资源简介

3.1.5 圆柱的体积公式
导学案
学习目标
会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积。
重点：会用圆柱的体积计算公式计算圆形物体的体积并解决简单的实际问题。
难点：经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养抽象、概括的思维能力。
一、自学释疑
圆柱体的体积公式是怎么推导出来的，你还有别的方法吗？
二、合作探究
探究点一、你会计算这些图形的体积吗？
请你说一说如何计算长方体、正方体的体积。
①怎样计算圆柱的体积呢？
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
②把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
③把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
④你能推导出计算圆柱体的体积计算方法吗？
探究点二、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
①请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
要先计算出杯子的容积
②
杯子的底面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
杯子的容积：50.24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（mL）
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
课堂小结：
我们这节课学习了圆柱的体积公式，你能说说你的收获吗？
我的收获
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