=UI断开∶UI闭合=I断开∶I闭合=0.6A∶1.1A=6∶11
故D正确。故选BCD。
6、(2021江苏省扬州)如图所示电路，电源电压保持6V不变，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R2为５Ω。电压表示数为U1，R2的电功率为P2、电流表示数为I。闭合开关后，移动滑片P，下列图像可能正确是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D。
【解析】当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路中的电流最大，；当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，则最小电流；电路中的电流最小，则R2两端的电压最小，其最小电压U2=I小R2=0.3A×5Ω=1.5V，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的最大电压即电压表的最大示数U1=U-U2=6V-1.5V=4.5V；根据串联电路的电压特点可知，电压表示数的变化量与R1两端电压的变化量相同，电路中的电流与R1两端的电压成正比，所以U1—I图像为一条直线，A、B错误；根据P=I2R可知，R2的最大和最小电功率分别为P小=I小2R2=（0.3A）2×5Ω=0.45W；P大=I大2R2=(1.2A)2×5Ω=7.2W；根据P=I2R可知，功率P与I2成正比，则P－I图像不是直线，C错误，D正确。故选D。
7、（2021内蒙古通辽）（多选）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡的额定电压为3V。第一次只闭合S1、S3，将滑动变阻器R的滑片从最下端滑到最上端，第二次只闭合开关S2，将滑动变阻器R的滑片从最下端向上滑到中点时，电压表V2的示数为1.5V，滑到最上端时，小灯泡正常发光。图乙是两次实验中电流表A与电压表V1、V2示数关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡的额定功率为0.75W B．定值电阻R0的阻值为12Ω
C．滑动变阻器R的最大阻值为15Ω D．两次实验中，电路最小功率为0.36W
【答案】ACD。
【解析】第一次只闭合S1、S3，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表V1测量电源电压，电流表A测量此时的电路电流，将滑动变阻器R的滑片从最下端滑到最上端，滑动变阻器R接入的电阻由最大变为0。第二次只闭合开关S2，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表V2测量灯泡的电压。将滑动变阻器R的滑片从最下端向上滑到中点时，电压表V2的示数为1.5V，滑到最上端时，电路中只有灯泡工作，小灯泡正常发光。说明电源电压等于灯泡的额定电压3V。从乙图中可以看出，灯泡正常发光时的电流I1=0.25A，小灯泡的额定功率为P=UI1=3V×0.25A=0.75W，A正确；从乙图中可以看出，当电路中只有定值电阻R0工作时，电路的电流为I2=0.3A，R0的阻值为，B错误；第二次只闭合开关S2，灯泡与滑动变阻器R串联，电压表V2测量灯泡的电压。将滑动变阻器R的滑片从最下端向上滑到中点时，电压表V2的示数为1.5V，从乙图中可以看出，此时电路的电流I3=0.3A，此时滑动变阻器的电压UR=U-UL=3V-1.5V=1.5V，此时滑动变阻器接入的电阻，
滑动变阻器R的最大阻值为R=2R′=2×7.5Ω=15Ω，C正确；从乙图可以看出，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，且滑动变阻器接入的电阻最大时，电路的电流最小，此时电功率最小，此时电路的总电阻R总=R0+R=10Ω+15Ω=25Ω，两次实验中，电路最小功率为，D正确。故选ACD。
8、（2021辽宁）图甲是某款具有加热和保温双重功能的暖奶器的简化电路图，其加热效率为80%。图乙是暖奶器某次工作时电流随时间变化的图像。[最适合宝宝饮用的牛奶温度是40°C，c牛奶=4.0×103J/(kg·℃)]求：
（1）电阻R2的阻值是多少；
（2）加热过程电路消耗的电能是多少；这些电能可将多少千克牛奶从20°C加热到40°C。
【答案】（1）275Ω （2）3.96×104J 0.496kg。
【解析】（1）由甲图可知，闭合开关S1、S2时，此时电阻R1、R2并联，总电阻最小，则总电流最大，由可知，暖奶器处于加热档，由图乙可知此时电路电流为1A；当只闭合开关S1时，电路为电阻R1的简单电路，由可知，暖奶器处于保温档，由图乙可知，此时电路电流为0.2A，根据并联电路之间的电流关系可得并联时电阻R2通过的电流I2=I-I1=
1A-0.2A=0.8A，根据并联电路电压的关系以及可得电阻R2的阻值；
（2）由W＝W=UIt可得加热过程电路消耗的电能W=UIt=220V×1A×3×60ｓ=3.96×104J，
因为暖奶器的加热效率为80%，则由可得牛奶吸收的热量Q吸=W=80%×3.96×104J=3.168×104J，根据Q=cmt可知这些电能能够加热的牛奶质量。
9、（2021山东淄博）在测量小灯泡电功率的实验中，电路如图甲所示，电源电压恒为4V，小灯泡标有“2.5V”字样，滑动变阻器规格为“50Ω 1A”，实验得到小灯泡的I-Ｕ图像如图乙所示。求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值；
（3）当小灯泡消耗的功率为0.2W时，通电1min，滑动变阻器R产生的热量。
【答案】（1）0.75W （2）5Ω（3）36J。
【解析】（1）灯泡的额定电压为2.5V，由图像可知灯泡正常发光时的电流为0.3A，灯泡额定功率P额=U额I额=2.5V×0.3A=0.75W；
（2）由图甲知，灯泡与变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流，小灯泡正常发光时，滑动变阻器R两端的电压U滑=U-U额=4V-2.5V=1.5V，由串联电路特点和欧姆定律可得，灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）由图乙可知，灯泡两端的电压是1V，通过它的电流是0.2A，灯泡的电功率为P实=U实I实=1V×0.2A=0.2W，当小灯泡消耗的功率为0.2W时，由串联电路电压的规律可知变阻器两端的电压为U滑1=U-U实=4V-1V=3V，由串联电路电流的规律可知通过变阻器的电流为0.2A，即I= I实=0.2A，通电1min，滑动变阻器R产生的热量Q=W=U滑1It=3V×0.2A×60s=36J。
10、（2021湖南郴州）如图甲所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S．滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率P随电流I变化关系图线如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流；
（2）滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；
（3）滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。
【答案】（1）0.6A （2）5V （3）0.9W。
【解析】（1）当滑动变阻器接入电路电阻为零时，电流最大，由图乙可知最大电流为0.6A。
（2）当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电流最小，由图乙可知最小电流为0.1A，滑动变阻器的电功率为0.5W，根据P=UI可知，此时滑动变阻器两端电压为；
（3）由甲图可知R0与R串联，则U =UR+IminR0=5V+0.1A×R0，又U=ImaxR0=0.6A×R0，联立可得U=6V，R0=10Ω，滑动变阻器的电功率P=I（U-IR0）=-I2R0+IU，当时，P最大，为Pmax=I(U-IR0)=0.3A×(6V-0.3A×10Ω)=0.9W。

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