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小学六年图形与几何易错题讲解及专项训练（六）
题型一
【例1】画一画。
(
M
)(1)过M点作AB的垂线。
(
A
)
(
B
)
(2)过P点作AB的平行线。
(
B
)
(
A
) (
P
)
(
C
)(3)画出下面各
(
D
) (
C
)
(
B
) (
A
)
(
A
) (
B
)
讲解：画垂线、平行线和作图形的高都是必须掌握的技能。
（1）用一把三角尺就可以画已知直线的垂线。方法：使三角尺的直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边和N点重合，过N点沿直角边向已知直线画直线即可。
（2）用三角尺平移可以画出已知直线的平行线。方法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，沿直尺平移三角尺，原来与已知直线重合的直角边与已知点重合，过点沿三角尺的直角边画直线即可。
（3）在作图形的高时，注意垂足应落在AB边上，高一般用虚线来表示，要标出垂足。根据画垂线的方法，用三角板的直角边作图，既快又准确。
(
MA
)答案：
(
A
)（1）
(
B
)
(
B
)
(
A
)（2）
(
P
)
(
C
) (
C
)
(
D
)
(
B
) (
A
)(3)
(
B
) (
A
)
举一反三：
1.在同一个平面内画已知直线的垂线，可以画（ ）条，如果过一点画已知直线的垂线，则只能画（ ）条。
2.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（ ）的线段。
(
B
)3.过P点画出直线AB的平行线和垂线。
(
AA
)
(
PA
)
题型二
【例2】三角形的一个内角是60度，另外两个内角度数的比是1:5,这个三角形是一个（ ）三角形。
讲解：此题考查的是三角形的分类，可以求得另外两个内角的度数之和是120度，再将120按比分配，求得5份对应的角是100度，可以得出这是一个钝角三角形。
答案：钝角。
举一反三：
1.一个正方体的棱长总和是240厘米，它的棱长是 （ ）厘米。
11.一个等腰三角形，它的顶角的度数是一个底角度数的2倍，它的顶角是（ ）。
题型三
【例3】直线a.b,c在同一平面内，a与b互相垂直，b与c互相垂直，那么a与c( ）。
A.垂直
B.平行
C.平行或垂直
讲解：此例题主要考查两直线在同一平面内的位置关系。根据之前所学，我们知道，在同一平面内，两直线的位置关系是相交或平行。本题中，三条直线在同一干面内，因为a与b互相垂直，b与c互相垂直，根据垂直于同一条直线的两直线平行，则可以判断a与c互相平行。因此应该选择答案B.
答案：B
举一反三：
1.判断：不相交的两条直线一定是平行线。（ ）
2.两条直线相交成直角时，这两条直线就（ ）。
3.长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。
题型四
【例4】已知一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，相邻的三个面的面积分别是8平方厘米、6平方厘米和12平方厘米。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
讲解：把三个面相交的顶点作为基点，相交于这个基点的3条棱分别是长方体的长、宽、高、然后把每个面的面积转化为3个关系式：8=长x宽，12=长x高，6=宽x高。由于长、宽、高都是整厘米数，可以推算，长是4厘米，宽是2厘米，高是3厘米。验证：8=4×2,12=4×3,6=2×3.
答案：这个长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、3厘米。
举一反三：
1.一个正方体的棱长总和是120厘米，它的棱长是（ ）厘米。
2.一个长方体的棱长总和是96厘米，它的长、宽、高的比是5:4:3,它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
题型五
(
22A1
)【例5】已知＜1=75°,求＜2,<3和＜4的度数。
(
11A
)
(
4A
) (
3A
)
讲解：利用平角是180°以及图中各角之间的关系可以求得<2=180°-<1=180°-75°=105°;
又根据两直线相交，所形成的对角相等，可得<1=<3=75°,<2=<4=105°.
答案：<2=105°,<3=75°,<4=105°.
举一反三:
1.在直角三角形中，＜B是直角，＜A是＜B的，那么A.60°
B.35°
C.54°
2.一个直角三角形中，＜A是直角，＜B：＜C=1:3,求＜B与＜C的度数。

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