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《圆柱的认识》具体内容及教学建议
编写意图
（1）教材呈现了现实生活中的圆柱形建筑物和生活用品，让学生观察它们的形状有什么共同特点。学生在一年级已经对圆柱有了初步认识，在这里通过生活中更多的例子，来唤醒学生已有的认知。
（2）把众多圆柱形实物中的其他属性剔除，而只保留形状上的一致属性，进而抽象出圆柱的一般性直观模型，再给出这一模型的名称，使学生对圆柱的认识经历由具体到表象的抽象过程。这一过程与一年级初步认识圆柱时也是保持一致的，也体现了“空间观念”中“根据物体特征抽象出几何图形”的要求。
（3）让学生说说生活中还见过哪些圆柱形的物体，一方面让学生感受生活中圆柱的运用是非常广泛的；另一方面，要求学生“根据几何图形想象出所描述的实际物体”，把抽象的“圆柱”具体化，也是“空间观念”的重要体现。
教学建议
（1）加强直观演示和动手操作。
图形与几何的教学离不开直观演示、动手操作。教师可以做一些圆柱模型，也可让学生课前收集一些圆柱形的物体（如药盒、药瓶、纸筒、罐头盒等）。有条件的还可以将教材中的圆柱形物体的图片做成课件，引导学生观察和思考：“这些物体的形状有什么共同特点？”“如果把这些圆柱形物体的形状画下来会是什么样子？”然后运用多媒体演示，从实物中抽象出圆柱的几何图形，帮助学生建立圆柱的表象。
（2）联系生活实际，加深对圆柱数学本质特征的认识，实现数学抽象。
教学时，可以从生活实例引入，但生活中的实物并非是完全标准的圆柱（如岗亭上内陷的玻璃窗、土楼屋顶等），在学生形成这些物体的几何图形表象的过程中，要引导他们从物体的几何特征去刻画，尽量减少无关因素的干扰。在学生认识了圆柱的几何模型之后，再让学生交流生活中还见过哪些圆柱形的物体，可追问学生是通过哪些特征判断出来的，在实物的例举和描述中，进一步加深对圆柱的认识。
编写意图
（1）例1引导学生观察圆柱形的实物，认识圆柱的底面、侧面和高。然后通过观察、触摸了解圆柱的特征，为接下来学习表面积、体积作准备。这也是学生第一次从数学的角度认识曲面。
（2）在探究完圆柱的特征之后，教材还安排了一个活动：拿一张长方形硬纸，在某一边贴在木棒上，快速转动小棒，看转出来的是什么形状。使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。通过活动，使学生看到长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间的关系，为解决更复杂的问题打下基础。
（3）“做一做”第1题旨在巩固对圆柱各部分的本质认识。例如，不管圆柱如何放置，高都是指两个底面之间的距离，而不是指圆柱的离地高度。第2题，让学生通过观察和想象，判断右面的圆柱分别是由左边的长方形怎样旋转出来的。使学生认识到分别以长方形的长和宽为旋转轴，得到的圆柱是不同的，进一步理解长方形的长、宽与圆柱的底面、高的关系，发展空间想象能力。
教学建议
（1）从整体上把握圆柱的组成。
在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的底面与侧面并不因圆柱的放置方法而改变，例如，当圆柱横放时，两侧是两个圆，我们并不说此时侧面是两个圆。一般学生不太容易发现并指出圆柱的高。教师可出示高、矮不同的两个圆柱，提问：“哪个圆柱高，哪个矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？”引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。
（2）深入对圆柱各个部分的探究。
结合问题，让学生通过操作和观察，探究圆柱的特点，如：圆柱的底面、侧面和高各有什么特征？你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？怎样用直尺量出一个圆柱的高？虽然学生的发现可能停留在直观层面，仍应鼓励学生通过自主探索，不断加深对圆柱特征的理解与把握。
（3）注重发展学生的空间想象能力。
让学生快速转动课前准备好的长方形纸片，看看有什么发现，在加深对圆柱与长方形各部分间内在关系的认识的同时，发展学生的空间想象能力，建立空间观念。
编写意图
（1）例2教学认识圆柱侧面展开图。教材没有直接指出圆柱侧面展开图的形状，及展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，而是体现了让学生自主探究的学习过程。通过让学生猜想“圆柱的侧面展开是什么形状？”引导学生通过动手操作，沿着高剪开圆柱形罐头盒的商标纸，自主发现圆柱侧面的展开图是一个长方形。接下来，再通过操作、验证、比较，把长方形纸重新恢复成圆柱的侧面，进一步发现这个长方形的长、宽与圆柱底面的周长、圆柱的高之间的关系，实现平面与曲面之间的转换。
（2）“做一做”第1题，旨在培养学生从不同角度思考问题的习惯，避免学生形成思维定式。
第2题，通过简单的计算深化圆柱的底面周长、高与侧面展开后形成的长方形的长、宽之间对应关系的认识，为后面学习圆柱的表面积计算作准备。
教学建议
（1）让学生通过自主探索掌握转化的数学思想。
教学时，让学生感受一下圆柱侧面是一个怎样的曲面，想象一下侧面展开后是什么形状，以培养学生的空间想象能力。接着再提供一个带侧面包装纸的实物，引导学生自主探索。学生在探索的过程中可能会出现类似于“做一做”第1题中那样的结果，但无论怎么展开，最后总可以通过剪切、拼接得到一个长方形。通过学生的自主探索，顺利完成由曲面到平面的转化，使学生在活动过程中理解与掌握转化的数学思想。
（2）使学生自主探索侧面展开的长方形与圆柱相对应部分的关系，发展空间观念。
在学生得到圆柱的侧面展开图之后，引导学生思考：这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？让学生先通过空间想象，猜想相应关系，再把长方形“恢复”成圆柱侧面，验证猜想，顺利实现平面与立体之间的互相切换。教学时，可以用水彩笔在相应的边上进行标识，帮助学生理解。最后让学生思考：什么情况下圆柱侧面展开图是正方形，是高和底面直径相等的圆柱吗？也可让学生画出侧面展开图是正方形的圆柱的大致模型，在头脑中形成“高是底面直径三倍多”的表象。
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